Finite Group Databasebeta

← #27365832

Subgroups — #27365832

Order 13568.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289243C211yesmaximal, characteristic
2#20285922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811373C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811331—21no—
20#16811318—21no—
21#16811316—21no—
22#16811275—21no—
23#16811273—21no—
24#16811271—21no—
25#16811252—21no—
26#16811223—21no—
27#16811219—21no—
28#16811217—21no—
29#16811216—21no—
30#16811202—21no—
31#16811178C2211yescharacteristic
32#16811172C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#125×D53C2211yescharacteristic
35#16811032C2211yescharacteristic
36#16811029C2211yescharacteristic
37#16810993C2211yescharacteristic
38#16810992C2211yescharacteristic
39#16810991C2211yescharacteristic
40#16810990—21no—
41#16810986—21no—
42#16810985C2211yescharacteristic
43#16810983C2211yescharacteristic
44#16810982C2211yescharacteristic
45#16810982C2211yescharacteristic
46#16810960—21no—
47#16810955—21no—
48#16810933—21no—
49#16810929—21no—
50#16810861—21no—
51#16810849—21no—
52#16810730—21no—
53#16810724—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810618—21no—
56#16810616—21no—
57#97×D53C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic
70C53×#497C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C2×C8×D53—21no—
80C2×C8×D53—21no—
81#13133217C2311yescharacteristic
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133215—21no—
85#13133215D411yescharacteristic
86#13133213D411yescharacteristic
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133209C2311yescharacteristic
93#13133209C2311yescharacteristic
94#13133208—21no—
95#13133208D411yescharacteristic
96#13133208D411yescharacteristic
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133205C2311yescharacteristic
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133201—21no—
106#13133200—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197—21no—
117#13133196—21no—
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193D411yescharacteristic
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188D411yescharacteristic
138Q8×Dic53—21no—
139Q8×Dic53D411yescharacteristic
140#13133182—21no—
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53D411yescharacteristic
143#13133179—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133175—21no—
152#13133173—21no—
153#13133173—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
161C42×D53C2311yescharacteristic
162#13133151—21no—
163#13133150—21no—
164#13133149—21no—
165#13133148—21no—
166#13133146—21no—
167#13133142—21no—
168#13133142—21no—
169#13133142—21no—
170#13133141—21no—
171#13133141—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186#13133127—21no—
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190#125×C53C2311yescharacteristic
191#124×C53C2311yescharacteristic
192#124×C53C2311yescharacteristic
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#121×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225#11719949—42no—
226#11719947—42no—
227#11719947—82no—
228#11719945—82no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
243Q16×C53—42no—
244SD16×C53—42no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C42×C53C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—41no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—41no—
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—41no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—41no—
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C8×D53—42no—
316C8×D53—42no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53#12011yescharacteristic
321Q8×C53—41no—
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—81no—
328D4×C53—81no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—81no—
335C2×C4×C53—81no—
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—42no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—81no—
343C22⋊D53—81no—
344C22⋊D53—81no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—81no—
353C2×Dic53—81no—
354C2×Dic53—81no—
355C2×Dic53#12011yescharacteristic
356C2×Dic53#12011yescharacteristic
357C2×Dic53#12011yescharacteristic
358D212—41no—
359D212—42no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—42no—
364C4×D53—81no—
365C4×D53—81no—
366C4×D53—81no—
367C4×D53—81no—
368Dic106—41no—
369Dic106—42no—
370Dic106—81no—
371Dic106—81no—
372C8×C53—22no—
373C8×C53—41no—
374C8×C53—41no—
375#88322—41no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#19045—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53C2×#12011yescharacteristic
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53#45512yes—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—81no—
400Dic53—21no—
401Dic53—21no—
402Dic53—21no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—81no—
409#3559—531no—
410#3236—531no—
411#3181—531no—
412#3135—531no—
413#1664—531no—
414#1664—531no—
415#1664—531no—
416#1664—531no—
417#1662—531no—
418#1662—531no—
419#1661—531no—
420#1661D5311yescharacteristic, complemented
421#1532—531no—
422#1530—531no—
423C2×#330—531no—
424C2×C53—81no—
425C2×C53—81no—
426C2×C53C2×#45511yescharacteristic
427C2×C53#301811yescharacteristic
428C2×C53#302011yescharacteristic
429D53—22no—
430D53—81no—
431#563—531no—
432#563—531no—
433#562—531no—
434#562C2×D5311yescharacteristic
435#554—1061no—
436#553—1061no—
437#553—1061no—
438#547—1061no—
439#547—1061no—
440#547—1061no—
441#544—1061no—
442#540—1061no—
443#539—1061no—
444#539—1061no—
445#539—1061no—
446#537—1061no—
447#533—531no—
448#532—531no—
449#529—531no—
450C2×#125—531no—
451#501—531no—
452#501—531no—
453#501C2×D5311yescharacteristic
454#497C2×D5311yescharacteristic
455#491—531no—
456#491—531no—
457#491—531no—
458#491—1061no—
459#490—1061no—
460#489—531no—
461#489—531no—
462#489—531no—
463#489—531no—
464#489C2×D5311yescharacteristic
465#484—1061no—
466#483—1061no—
467#479—1061no—
468#479—1061no—
469#467—1061no—
470#465—1061no—
471#441—1061no—
472#440—1061no—
473#432—531no—
474#416—1061no—
475#416—1061no—
476C2×#97—531no—
477C2×#97—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330—531no—
482#330—531no—
483#330C2×D5311yescharacteristic
484#329—531no—
485#329—531no—
486#329—531no—
487#329—531no—
488#329C2×D5311yescharacteristic
489#329C2×D5311yescharacteristic
490C53#1904511yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—531no—
492C2×#41—531no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41—1061no—
495C2×Q16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C22×C8—1061no—
498C22×C8—1061no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8—531no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
505#127—531no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#126—1061no—
511#125—531no—
512#125—531no—
513#125—531no—
514#125—531no—
515#125—1061no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125C22×D5311yescharacteristic
522#124—531no—
523#124C22×D5311yescharacteristic
524#124C22×D5311yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—21no—
527#123—1061no—
528#123—1061no—
529#123—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—531no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—531no—
556#121—1061no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×D4—531no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579#117—1061no—
580#117—1061no—
581#117—1061no—
582C2×C4⋊C4—531no—
583C2×C4⋊C4—531no—
584C2×C4⋊C4—1061no—
585C2×C4⋊C4—1061no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C4⋊C4—1061no—
588C2×C4⋊C4—1061no—
589C2×C42—531no—
590#107—21no—
591#107—1061no—
592#107—1061no—
593#106—21no—
594#106—1061no—
595#106—1061no—
596C4⋊C8—1061no—
597#103—21no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#103—1061no—
604#103—1061no—
605#103—1061no—
606#103—1061no—
607#103—1061no—
608#102—21no—
609#102—1061no—
610#102—1061no—
611#102—1061no—
612#102—1061no—
613C22⋊C8—1061no—
614#97—531no—
615#97—531no—
616#97—531no—
617#97—1061no—
618#97—1061no—
619#97C22×D5311yescharacteristic
620#97C22×D5311yescharacteristic
621#97C22×D5311yescharacteristic
622#41—4242no—
623#41—4242no—
624#41—2122no—
625#41—2122no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—531no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
632C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—531no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4D4×D5311yescharacteristic
644C2×D4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659Q16—42no—
660SD16—42no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—2122no—
668C2×C8—2122no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—531no—
678C4⋊C4—531no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—2121no—
702C4⋊C4—2121no—
703C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—2121no—
725C42—531no—
726C42—531no—
727C42—531no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—2121no—
732C42C23×D5311yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—531no—
736C23—1061no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—4241no—
742Q8—4241no—
743Q8—2122no—
744Q8—2121no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—4241no—
750D4—4241no—
751D4—4241no—
752D4—2121no—
753D4—2122no—
754D4—2122no—
755D4—2122no—
756D4—2122no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—4241no—
774C2×C4—4241no—
775C2×C4—4241no—
776C2×C4—4241no—
777C2×C4—4241no—
778C2×C4—4241no—
779C2×C4—4241no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2121no—
792C8—2121no—
793C8—2121no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—532no—
801C22—1061no—
802C22—1061no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22#120×D5311yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—1061no—
816C4—1061no—
817C4—1061no—
818C4—4241no—
819C4—2121no—
820C4—2121no—
821C4—2121no—
822C4—2121no—
823C4—2121no—
824C2—81no—
825C2—81no—
826C2—1062no—
827C2—4241no—
828C2#455×D5311yescharacteristic
829C2#2028406011yescharacteristic
830C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1661C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289243C2
hypercenter#1661D53
hypocenterC53#19045
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285922C2semidirect
3. #20285421C2semidirect
4. #20285057C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274050C2semidirect
7. #20274048C2semidirect
8. #20274047C2semidirect
9. #20274040C2semidirect
10. #20274038C2semidirect
11. #20274029C2semidirect
12. #20273332C2semidirect
13. #20273324C2semidirect
14. #330×D53C2semidirect
15. C53×#1661C2semidirect
420. #1661D53semidirect
490. C53#19045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892432
#202859222
#202854212
#202850572
#202740522
#202740502
#202740482
#202740472
#202740402
#202740382
#202740292
#202733322
#202733242
#330×D532
C53×#16612
#1904553