Finite Group Databasebeta

← #27365827

Subgroups — #27365827

Order 13568.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133240—21no—
17C2×#13133238—21no—
18#16811377C2211yescharacteristic
19#16811373C2211yescharacteristic
20#16811367C2211yescharacteristic
21#16811331—21no—
22#16811318—21no—
23#16811316—21no—
24#16811275—21no—
25#16811273—21no—
26#16811271—21no—
27#16811252—21no—
28#16811223—21no—
29#16811219—21no—
30#16811217—21no—
31#16811216—21no—
32#16811202—21no—
33#16811174C2211yescharacteristic
34#16811172C2211yescharacteristic
35#16811152C2211yescharacteristic
36#125×D53C2211yescharacteristic
37#16811029C2211yescharacteristic
38#16811029C2211yescharacteristic
39#16811016—21no—
40#16811015C2211yescharacteristic
41#16811013C2211yescharacteristic
42#16811013C2211yescharacteristic
43#16811012C2211yescharacteristic
44#16811009—21no—
45#16810989C2211yescharacteristic
46#16810988C2211yescharacteristic
47#16810988C2211yescharacteristic
48#16810943—21no—
49#16810938—21no—
50#16810926—21no—
51#16810922—21no—
52#16810858—21no—
53#16810855—21no—
54#16810732—21no—
55#16810726—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic
57#97×D53C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic
70C53×#497C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947D411yescharacteristic
80#13133240—44no—
81#13133238—44no—
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×D424—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×C8×D53—21no—
91C2×C8×D53—21no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133215—21no—
95#13133215D411yescharacteristic
96#13133214C2311yescharacteristic
97#13133213D411yescharacteristic
98#13133212—21no—
99#13133212—21no—
100#13133210—21no—
101#13133210—21no—
102#13133210—21no—
103#13133209C2311yescharacteristic
104#13133209C2311yescharacteristic
105#13133208D411yescharacteristic
106#13133208D411yescharacteristic
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133207—21no—
110#13133207—21no—
111#13133207—21no—
112#13133206—21no—
113#13133205C2311yescharacteristic
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133201—21no—
117#13133200—21no—
118#13133199—21no—
119#13133199—21no—
120#13133199—21no—
121#13133199—21no—
122#13133199—21no—
123#13133198—21no—
124#13133198—21no—
125#13133197—21no—
126#13133197—21no—
127#13133196—21no—
128#13133195—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133193—21no—
135#13133193D411yescharacteristic
136#13133192—21no—
137#13133192—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133189—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133189—21no—
146#13133188—21no—
147#13133188—21no—
148#13133188D411yescharacteristic
149Q8×Dic53D411yescharacteristic
150D4×Dic53—21no—
151D4×Dic53D411yescharacteristic
152#13133179—21no—
153#13133179—21no—
154#13133179—21no—
155C4×C22⋊D53—21no—
156C4×C22⋊D53—21no—
157C4×C22⋊D53—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133177—21no—
161#13133177—21no—
162#13133173—21no—
163#13133173—21no—
164C2×C4⋊Dic53—21no—
165C2×#11719919—21no—
166C4⋊C4×D53—21no—
167C4⋊C4×D53—21no—
168C4⋊C4×D53—21no—
169C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
171C42×D53C2311yescharacteristic
172#13133150—21no—
173#13133150—21no—
174#13133148—21no—
175#13133148—21no—
176#13133146—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187#13133127—21no—
188#13133127—21no—
189C2×Q16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#123×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#107×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227#11719949—42no—
228#11719949—42no—
229#11719949—42no—
230#11719947—42no—
231#11719947—82no—
232#11719945—82no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—41no—
238C2×D212C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—41no—
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251Q16×C53—42no—
252SD16×C53—42no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C42×C53C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277#11719925—42no—
278#11719924—42no—
279#11719924—42no—
280#11719924—42no—
281#11719922—42no—
282#11719922—42no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—41no—
291#11719921—41no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325D424—42no—
326#11719913—42no—
327C8×D53—24no—
328C8×D53—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53#12011yescharacteristic
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—81no—
341D4×C53—81no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—81no—
348C2×C4×C53—81no—
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D53—42no—
353C22⋊D53—42no—
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—81no—
365C2×Dic53—81no—
366C2×Dic53—81no—
367C2×Dic53#12011yescharacteristic
368C2×Dic53#12011yescharacteristic
369C2×Dic53#12011yescharacteristic
370D212—41no—
371D212—42no—
372D212—41no—
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—41no—
376D212—42no—
377D212—82no—
378C4×D53—22no—
379C4×D53—41no—
380C4×D53—41no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53—82no—
384C4×D53—81no—
385C4×D53—81no—
386C4×D53—81no—
387Dic106—41no—
388Dic106—81no—
389Dic106—81no—
390C8×C53—22no—
391C8×C53—41no—
392C8×C53—41no—
393#88322—22no—
394#88322—22no—
395#88322—41no—
396#19044—531nomaximal, Sylow
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53C2×#12011yescharacteristic
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53#45312yes—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—81no—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—21no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429#3559—531no—
430#3234—531no—
431#3180—531no—
432#3150—531no—
433#1661—531no—
434#1661D5311yescharacteristic, complemented
435#1660—531no—
436#1660—531no—
437#1657—531no—
438#1657—531no—
439#1656—531no—
440#1656—531no—
441#1532—531no—
442#1530—531no—
443C2×#330—531no—
444C2×C53—81no—
445C2×C53—81no—
446C2×C53C2×#45311yescharacteristic
447C2×C53#301811yescharacteristic
448C2×C53#302011yescharacteristic
449D53—22no—
450D53—81no—
451D53—161no—
452C2×#135—1061no—
453C2×#135—1061no—
454#563—531no—
455#563—531no—
456#562—531no—
457#562C2×D5311yescharacteristic
458#554—1061no—
459#553—1061no—
460#553—1061no—
461#547—1061no—
462#547—1061no—
463#547—1061no—
464#544—1061no—
465#540—1061no—
466#539—1061no—
467#539—1061no—
468#539—1061no—
469#537—1061no—
470#532—531no—
471#532—531no—
472#529—531no—
473C2×#125—531no—
474#501—531no—
475#501—531no—
476#501C2×D5311yescharacteristic
477#497—531no—
478#497—1061no—
479#497C2×D5311yescharacteristic
480#496—531no—
481#496—531no—
482#496—531no—
483#496—1061no—
484#490—531no—
485#490—531no—
486#490—531no—
487#489C2×D5311yescharacteristic
488#481—1061no—
489#480—1061no—
490#478—1061no—
491#478—1061no—
492#466—1061no—
493#465—1061no—
494#442—1061no—
495#440—1061no—
496#432—531no—
497C2×#97—531no—
498C2×#97—531no—
499#330—531no—
500#330—531no—
501#330—531no—
502#330—531no—
503#330—531no—
504#330C2×D5311yescharacteristic
505#329—531no—
506#329—531no—
507#329—531no—
508#329—531no—
509#329C2×D5311yescharacteristic
510#329C2×D5311yescharacteristic
511C53#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—531no—
513C2×#41—531no—
514C2×#41—1061no—
515C2×#41—1061no—
516C2×#41—1061no—
517#135—2124no—
518#135—2124no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1061no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1061no—
523C2×SD16—1061no—
524C2×SD16—1061no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×D8—1061no—
527C2×D8—1061no—
528C2×D8—1061no—
529C22×C8—1061no—
530C22×C8—1061no—
531C4⋊Q8—531no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
536#127—531no—
537#127—531no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#125—531no—
544#125—531no—
545#125—531no—
546#125—531no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125C22×D5311yescharacteristic
553#124—531no—
554#124—1061no—
555#124C22×D5311yescharacteristic
556#124C22×D5311yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—531no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—531no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598C4×Q8—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611#117—1061no—
612#117—1061no—
613C2×C4⋊C4—531no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C42—531no—
621#107—21no—
622#107—1061no—
623#107—1061no—
624#106—21no—
625#106—1061no—
626#106—1061no—
627C4⋊C8—1061no—
628#103—21no—
629#102—21no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637#97—531no—
638#97—531no—
639#97—531no—
640#97—1061no—
641#97—1061no—
642#97C22×D5311yescharacteristic
643#97C22×D5311yescharacteristic
644#97C22×D5311yescharacteristic
645#41—4242no—
646#41—4242no—
647#41—2122no—
648#41—2122no—
649#41—2122no—
650#41—2122no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—531no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
656C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—531no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—2121no—
671C2×D4D4×D5311yescharacteristic
672C2×D4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—2121no—
688Q16—42no—
689Q16—2122no—
690SD16—42no—
691SD16—2122no—
692SD16—2122no—
693SD16—2122no—
694SD16—2122no—
695D8—2122no—
696D8—2122no—
697D8—2122no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1064no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—2122no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—531no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—2121no—
758C22⋊C4—2121no—
759C42—531no—
760C42—531no—
761C42—531no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42C23×D5311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—531no—
769C23—1061no—
770C23—2121no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—4241no—
776Q8—4241no—
777Q8—2121no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—4242no—
783D4—4241no—
784D4—4241no—
785D4—4241no—
786D4—2121no—
787D4—2121no—
788D4—2121no—
789D4—2121no—
790D4—2122no—
791D4—2121no—
792D4—2122no—
793D4—2122no—
794D4—2122no—
795D4—2122no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—1062no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4241no—
815C2×C4—4241no—
816C2×C4—4242no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—4241no—
819C2×C4—4241no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—1062no—
831C8—1062no—
832C8—2121no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—532no—
840C22—1061no—
841C22—1061no—
842C22—4241no—
843C22—4241no—
844C22—4241no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22#120×D5311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—1061no—
858C4—1061no—
859C4—1061no—
860C4—2121no—
861C4—2121no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C4—2121no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—8481no—
868C2—1062no—
869C2—4241no—
870C2#453×D5311yescharacteristic
871C2#2028406511yescharacteristic
872C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1661C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1661D53
hypocenterC53#19044
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289243C2semidirect
2. #20285906C2semidirect
3. #20285416C2semidirect
4. #20285159C2semidirect
5. #20274031C2semidirect
6. #20274025C2semidirect
7. #20274024C2semidirect
8. #20274015C2semidirect
9. #20274014C2semidirect
10. #20274009C2semidirect
11. #20274008C2semidirect
12. #20273332C2semidirect
13. #20273324C2semidirect
14. #330×D53C2semidirect
15. C53×#1661C2semidirect
434. #1661D53semidirect
511. C53#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892432
#202859062
#202854162
#202851592
#202740312
#202740252
#202740242
#202740152
#202740142
#202740092
#202740082
#202733322
#202733242
#330×D532
C53×#16612
#1904453