Finite Group Databasebeta

← #27365865

Subgroups — #27365865

Order 13568.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811373C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811344—21no—
20#16811301—21no—
21#16811296—21no—
22#16811286—21no—
23#16811279—21no—
24#16811262—21no—
25#16811248—21no—
26#16811243—21no—
27#16811241—21no—
28#16811240—21no—
29#16811205—21no—
30#16811195—21no—
31#16811179C2211yescharacteristic
32#16811171C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811032C2211yescharacteristic, complemented
36#16811010C2211yescharacteristic
37#16810993C2211yescharacteristic, complemented
38#16810992C2211yescharacteristic, complemented
39#16810987C2211yescharacteristic, complemented
40#16810987C2211yescharacteristic, complemented
41#16810983C2211yescharacteristic
42#16810982C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic, complemented
44#16810981—21no—
45#16810981—21no—
46#16810856—21no—
47#16810849—21no—
48#16810840—21no—
49#16810836—21no—
50#16810760—21no—
51#16810755—21no—
52#16810735—21no—
53#16810724—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810616—21no—
56#16810616—21no—
57#97×D53C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810364C2211yescharacteristic, complemented
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106—21no—
78C2×Q8×D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216D411yescharacteristic
88#13133216D411yescharacteristic
89#13133215—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133209C2311yescharacteristic
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133206D411yescharacteristic
100#13133205C2311yescharacteristic
101#13133204—21no—
102#13133204—21no—
103#13133204—21no—
104#13133204D411yescharacteristic
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133200—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133196—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133193—21no—
132#13133193D411yescharacteristic
133#13133190—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188—21no—
138#13133188D411yescharacteristic
139#13133185—21no—
140#13133185—21no—
141Q8×Dic53D411yescharacteristic
142#13133182—21no—
143#13133182—21no—
144#13133182—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148D4×Dic53D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133176—21no—
155#13133175—21no—
156#13133175D411yescharacteristic
157#13133175D411yescharacteristic
158#13133173—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C42×D53C2311yescharacteristic
164#13133151—21no—
165#13133149—21no—
166#13133146—21no—
167#13133142—21no—
168#13133142—21no—
169#13133142—21no—
170#13133141—21no—
171#13133141—21no—
172#13133140—21no—
173#13133140—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186#13133127—21no—
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C2×D8×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#127×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#123×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—41no—
227Q8×D53—81no—
228#11719947—44no—
229#11719947—82no—
230D4×D53—81no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—82no—
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246SD16×C53—42no—
247SD16×C53—81no—
248D8×C53—42no—
249D8×C53—81no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C42×C53C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—41no—
275C22⋊Dic53—41no—
276#11719923—81no—
277#11719922—81no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C8×D53—42no—
321C8×D53—42no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—41no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—81no—
328C22×D53—81no—
329C22×D53#12011yescharacteristic
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—42no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—81no—
340D4×C53—81no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53—81no—
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—42no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—82no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—82no—
363C2×Dic53—81no—
364C2×Dic53—81no—
365C2×Dic53#12011yescharacteristic
366C2×Dic53#12011yescharacteristic
367C2×Dic53#12011yescharacteristic
368D212—41no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375Dic106—42no—
376Dic106—42no—
377Dic106—41no—
378Dic106—42no—
379Dic106—81no—
380Dic106—81no—
381Dic106—81no—
382C8×C53—22no—
383C8×C53—41no—
384C8×C53—41no—
385#88322—41no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#19048—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53C2×#12011yescharacteristic
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—162no—
405C2×D53#45412yes—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—81no—
422#3561—531no—
423#3213—531no—
424#3180—531no—
425#3135—531no—
426#1664—531no—
427#1664—531no—
428#1662—531no—
429#1662—531no—
430#1657—531no—
431#1657—531no—
432#1656—531no—
433#1656D5311yescharacteristic, complemented
434#1532—531no—
435#1531—531no—
436C2×#329—531no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53—161no—
440C2×C53C2×#45411yescharacteristic
441C2×C53#301811yescharacteristic
442C2×C53#301911yescharacteristic
443D53—22no—
444D53—81no—
445#563—531no—
446#563—531no—
447#562—531no—
448#562C2×D5311yescharacteristic
449#556—1061no—
450#551—1061no—
451#551—1061no—
452D4×Q8—1061no—
453#548—1061no—
454#546—1061no—
455#543—1061no—
456#542—1061no—
457#542—1061no—
458#542—1061no—
459#538—1061no—
460#536—1061no—
461#533—531no—
462#532—531no—
463#529—531no—
464C2×#124—531no—
465#501—531no—
466#496—531no—
467#496C2×D5311yescharacteristic
468#496C2×D5311yescharacteristic, complemented
469#491—531no—
470#491—531no—
471#490—531no—
472#490—531no—
473#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
474#489—531no—
475#489—531no—
476#489—531no—
477#489—1061no—
478#489—1061no—
479#466—1061no—
480#465—1061no—
481#463—1061no—
482#463—1061no—
483#448—1061no—
484#447—1061no—
485#442—1061no—
486#440—1061no—
487#432—531no—
488#416—1061no—
489#416—1061no—
490C2×#97—531no—
491C2×#97—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330—531no—
496#330—531no—
497#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329C2×D5311yescharacteristic
503#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
504C53#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1061no—
506C2×#41—1061no—
507C22×Q8—531no—
508C22×Q8—1061no—
509C22×D4—531no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1061no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1061no—
516C22×C8—1061no—
517C22×C8—1061no—
518C4⋊Q8—531no—
519C4⋊Q8—531no—
520C4⋊Q8—531no—
521C4⋊Q8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523C4⋊Q8—1061no—
524#127C22×D5311yescharacteristic
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#125—531no—
533#125—531no—
534#125C22×D5311yescharacteristic
535#124—531no—
536#124—531no—
537#124—531no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#124—1061no—
544#124—1061no—
545#124—1061no—
546#124C22×D5311yescharacteristic
547#124C22×D5311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—531no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—531no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#120—1061no—
584#120—1061no—
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×Q8—1061no—
588C4×Q8—1061no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598#117—531no—
599#117—531no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C42—531no—
608#107—1061no—
609#106—1061no—
610C4⋊C8—1061no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1061no—
621#102—1061no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626#102—1061no—
627C22⋊C8—1061no—
628#97—531no—
629#97—531no—
630#97—531no—
631#97—1061no—
632#97—1061no—
633#97C22×D5311yescharacteristic
634#97C22×D5311yescharacteristic
635#97C22×D5311yescharacteristic
636C24—1061no—
637#41—4242no—
638#41—2124no—
639C2×Q8—531no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—4242no—
647C2×Q8—4241no—
648C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
649C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—531no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—4241no—
661C2×D4—2121no—
662C2×D4D4×D5311yescharacteristic
663C2×D4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—2121no—
676SD16—42no—
677SD16—81no—
678SD16—4241no—
679D8—42no—
680D8—81no—
681D8—4241no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—2122no—
689C2×C8—2122no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—2121no—
742C22⋊C4—2121no—
743C42—531no—
744C42—531no—
745C42—531no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42—1061no—
751C42C23×D5311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—531no—
756C23—1061no—
757C23—4241no—
758C23—4241no—
759C23—2122no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—4241no—
763Q8—4241no—
764Q8—4241no—
765Q8—2122no—
766Q8—2121no—
767Q8—2122no—
768Q8—2122no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—4242no—
779D4—4241no—
780D4—4241no—
781D4—2121no—
782D4—2122no—
783D4—2122no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4242no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2121no—
816C8—2121no—
817C8—2121no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—532no—
828C22—8482no—
829C22—1061no—
830C22—1061no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22#120×D5311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—1061no—
843C4—1061no—
844C4—1061no—
845C4—4241no—
846C4—2121no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—161no—
854C2—1062no—
855C2—4241no—
856C2#454×D5311yescharacteristic
857C2#2028406011yescharacteristic
858C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1656C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1656D53
hypocenterC53#19048
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289277C2semidirect
2. #20285697C2semidirect
3. #20285410C2semidirect
4. #20285059C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274050C2semidirect
7. #20274040C2semidirect
8. #20274038C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274011C2semidirect
11. #20274006C2semidirect
12. #20273332C2semidirect
13. #20273328C2semidirect
14. #329×D53C2semidirect
15. C53×#1656C2semidirect
35. #16811032C22semidirect
37. #16810993C22semidirect
38. #16810992C22semidirect
39. #16810987C22semidirect
40. #16810987C22semidirect
43. #16810982C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810364C22semidirect
65. #16810363C22semidirect
70. C53×#496C22semidirect
71. C53×#490C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
433. #1656D53semidirect
468. #496C2×D53semidirect
473. #490C2×D53semidirect
497. #330C2×D53semidirect
503. #329C2×D53semidirect
504. C53#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892772
#202856972
#202854102
#202850592
#202740522
#202740502
#202740402
#202740382
#202740122
#202740112
#202740062
#202733322
#202733282
#329×D532
C53×#16562
#1904853