Finite Group Databasebeta

← #27365899

Subgroups — #27365899

Order 13568.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289065C211yesmaximal, characteristic
2#20285937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D53—21no—
17C2×SD16×D53—21no—
18#16811377C2211yescharacteristic
19#16811367C2211yescharacteristic
20#16811365C2211yescharacteristic
21#16811337—21no—
22#16811300—21no—
23#16811300—21no—
24#16811296—21no—
25#16811270—21no—
26#16811265—21no—
27#16811246—21no—
28#16811241—21no—
29#16811210—21no—
30#16811209—21no—
31#16811196—21no—
32#16811181—21no—
33C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
34#16811158C2211yescharacteristic
35#16811152C2211yescharacteristic
36#124×D53C2211yescharacteristic
37#16811033C2211yescharacteristic, complemented
38#16811032C2211yescharacteristic, complemented
39#16811029C2211yescharacteristic, complemented
40#16811018C2211yescharacteristic, complemented
41#16811017C2211yescharacteristic
42#16811016—21no—
43#16811015C2211yescharacteristic
44#16811014—21no—
45#16810985C2211yescharacteristic, complemented
46#16810983C2211yescharacteristic, complemented
47#16810982C2211yescharacteristic, complemented
48#16810955—21no—
49#16810952—21no—
50#16810938—21no—
51#16810935—21no—
52#16810917—21no—
53#16810916—21no—
54#16810912—21no—
55#16810911—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810678C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80C2×Dic212—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719925—21no—
83Q16×D53—44no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719924—21no—
87SD16×D53—44no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133216—21no—
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133215—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133212—21no—
100#13133210—21no—
101#13133209C2311yescharacteristic
102#13133206—21no—
103#13133206D411yescharacteristic
104#13133205C2311yescharacteristic
105#13133205C2311yescharacteristic
106#13133204—21no—
107#13133204D411yescharacteristic
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133202—21no—
118#13133201—21no—
119#13133201—21no—
120#13133199—21no—
121#13133199—21no—
122#13133199—21no—
123#13133199—21no—
124#13133197—21no—
125#13133197—21no—
126#13133197D411yescharacteristic
127#13133196—21no—
128#13133195—21no—
129#13133194—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193D411yescharacteristic
132#13133192D411yescharacteristic
133#13133191—21no—
134#13133190—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133189—21no—
138#13133188—21no—
139#13133188D411yescharacteristic
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—21no—
146Q8×Dic53D411yescharacteristic
147#13133182D411yescharacteristic
148D4×Dic53—21no—
149D4×Dic53D411yescharacteristic
150#13133179—21no—
151#13133179—21no—
152#13133179D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155#13133177—21no—
156#13133176—21no—
157#13133175—21no—
158#13133175—21no—
159#13133173—21no—
160#13133173—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C42×D53C2311yescharacteristic
169#13133151—21no—
170#13133150—21no—
171#13133150—21no—
172#13133149—21no—
173#13133148—21no—
174#13133148—21no—
175#13133146—21no—
176#13133146—21no—
177#13133142—21no—
178#13133141—21no—
179#13133140—21no—
180#13133139—21no—
181#13133138—21no—
182#13133137—21no—
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187#13133128C2311yescharacteristic
188#13133127—21no—
189C2×Q16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#123×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#107×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227Q8×D53—42no—
228Q8×D53—42no—
229Q8×D53—42no—
230D4×D53—42no—
231D4×D53—82no—
232#11719945—82no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—41no—
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—41no—
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251Q16×C53—42no—
252SD16×C53—42no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C42×C53C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277#11719925—42no—
278#11719925—42no—
279#11719924—42no—
280#11719923—42no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—41no—
312#11719919—41no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323Dic212—42no—
324#11719913—42no—
325C8×D53—24no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53#12011yescharacteristic
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—81no—
344D4×C53—81no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—81no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D53—42no—
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—81no—
367C2×Dic53—81no—
368C2×Dic53#12011yescharacteristic
369C2×Dic53#12011yescharacteristic
370C2×Dic53#12011yescharacteristic
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—42no—
374D212—81no—
375C4×D53—22no—
376C4×D53—41no—
377C4×D53—41no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—81no—
380C4×D53—81no—
381C4×D53—81no—
382C4×D53—82no—
383Dic106—41no—
384Dic106—41no—
385Dic106—41no—
386Dic106—41no—
387Dic106—81no—
388Dic106—82no—
389Dic106—81no—
390C8×C53—22no—
391C8×C53—41no—
392C8×C53—41no—
393#88322—22no—
394#88322—41no—
395#88322—41no—
396#19051—531nomaximal, Sylow
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53C2×#12011yescharacteristic
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—162no—
413C2×D53—162no—
414C2×D53#45312yes—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—81no—
423Dic53—21no—
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—81no—
431#3545—531no—
432#3238—531no—
433#3238—531no—
434C2×#497—531no—
435#1661—531no—
436#1661—531no—
437#1661—531no—
438#1661D5311yescharacteristic, complemented
439#1660—531no—
440#1660—531no—
441#1659—531no—
442#1659—531no—
443#1533—531no—
444#1532—531no—
445#1532—531no—
446C2×C53—81no—
447C2×C53—81no—
448C2×C53C2×#45311yescharacteristic
449C2×C53#302211yescharacteristic
450C2×C53#302211yescharacteristic
451D53—22no—
452D53—81no—
453D53—81no—
454C22×Q16—1061no—
455C22×SD16—1061no—
456#563—531no—
457#562—531no—
458#562C2×D5311yescharacteristic
459H(3,𝔽4)—531no—
460#555—1061no—
461#551—1061no—
462#551—1061no—
463#551—1061no—
464#546—1061no—
465#546—1061no—
466#542—1061no—
467#542—1061no—
468#538—1061no—
469#538—1061no—
470#536—1061no—
471#534—1061no—
472C2×C4⋊Q8—531no—
473#529—531no—
474#529—531no—
475C2×#124—531no—
476#501—531no—
477#501—531no—
478#501—531no—
479#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
480#497—531no—
481#497—531no—
482#497—531no—
483#497—1061no—
484#497—1061no—
485#497C2×D5311yescharacteristic, complemented
486#489—531no—
487#489—531no—
488#489—531no—
489#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
490#483—1061no—
491#483—1061no—
492#480—1061no—
493#480—1061no—
494#477—1061no—
495#477—1061no—
496#476—1061no—
497#476—1061no—
498#432—531no—
499#432—531no—
500C2×#97—531no—
501#330—531no—
502#330—531no—
503#330—531no—
504#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
505#329—531no—
506#329—531no—
507#329—531no—
508#329—531no—
509#329—531no—
510#329—531no—
511#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
512#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
513C53#1905111yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—1061no—
515C22×Q8—531no—
516C22×Q8—1061no—
517C22×D4—531no—
518C22×D4—1061no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1061no—
521C2×Q16—1061no—
522C2×Q16—1061no—
523C2×Q16—2124no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×SD16—2124no—
529C22×C8—1061no—
530C4⋊Q8—531no—
531C4⋊Q8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535C4⋊Q8—1061no—
536C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#125—531no—
544#125C22×D5311yescharacteristic
545#124—531no—
546#124—531no—
547#124—531no—
548#124—531no—
549#124—1061no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124C22×D5311yescharacteristic
558#124C22×D5311yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—531no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—531no—
584#121—531no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#120—1061no—
592#120—1061no—
593#120—1061no—
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597C4×Q8—531no—
598C4×Q8—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1061no—
611#117—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C42—531no—
620#107—21no—
621#107—1061no—
622#107—1061no—
623#107—1061no—
624#106—21no—
625#106—1061no—
626#106—1061no—
627#106—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630#103—21no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#102—21no—
635#102—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638C22⋊C8—1061no—
639C22⋊C8—1061no—
640#97—531no—
641#97—531no—
642#97—531no—
643#97—1061no—
644#97C22×D5311yescharacteristic
645#97C22×D5311yescharacteristic
646#97C22×D5311yescharacteristic
647C24—1061no—
648C24—1061no—
649#41—4242no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—531no—
652C2×Q8—531no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—2121no—
657C2×Q8—2122no—
658C2×Q8—2122no—
659C2×Q8—2122no—
660C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
661C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—531no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—4242no—
675C2×D4—2122no—
676C2×D4D4×D5311yescharacteristic
677C2×D4D4×D5311yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—2121no—
690Q16—42no—
691Q16—2122no—
692Q16—2122no—
693Q16—2122no—
694SD16—42no—
695SD16—2122no—
696SD16—2122no—
697SD16—2122no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1064no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—531no—
712C4⋊C4—531no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—2121no—
726C4⋊C4—2121no—
727C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C42—531no—
758C42—531no—
759C42—531no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42C23×D5311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—531no—
768C23—1061no—
769C23—1061no—
770C23—4241no—
771C23—4241no—
772C23—4241no—
773C23—4241no—
774C23—4241no—
775C23—2122no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—4241no—
781Q8—4241no—
782Q8—4242no—
783Q8—2121no—
784Q8—2121no—
785Q8—2121no—
786Q8—2121no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—4241no—
792D4—4241no—
793D4—4241no—
794D4—4241no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—2121no—
798D4—2121no—
799D4—2122no—
800D4—2122no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—531no—
811C2×C4—1062no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—4241no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—4241no—
819C2×C4—4242no—
820C2×C4—4241no—
821C2×C4—4241no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2122no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—1062no—
833C8—2121no—
834C8—2121no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—532no—
842C22—8482no—
843C22—8482no—
844C22—1061no—
845C22—1061no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22#120×D5311yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—1061no—
862C4—1061no—
863C4—1061no—
864C4—4241no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C4—2121no—
868C4—2121no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—1062no—
872C2—4241no—
873C2—4241no—
874C2#453×D5311yescharacteristic
875C2#2028409011yescharacteristic
876C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1661C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289065C2
hypercenter#1661D53
hypocenterC53#19051
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285937C2semidirect
3. #20285932C2semidirect
4. #497×D53C2semidirect
5. #20274033C2semidirect
6. #20274032C2semidirect
7. #20274029C2semidirect
8. #20274028C2semidirect
9. #20274025C2semidirect
10. #20274023C2semidirect
11. #20274020C2semidirect
12. #20273337C2semidirect
13. #20273334C2semidirect
14. #20273332C2semidirect
15. C53×#1661C2semidirect
33. C4⋊Q8×D53C22semidirect
37. #16811033C22semidirect
38. #16811032C22semidirect
39. #16811029C22semidirect
40. #16811018C22semidirect
45. #16810985C22semidirect
46. #16810983C22semidirect
47. #16810982C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810678C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810363C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#497C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
438. #1661D53semidirect
479. #501C2×D53semidirect
485. #497C2×D53semidirect
489. #489C2×D53semidirect
504. #330C2×D53semidirect
511. #329C2×D53semidirect
512. #329C2×D53semidirect
513. C53#19051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890652
#202859372
#202859322
#497×D532
#202740332
#202740322
#202740292
#202740282
#202740252
#202740232
#202740202
#202733372
#202733342
#202733322
C53×#16612
#1905153