Finite Group Databasebeta

← #27365813

Subgroups — #27365813

Order 13568.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289237C211yesmaximal, characteristic
2#20285719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811371C2211yescharacteristic
17#16811365C2211yescharacteristic
18#16811365C2211yescharacteristic
19#16811357—21no—
20#16811283—21no—
21#16811265—21no—
22#16811264—21no—
23#16811262—21no—
24#16811257—21no—
25#16811243—21no—
26#16811213—21no—
27#16811209—21no—
28#16811205—21no—
29#16811189—21no—
30#16811184—21no—
31#16811178C2211yescharacteristic, complemented
32#16811172C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811018C2211yescharacteristic, complemented
37#16811017C2211yescharacteristic, complemented
38#16811015C2211yescharacteristic, complemented
39#16810990—21no—
40#16810986—21no—
41#16810985C2211yescharacteristic, complemented
42#16810985C2211yescharacteristic, complemented
43#16810983C2211yescharacteristic, complemented
44#16810983C2211yescharacteristic, complemented
45#16810982C2211yescharacteristic, complemented
46#16810863—21no—
47#16810855—21no—
48#16810848—21no—
49#16810844—21no—
50#16810780—21no—
51#16810775—21no—
52#16810727—21no—
53#16810726—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic, complemented
55#16810618—21no—
56#16810616—21no—
57#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810363C2211yescharacteristic, complemented
61#16810363C2211yescharacteristic, complemented
62#16810362C2211yescharacteristic, complemented
63#16810362C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78C2×Q8×D53D411yescharacteristic
79C22×D212—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53D411yescharacteristic
83C2×Dic212—21no—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90C2×C8×D53—21no—
91#13133217C2311yescharacteristic
92#13133215D411yescharacteristic
93#13133213—21no—
94#13133213D411yescharacteristic
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133210—21no—
98#13133208—21no—
99#13133206—21no—
100#13133206—21no—
101#13133206D411yescharacteristic
102#13133205C2311yescharacteristic
103#13133205C2311yescharacteristic
104#13133205C2311yescharacteristic
105#13133204D411yescharacteristic
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133202—21no—
118#13133200—21no—
119#13133198—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197D411yescharacteristic
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133193—21no—
126#13133192—21no—
127#13133192—21no—
128#13133192—21no—
129#13133192—21no—
130#13133192D411yescharacteristic
131#13133191—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133189—21no—
137#13133188—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—21no—
146#13133185—21no—
147#13133185—21no—
148Q8×Dic53—21no—
149#13133182—21no—
150#13133182—21no—
151#13133182D411yescharacteristic
152#13133179—21no—
153#13133179—21no—
154#13133179D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D53—21no—
156C4×C22⋊D53—21no—
157C4×C22⋊D53—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133177—21no—
161#13133175—21no—
162#13133175—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C42×D53C2311yescharacteristic
168#13133150—21no—
169#13133148—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186#13133127—21no—
187C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
188#125×C53C2311yescharacteristic
189#124×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53C2311yescharacteristic
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53—21no—
197#103×C53—21no—
198#103×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227#11719949—42no—
228Q8×D53—81no—
229#11719947—42no—
230D4×D53—81no—
231D4×D53—82no—
232D4×D53—82no—
233#11719945—82no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—82no—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C42×C53C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279#11719925—42no—
280#11719925—81no—
281#11719924—42no—
282#11719923—81no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—41no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—41no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—41no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—41no—
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321Dic212—81no—
322#11719913—81no—
323C8×D53—42no—
324C8×D53—42no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53—81no—
338C22×D53—81no—
339C22×D53#12011yescharacteristic
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—81no—
347D4×C53—81no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—81no—
354C2×C4×C53—81no—
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—81no—
371C2×Dic53#12011yescharacteristic
372C2×Dic53#12011yescharacteristic
373C2×Dic53#12011yescharacteristic
374D212—41no—
375D212—41no—
376D212—41no—
377D212—42no—
378D212—42no—
379D212—81no—
380D212—81no—
381D212—81no—
382D212—81no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391Dic106—42no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397C8×C53—41no—
398C8×C53—41no—
399C8×C53—41no—
400#88322—22no—
401#88322—41no—
402#88322—41no—
403#19043—531nomaximal, Sylow
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53C2×#12011yescharacteristic
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—162no—
423C2×D53—162no—
424C2×D53—162no—
425C2×D53#45512yes—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—81no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—81no—
441#3558—531no—
442#3215—531no—
443#3181—531no—
444#3135—531no—
445#1662—531no—
446#1662D5311yescharacteristic, complemented
447#1661—531no—
448#1661—531no—
449#1659—531no—
450#1659—531no—
451#1659—531no—
452#1659—531no—
453#1532—531no—
454#1530—531no—
455C2×#329—531no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53C2×#45511yescharacteristic
459C2×C53#301811yescharacteristic
460C2×C53#301911yescharacteristic
461D53—22no—
462D53—81no—
463D53—81no—
464D53—81no—
465#562—531no—
466#562C2×D5311yescharacteristic
467H(3,𝔽4)—531no—
468H(3,𝔽4)—531no—
469#559—1061no—
470#548—1061no—
471#546—1061no—
472#546—1061no—
473#546—1061no—
474D42—1061no—
475#542—1061no—
476#538—1061no—
477#538—1061no—
478#538—1061no—
479#535—1061no—
480#534—1061no—
481#533—531no—
482#532—531no—
483#529—531no—
484C2×#124—531no—
485#501—531no—
486#497—531no—
487#497—531no—
488#497—531no—
489#491—1061no—
490#491C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#490—1061no—
492#489—531no—
493#489—531no—
494#489—531no—
495#489—531no—
496#489—531no—
497#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
498#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#467—1061no—
500#465—1061no—
501#464—1061no—
502#464—1061no—
503#451—1061no—
504#450—1061no—
505#441—1061no—
506#440—1061no—
507#432—531no—
508#416—1061no—
509#416—1061no—
510C2×#97—531no—
511C2×#97—531no—
512#330—531no—
513#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329—531no—
519#329—531no—
520#329—531no—
521#329—531no—
522#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
523#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
524C53#1904311yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—531no—
526C2×#41—531no—
527C2×#41—1061no—
528C22×Q8—531no—
529C22×D4—531no—
530C22×D4—1061no—
531C22×D4—1061no—
532C22×D4—1061no—
533C2×Q16—1061no—
534C2×Q16—1061no—
535C2×Q16—1061no—
536C2×SD16—1061no—
537C2×SD16—1061no—
538C2×SD16—1061no—
539C22×C8—1061no—
540C22×C8—1061no—
541C4⋊Q8—531no—
542C4⋊Q8—531no—
543C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
544#127—531no—
545#127—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#125—1061no—
550#125C22×D5311yescharacteristic
551#124—531no—
552#124—531no—
553#124—531no—
554#124—531no—
555#124—531no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124C22×D5311yescharacteristic
566#124C22×D5311yescharacteristic
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—531no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604#120—1061no—
605#120—1061no—
606#120—1061no—
607#120—1061no—
608C4×Q8—531no—
609C4×Q8—1061no—
610C4×Q8—1061no—
611C4×Q8—1061no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C42—531no—
628#107—1061no—
629#106—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1061no—
636#103—1061no—
637#103—1061no—
638#103—1061no—
639#103—1061no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—1061no—
643#102—1061no—
644#102—1061no—
645#102—1061no—
646#102—1061no—
647C22⋊C8—1061no—
648#97—531no—
649#97—531no—
650#97—531no—
651#97—1061no—
652#97—1061no—
653#97C22×D5311yescharacteristic
654#97C22×D5311yescharacteristic
655#97C22×D5311yescharacteristic
656C24—1061no—
657C24—1061no—
658C24—1061no—
659#41—4242no—
660#41—2122no—
661#41—2122no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—531no—
664C2×Q8—531no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—4241no—
669C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
670C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—531no—
674C2×D4—531no—
675C2×D4—531no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—4242no—
691C2×D4—4242no—
692C2×D4—4241no—
693C2×D4—4242no—
694C2×D4D4×D5311yescharacteristic
695C2×D4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707Q16—4241no—
708Q16—4241no—
709Q16—2122no—
710SD16—4241no—
711SD16—4241no—
712SD16—2122no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—2122no—
720C2×C8—2122no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—2121no—
736C4⋊C4—2121no—
737C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—2121no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—2121no—
774C42C23×D5311yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—531no—
778C23—1061no—
779C23—1061no—
780C23—1061no—
781C23—4241no—
782C23—4241no—
783C23—4241no—
784C23—4241no—
785C23—4241no—
786C23—4241no—
787C23—4241no—
788C23—4241no—
789C23—2122no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—2121no—
795Q8—2121no—
796Q8—2121no—
797Q8—2121no—
798Q8—2121no—
799Q8—2122no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—4241no—
805D4—4241no—
806D4—4241no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—4241no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815D4—2121no—
816D4—2122no—
817D4—2122no—
818D4—2122no—
819D4—2122no—
820D4—2122no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1062no—
851C8—2121no—
852C8—2121no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—532no—
860C22—8482no—
861C22—8482no—
862C22—8482no—
863C22—1061no—
864C22—1061no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22#120×D5311yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—1061no—
884C4—1061no—
885C4—1061no—
886C4—4241no—
887C4—2121no—
888C4—2121no—
889C4—2121no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—1062no—
893C2—4241no—
894C2—4241no—
895C2—4241no—
896C2#455×D5311yescharacteristic
897C2#2028406211yescharacteristic
898C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1662C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289237C2
hypercenter#1662D53
hypocenterC53#19043
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285719C2semidirect
3. #20285423C2semidirect
4. #20285057C2semidirect
5. #20274036C2semidirect
6. #20274034C2semidirect
7. #20274032C2semidirect
8. #20274023C2semidirect
9. #20274022C2semidirect
10. #20274020C2semidirect
11. #20274020C2semidirect
12. #20273334C2semidirect
13. #20273324C2semidirect
14. #329×D53C2semidirect
15. C53×#1662C2semidirect
31. #16811178C22semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811018C22semidirect
37. #16811017C22semidirect
38. #16811015C22semidirect
41. #16810985C22semidirect
42. #16810985C22semidirect
43. #16810983C22semidirect
44. #16810983C22semidirect
45. #16810982C22semidirect
54. #16810678C22semidirect
57. #97×D53C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810363C22semidirect
61. #16810363C22semidirect
62. #16810362C22semidirect
63. #16810362C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#491C22semidirect
70. C53×#489C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
446. #1662D53semidirect
490. #491C2×D53semidirect
497. #489C2×D53semidirect
498. #489C2×D53semidirect
513. #330C2×D53semidirect
522. #329C2×D53semidirect
523. #329C2×D53semidirect
524. C53#19043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892372
#202857192
#202854232
#202850572
#202740362
#202740342
#202740322
#202740232
#202740222
#202740202
#202733342
#202733242
#329×D532
C53×#16622
#1904353