Finite Group Databasebeta

← #27365997

Subgroups — #27365997

Order 13568.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289170C211yesmaximal, characteristic
2#20285941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#501×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564C2211yescharacteristic
17#16811373C2211yescharacteristic
18#16811373C2211yescharacteristic
19#16811327—21no—
20#16811327—21no—
21#16811320—21no—
22#16811320—21no—
23#16811310—21no—
24#16811310—21no—
25#16811233—21no—
26#16811233—21no—
27#16811218—21no—
28#16811218—21no—
29#16811216—21no—
30#16811216—21no—
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32#16811152C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#125×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic
36#16811032C2211yescharacteristic
37#16811032C2211yescharacteristic
38#16811031—21no—
39#16811030—21no—
40#16811029C2211yescharacteristic
41#16811029C2211yescharacteristic
42#16811018C2211yescharacteristic
43#16810992C2211yescharacteristic
44#16810991C2211yescharacteristic
45#16810982C2211yescharacteristic
46#16810957—21no—
47#16810940—21no—
48#16810906—21no—
49#16810901—21no—
50#16810831—21no—
51#16810826—21no—
52#16810777—21no—
53#16810760—21no—
54#16810678C2211yescharacteristic
55#16810678C2211yescharacteristic
56#107×D53—21no—
57#106×D53—21no—
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810364C2211yescharacteristic
65#16810364C2211yescharacteristic
66#16810363C2211yescharacteristic
67#16810363C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic
70C53×#497C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D53—21no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719923—21no—
78C2×C8×D53—21no—
79#13133217C2311yescharacteristic
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133215—21no—
83#13133215—21no—
84#13133215—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133209C2311yescharacteristic
96#13133209C2311yescharacteristic
97#13133209C2311yescharacteristic
98#13133208—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208—21no—
101#13133208—21no—
102#13133208D411yescharacteristic
103#13133208D411yescharacteristic
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133207—21no—
110#13133207—21no—
111#13133207—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133198—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133198—21no—
118#13133198—21no—
119#13133198—21no—
120#13133196—21no—
121#13133196—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133193D411yescharacteristic
131#13133193D411yescharacteristic
132#13133188—21no—
133#13133188—21no—
134#13133188D411yescharacteristic
135#13133188D411yescharacteristic
136Q8×Dic53D411yescharacteristic
137Q8×Dic53D411yescharacteristic
138#13133182—21no—
139#13133182—21no—
140D4×Dic53—21no—
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53D411yescharacteristic
143D4×Dic53D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133176—21no—
151#13133176—21no—
152#13133173—21no—
153#13133173—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
162C42×D53C2311yescharacteristic
163#13133151—21no—
164#13133151—21no—
165#13133150—21no—
166#13133150—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133148—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133142—21no—
176#13133142—21no—
177#13133141—21no—
178#13133141—21no—
179#13133141—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133127—21no—
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190#125×C53C2311yescharacteristic
191#124×C53C2311yescharacteristic
192#124×C53C2311yescharacteristic
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#121×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221Q8×D53—81no—
222Q8×D53—81no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—41no—
233Q16×C53—81no—
234SD16×C53—81no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C42×C53C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263#11719925—81no—
264#11719923—81no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—41no—
302#11719919—41no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C8×D53—24no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C22×D53#12011yescharacteristic
319Q8×C53—41no—
320Q8×C53—41no—
321Q8×C53—41no—
322Q8×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—81no—
326D4×C53—81no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—81no—
333C2×C4×C53—81no—
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—42no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—81no—
347C2×Dic53—81no—
348C2×Dic53—81no—
349C2×Dic53—81no—
350C2×Dic53#12011yescharacteristic
351C2×Dic53#12011yescharacteristic
352C2×Dic53#12011yescharacteristic
353C4×D53—22no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—81no—
357C4×D53—81no—
358C4×D53—82no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361Dic106—82no—
362Dic106—81no—
363Dic106—81no—
364C8×C53—22no—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367#88322—22no—
368#88322—41no—
369#88322—41no—
370#19064—531nomaximal, Sylow
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53C2×#12011yescharacteristic
378C2×D53—21no—
379C2×D53—21no—
380C2×D53#45612yes—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—81no—
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—21no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—81no—
399#3553—531no—
400#3239—531no—
401#3218—531no—
402C2×#501—531no—
403#1664—531no—
404#1664—531no—
405#1663—531no—
406#1663—531no—
407#1661—531no—
408#1661D5311yescharacteristic, complemented
409#1660—531no—
410#1660—531no—
411#1534—531no—
412#1532—531no—
413#1532—531no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53C2×#45611yescharacteristic
417C2×C53#302111yescharacteristic
418C2×C53#302211yescharacteristic
419D53—22no—
420#564—531no—
421#563—531no—
422#563—531no—
423#562C2×D5311yescharacteristic
424#554—1061no—
425#554—1061no—
426#553—1061no—
427#553—1061no—
428#552—1061no—
429#552—1061no—
430#541—1061no—
431#541—1061no—
432#539—1061no—
433#539—1061no—
434#539—1061no—
435#539—1061no—
436C2×C4⋊Q8—531no—
437#529—531no—
438#529—531no—
439C2×#125—531no—
440#501—531no—
441#501—531no—
442#501—531no—
443#501—531no—
444#501—531no—
445#501—1061no—
446#501—1061no—
447#501C2×D5311yescharacteristic
448#497—531no—
449#497C2×D5311yescharacteristic
450#491—531no—
451#491—531no—
452#489—531no—
453#489C2×D5311yescharacteristic
454#484—1061no—
455#481—1061no—
456#475—1061no—
457#474—1061no—
458#462—1061no—
459#461—1061no—
460#451—1061no—
461#448—1061no—
462#432—531no—
463#432—531no—
464C2×#107—1061no—
465C2×#106—1061no—
466C2×#97—531no—
467#330—531no—
468#330—531no—
469#330—531no—
470#330—531no—
471#330—531no—
472#330—531no—
473#330—531no—
474#330C2×D5311yescharacteristic
475#329—531no—
476#329—531no—
477#329C2×D5311yescharacteristic
478#329C2×D5311yescharacteristic
479C53#1906411yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—1061no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—1061no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—1061no—
485C22×C8—1061no—
486C4⋊Q8—531no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8—1061no—
489C4⋊Q8—1061no—
490C4⋊Q8—1061no—
491C4⋊Q8—1061no—
492C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
493#126—1061no—
494#126—1061no—
495#126—1061no—
496#126—1061no—
497#126—1061no—
498#126—1061no—
499#126—1061no—
500#126—1061no—
501#126—1061no—
502#126—1061no—
503#125—531no—
504#125—531no—
505#125—531no—
506#125—531no—
507#125—531no—
508#125—1061no—
509#125—1061no—
510#125—1061no—
511#125—1061no—
512#125—1061no—
513#125—1061no—
514#125—1061no—
515#125—1061no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125C22×D5311yescharacteristic
521#124C22×D5311yescharacteristic
522#124C22×D5311yescharacteristic
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—1061no—
526#123—1061no—
527#123—1061no—
528#123—1061no—
529#123—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—531no—
536C22⋊Q8—531no—
537C22⋊Q8—1061no—
538C22⋊Q8—1061no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—531no—
550#121—531no—
551#121—1061no—
552#121—1061no—
553C4×Q8—531no—
554C4×Q8—531no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×D4—531no—
558C4×D4—531no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567#117—1061no—
568#117—1061no—
569#117—1061no—
570#117—1061no—
571C2×C4⋊C4—531no—
572C2×C4⋊C4—531no—
573C2×C4⋊C4—1061no—
574C2×C4⋊C4—1061no—
575C2×C4⋊C4—1061no—
576C2×C4⋊C4—1061no—
577C2×C4⋊C4—1061no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C42—531no—
580#107—21no—
581#107—1061no—
582#107—1061no—
583#107—1061no—
584#107—1061no—
585#107—1061no—
586#106—21no—
587#106—1061no—
588#106—1061no—
589#106—1061no—
590#106—1061no—
591#106—1061no—
592C4⋊C8—1061no—
593C4⋊C8—1061no—
594#103—21no—
595#103—1061no—
596#103—1061no—
597#103—1061no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#102—21no—
601#102—1061no—
602C22⋊C8—1061no—
603C22⋊C8—1061no—
604#97—531no—
605#97—531no—
606#97—531no—
607#97—1061no—
608#97C22×D5311yescharacteristic
609#97C22×D5311yescharacteristic
610#97C22×D5311yescharacteristic
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—1061no—
613C2×Q8—1061no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×Q8—4241no—
616C2×Q8—4241no—
617C2×Q8—2121no—
618C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
619C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4D4×D5311yescharacteristic
625C2×D4D4×D5311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—2121no—
638Q16—81no—
639Q16—4241no—
640SD16—81no—
641SD16—4241no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1064no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—531no—
659C4⋊C4—531no—
660C4⋊C4—531no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—2121no—
690C4⋊C4—2121no—
691C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C42—531no—
712C42—531no—
713C42—531no—
714C42—1061no—
715C42—1061no—
716C42—1061no—
717C42—1061no—
718C42—1061no—
719C42—1061no—
720C42C23×D5311yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—531no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—4241no—
729Q8—4241no—
730Q8—4242no—
731Q8—2121no—
732Q8—2121no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—2122no—
738D4—2122no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—4241no—
757C2×C4—4241no—
758C2×C4—4242no—
759C2×C4—4241no—
760C2×C4—4241no—
761C2×C4—4241no—
762C2×C4—4241no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—1062no—
773C8—2121no—
774C8—2121no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—532no—
782C22—1061no—
783C22—1061no—
784C22#120×D5311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—1061no—
794C4—1061no—
795C4—1061no—
796C4—4241no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2121no—
800C4—2121no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—1062no—
806C2#456×D5311yescharacteristic
807C2#2028408311yescharacteristic
808C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1661C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289170C2
hypercenter#1661D53
hypocenterC53#19064
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285941C2semidirect
3. #20285738C2semidirect
4. #501×D53C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274048C2semidirect
7. #20274045C2semidirect
8. #20274042C2semidirect
9. #20274032C2semidirect
10. #20274027C2semidirect
11. #20274024C2semidirect
12. #20273340C2semidirect
13. #20273332C2semidirect
14. #20273332C2semidirect
15. C53×#1661C2semidirect
408. #1661D53semidirect
479. C53#19064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202891702
#202859412
#202857382
#501×D532
#202740522
#202740482
#202740452
#202740422
#202740322
#202740272
#202740242
#202733402
#202733322
C53×#16612
#1906453