Finite Group Databasebeta

← #27365821

Subgroups — #27365821

Order 13568.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133238—21no—
17C2×#13133236—21no—
18#16811377C2211yescharacteristic
19#16811373C2211yescharacteristic
20#16811367C2211yescharacteristic
21#16811331—21no—
22#16811318—21no—
23#16811316—21no—
24#16811275—21no—
25#16811273—21no—
26#16811271—21no—
27#16811252—21no—
28#16811223—21no—
29#16811219—21no—
30#16811217—21no—
31#16811216—21no—
32#16811202—21no—
33#16811172C2211yescharacteristic
34#16811171C2211yescharacteristic
35#16811152C2211yescharacteristic
36#125×D53C2211yescharacteristic
37#16811033C2211yescharacteristic
38#16811032C2211yescharacteristic
39#16811032C2211yescharacteristic
40#16811018C2211yescharacteristic
41#16811017C2211yescharacteristic
42#16811014—21no—
43#16811011—21no—
44#16811010C2211yescharacteristic
45#16810987C2211yescharacteristic
46#16810987C2211yescharacteristic
47#16810982C2211yescharacteristic
48#16810940—21no—
49#16810935—21no—
50#16810925—21no—
51#16810921—21no—
52#16810856—21no—
53#16810849—21no—
54#16810735—21no—
55#16810724—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic
57#97×D53C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#496C2211yescharacteristic
71C53×#490C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947D411yescharacteristic
80#13133238—44no—
81#13133236—44no—
82C2×Dic212—21no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133215—21no—
94#13133215D411yescharacteristic
95#13133213D411yescharacteristic
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133210—21no—
99#13133210—21no—
100#13133210—21no—
101#13133209C2311yescharacteristic
102#13133209C2311yescharacteristic
103#13133208D411yescharacteristic
104#13133208D411yescharacteristic
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133207—21no—
110#13133205C2311yescharacteristic
111#13133204—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133201—21no—
115#13133200—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133199—21no—
120#13133199—21no—
121#13133198—21no—
122#13133198—21no—
123#13133197—21no—
124#13133197—21no—
125#13133196—21no—
126#13133195—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133193—21no—
133#13133193D411yescharacteristic
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133188—21no—
143#13133188—21no—
144#13133188—21no—
145#13133188—21no—
146#13133188D411yescharacteristic
147Q8×Dic53D411yescharacteristic
148D4×Dic53—21no—
149D4×Dic53—21no—
150D4×Dic53—21no—
151D4×Dic53D411yescharacteristic
152#13133179—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155C4×C22⋊D53—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133173—21no—
161#13133173—21no—
162C2×C4⋊Dic53—21no—
163C2×#11719919—21no—
164C4⋊C4×D53—21no—
165C4⋊C4×D53—21no—
166C4⋊C4×D53—21no—
167C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
169C42×D53C2311yescharacteristic
170#13133151—21no—
171#13133151—21no—
172#13133150—21no—
173#13133149—21no—
174#13133149—21no—
175#13133148—21no—
176#13133146—21no—
177#13133141—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133138—21no—
182#13133138—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187#13133127—21no—
188#13133127—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C2×D8×C53—21no—
192C2×D8×C53—21no—
193#127×C53C2311yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#124×C53C2311yescharacteristic
197#123×C53—21no—
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201#121×C53—21no—
202#121×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—41no—
231#11719949—42no—
232#11719947—42no—
233#11719947—42no—
234#11719947—42no—
235#11719947—82no—
236#11719945—82no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251SD16×C53—42no—
252SD16×C53—42no—
253D8×C53—42no—
254D8×C53—42no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C42×C53C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—41no—
278C22⋊Dic53—41no—
279#11719925—42no—
280#11719923—42no—
281#11719923—42no—
282#11719922—42no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325Dic212—42no—
326#11719913—42no—
327C8×D53—24no—
328C8×D53—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—41no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53#12011yescharacteristic
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—42no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—81no—
344D4×C53—81no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—81no—
350C2×C4×C53—81no—
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—42no—
356C22⋊D53—42no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—82no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—81no—
369C2×Dic53—82no—
370C2×Dic53—81no—
371C2×Dic53—81no—
372C2×Dic53#12011yescharacteristic
373C2×Dic53#12011yescharacteristic
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375D212—41no—
376D212—42no—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—41no—
379C4×D53—41no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—81no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53—81no—
384C4×D53—81no—
385Dic106—41no—
386Dic106—41no—
387Dic106—41no—
388Dic106—81no—
389Dic106—81no—
390C8×C53—22no—
391C8×C53—22no—
392C8×C53—41no—
393#88322—22no—
394#88322—41no—
395#88322—41no—
396#19044—531nomaximal, Sylow
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53—81no—
405C22×C53—81no—
406C22×C53C2×#12011yescharacteristic
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53#45312yes—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—41no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—81no—
429#3559—531no—
430#3234—531no—
431#3180—531no—
432#3150—531no—
433#1661—531no—
434#1661—531no—
435#1660—531no—
436#1660—531no—
437#1657—531no—
438#1657—531no—
439#1656—531no—
440#1656D5311yescharacteristic, complemented
441#1532—531no—
442#1530—531no—
443C2×#330—531no—
444C2×C53—81no—
445C2×C53—81no—
446C2×C53—161no—
447C2×C53C2×#45311yescharacteristic
448C2×C53#301811yescharacteristic
449C2×C53#302011yescharacteristic
450D53—22no—
451D53—81no—
452C2×#135—1061no—
453C2×#135—1061no—
454#563—531no—
455#563—531no—
456#562—531no—
457#562C2×D5311yescharacteristic
458#554—1061no—
459#553—1061no—
460#553—1061no—
461#547—1061no—
462#547—1061no—
463#547—1061no—
464#544—1061no—
465#540—1061no—
466#539—1061no—
467#539—1061no—
468#539—1061no—
469#537—1061no—
470#532—531no—
471#532—531no—
472#529—531no—
473C2×#125—531no—
474#501—531no—
475#501—531no—
476#501—531no—
477#497—531no—
478#497—531no—
479#497—1061no—
480#496—531no—
481#496—1061no—
482#496C2×D5311yescharacteristic
483#496C2×D5311yescharacteristic
484#490—531no—
485#490—531no—
486#490C2×D5311yescharacteristic
487#489—531no—
488#481—1061no—
489#480—1061no—
490#478—1061no—
491#478—1061no—
492#466—1061no—
493#465—1061no—
494#442—1061no—
495#440—1061no—
496#432—531no—
497C2×#97—531no—
498C2×#97—531no—
499#330—531no—
500#330—531no—
501#330—531no—
502#330—531no—
503#330—531no—
504#330C2×D5311yescharacteristic
505#329—531no—
506#329—531no—
507#329—531no—
508#329—531no—
509#329C2×D5311yescharacteristic
510#329C2×D5311yescharacteristic
511C53#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—531no—
513C2×#41—531no—
514C2×#41—1061no—
515C2×#41—1061no—
516C2×#41—1061no—
517#135—2124no—
518#135—2124no—
519C2×Q16—1061no—
520C2×Q16—1061no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1061no—
524C2×SD16—1061no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1061no—
529C22×C8—1061no—
530C22×C8—1061no—
531C4⋊Q8—531no—
532C4⋊Q8—531no—
533C4⋊Q8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535C4⋊Q8—1061no—
536#127—531no—
537#127C22×D5311yescharacteristic
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#125—531no—
544#125—531no—
545#125—531no—
546#125—531no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125C22×D5311yescharacteristic
553#124—531no—
554#124—1061no—
555#124C22×D5311yescharacteristic
556#124C22×D5311yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—531no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—531no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598C4×Q8—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611#117—1061no—
612#117—1061no—
613C2×C4⋊C4—531no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C42—531no—
621#107—1061no—
622#107—1061no—
623#107—1061no—
624#106—1061no—
625#106—1061no—
626#106—1061no—
627C4⋊C8—1061no—
628#103—1061no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637#97—531no—
638#97—531no—
639#97—531no—
640#97—1061no—
641#97—1061no—
642#97C22×D5311yescharacteristic
643#97C22×D5311yescharacteristic
644#97C22×D5311yescharacteristic
645#41—4242no—
646#41—4242no—
647#41—2122no—
648#41—2122no—
649#41—2122no—
650#41—2122no—
651C2×Q8—531no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
656C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—2121no—
671C2×D4D4×D5311yescharacteristic
672C2×D4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—2121no—
688Q16—2122no—
689Q16—2122no—
690SD16—42no—
691SD16—42no—
692SD16—2122no—
693SD16—2122no—
694SD16—2122no—
695D8—42no—
696D8—42no—
697D8—2122no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1064no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—2122no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—531no—
711C4⋊C4—531no—
712C4⋊C4—531no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—2121no—
758C22⋊C4—2121no—
759C42—531no—
760C42—531no—
761C42—531no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42C23×D5311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—531no—
770C23—1061no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—4241no—
774Q8—4241no—
775Q8—2121no—
776Q8—2121no—
777Q8—2121no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—4241no—
788D4—4242no—
789D4—4241no—
790D4—4241no—
791D4—2121no—
792D4—2122no—
793D4—2122no—
794D4—2122no—
795D4—2122no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—1062no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—4241no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4241no—
815C2×C4—4242no—
816C2×C4—4241no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—4241no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—1062no—
831C8—2121no—
832C8—2121no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—532no—
843C22—1061no—
844C22—1061no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22#120×D5311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—1061no—
857C4—1061no—
858C4—1061no—
859C4—4241no—
860C4—2121no—
861C4—2121no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C4—2121no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—161no—
868C2—1062no—
869C2—4241no—
870C2#453×D5311yescharacteristic
871C2#2028406011yescharacteristic
872C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1656C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1656D53
hypocenterC53#19044
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289243C2semidirect
2. #20285900C2semidirect
3. #20285410C2semidirect
4. #20285157C2semidirect
5. #20274035C2semidirect
6. #20274032C2semidirect
7. #20274028C2semidirect
8. #20274027C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274011C2semidirect
11. #20274006C2semidirect
12. #20273332C2semidirect
13. #20273324C2semidirect
14. #330×D53C2semidirect
15. C53×#1656C2semidirect
440. #1656D53semidirect
511. C53#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892432
#202859002
#202854102
#202851572
#202740352
#202740322
#202740282
#202740272
#202740122
#202740112
#202740062
#202733322
#202733242
#330×D532
C53×#16562
#1904453