Finite Group Databasebeta

← #27365928

Subgroups — #27365928

Order 13568.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289073C211yesmaximal, characteristic
2#20285946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811371C2211yescharacteristic
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811365C2211yescharacteristic
19#16811339—21no—
20#16811301—21no—
21#16811298—21no—
22#16811298—21no—
23#16811264—21no—
24#16811264—21no—
25#16811243—21no—
26#16811243—21no—
27#16811212—21no—
28#16811212—21no—
29#16811198—21no—
30#16811184—21no—
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
32#16811158C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811017C2211yescharacteristic, complemented
37#16811015C2211yescharacteristic, complemented
38#16810993C2211yescharacteristic, complemented
39#16810985C2211yescharacteristic, complemented
40#16810985C2211yescharacteristic, complemented
41#16810984—21no—
42#16810983C2211yescharacteristic, complemented
43#16810983C2211yescharacteristic, complemented
44#16810982C2211yescharacteristic
45#16810981—21no—
46#16810960—21no—
47#16810943—21no—
48#16810907—21no—
49#16810902—21no—
50#16810832—21no—
51#16810827—21no—
52#16810780—21no—
53#16810763—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic, complemented
55#16810678C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D53—21no—
57#102×D53—21no—
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810363C2211yescharacteristic
62#16810362C2211yescharacteristic, complemented
63#16810362C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C22×D212—21no—
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80C2×Dic212—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133215—21no—
89#13133215—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133206—21no—
95#13133206—21no—
96#13133206—21no—
97#13133206D411yescharacteristic
98#13133205—21no—
99#13133205C2311yescharacteristic
100#13133205C2311yescharacteristic
101#13133205C2311yescharacteristic
102#13133204D411yescharacteristic
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133200—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133197D411yescharacteristic
119#13133197D411yescharacteristic
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133192—21no—
127#13133192—21no—
128#13133192—21no—
129#13133192—21no—
130#13133192—21no—
131#13133192—21no—
132#13133192D411yescharacteristic
133#13133192D411yescharacteristic
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133187—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133185—21no—
142#13133182D411yescharacteristic
143#13133182D411yescharacteristic
144C4×D212—21no—
145C4×D212—21no—
146#13133179—21no—
147#13133179—21no—
148#13133179D411yescharacteristic
149#13133179D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133175—21no—
153#13133175—21no—
154#13133175—21no—
155#13133175—21no—
156#13133174—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C42×D53C2311yescharacteristic
165#13133150—21no—
166#13133148—21no—
167#13133146—21no—
168#13133146—21no—
169#13133142—21no—
170#13133142—21no—
171#13133141—21no—
172#13133140—21no—
173#13133140—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133127—21no—
187C4⋊Q8×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216#11719949—82no—
217Q8×D53—42no—
218Q8×D53—81no—
219Q8×D53—81no—
220D4×D53—42no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—82no—
229C2×D212C2×D411yescharacteristic
230C2×D212C2×D411yescharacteristic
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—41no—
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—41no—
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274#11719925—81no—
275#11719924—81no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—41no—
307#11719919—41no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317Dic212—81no—
318#11719913—81no—
319C8×D53—42no—
320C23×C53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—81no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53—81no—
328C22×D53—81no—
329C22×D53—81no—
330C22×D53#12011yescharacteristic
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—81no—
335D4×C53—41no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—81no—
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D53—81no—
347C22⋊D53—81no—
348C22⋊D53—81no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53#12011yescharacteristic
354C2×Dic53#12011yescharacteristic
355C2×Dic53#12011yescharacteristic
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—42no—
360D212—42no—
361D212—81no—
362D212—81no—
363D212—81no—
364D212—81no—
365D212—81no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—42no—
370C4×D53—81no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—82no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—41no—
382Dic106—81no—
383Dic106—82no—
384C8×C53—41no—
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387#88322—41no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#19055—531nomaximal, Sylow
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53C2×#12011yescharacteristic
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—162no—
407C2×D53—162no—
408C2×D53#45512yes—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—81no—
418Dic53—21no—
419Dic53—21no—
420Dic53—21no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53—81no—
425#3545—531no—
426#3239—531no—
427#3218—531no—
428C2×#489—531no—
429#1664—531no—
430#1664D5311yescharacteristic, complemented
431#1662—531no—
432#1662—531no—
433#1661—531no—
434#1661—531no—
435#1659—531no—
436#1659—531no—
437#1533—531no—
438#1532—531no—
439#1532—531no—
440C2×C53—81no—
441C2×C53C2×#45511yescharacteristic
442C2×C53#302111yescharacteristic
443C2×C53#302211yescharacteristic
444D53—22no—
445D53—81no—
446D53—81no—
447D53—81no—
448#563C2×D5311yescharacteristic
449#562—531no—
450#562—531no—
451H(3,𝔽4)—531no—
452#555—1061no—
453#551—1061no—
454#551—1061no—
455#551—1061no—
456#546—1061no—
457#546—1061no—
458#542—1061no—
459#542—1061no—
460#538—1061no—
461#538—1061no—
462#536—1061no—
463#534—1061no—
464C2×C4⋊Q8—531no—
465#529—531no—
466#529—531no—
467C2×#124—531no—
468#501—531no—
469#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
470#497—531no—
471#497—531no—
472#491—531no—
473#491C2×D5311yescharacteristic, complemented
474#489—531no—
475#489—531no—
476#489—531no—
477#489—531no—
478#489—531no—
479#489—1061no—
480#489—1061no—
481#489C2×D5311yescharacteristic
482#484—1061no—
483#481—1061no—
484#475—1061no—
485#474—1061no—
486#462—1061no—
487#461—1061no—
488#451—1061no—
489#448—1061no—
490#432—531no—
491#432—531no—
492C2×#103—1061no—
493C2×#102—1061no—
494C2×#97—531no—
495#330—531no—
496#330—531no—
497#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
498#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503#329—531no—
504#329—531no—
505#329—531no—
506#329C2×D5311yescharacteristic
507C53#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—1061no—
509C22×Q8—531no—
510C22×Q8—1061no—
511C22×D4—531no—
512C22×D4—1061no—
513C2×Q16—1061no—
514C2×Q16—1061no—
515C2×SD16—1061no—
516C2×SD16—1061no—
517C22×C8—1061no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—531no—
520C4⋊Q8—1061no—
521C4⋊Q8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523C4⋊Q8—1061no—
524C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#125C22×D5311yescharacteristic
532#125C22×D5311yescharacteristic
533#124—531no—
534#124—531no—
535#124—531no—
536#124—531no—
537#124—531no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#124—1061no—
544#124—1061no—
545#124—1061no—
546#124C22×D5311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569#121—531no—
570#121—531no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#120—1061no—
580#120—1061no—
581#120—1061no—
582#120—1061no—
583#120—1061no—
584#120—1061no—
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C42—531no—
608#107—21no—
609#107—1061no—
610#106—21no—
611#106—1061no—
612C4⋊C8—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#103—1061no—
623#103—1061no—
624#102—21no—
625#102—1061no—
626#102—1061no—
627#102—1061no—
628#102—1061no—
629#102—1061no—
630C22⋊C8—1061no—
631C22⋊C8—1061no—
632#97—531no—
633#97—531no—
634#97—531no—
635#97—1061no—
636#97C22×D5311yescharacteristic
637#97C22×D5311yescharacteristic
638#97C22×D5311yescharacteristic
639C24—1061no—
640C24—1061no—
641#41—4242no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—531no—
646C2×Q8—531no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—4241no—
650C2×Q8—4241no—
651C2×Q8—2121no—
652C2×Q8—2122no—
653C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
654C2×D4—531no—
655C2×D4—531no—
656C2×D4—531no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—4242no—
668C2×D4—2122no—
669C2×D4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—2121no—
682Q16—4241no—
683Q16—4241no—
684SD16—4241no—
685SD16—4241no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—2122no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—2121no—
712C4⋊C4—2121no—
713C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C42—21no—
746C42—531no—
747C42—531no—
748C42—531no—
749C42—1061no—
750C42—1061no—
751C42—1061no—
752C42C23×D5311yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—531no—
755C23—1061no—
756C23—1061no—
757C23—1061no—
758C23—4241no—
759C23—4241no—
760C23—4241no—
761C23—4241no—
762C23—4241no—
763C23—2122no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—4241no—
769Q8—4242no—
770Q8—2121no—
771Q8—2121no—
772Q8—2121no—
773Q8—2121no—
774Q8—2121no—
775D4—41no—
776D4—4241no—
777D4—4241no—
778D4—4241no—
779D4—4241no—
780D4—4241no—
781D4—4241no—
782D4—4241no—
783D4—4241no—
784D4—2121no—
785D4—2121no—
786D4—2121no—
787D4—2122no—
788D4—2122no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—4241no—
806C2×C4—4241no—
807C2×C4—4241no—
808C2×C4—4241no—
809C2×C4—4242no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2121no—
821C8—2121no—
822C8—2121no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—532no—
827C22—8482no—
828C22—8482no—
829C22—1061no—
830C22—1061no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22#120×D5311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—1061no—
851C4—1061no—
852C4—1061no—
853C4—4241no—
854C4—2121no—
855C4—2121no—
856C4—2121no—
857C2—81no—
858C2—1062no—
859C2—4241no—
860C2—4241no—
861C2—4241no—
862C2#455×D5311yescharacteristic
863C2#2028408511yescharacteristic
864C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1664C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289073C2
hypercenter#1664D53
hypocenterC53#19055
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285946C2semidirect
3. #20285743C2semidirect
4. #489×D53C2semidirect
5. #20274049C2semidirect
6. #20274039C2semidirect
7. #20274036C2semidirect
8. #20274034C2semidirect
9. #20274030C2semidirect
10. #20274023C2semidirect
11. #20274020C2semidirect
12. #20273337C2semidirect
13. #20273334C2semidirect
14. #20273334C2semidirect
15. C53×#1664C2semidirect
31. C4⋊Q8×D53C22semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811017C22semidirect
37. #16811015C22semidirect
38. #16810993C22semidirect
39. #16810985C22semidirect
40. #16810985C22semidirect
42. #16810983C22semidirect
43. #16810983C22semidirect
54. #16810678C22semidirect
55. #16810678C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
62. #16810362C22semidirect
63. #16810362C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#491C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
430. #1664D53semidirect
469. #501C2×D53semidirect
473. #491C2×D53semidirect
497. #330C2×D53semidirect
498. #330C2×D53semidirect
507. C53#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890732
#202859462
#202857432
#489×D532
#202740492
#202740392
#202740362
#202740342
#202740302
#202740232
#202740202
#202733372
#202733342
C53×#16642
#1905553