Finite Group Databasebeta

← #27366036

Subgroups — #27366036

Order 13568.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811173C2211yescharacteristic, complemented
17#16811033C2211yescharacteristic, complemented
18#16811018C2211yescharacteristic, complemented
19#16811013C2211yescharacteristic
20#16811013C2211yescharacteristic, complemented
21#16811013C2211yescharacteristic, complemented
22#16811013C2211yescharacteristic, complemented
23#16810993C2211yescharacteristic, complemented
24#16810989C2211yescharacteristic, complemented
25#16810989C2211yescharacteristic, complemented
26#16810982C2211yescharacteristic
27#16810982C2211yescharacteristic, complemented
28#16810982C2211yescharacteristic, complemented
29#16810874—21no—
30#16810871—21no—
31#16810845—21no—
32#16810838—21no—
33#16810835—21no—
34#16810835—21no—
35#16810783—21no—
36#16810766—21no—
37#16810762—21no—
38#16810757—21no—
39C4×#11719924—21no—
40C4×#11719922—21no—
41#16810680C2211yescharacteristic, complemented
42#16810680C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
44#16810365C2211yescharacteristic, complemented
45#16810365C2211yescharacteristic, complemented
46#16810365C2211yescharacteristic, complemented
47#16810365C2211yescharacteristic, complemented
48#16810363C2211yescharacteristic
49#16810363C2211yescharacteristic
50#16810363C2211yescharacteristic, complemented
51#16810363C2211yescharacteristic, complemented
52#16810363C2211yescharacteristic, complemented
53#16810363C2211yescharacteristic, complemented
54#16810363C2211yescharacteristic, complemented
55#16810363C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#563C2211yescharacteristic
57C53×#562C2211yescharacteristic
58C53×#562C2211yescharacteristic
59C53×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
60C53×#555—21no—
61C53×#551—21no—
62C53×#551—21no—
63C53×#551—21no—
64C53×#546—21no—
65C53×#546—21no—
66C53×#542—21no—
67C53×#542—21no—
68C53×#538—21no—
69C53×#538—21no—
70C53×#536—21no—
71C53×#534—21no—
72C53×#529C2211yescharacteristic
73C53×#529C2211yescharacteristic
74C2×#124×C53C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719923—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719917—21no—
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133214C2311yescharacteristic
89#13133205—21no—
90#13133191—21no—
91#13133191—21no—
92C4×D212—21no—
93C4×D212—21no—
94#13133150—21no—
95#13133148—21no—
96C4⋊#88322—21no—
97C4⋊#88322—21no—
98#13133141—21no—
99#13133141—21no—
100#13133141—21no—
101#13133140—21no—
102#13133140—21no—
103#13133138—21no—
104#13133138—21no—
105#13133138—21no—
106#13133137—21no—
107#13133137—21no—
108#13133137—21no—
109#13133137—21no—
110C22⋊#88322—21no—
111C22⋊#88322—21no—
112#13133128C2311yescharacteristic
113#13133128C2311yescharacteristic
114#13133128C2311yescharacteristic
115#13133128C2311yescharacteristic
116#13133128C2311yescharacteristic
117#13133128C2311yescharacteristic
118C4×#88322—21no—
119C2×#41×C53—21no—
120C22×Q8×C53D411yescharacteristic
121C22×D4×C53—21no—
122C22×D4×C53D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C53—21no—
124C4⋊Q8×C53—21no—
125#126×C53—21no—
126#126×C53—21no—
127#126×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#125×C53C2311yescharacteristic
132#125×C53C2311yescharacteristic
133#124×C53—21no—
134#124×C53—21no—
135#124×C53—21no—
136#124×C53—21no—
137#124×C53—21no—
138#124×C53—21no—
139#124×C53—21no—
140#124×C53—21no—
141#124×C53D411yescharacteristic
142#124×C53D411yescharacteristic
143#124×C53C2311yescharacteristic
144#124×C53C2311yescharacteristic
145#124×C53C2311yescharacteristic
146#124×C53C2311yescharacteristic
147#123×C53—21no—
148#123×C53—21no—
149#123×C53—21no—
150#123×C53—21no—
151#123×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154#123×C53—21no—
155#123×C53—21no—
156#123×C53—21no—
157#123×C53—21no—
158#123×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53—21no—
162C22⋊Q8×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53—21no—
174#121×C53—21no—
175#121×C53—21no—
176#121×C53—21no—
177#121×C53D411yescharacteristic
178#121×C53D411yescharacteristic
179#120×C53—21no—
180#120×C53—21no—
181#120×C53—21no—
182#120×C53—21no—
183#120×C53—21no—
184#120×C53—21no—
185C4×Q8×C53D411yescharacteristic
186C4×Q8×C53D411yescharacteristic
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53D411yescharacteristic
194C4×D4×C53D411yescharacteristic
195#117×C53—21no—
196#117×C53—21no—
197#117×C53—21no—
198#117×C53—21no—
199#117×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53—21no—
204C2×C22⋊C4×C53—21no—
205C2×C42×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208#41×C53—82no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—81no—
227C2×D4×C53—82no—
228C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D53—41no—
244#11719945—81no—
245#11719945—81no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×Dic106—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C42×C53—21no—
298C42×C53—21no—
299C42×C53—21no—
300C42×C53—21no—
301C42×C53C2×D411yescharacteristic
302C42×C53C2×D411yescharacteristic
303C42×C53C2×D411yescharacteristic
304C42×C53C2411yescharacteristic
305#11719925—81no—
306#11719924—42no—
307#11719924—81no—
308#11719924—81no—
309#11719924—81no—
310#11719923—81no—
311#11719922—42no—
312#11719922—81no—
313#11719922—81no—
314#11719922—81no—
315#11719921—41no—
316#11719921—41no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319#11719917—42no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—42no—
331C23×C53—81no—
332C23×C53—81no—
333C23×C53—81no—
334C23×C53—81no—
335C23×C53—81no—
336C23×C53#12011yescharacteristic
337C22×D53—41no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—41no—
342Q8×C53—81no—
343Q8×C53—81no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—42no—
349D4×C53—42no—
350D4×C53—81no—
351D4×C53—81no—
352D4×C53—81no—
353D4×C53—81no—
354D4×C53—81no—
355D4×C53—81no—
356D4×C53—81no—
357D4×C53—81no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—42no—
370C2×C4×C53—81no—
371C2×C4×C53—81no—
372C2×C4×C53—81no—
373C2×C4×C53—81no—
374C2×C4×C53—81no—
375C2×C4×C53—81no—
376C2×C4×C53—81no—
377C2×C4×C53#12011yescharacteristic
378C2×C4×C53#12011yescharacteristic
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D53—82no—
384C2×Dic53—41no—
385D212—41no—
386D212—41no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—41no—
391C4×D53—82no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394#88322—22no—
395#88322—41no—
396#88322—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#19068—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—162no—
417C22×C53—162no—
418C22×C53C2×#12011yescharacteristic
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—81no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436Dic53—81no—
437#3545D5311yescharacteristic, complemented
438#3219—531no—
439#3213—531no—
440#3171—531no—
441#1664—531no—
442#1662—531no—
443#1661—531no—
444#1659—531no—
445#1657—531no—
446#1656—531no—
447#1656—531no—
448#1655—531no—
449#1535—531no—
450#1529—531no—
451#1527—531no—
452C2×C53—41no—
453C2×C53—81no—
454C2×C53—81no—
455C2×C53—81no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53#301811yescharacteristic
458C2×C53#301911yescharacteristic
459C2×C53#302111yescharacteristic
460D53—161no—
461#563C2×D5311yescharacteristic
462#562C2×D5311yescharacteristic
463#562C2×D5311yescharacteristic
464H(3,𝔽4)C2×D5311yescharacteristic
465#555—21no—
466#551—21no—
467#551—21no—
468#551—21no—
469#546—21no—
470#546—21no—
471#542—21no—
472#542—21no—
473#538—21no—
474#538—21no—
475#536—21no—
476#534—21no—
477#532—531no—
478#529C2×D5311yescharacteristic
479#529C2×D5311yescharacteristic
480C2×#124C2×D5311yescharacteristic
481#501—531no—
482#497—531no—
483#496—531no—
484#496—531no—
485#496—531no—
486#496—531no—
487#491—531no—
488#490—531no—
489#490—531no—
490#489—531no—
491#489—531no—
492#489—531no—
493#469—1061no—
494#468—1061no—
495#464—1061no—
496#463—1061no—
497#463—1061no—
498#463—1061no—
499#452—1061no—
500#449—1061no—
501#448—1061no—
502#447—1061no—
503C4×SD16—1061no—
504C4×D8—1061no—
505#432—531no—
506#432—531no—
507C4×M16—531no—
508#330—531no—
509#330—531no—
510#330—531no—
511#330—531no—
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329—531no—
519#329—531no—
520C53#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1061no—
523C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
526C2×Q16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×D8—1061no—
533C2×D8—1061no—
534C2×D8—1061no—
535C2×D8—1061no—
536C2×M16—1061no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—531no—
540#127—531no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125C22×D5311yescharacteristic
548#125C22×D5311yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—1061no—
558#124C22⋊D5311yescharacteristic
559#124C22⋊D5311yescharacteristic
560#124C22×D5311yescharacteristic
561#124C22×D5311yescharacteristic
562#124C22×D5311yescharacteristic
563#124C22×D5311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
585C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121C22⋊D5311yescharacteristic
597#121C22⋊D5311yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
605C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
615C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C42C22×D5311yescharacteristic
627#107—1061no—
628#106—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644C22⋊C8—1061no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97—531no—
648#97—531no—
649#97—531no—
650#97—531no—
651C4×C8—1061no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654#41—82no—
655#41—4241no—
656#41—4241no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2121no—
694C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
697Q16—4241no—
698SD16—4241no—
699SD16—4241no—
700SD16—4241no—
701SD16—4241no—
702SD16—2122no—
703D8—4241no—
704D8—4241no—
705D8—4241no—
706D8—2122no—
707M16—2122no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—2121no—
763C22⋊C4—2121no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
771C42C23×D5311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—2121no—
783C23#1313318611yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—4242no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—4242no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4#1313318611yescharacteristic
835C2×C4#1313318611yescharacteristic
836C2×C4#1313318611yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
840C8—1062no—
841C8—2121no—
842C8—2121no—
843C8—2121no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—4241no—
864C22—4241no—
865C22—4241no—
866C22C2×#1313318611yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—4241no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—8481no—
888C2#2028406411yescharacteristic
889C2#2028407211yescharacteristic
890C2#2028408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3545C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3545D53
hypocenterC53#19068
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285748C2semidirect
2. #20285702C2semidirect
3. #20285311C2semidirect
4. #20274049C2semidirect
5. #20274038C2semidirect
6. #20274032C2semidirect
7. #20274021C2semidirect
8. #20274013C2semidirect
9. #20274008C2semidirect
10. #20274008C2semidirect
11. #20274004C2semidirect
12. #20273346C2semidirect
13. #20273322C2semidirect
14. #20273313C2semidirect
15. C53×#3545C2semidirect
16. #16811173C22semidirect
17. #16811033C22semidirect
18. #16811018C22semidirect
20. #16811013C22semidirect
21. #16811013C22semidirect
22. #16811013C22semidirect
23. #16810993C22semidirect
24. #16810989C22semidirect
25. #16810989C22semidirect
27. #16810982C22semidirect
28. #16810982C22semidirect
41. #16810680C22semidirect
42. #16810680C22semidirect
43. C4×#11719917C22semidirect
44. #16810365C22semidirect
45. #16810365C22semidirect
46. #16810365C22semidirect
47. #16810365C22semidirect
50. #16810363C22semidirect
51. #16810363C22semidirect
52. #16810363C22semidirect
53. #16810363C22semidirect
54. #16810363C22semidirect
55. #16810363C22semidirect
437. #3545D53semidirect
520. C53#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202857482
#202857022
#202853112
#202740492
#202740382
#202740322
#202740212
#202740132
#202740082
#202740042
#202733462
#202733222
#202733132
C53×#35452
#1906853