Finite Group Databasebeta

← #27365871

Subgroups — #27365871

Order 13568.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811373C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811344—21no—
20#16811301—21no—
21#16811296—21no—
22#16811286—21no—
23#16811279—21no—
24#16811262—21no—
25#16811248—21no—
26#16811243—21no—
27#16811241—21no—
28#16811240—21no—
29#16811205—21no—
30#16811195—21no—
31#16811179C2211yescharacteristic
32#16811174C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811029C2211yescharacteristic, complemented
36#16811013C2211yescharacteristic
37#16811013C2211yescharacteristic, complemented
38#16811012C2211yescharacteristic
39#16810991C2211yescharacteristic, complemented
40#16810989C2211yescharacteristic, complemented
41#16810988C2211yescharacteristic, complemented
42#16810988C2211yescharacteristic, complemented
43#16810985C2211yescharacteristic
44#16810984—21no—
45#16810984—21no—
46#16810858—21no—
47#16810855—21no—
48#16810841—21no—
49#16810837—21no—
50#16810763—21no—
51#16810758—21no—
52#16810732—21no—
53#16810726—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810618—21no—
56#16810618—21no—
57#97×D53C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810364C2211yescharacteristic, complemented
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#489C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106—21no—
78C2×Q8×D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×D424—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133216D411yescharacteristic
91#13133216D411yescharacteristic
92#13133215—21no—
93#13133214C2311yescharacteristic
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133210—21no—
100#13133210—21no—
101#13133209C2311yescharacteristic
102#13133209C2311yescharacteristic
103#13133206—21no—
104#13133206D411yescharacteristic
105#13133205C2311yescharacteristic
106#13133204—21no—
107#13133204—21no—
108#13133204D411yescharacteristic
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133202—21no—
115#13133201—21no—
116#13133200—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133198—21no—
120#13133198—21no—
121#13133197—21no—
122#13133197—21no—
123#13133196—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133194—21no—
135#13133193—21no—
136#13133193D411yescharacteristic
137#13133192—21no—
138#13133192—21no—
139#13133190—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133188D411yescharacteristic
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145Q8×Dic53D411yescharacteristic
146#13133182—21no—
147#13133182—21no—
148#13133182—21no—
149D4×Dic53—21no—
150D4×Dic53D411yescharacteristic
151#13133179—21no—
152#13133179—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155C4×C22⋊D53—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133176—21no—
159#13133175—21no—
160#13133175D411yescharacteristic
161#13133175D411yescharacteristic
162#13133173—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C42×D53C2311yescharacteristic
168#13133150—21no—
169#13133148—21no—
170#13133146—21no—
171#13133141—21no—
172#13133141—21no—
173#13133140—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186#13133127—21no—
187C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
188#125×C53C2311yescharacteristic
189#124×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53C2311yescharacteristic
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53—21no—
197#103×C53—21no—
198#103×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223#11719949—44no—
224Q8×D53—81no—
225#11719947—82no—
226D4×D53—81no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—41no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—41no—
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—82no—
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C42×C53C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272#11719924—42no—
273#11719924—81no—
274#11719922—42no—
275#11719922—81no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—41no—
288#11719921—41no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318D424—81no—
319#11719913—81no—
320C8×D53—42no—
321C8×D53—42no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—81no—
328C22×D53—81no—
329C22×D53#12011yescharacteristic
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—42no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—81no—
336D4×C53—81no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—81no—
343C2×C4×C53—81no—
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—42no—
349C22⋊D53—81no—
350C22⋊D53—81no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—81no—
358C2×Dic53—81no—
359C2×Dic53#12011yescharacteristic
360C2×Dic53#12011yescharacteristic
361C2×Dic53#12011yescharacteristic
362D212—41no—
363D212—42no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—82no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—82no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376Dic106—42no—
377Dic106—42no—
378Dic106—41no—
379Dic106—81no—
380Dic106—81no—
381Dic106—81no—
382C8×C53—41no—
383C8×C53—41no—
384C8×C53—41no—
385#88322—22no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#19048—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—162no—
405C2×D53#45412yes—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—81no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422#3561—531no—
423#3213—531no—
424#3180—531no—
425#3135—531no—
426#1664—531no—
427#1664—531no—
428#1662—531no—
429#1662D5311yescharacteristic, complemented
430#1657—531no—
431#1657—531no—
432#1656—531no—
433#1656—531no—
434#1532—531no—
435#1531—531no—
436C2×#329—531no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53C2×#45411yescharacteristic
440C2×C53#301811yescharacteristic
441C2×C53#301911yescharacteristic
442D53—22no—
443D53—81no—
444D53—161no—
445#563—531no—
446#563—531no—
447#562—531no—
448#562C2×D5311yescharacteristic
449#556—1061no—
450#551—1061no—
451#551—1061no—
452D4×Q8—1061no—
453#548—1061no—
454#546—1061no—
455#543—1061no—
456#542—1061no—
457#542—1061no—
458#542—1061no—
459#538—1061no—
460#536—1061no—
461#533—531no—
462#532—531no—
463#529—531no—
464C2×#124—531no—
465#501—531no—
466#496—531no—
467#496—531no—
468#496—531no—
469#491—531no—
470#491C2×D5311yescharacteristic, complemented
471#490—531no—
472#490—531no—
473#490—531no—
474#489—531no—
475#489—1061no—
476#489—1061no—
477#489C2×D5311yescharacteristic
478#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#466—1061no—
480#465—1061no—
481#463—1061no—
482#463—1061no—
483#448—1061no—
484#447—1061no—
485#442—1061no—
486#440—1061no—
487#432—531no—
488#416—1061no—
489#416—1061no—
490C2×#97—531no—
491C2×#97—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330—531no—
496#330—531no—
497#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329C2×D5311yescharacteristic
503#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
504C53#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—1061no—
506C2×#41—1061no—
507C22×Q8—531no—
508C22×Q8—1061no—
509C22×D4—531no—
510C2×SD16—1061no—
511C2×SD16—1061no—
512C2×SD16—1061no—
513C2×D8—1061no—
514C2×D8—1061no—
515C2×D8—1061no—
516C22×C8—1061no—
517C22×C8—1061no—
518C4⋊Q8—531no—
519C4⋊Q8—531no—
520C4⋊Q8—1061no—
521C4⋊Q8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
524#127—531no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#125—531no—
533#125—531no—
534#125C22×D5311yescharacteristic
535#124—531no—
536#124—531no—
537#124—531no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#124—1061no—
544#124—1061no—
545#124—1061no—
546#124C22×D5311yescharacteristic
547#124C22×D5311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—531no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—531no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#120—1061no—
584#120—1061no—
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×Q8—1061no—
588C4×Q8—1061no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598#117—531no—
599#117—531no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C42—531no—
608#107—1061no—
609#106—1061no—
610C4⋊C8—1061no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1061no—
621#102—1061no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626#102—1061no—
627C22⋊C8—1061no—
628#97—531no—
629#97—531no—
630#97—531no—
631#97—1061no—
632#97—1061no—
633#97C22×D5311yescharacteristic
634#97C22×D5311yescharacteristic
635#97C22×D5311yescharacteristic
636C24—1061no—
637#41—4242no—
638#41—2124no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—531no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—4242no—
647C2×Q8—4241no—
648C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
649C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—531no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—4241no—
661C2×D4—2121no—
662C2×D4D4×D5311yescharacteristic
663C2×D4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—2121no—
676SD16—4241no—
677SD16—4241no—
678SD16—2122no—
679D8—4241no—
680D8—4241no—
681D8—2122no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—2122no—
689C2×C8—2122no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—2121no—
742C22⋊C4—2121no—
743C42—531no—
744C42—531no—
745C42—531no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42—1061no—
751C42C23×D5311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—531no—
755C23—1061no—
756C23—4241no—
757C23—4241no—
758C23—2122no—
759C23—2121no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—4241no—
764Q8—4241no—
765Q8—4241no—
766Q8—2121no—
767Q8—2122no—
768Q8—2122no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—4242no—
774D4—4241no—
775D4—4241no—
776D4—2121no—
777D4—2121no—
778D4—2121no—
779D4—2121no—
780D4—2122no—
781D4—2121no—
782D4—2122no—
783D4—2122no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—4242no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—4241no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1062no—
816C8—2121no—
817C8—2121no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—532no—
825C22—8482no—
826C22—1061no—
827C22—1061no—
828C22—4241no—
829C22—4241no—
830C22—4241no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22#120×D5311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—1061no—
844C4—1061no—
845C4—1061no—
846C4—2121no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—8481no—
854C2—1062no—
855C2—4241no—
856C2#454×D5311yescharacteristic
857C2#2028406511yescharacteristic
858C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1662C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1662D53
hypocenterC53#19048
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289277C2semidirect
2. #20285703C2semidirect
3. #20285416C2semidirect
4. #20285062C2semidirect
5. #20274048C2semidirect
6. #20274046C2semidirect
7. #20274037C2semidirect
8. #20274015C2semidirect
9. #20274014C2semidirect
10. #20274009C2semidirect
11. #20274008C2semidirect
12. #20273332C2semidirect
13. #20273328C2semidirect
14. #329×D53C2semidirect
15. C53×#1662C2semidirect
35. #16811029C22semidirect
37. #16811013C22semidirect
39. #16810991C22semidirect
40. #16810989C22semidirect
41. #16810988C22semidirect
42. #16810988C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810364C22semidirect
65. #16810363C22semidirect
69. C53×#491C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
429. #1662D53semidirect
470. #491C2×D53semidirect
478. #489C2×D53semidirect
497. #330C2×D53semidirect
503. #329C2×D53semidirect
504. C53#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892772
#202857032
#202854162
#202850622
#202740482
#202740462
#202740372
#202740152
#202740142
#202740092
#202740082
#202733322
#202733282
#329×D532
C53×#16622
#1904853