Finite Group Databasebeta

← #27365932

Subgroups — #27365932

Order 13568.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289065C211yesmaximal, characteristic
2#20285946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811367C2211yescharacteristic
18#16811365C2211yescharacteristic
19#16811337—21no—
20#16811300—21no—
21#16811300—21no—
22#16811296—21no—
23#16811270—21no—
24#16811265—21no—
25#16811246—21no—
26#16811241—21no—
27#16811210—21no—
28#16811209—21no—
29#16811196—21no—
30#16811181—21no—
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
32#16811158C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811018C2211yescharacteristic, complemented
37#16810992C2211yescharacteristic, complemented
38#16810991C2211yescharacteristic, complemented
39#16810985C2211yescharacteristic
40#16810985C2211yescharacteristic, complemented
41#16810984—21no—
42#16810983C2211yescharacteristic
43#16810983C2211yescharacteristic, complemented
44#16810982C2211yescharacteristic, complemented
45#16810981—21no—
46#16810960—21no—
47#16810943—21no—
48#16810907—21no—
49#16810902—21no—
50#16810831—21no—
51#16810826—21no—
52#16810777—21no—
53#16810760—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic, complemented
55#16810678C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D53—21no—
57#102×D53—21no—
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83#13133217C2311yescharacteristic
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133215—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133210—21no—
95#13133209C2311yescharacteristic
96#13133206—21no—
97#13133206D411yescharacteristic
98#13133205C2311yescharacteristic
99#13133205C2311yescharacteristic
100#13133204—21no—
101#13133204D411yescharacteristic
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133201—21no—
113#13133201—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197D411yescharacteristic
121#13133196—21no—
122#13133195—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193D411yescharacteristic
126#13133192D411yescharacteristic
127#13133191—21no—
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133188—21no—
133#13133188D411yescharacteristic
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133187—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—21no—
140Q8×Dic53D411yescharacteristic
141#13133182D411yescharacteristic
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53D411yescharacteristic
144#13133179—21no—
145#13133179—21no—
146#13133179D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133176—21no—
151#13133175—21no—
152#13133175—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C42×D53C2311yescharacteristic
163#13133150—21no—
164#13133148—21no—
165#13133146—21no—
166#13133146—21no—
167#13133142—21no—
168#13133142—21no—
169#13133142—21no—
170#13133142—21no—
171#13133141—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133127—21no—
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190#125×C53C2311yescharacteristic
191#124×C53C2311yescharacteristic
192#124×C53C2311yescharacteristic
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#121×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225Q8×D53—42no—
226Q8×D53—81no—
227Q8×D53—81no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—82no—
230#11719945—82no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—41no—
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—41no—
247C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249Q16×C53—81no—
250SD16×C53—81no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C42×C53C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275#11719925—81no—
276#11719923—81no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—41no—
308#11719919—41no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C8×D53—42no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—81no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53—81no—
328C22×D53—81no—
329C22×D53—81no—
330C22×D53#12011yescharacteristic
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—81no—
338D4×C53—81no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—81no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—81no—
351C22⋊D53—81no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—81no—
361C2×Dic53—81no—
362C2×Dic53#12011yescharacteristic
363C2×Dic53#12011yescharacteristic
364C2×Dic53#12011yescharacteristic
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—42no—
368D212—81no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—42no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—82no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—81no—
382Dic106—82no—
383Dic106—81no—
384C8×C53—41no—
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387#88322—41no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#19055—531nomaximal, Sylow
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53C2×#12011yescharacteristic
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—162no—
407C2×D53—162no—
408C2×D53#45512yes—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—81no—
417Dic53—21no—
418Dic53—21no—
419Dic53—21no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53—81no—
425#3545—531no—
426#3239—531no—
427#3218—531no—
428C2×#489—531no—
429#1664—531no—
430#1664—531no—
431#1662—531no—
432#1662—531no—
433#1661—531no—
434#1661D5311yescharacteristic, complemented
435#1659—531no—
436#1659—531no—
437#1533—531no—
438#1532—531no—
439#1532—531no—
440C2×C53—81no—
441C2×C53—81no—
442C2×C53C2×#45511yescharacteristic
443C2×C53#302111yescharacteristic
444C2×C53#302211yescharacteristic
445D53—22no—
446D53—81no—
447D53—81no—
448#563—531no—
449#562—531no—
450#562C2×D5311yescharacteristic
451H(3,𝔽4)—531no—
452#555—1061no—
453#551—1061no—
454#551—1061no—
455#551—1061no—
456#546—1061no—
457#546—1061no—
458#542—1061no—
459#542—1061no—
460#538—1061no—
461#538—1061no—
462#536—1061no—
463#534—1061no—
464C2×C4⋊Q8—531no—
465#529—531no—
466#529—531no—
467C2×#124—531no—
468#501—531no—
469#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
470#497—531no—
471#497C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#491—531no—
473#491—531no—
474#489—531no—
475#489—531no—
476#489—531no—
477#489—531no—
478#489—531no—
479#489—1061no—
480#489—1061no—
481#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
482#484—1061no—
483#481—1061no—
484#475—1061no—
485#474—1061no—
486#462—1061no—
487#461—1061no—
488#451—1061no—
489#448—1061no—
490#432—531no—
491#432—531no—
492C2×#103—1061no—
493C2×#102—1061no—
494C2×#97—531no—
495#330—531no—
496#330—531no—
497#330—531no—
498#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503#329—531no—
504#329—531no—
505#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
506#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
507C53#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—1061no—
509C22×Q8—531no—
510C22×Q8—1061no—
511C22×D4—531no—
512C22×D4—1061no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1061no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1061no—
517C22×C8—1061no—
518C4⋊Q8—531no—
519C4⋊Q8—1061no—
520C4⋊Q8—1061no—
521C4⋊Q8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523C4⋊Q8—1061no—
524C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#125—531no—
532#125C22×D5311yescharacteristic
533#124—531no—
534#124—531no—
535#124—531no—
536#124—531no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#124—1061no—
544#124—1061no—
545#124C22×D5311yescharacteristic
546#124C22×D5311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—531no—
572#121—531no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#120—1061no—
580#120—1061no—
581#120—1061no—
582#120—1061no—
583#120—1061no—
584#120—1061no—
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C42—531no—
608#107—21no—
609#107—1061no—
610#106—21no—
611#106—1061no—
612C4⋊C8—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614#103—21no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#103—1061no—
623#103—1061no—
624#102—21no—
625#102—1061no—
626#102—1061no—
627#102—1061no—
628#102—1061no—
629#102—1061no—
630C22⋊C8—1061no—
631C22⋊C8—1061no—
632#97—531no—
633#97—531no—
634#97—531no—
635#97—1061no—
636#97C22×D5311yescharacteristic
637#97C22×D5311yescharacteristic
638#97C22×D5311yescharacteristic
639C24—1061no—
640C24—1061no—
641#41—4242no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—531no—
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—4241no—
649C2×Q8—4241no—
650C2×Q8—2121no—
651C2×Q8—2122no—
652C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—531no—
657C2×D4—531no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—4242no—
667C2×D4—2122no—
668C2×D4D4×D5311yescharacteristic
669C2×D4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—2121no—
682Q16—81no—
683Q16—4241no—
684SD16—81no—
685SD16—4241no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—2122no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—2121no—
714C4⋊C4—2121no—
715C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C42—531no—
746C42—531no—
747C42—531no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42—1061no—
751C42—1061no—
752C42C23×D5311yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—531no—
756C23—1061no—
757C23—1061no—
758C23—4241no—
759C23—4241no—
760C23—4241no—
761C23—4241no—
762C23—4241no—
763C23—2122no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—4241no—
769Q8—4241no—
770Q8—4242no—
771Q8—2121no—
772Q8—2121no—
773Q8—2121no—
774Q8—2121no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—4241no—
780D4—4241no—
781D4—4241no—
782D4—4241no—
783D4—4241no—
784D4—4241no—
785D4—2121no—
786D4—2121no—
787D4—2122no—
788D4—2122no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—4241no—
806C2×C4—4241no—
807C2×C4—4242no—
808C2×C4—4241no—
809C2×C4—4241no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2121no—
821C8—2121no—
822C8—2121no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—532no—
830C22—8482no—
831C22—8482no—
832C22—1061no—
833C22—1061no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22#120×D5311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—1061no—
850C4—1061no—
851C4—1061no—
852C4—4241no—
853C4—2121no—
854C4—2121no—
855C4—2121no—
856C4—2121no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—1062no—
860C2—4241no—
861C2—4241no—
862C2#455×D5311yescharacteristic
863C2#2028408311yescharacteristic
864C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1661C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289065C2
hypercenter#1661D53
hypocenterC53#19055
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285946C2semidirect
3. #20285738C2semidirect
4. #489×D53C2semidirect
5. #20274051C2semidirect
6. #20274047C2semidirect
7. #20274040C2semidirect
8. #20274037C2semidirect
9. #20274032C2semidirect
10. #20274022C2semidirect
11. #20274019C2semidirect
12. #20273337C2semidirect
13. #20273334C2semidirect
14. #20273332C2semidirect
15. C53×#1661C2semidirect
31. C4⋊Q8×D53C22semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811018C22semidirect
37. #16810992C22semidirect
38. #16810991C22semidirect
40. #16810985C22semidirect
43. #16810983C22semidirect
44. #16810982C22semidirect
54. #16810678C22semidirect
55. #16810678C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810363C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#497C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
434. #1661D53semidirect
469. #501C2×D53semidirect
471. #497C2×D53semidirect
481. #489C2×D53semidirect
498. #330C2×D53semidirect
505. #329C2×D53semidirect
506. #329C2×D53semidirect
507. C53#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890652
#202859462
#202857382
#489×D532
#202740512
#202740472
#202740402
#202740372
#202740322
#202740222
#202740192
#202733372
#202733342
#202733322
C53×#16612
#1905553