Finite Group Databasebeta

← #27365885

Subgroups — #27365885

Order 13568.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289283C211yesmaximal, characteristic
2#20285713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811340—21no—
20#16811300—21no—
21#16811298—21no—
22#16811288—21no—
23#16811283—21no—
24#16811265—21no—
25#16811248—21no—
26#16811247—21no—
27#16811241—21no—
28#16811239—21no—
29#16811212—21no—
30#16811196—21no—
31#16811179C2211yescharacteristic
32#16811178C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811032C2211yescharacteristic, complemented
37#16811031—21no—
38#16811030—21no—
39#16811029C2211yescharacteristic, complemented
40#16811017C2211yescharacteristic, complemented
41#16811015C2211yescharacteristic
42#16810993C2211yescharacteristic, complemented
43#16810985C2211yescharacteristic, complemented
44#16810983C2211yescharacteristic
45#16810982C2211yescharacteristic
46#16810865—21no—
47#16810853—21no—
48#16810847—21no—
49#16810843—21no—
50#16810777—21no—
51#16810772—21no—
52#16810729—21no—
53#16810722—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810660—21no—
56#16810658—21no—
57#97×D53C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#497C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53D411yescharacteristic
79C2×Dic212—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216D411yescharacteristic
89#13133216D411yescharacteristic
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133210—21no—
95#13133209C2311yescharacteristic
96#13133208—21no—
97#13133206—21no—
98#13133206D411yescharacteristic
99#13133205—21no—
100#13133205C2311yescharacteristic
101#13133205C2311yescharacteristic
102#13133204D411yescharacteristic
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133201—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133197—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197D411yescharacteristic
120#13133196—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193—21no—
132#13133193—21no—
133#13133193—21no—
134#13133192—21no—
135#13133192—21no—
136#13133192D411yescharacteristic
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133189—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142Q8×Dic53—21no—
143C4×Dic106—21no—
144#13133182—21no—
145#13133182—21no—
146#13133182—21no—
147#13133182D411yescharacteristic
148C4×D212—21no—
149#13133179—21no—
150#13133179—21no—
151#13133179—21no—
152#13133179D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D53—21no—
154#13133177—21no—
155#13133175—21no—
156#13133175—21no—
157#13133175D411yescharacteristic
158#13133175D411yescharacteristic
159#13133174—21no—
160#13133173—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C42×D53C2311yescharacteristic
166#13133151—21no—
167#13133150—21no—
168#13133150—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133139—21no—
179#13133138—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133127—21no—
186#13133127—21no—
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53—21no—
190C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#126×C53—21no—
192#126×C53—21no—
193#125×C53C2311yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#107×C53—21no—
200#107×C53—21no—
201#106×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216Q8×D53—81no—
217Q8×D53—82no—
218D4×D53—81no—
219#11719945—82no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
241Q16×C53—81no—
242SD16×C53—81no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268#11719925—81no—
269#11719924—81no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—41no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—41no—
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—41no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—41no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317Dic212—42no—
318#11719913—42no—
319C8×D53—24no—
320C8×D53—42no—
321C23×C53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—81no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53#12011yescharacteristic
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—81no—
332D4×C53—41no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—81no—
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—81no—
345C22⋊D53—81no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—81no—
352C2×Dic53#12011yescharacteristic
353C2×Dic53#12011yescharacteristic
354C2×Dic53#12011yescharacteristic
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—42no—
358D212—81no—
359D212—81no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—42no—
364C4×D53—81no—
365C4×D53—81no—
366C4×D53—81no—
367C4×D53—81no—
368C4×D53—81no—
369Dic106—42no—
370Dic106—42no—
371Dic106—41no—
372Dic106—41no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375Dic106—81no—
376Dic106—81no—
377C8×C53—22no—
378C8×C53—22no—
379C8×C53—41no—
380#88322—22no—
381#88322—41no—
382#88322—41no—
383#19049—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53C2×#12011yescharacteristic
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—162no—
397C2×D53#45612yes—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—81no—
407Dic53—21no—
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—81no—
415#3561—531no—
416#3215—531no—
417#3181—531no—
418#3162—531no—
419#1664—531no—
420#1664—531no—
421#1661—531no—
422#1661—531no—
423#1661—531no—
424#1661—531no—
425#1660—531no—
426#1660D5311yescharacteristic, complemented
427#1532—531no—
428#1531—531no—
429C2×#329—531no—
430C2×C53—81no—
431C2×C53C2×#45611yescharacteristic
432C2×C53#301811yescharacteristic
433C2×C53#301911yescharacteristic
434D53—22no—
435D53—81no—
436D53—81no—
437#563—531no—
438#563C2×D5311yescharacteristic
439#562—531no—
440#562—531no—
441#556—1061no—
442#551—1061no—
443#551—1061no—
444D4×Q8—1061no—
445#548—1061no—
446#546—1061no—
447#543—1061no—
448#542—1061no—
449#542—1061no—
450#542—1061no—
451#538—1061no—
452#536—1061no—
453#533—531no—
454#533—531no—
455#529—531no—
456C2×#124—531no—
457#501—531no—
458#501—531no—
459#501—531no—
460#501—1061no—
461#501—1061no—
462#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#497—531no—
465#497—531no—
466#497C2×D5311yescharacteristic
467#491—531no—
468#489—531no—
469#489—531no—
470#489—531no—
471#467—1061no—
472#465—1061no—
473#464—1061no—
474#464—1061no—
475#451—1061no—
476#450—1061no—
477#441—1061no—
478#440—1061no—
479#432—531no—
480#427—1061no—
481#427—1061no—
482C2×#97—531no—
483C2×#97—531no—
484#330—531no—
485#330—531no—
486#330—531no—
487#330—531no—
488#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
489#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
490#329—531no—
491#329—531no—
492#329—531no—
493#329—531no—
494#329—531no—
495#329C2×D5311yescharacteristic
496C53#1904911yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—1061no—
498C22×Q8—531no—
499C22×Q8—1061no—
500C22×D4—531no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—1061no—
503C2×Q16—1061no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C22×C8—1061no—
508C22×C8—1061no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—531no—
512C4⋊Q8—531no—
513C4⋊Q8—1061no—
514C4⋊Q8—1061no—
515C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#125—531no—
524#125—1061no—
525#125C22×D5311yescharacteristic
526#125C22×D5311yescharacteristic
527#124—531no—
528#124—531no—
529#124—531no—
530#124—531no—
531#124—1061no—
532#124—1061no—
533#124—1061no—
534#124—1061no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124C22×D5311yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—531no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568#121—531no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#120—1061no—
575#120—1061no—
576C4×Q8—531no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8—1061no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×Q8—1061no—
582C4×D4—531no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589#117—531no—
590#117—531no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593#117—1061no—
594#117—1061no—
595C2×C22⋊C4—1061no—
596C2×C22⋊C4—1061no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C42—531no—
600#107—21no—
601#107—21no—
602#107—1061no—
603#107—1061no—
604#107—1061no—
605#106—21no—
606#106—21no—
607#106—1061no—
608#106—1061no—
609#106—1061no—
610C4⋊C8—1061no—
611#103—1061no—
612#103—1061no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#102—1061no—
617#102—1061no—
618#102—1061no—
619C22⋊C8—1061no—
620#97—531no—
621#97—531no—
622#97—531no—
623#97—1061no—
624#97—1061no—
625#97C22×D5311yescharacteristic
626#97C22×D5311yescharacteristic
627#97C22×D5311yescharacteristic
628C24—1061no—
629#41—4242no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—531no—
633C2×Q8—531no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—4242no—
640C2×Q8—4241no—
641C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
642C2×D4—531no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—4241no—
651C2×D4D4×D5311yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663Q16—81no—
664Q16—4241no—
665Q16—2122no—
666SD16—81no—
667SD16—4241no—
668SD16—2122no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1064no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—2122no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—2121no—
702C4⋊C4—2121no—
703C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—2121no—
733C42—21no—
734C42—531no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—2121no—
742C42C23×D5311yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—531no—
745C23—1061no—
746C23—1061no—
747C23—4241no—
748C23—4241no—
749C23—2122no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—4241no—
755Q8—4241no—
756Q8—2121no—
757Q8—2121no—
758Q8—2121no—
759Q8—2121no—
760Q8—2122no—
761Q8—2122no—
762D4—41no—
763D4—4241no—
764D4—4241no—
765D4—4241no—
766D4—4241no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4—2122no—
770D4—2122no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—4241no—
787C2×C4—4241no—
788C2×C4—4241no—
789C2×C4—4241no—
790C2×C4—4241no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2122no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—1062no—
803C8—2121no—
804C8—2121no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—532no—
809C22—8482no—
810C22—1061no—
811C22—1061no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22—2121no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22#120×D5311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—1061no—
829C4—1061no—
830C4—1061no—
831C4—4241no—
832C4—2121no—
833C4—2121no—
834C4—2121no—
835C4—2121no—
836C2—81no—
837C2—1062no—
838C2—4241no—
839C2—4241no—
840C2#456×D5311yescharacteristic
841C2#2028406711yescharacteristic
842C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1660C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289283C2
hypercenter#1660D53
hypocenterC53#19049
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285713C2semidirect
3. #20285426C2semidirect
4. #20285236C2semidirect
5. #20274050C2semidirect
6. #20274049C2semidirect
7. #20274035C2semidirect
8. #20274034C2semidirect
9. #20274030C2semidirect
10. #20274029C2semidirect
11. #20274025C2semidirect
12. #20273334C2semidirect
13. #20273328C2semidirect
14. #329×D53C2semidirect
15. C53×#1660C2semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811032C22semidirect
39. #16811029C22semidirect
40. #16811017C22semidirect
42. #16810993C22semidirect
43. #16810985C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#501C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
426. #1660D53semidirect
462. #501C2×D53semidirect
463. #501C2×D53semidirect
488. #330C2×D53semidirect
489. #330C2×D53semidirect
496. C53#19049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892832
#202857132
#202854262
#202852362
#202740502
#202740492
#202740352
#202740342
#202740302
#202740292
#202740252
#202733342
#202733282
#329×D532
C53×#16602
#1904953