Finite Group Databasebeta

← #27365930

Subgroups — #27365930

Order 13568.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289065C211yesmaximal, characteristic
2#20285941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811367C2211yescharacteristic
18#16811365C2211yescharacteristic
19#16811337—21no—
20#16811300—21no—
21#16811300—21no—
22#16811296—21no—
23#16811270—21no—
24#16811265—21no—
25#16811246—21no—
26#16811241—21no—
27#16811210—21no—
28#16811209—21no—
29#16811196—21no—
30#16811181—21no—
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
32#16811158C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811032C2211yescharacteristic, complemented
36#16811029C2211yescharacteristic, complemented
37#16811017C2211yescharacteristic, complemented
38#16811015C2211yescharacteristic, complemented
39#16810993C2211yescharacteristic, complemented
40#16810985C2211yescharacteristic
41#16810984—21no—
42#16810983C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic, complemented
44#16810982C2211yescharacteristic, complemented
45#16810981—21no—
46#16810957—21no—
47#16810940—21no—
48#16810906—21no—
49#16810901—21no—
50#16810832—21no—
51#16810827—21no—
52#16810780—21no—
53#16810763—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic, complemented
55#16810678C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D53—21no—
57#102×D53—21no—
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80C2×Dic212—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133215—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133210—21no—
97#13133209C2311yescharacteristic
98#13133206—21no—
99#13133206D411yescharacteristic
100#13133205C2311yescharacteristic
101#13133205C2311yescharacteristic
102#13133204—21no—
103#13133204D411yescharacteristic
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133201—21no—
115#13133201—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133199—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197—21no—
122#13133197D411yescharacteristic
123#13133196—21no—
124#13133195—21no—
125#13133194—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193D411yescharacteristic
128#13133192D411yescharacteristic
129#13133191—21no—
130#13133190—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133188—21no—
135#13133188D411yescharacteristic
136#13133187—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133185—21no—
140#13133185—21no—
141#13133185—21no—
142Q8×Dic53D411yescharacteristic
143#13133182D411yescharacteristic
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53D411yescharacteristic
146#13133179—21no—
147#13133179—21no—
148#13133179D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133176—21no—
153#13133175—21no—
154#13133175—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C42×D53C2311yescharacteristic
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133148—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133127—21no—
187C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
188#125×C53C2311yescharacteristic
189#124×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53C2311yescharacteristic
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53—21no—
197#103×C53—21no—
198#103×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225Q8×D53—42no—
226Q8×D53—81no—
227Q8×D53—81no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—82no—
230#11719945—82no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—41no—
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—41no—
247C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C42×C53C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273#11719925—81no—
274#11719924—81no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—41no—
306#11719919—41no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317Dic212—81no—
318#11719913—81no—
319C8×D53—42no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—81no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53—81no—
328C22×D53—81no—
329C22×D53—81no—
330C22×D53#12011yescharacteristic
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—81no—
338D4×C53—81no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—81no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—81no—
351C22⋊D53—81no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—81no—
361C2×Dic53—81no—
362C2×Dic53#12011yescharacteristic
363C2×Dic53#12011yescharacteristic
364C2×Dic53#12011yescharacteristic
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—42no—
368D212—81no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—42no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—82no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—81no—
382Dic106—82no—
383Dic106—81no—
384C8×C53—41no—
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387#88322—41no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#19055—531nomaximal, Sylow
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53C2×#12011yescharacteristic
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—162no—
407C2×D53—162no—
408C2×D53#45512yes—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—81no—
417Dic53—21no—
418Dic53—21no—
419Dic53—21no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53—81no—
425#3545—531no—
426#3239—531no—
427#3218—531no—
428C2×#489—531no—
429#1664—531no—
430#1664—531no—
431#1662—531no—
432#1662D5311yescharacteristic, complemented
433#1661—531no—
434#1661—531no—
435#1659—531no—
436#1659—531no—
437#1533—531no—
438#1532—531no—
439#1532—531no—
440C2×C53—81no—
441C2×C53—81no—
442C2×C53C2×#45511yescharacteristic
443C2×C53#302111yescharacteristic
444C2×C53#302211yescharacteristic
445D53—22no—
446D53—81no—
447D53—81no—
448#563—531no—
449#562—531no—
450#562C2×D5311yescharacteristic
451H(3,𝔽4)—531no—
452#555—1061no—
453#551—1061no—
454#551—1061no—
455#551—1061no—
456#546—1061no—
457#546—1061no—
458#542—1061no—
459#542—1061no—
460#538—1061no—
461#538—1061no—
462#536—1061no—
463#534—1061no—
464C2×C4⋊Q8—531no—
465#529—531no—
466#529—531no—
467C2×#124—531no—
468#501—531no—
469#501—531no—
470#497—531no—
471#497—531no—
472#491—531no—
473#491C2×D5311yescharacteristic, complemented
474#489—531no—
475#489—531no—
476#489—531no—
477#489—531no—
478#489—1061no—
479#489—1061no—
480#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
481#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
482#484—1061no—
483#481—1061no—
484#475—1061no—
485#474—1061no—
486#462—1061no—
487#461—1061no—
488#451—1061no—
489#448—1061no—
490#432—531no—
491#432—531no—
492C2×#103—1061no—
493C2×#102—1061no—
494C2×#97—531no—
495#330—531no—
496#330—531no—
497#330—531no—
498#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503#329—531no—
504#329—531no—
505#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
506#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
507C53#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—1061no—
509C22×Q8—531no—
510C22×Q8—1061no—
511C22×D4—531no—
512C22×D4—1061no—
513C2×Q16—1061no—
514C2×Q16—1061no—
515C2×SD16—1061no—
516C2×SD16—1061no—
517C22×C8—1061no—
518C4⋊Q8—531no—
519C4⋊Q8—1061no—
520C4⋊Q8—1061no—
521C4⋊Q8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523C4⋊Q8—1061no—
524C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#125—531no—
532#125C22×D5311yescharacteristic
533#124—531no—
534#124—531no—
535#124—531no—
536#124—531no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#124—1061no—
544#124—1061no—
545#124C22×D5311yescharacteristic
546#124C22×D5311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—531no—
572#121—531no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#120—1061no—
580#120—1061no—
581#120—1061no—
582#120—1061no—
583#120—1061no—
584#120—1061no—
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C42—531no—
608#107—1061no—
609#107—1061no—
610#106—1061no—
611#106—1061no—
612C4⋊C8—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#103—1061no—
623#103—1061no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—1061no—
627#102—1061no—
628#102—1061no—
629#102—1061no—
630C22⋊C8—1061no—
631C22⋊C8—1061no—
632#97—531no—
633#97—531no—
634#97—531no—
635#97—1061no—
636#97C22×D5311yescharacteristic
637#97C22×D5311yescharacteristic
638#97C22×D5311yescharacteristic
639C24—1061no—
640C24—1061no—
641#41—4242no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—531no—
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—4241no—
649C2×Q8—4241no—
650C2×Q8—2121no—
651C2×Q8—2122no—
652C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—531no—
657C2×D4—531no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—4242no—
667C2×D4—2122no—
668C2×D4D4×D5311yescharacteristic
669C2×D4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—2121no—
682Q16—4241no—
683Q16—4241no—
684SD16—4241no—
685SD16—4241no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—2122no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—2121no—
714C4⋊C4—2121no—
715C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C42—531no—
746C42—531no—
747C42—531no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42—1061no—
751C42—1061no—
752C42C23×D5311yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—531no—
756C23—1061no—
757C23—1061no—
758C23—4241no—
759C23—4241no—
760C23—4241no—
761C23—4241no—
762C23—4241no—
763C23—2122no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—4241no—
769Q8—4241no—
770Q8—4242no—
771Q8—2121no—
772Q8—2121no—
773Q8—2121no—
774Q8—2121no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—4241no—
780D4—4241no—
781D4—4241no—
782D4—4241no—
783D4—4241no—
784D4—4241no—
785D4—2121no—
786D4—2121no—
787D4—2122no—
788D4—2122no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—4241no—
806C2×C4—4241no—
807C2×C4—4242no—
808C2×C4—4241no—
809C2×C4—4241no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2121no—
821C8—2121no—
822C8—2121no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—532no—
830C22—8482no—
831C22—8482no—
832C22—1061no—
833C22—1061no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22#120×D5311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—1061no—
850C4—1061no—
851C4—1061no—
852C4—4241no—
853C4—2121no—
854C4—2121no—
855C4—2121no—
856C4—2121no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—1062no—
860C2—4241no—
861C2—4241no—
862C2#455×D5311yescharacteristic
863C2#2028408511yescharacteristic
864C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1662C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289065C2
hypercenter#1662D53
hypocenterC53#19055
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285941C2semidirect
3. #20285743C2semidirect
4. #489×D53C2semidirect
5. #20274050C2semidirect
6. #20274046C2semidirect
7. #20274038C2semidirect
8. #20274035C2semidirect
9. #20274031C2semidirect
10. #20274023C2semidirect
11. #20274020C2semidirect
12. #20273337C2semidirect
13. #20273334C2semidirect
14. #20273332C2semidirect
15. C53×#1662C2semidirect
31. C4⋊Q8×D53C22semidirect
35. #16811032C22semidirect
36. #16811029C22semidirect
37. #16811017C22semidirect
38. #16811015C22semidirect
39. #16810993C22semidirect
43. #16810982C22semidirect
44. #16810982C22semidirect
54. #16810678C22semidirect
55. #16810678C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810363C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#491C22semidirect
70. C53×#489C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
432. #1662D53semidirect
473. #491C2×D53semidirect
480. #489C2×D53semidirect
481. #489C2×D53semidirect
498. #330C2×D53semidirect
505. #329C2×D53semidirect
506. #329C2×D53semidirect
507. C53#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890652
#202859412
#202857432
#489×D532
#202740502
#202740462
#202740382
#202740352
#202740312
#202740232
#202740202
#202733372
#202733342
#202733322
C53×#16622
#1905553