Finite Group Databasebeta

← #27365986

Subgroups — #27365986

Order 13568.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285711C211yesmaximal, characteristic
4#20285062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811377C2211yescharacteristic
18#16811373C2211yescharacteristic
19#16811357—21no—
20#16811353—21no—
21#16811340—21no—
22#16811340—21no—
23#16811286—21no—
24#16811286—21no—
25#16811243—21no—
26#16811243—21no—
27#16811239—21no—
28#16811239—21no—
29#16811198—21no—
30#16811195—21no—
31#16811179C2211yescharacteristic
32#16811179C2211yescharacteristic
33#16811174C2211yescharacteristic
34#16811172C2211yescharacteristic
35#16811029C2211yescharacteristic
36#16811013C2211yescharacteristic
37#16811012C2211yescharacteristic
38#16810991C2211yescharacteristic
39#16810989C2211yescharacteristic
40#16810989C2211yescharacteristic
41#16810988C2211yescharacteristic
42#16810988C2211yescharacteristic
43#16810985C2211yescharacteristic
44#16810984—21no—
45#16810984—21no—
46#16810950—21no—
47#16810949—21no—
48#16810912—21no—
49#16810902—21no—
50#16810827—21no—
51#16810817—21no—
52#16810771—21no—
53#16810769—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810678C2211yescharacteristic
56#16810618—21no—
57#16810618—21no—
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810365C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810364C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic
70C53×#491C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#330C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78C22×Dic106—21no—
79C2×Q8×D53—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216D411yescharacteristic
90#13133216D411yescharacteristic
91#13133216D411yescharacteristic
92#13133216D411yescharacteristic
93#13133215—21no—
94#13133215—21no—
95#13133215—21no—
96#13133215D411yescharacteristic
97#13133214C2311yescharacteristic
98#13133213D411yescharacteristic
99#13133212—21no—
100#13133212—21no—
101#13133212—21no—
102#13133212—21no—
103#13133210—21no—
104#13133210—21no—
105#13133209C2311yescharacteristic
106#13133209C2311yescharacteristic
107#13133206—21no—
108#13133206—21no—
109#13133205—21no—
110#13133205C2311yescharacteristic
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133203—21no—
115#13133203—21no—
116#13133203—21no—
117#13133202—21no—
118#13133202—21no—
119#13133202—21no—
120#13133202—21no—
121#13133201—21no—
122#13133200—21no—
123#13133198—21no—
124#13133197—21no—
125#13133197—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133192—21no—
139#13133192—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142C4×Dic106—21no—
143C4×Dic106—21no—
144#13133182—21no—
145#13133182—21no—
146#13133182—21no—
147#13133182—21no—
148#13133182—21no—
149#13133182—21no—
150#13133179—21no—
151#13133179—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133175D411yescharacteristic
159#13133175D411yescharacteristic
160#13133175D411yescharacteristic
161#13133175D411yescharacteristic
162#13133174—21no—
163#13133173—21no—
164C42×D53C2311yescharacteristic
165#13133150—21no—
166#13133148—21no—
167#13133146—21no—
168#13133146—21no—
169#13133141—21no—
170#13133141—21no—
171#13133140—21no—
172#13133139—21no—
173#13133139—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133137—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133127—21no—
187C4⋊Q8×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216#11719949—44no—
217#11719949—81no—
218Q8×D53—82no—
219#11719947—81no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—41no—
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—41no—
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—82no—
241C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267#11719924—81no—
268#11719922—81no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—41no—
282#11719921—41no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316D424—81no—
317#11719913—81no—
318C8×D53—42no—
319C23×C53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53#12011yescharacteristic
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—42no—
325Q8×C53—81no—
326D4×C53—41no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—81no—
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—81no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53—81no—
347C2×Dic53#12011yescharacteristic
348C2×Dic53#12011yescharacteristic
349C2×Dic53#12011yescharacteristic
350D212—41no—
351D212—42no—
352D212—42no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—81no—
356D212—82no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—42no—
361C4×D53—81no—
362C4×D53—81no—
363C4×D53—82no—
364Dic106—42no—
365Dic106—42no—
366Dic106—42no—
367Dic106—42no—
368Dic106—41no—
369Dic106—81no—
370Dic106—81no—
371Dic106—81no—
372C8×C53—41no—
373C8×C53—41no—
374C8×C53—41no—
375#88322—41no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#19062—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53C2×#12011yescharacteristic
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—81no—
401Dic53—21no—
402Dic53—21no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53#45412yes—
409#3550—531no—
410#3235—531no—
411#3214—531no—
412#3135—531no—
413#1664—531no—
414#1664—531no—
415#1664—531no—
416#1664D5311yescharacteristic, complemented
417#1657—531no—
418#1657—531no—
419#1657—531no—
420#1657—531no—
421#1537—531no—
422#1531—531no—
423#1530—531no—
424C2×C53—81no—
425C2×C53C2×#45411yescharacteristic
426C2×C53#301911yescharacteristic
427C2×C53#302011yescharacteristic
428D53—41no—
429D53—81no—
430D53—161no—
431#563—531no—
432#563—531no—
433#563—531no—
434#563C2×D5311yescharacteristic
435#559—1061no—
436Q82—1061no—
437#556—1061no—
438#556—1061no—
439D4×Q8—1061no—
440D4×Q8—1061no—
441#542—1061no—
442#542—1061no—
443#542—1061no—
444#542—1061no—
445#536—1061no—
446#536—1061no—
447#533—531no—
448#533—531no—
449#532—531no—
450#532—531no—
451#501—531no—
452#501C2×D5311yescharacteristic
453#496—531no—
454#496—531no—
455#491—531no—
456#491C2×D5311yescharacteristic
457#490—531no—
458#490—531no—
459#490—531no—
460#490—531no—
461#489—531no—
462#489—1061no—
463#489—1061no—
464#489C2×D5311yescharacteristic
465#482—1061no—
466#482—1061no—
467#476—1061no—
468#474—1061no—
469#461—1061no—
470#459—1061no—
471#449—1061no—
472#449—1061no—
473#432—531no—
474#432—531no—
475#416—1061no—
476#416—1061no—
477C2×#97—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330—531no—
482#330—531no—
483#330—531no—
484#330C2×D5311yescharacteristic
485#330C2×D5311yescharacteristic
486#329—531no—
487#329—531no—
488#329—531no—
489#329C2×D5311yescharacteristic
490C53#1906211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—531no—
492C2×#41—531no—
493C2×#41—1061no—
494C22×Q8—1061no—
495C22×Q8—1061no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×D8—1061no—
499C2×D8—1061no—
500C22×C8—1061no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—531no—
503C4⋊Q8—531no—
504C4⋊Q8—531no—
505C4⋊Q8—531no—
506C4⋊Q8—531no—
507C4⋊Q8—1061no—
508C4⋊Q8—1061no—
509C4⋊Q8—1061no—
510C4⋊Q8—1061no—
511C4⋊Q8—1061no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8—1061no—
514C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
515#127—531no—
516#127—531no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#125—531no—
526#125—531no—
527#125C22×D5311yescharacteristic
528#125C22×D5311yescharacteristic
529#124—531no—
530#124—1061no—
531#124—1061no—
532#124—1061no—
533#124—1061no—
534#124—1061no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124C22×D5311yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584#117—531no—
585#117—531no—
586#117—531no—
587#117—531no—
588#117—1061no—
589#117—1061no—
590C2×C42—531no—
591#107—21no—
592#107—1061no—
593#106—21no—
594#106—1061no—
595C4⋊C8—1061no—
596C4⋊C8—1061no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#102—21no—
604#102—1061no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608#102—1061no—
609#102—1061no—
610#102—1061no—
611#102—1061no—
612#102—1061no—
613C22⋊C8—1061no—
614C22⋊C8—1061no—
615#97—531no—
616#97—531no—
617#97—531no—
618#97—1061no—
619#97C22×D5311yescharacteristic
620#97C22×D5311yescharacteristic
621#97C22×D5311yescharacteristic
622#41—4241no—
623#41—4241no—
624#41—2124no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—531no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—1061no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—4242no—
636C2×Q8—4242no—
637C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
638C2×D4—531no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—2121no—
647C2×D4D4×D5311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—2121no—
658SD16—4241no—
659SD16—4241no—
660D8—4241no—
661D8—4241no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—2122no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—531no—
678C4⋊C4—531no—
679C4⋊C4—531no—
680C4⋊C4—531no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—2121no—
722C22⋊C4—2121no—
723C42—21no—
724C42—531no—
725C42—531no—
726C42—531no—
727C42—1061no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42—1061no—
733C42—1061no—
734C42C23×D5311yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—531no—
737C23—1061no—
738C23—2121no—
739Q8—41no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—4241no—
743Q8—4241no—
744Q8—4241no—
745Q8—2121no—
746Q8—2122no—
747Q8—2122no—
748Q8—2122no—
749Q8—2122no—
750D4—41no—
751D4—4241no—
752D4—4242no—
753D4—4241no—
754D4—2121no—
755D4—2121no—
756D4—2122no—
757D4—2122no—
758D4—2121no—
759D4—2122no—
760D4—2122no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—531no—
770C2×C4—531no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—4241no—
778C2×C4—4241no—
779C2×C4—4242no—
780C2×C4—4241no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2121no—
792C8—2121no—
793C8—2121no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—1061no—
798C22—1061no—
799C22—1061no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22#120×D5311yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—532no—
817C4—1061no—
818C4—1061no—
819C4—2121no—
820C4—2121no—
821C4—2121no—
822C4—2121no—
823C4—2121no—
824C2—81no—
825C2—8481no—
826C2—4241no—
827C2—2121no—
828C2#454×D5311yescharacteristic
829C2#2028407311yescharacteristic
830C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1664C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20285711C2
hypercenter#1664D53
hypocenterC53#19062
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289125C2semidirect
2. #20285914C2semidirect
4. #20285062C2semidirect
5. #20274048C2semidirect
6. #20274047C2semidirect
7. #20274046C2semidirect
8. #20274015C2semidirect
9. #20274015C2semidirect
10. #20274014C2semidirect
11. #20274013C2semidirect
12. #20273351C2semidirect
13. #20273328C2semidirect
14. #20273324C2semidirect
15. C53×#1664C2semidirect
416. #1664D53semidirect
490. C53#19062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202891252
#202859142
#202857112
#202850622
#202740482
#202740472
#202740462
#202740152
#202740142
#202740132
#202733512
#202733282
#202733242
C53×#16642
#1906253