Finite Group Databasebeta

← #27366033

Subgroups — #27366033

Order 13568.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811371C2211yescharacteristic
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811365C2211yescharacteristic
19#16811339—21no—
20#16811301—21no—
21#16811298—21no—
22#16811298—21no—
23#16811264—21no—
24#16811264—21no—
25#16811243—21no—
26#16811243—21no—
27#16811212—21no—
28#16811212—21no—
29#16811198—21no—
30#16811184—21no—
31#16811171C2211yescharacteristic, complemented
32#16811158C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811017C2211yescharacteristic, complemented
37#16811010C2211yescharacteristic, complemented
38#16811010C2211yescharacteristic, complemented
39#16811010C2211yescharacteristic, complemented
40#16810993C2211yescharacteristic, complemented
41#16810983C2211yescharacteristic, complemented
42#16810983C2211yescharacteristic, complemented
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810875—21no—
45#16810868—21no—
46#16810844—21no—
47#16810840—21no—
48#16810837—21no—
49#16810836—21no—
50#16810786—21no—
51#16810769—21no—
52#16810760—21no—
53#16810755—21no—
54#16810714—21no—
55#16810703—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810678C2211yescharacteristic, complemented
58#16810575C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810363C2211yescharacteristic
62#16810362C2211yescharacteristic, complemented
63#16810362C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C22×D212—21no—
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80C2×Dic212—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719912—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133215—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133206—21no—
96#13133206—21no—
97#13133206—21no—
98#13133206D411yescharacteristic
99#13133205—21no—
100#13133205C2311yescharacteristic
101#13133205C2311yescharacteristic
102#13133205C2311yescharacteristic
103#13133204—21no—
104#13133204D411yescharacteristic
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133200—21no—
118#13133199—21no—
119#13133199—21no—
120#13133197D411yescharacteristic
121#13133197D411yescharacteristic
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133192—21no—
129#13133192—21no—
130#13133192—21no—
131#13133192—21no—
132#13133192—21no—
133#13133192—21no—
134#13133192D411yescharacteristic
135#13133192D411yescharacteristic
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133188—21no—
139#13133188—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145#13133185—21no—
146#13133182D411yescharacteristic
147#13133182D411yescharacteristic
148C4×D212—21no—
149C4×D212—21no—
150D4×Dic53—21no—
151D4×Dic53—21no—
152#13133179—21no—
153#13133179—21no—
154#13133179D411yescharacteristic
155#13133179D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D53—21no—
157C4×C22⋊D53—21no—
158#13133175—21no—
159#13133175—21no—
160#13133175—21no—
161#13133175—21no—
162#13133174—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C42×D53C2311yescharacteristic
169#13133150—21no—
170#13133148—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186C8×Dic53—21no—
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×D8×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53—21no—
190#127×C53C2311yescharacteristic
191#126×C53—21no—
192#126×C53—21no—
193#125×C53C2311yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#102×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C22×Dic53—41no—
220#11719949—82no—
221Q8×D53—81no—
222#11719947—81no—
223#11719947—81no—
224D4×D53—81no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—82no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251SD16×C53—81no—
252D8×C53—81no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—41no—
277C22⋊Dic53—41no—
278#11719923—42no—
279#11719923—81no—
280#11719923—81no—
281#11719922—42no—
282#11719922—81no—
283#11719922—81no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323Dic212—81no—
324#11719913—81no—
325#11719912—42no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—41no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53#12011yescharacteristic
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—81no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—81no—
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—82no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—82no—
365C2×Dic53#12011yescharacteristic
366C2×Dic53#12011yescharacteristic
367C2×Dic53#12011yescharacteristic
368D212—41no—
369D212—41no—
370D212—41no—
371D212—42no—
372D212—42no—
373D212—81no—
374D212—81no—
375D212—81no—
376D212—81no—
377D212—81no—
378C4×D53—41no—
379C4×D53—41no—
380C4×D53—41no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53—81no—
384C4×D53—81no—
385C4×D53—81no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—81no—
388Dic106—41no—
389Dic106—41no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106—81no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397#88322—22no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#19068—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—81no—
405C22×C53—81no—
406C22×C53—81no—
407C22×C53C2×#12011yescharacteristic
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—162no—
421C2×D53—162no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—81no—
437#3545—531no—
438#3219—531no—
439#3213—531no—
440#3171—531no—
441#1664—531no—
442#1662—531no—
443#1661—531no—
444#1659—531no—
445#1657D5311yescharacteristic, complemented
446#1656—531no—
447#1656—531no—
448#1655—531no—
449#1535—531no—
450#1529—531no—
451#1527—531no—
452C2×C53—81no—
453C2×C53—161no—
454C2×C53#301811yescharacteristic
455C2×C53#301911yescharacteristic
456C2×C53#302111yescharacteristic
457D53—41no—
458D53—81no—
459D53—81no—
460D53—81no—
461#563C2×D5311yescharacteristic
462#562—531no—
463#562—531no—
464H(3,𝔽4)—531no—
465#555—1061no—
466#551—1061no—
467#551—1061no—
468#551—1061no—
469#546—1061no—
470#546—1061no—
471#542—1061no—
472#542—1061no—
473#538—1061no—
474#538—1061no—
475#536—1061no—
476#534—1061no—
477#532—531no—
478#529—531no—
479#529—531no—
480C2×#124—531no—
481#501—531no—
482#497—531no—
483#496—531no—
484#496—531no—
485#496—531no—
486#496C2×D5311yescharacteristic
487#491—531no—
488#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
489#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
490#489—531no—
491#489—531no—
492#489—531no—
493#469—1061no—
494#468—1061no—
495#464—1061no—
496#463—1061no—
497#463—1061no—
498#463—1061no—
499#452—1061no—
500#449—1061no—
501#448—1061no—
502#447—1061no—
503C4×SD16—1061no—
504C4×D8—1061no—
505#432—531no—
506#432—531no—
507C4×M16—531no—
508#330—531no—
509#330—531no—
510#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
511#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329—531no—
519#329C2×D5311yescharacteristic
520C53#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1061no—
522C2×#41—1061no—
523C22×Q8—531no—
524C22×D4—531no—
525C22×D4—1061no—
526C2×Q16—1061no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1061no—
534C2×D8—1061no—
535C2×D8—1061no—
536C2×M16—1061no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—531no—
539C4⋊Q8—1061no—
540#127C22×D5311yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#125C22×D5311yescharacteristic
548#125C22×D5311yescharacteristic
549#124—531no—
550#124—531no—
551#124—531no—
552#124—531no—
553#124—531no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#124C22×D5311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586#121—531no—
587#121—531no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604C4×Q8—531no—
605C4×Q8—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C42—531no—
627#107—1061no—
628#106—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644C22⋊C8—1061no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97—531no—
648#97C22×D5311yescharacteristic
649#97C22×D5311yescharacteristic
650#97C22×D5311yescharacteristic
651C4×C8—1061no—
652C24—1061no—
653C24—1061no—
654#41—4241no—
655#41—4241no—
656#41—4242no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—4241no—
664C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—531no—
670C2×D4—531no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—4242no—
682C2×D4—4241no—
683C2×D4—2121no—
684C2×D4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—2121no—
697Q16—4241no—
698SD16—81no—
699SD16—4241no—
700SD16—4241no—
701SD16—4241no—
702SD16—2122no—
703D8—81no—
704D8—4241no—
705D8—4241no—
706D8—2122no—
707M16—2122no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—2121no—
763C22⋊C4—2121no—
764C42—21no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42C23×D5311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—531no—
775C23—1061no—
776C23—1061no—
777C23—1061no—
778C23—4241no—
779C23—4241no—
780C23—4241no—
781C23—4241no—
782C23—4241no—
783C23—2122no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—4241no—
787Q8—2121no—
788Q8—2121no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—4241no—
804D4—4241no—
805D4—4242no—
806D4—4241no—
807D4—4241no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2122no—
812D4—2122no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—4242no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1062no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—8482no—
853C22—8482no—
854C22—1061no—
855C22—1061no—
856C22—1061no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22#120×D5311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—1061no—
876C4—1061no—
877C4—1061no—
878C4—4241no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—4241no—
885C2—4241no—
886C2—4241no—
887C2—2121no—
888C2#2028406211yescharacteristic
889C2#2028406911yescharacteristic
890C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1657C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1657D53
hypocenterC53#19068
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289073C2semidirect
2. #20285753C2semidirect
3. #20285697C2semidirect
4. #20285309C2semidirect
5. #20274049C2semidirect
6. #20274039C2semidirect
7. #20274034C2semidirect
8. #20274023C2semidirect
9. #20274007C2semidirect
10. #20274007C2semidirect
11. #20274003C2semidirect
12. #20273345C2semidirect
13. #20273321C2semidirect
14. #20273311C2semidirect
15. C53×#1657C2semidirect
31. #16811171C22semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811017C22semidirect
37. #16811010C22semidirect
38. #16811010C22semidirect
39. #16811010C22semidirect
40. #16810993C22semidirect
41. #16810983C22semidirect
42. #16810983C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810678C22semidirect
58. #16810575C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
62. #16810362C22semidirect
63. #16810362C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
70. C53×#490C22semidirect
71. C53×#490C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
445. #1657D53semidirect
488. #490C2×D53semidirect
489. #490C2×D53semidirect
510. #330C2×D53semidirect
511. #330C2×D53semidirect
520. C53#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890732
#202857532
#202856972
#202853092
#202740492
#202740392
#202740342
#202740232
#202740072
#202740032
#202733452
#202733212
#202733112
C53×#16572
#1906853