Finite Group Databasebeta

← #27366038

Subgroups — #27366038

Order 13568.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811365C2211yescharacteristic
20#16811336—21no—
21#16811302—21no—
22#16811300—21no—
23#16811297—21no—
24#16811268—21no—
25#16811262—21no—
26#16811245—21no—
27#16811239—21no—
28#16811212—21no—
29#16811206—21no—
30#16811195—21no—
31#16811184—21no—
32#16811173C2211yescharacteristic, complemented
33#16811157C2211yescharacteristic
34C2×#13133205C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811017C2211yescharacteristic, complemented
37#16811013C2211yescharacteristic, complemented
38#16811012C2211yescharacteristic
39#16811012C2211yescharacteristic, complemented
40#16811012C2211yescharacteristic, complemented
41#16810992C2211yescharacteristic, complemented
42#16810989C2211yescharacteristic, complemented
43#16810988C2211yescharacteristic, complemented
44#16810983C2211yescharacteristic
45#16810983C2211yescharacteristic, complemented
46#16810982C2211yescharacteristic, complemented
47#16810874—21no—
48#16810871—21no—
49#16810846—21no—
50#16810839—21no—
51#16810839—21no—
52#16810839—21no—
53#16810787—21no—
54#16810770—21no—
55#16810764—21no—
56#16810759—21no—
57C4×#11719924—21no—
58C4×#11719922—21no—
59C4×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810362C2211yescharacteristic
63#16810362C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×D212D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×Dic212—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×D424—21no—
87C2×D424—21no—
88C2×D424—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719917—21no—
91#13133217C2311yescharacteristic
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133214C2311yescharacteristic
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133211—21no—
99#13133211—21no—
100#13133209C2311yescharacteristic
101#13133206—21no—
102#13133205—21no—
103#13133205—21no—
104#13133205—21no—
105#13133205—21no—
106#13133205D411yescharacteristic
107#13133205D411yescharacteristic
108#13133205C2311yescharacteristic
109#13133205C2311yescharacteristic
110#13133205C2311yescharacteristic
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133203—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133202—21no—
118#13133202—21no—
119#13133202—21no—
120#13133201—21no—
121#13133201—21no—
122#13133200—21no—
123#13133200—21no—
124#13133199—21no—
125#13133198—21no—
126#13133197—21no—
127#13133196D411yescharacteristic
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133194—21no—
133#13133194—21no—
134#13133193—21no—
135#13133192—21no—
136#13133192—21no—
137#13133192—21no—
138#13133191—21no—
139#13133191—21no—
140#13133191—21no—
141#13133191D411yescharacteristic
142#13133190—21no—
143#13133190—21no—
144#13133190—21no—
145#13133189—21no—
146#13133187—21no—
147#13133187—21no—
148#13133187—21no—
149#13133187—21no—
150#13133185—21no—
151#13133185—21no—
152C4×Dic106D411yescharacteristic
153C4×D212—21no—
154C4×D212—21no—
155C4×D212—21no—
156C4×D212D411yescharacteristic
157#13133179—21no—
158C4×C22⋊D53—21no—
159C4×C22⋊D53—21no—
160#13133177—21no—
161#13133175—21no—
162#13133174—21no—
163#13133174—21no—
164#13133173—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170#13133150—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133138—21no—
182#13133137—21no—
183#13133137—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186C4×#88322—21no—
187#126×C53—21no—
188#125×C53C2311yescharacteristic
189#124×C53C2311yescharacteristic
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
192#121×C53D411yescharacteristic
193C4×Q8×C53D411yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53D411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202#97×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—41no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223#11719947—82no—
224D4×D53—82no—
225#11719945—81no—
226#11719945—81no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—81no—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×D212C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—41no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—81no—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53C2×D411yescharacteristic
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C42×C53C2×D411yescharacteristic
270C42×C53C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274#11719924—42no—
275#11719922—42no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—41no—
297#11719921—41no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315#11719917—42no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318Dic212—81no—
319D424—81no—
320D424—81no—
321D424—81no—
322#11719913—81no—
323#11719913—81no—
324#11719913—81no—
325#11719913—81no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53#12011yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53—81no—
338Q8×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—42no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—81no—
348C2×C4×C53#12011yescharacteristic
349C2×C4×C53#12011yescharacteristic
350C2×C4×C53#12011yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—82no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—81no—
368D212—41no—
369D212—41no—
370D212—41no—
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—41no—
376D212—41no—
377D212—81no—
378D212—81no—
379D212—81no—
380D212—81no—
381C4×D53—81no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53—81no—
384C4×D53—81no—
385C4×D53—81no—
386C4×D53—82no—
387Dic106—41no—
388Dic106—41no—
389Dic106—41no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—81no—
393Dic106—81no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397C8×C53—41no—
398#88322—22no—
399#88322—41no—
400#19068—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53C2×#12011yescharacteristic
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—162no—
421C2×D53—162no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—81no—
437#3545—531no—
438#3219—531no—
439#3213—531no—
440#3171—531no—
441#1664—531no—
442#1662—531no—
443#1661—531no—
444#1659—531no—
445#1657—531no—
446#1656—531no—
447#1656—531no—
448#1655—531no—
449#1535D5311yescharacteristic, complemented
450#1529—531no—
451#1527—531no—
452C2×C53—41no—
453C2×C53—81no—
454C2×C53#301811yescharacteristic
455C2×C53#301911yescharacteristic
456C2×C53#302111yescharacteristic
457D53—81no—
458D53—81no—
459D53—81no—
460D53—161no—
461#563—531no—
462#562—531no—
463#562—531no—
464H(3,𝔽4)—531no—
465#555—1061no—
466#551—1061no—
467#551—1061no—
468#551—1061no—
469#546—1061no—
470#546—1061no—
471#542—1061no—
472#542—1061no—
473#538—1061no—
474#538—1061no—
475#536—1061no—
476#534—1061no—
477#532—531no—
478#529—531no—
479#529C2×D5311yescharacteristic
480C2×#124—531no—
481#501—531no—
482#497—531no—
483#496—531no—
484#496—531no—
485#496—531no—
486#496—531no—
487#491—531no—
488#490—531no—
489#490—531no—
490#489—531no—
491#489—531no—
492#489—531no—
493#469—1061no—
494#468—1061no—
495#464—1061no—
496#463—1061no—
497#463—1061no—
498#463—1061no—
499#452—1061no—
500#449—1061no—
501#448—1061no—
502#447—1061no—
503C4×SD16—1061no—
504C4×D8—1061no—
505#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
506#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
507C4×M16—531no—
508#330—531no—
509#330—531no—
510#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
511#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
519#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
520C53#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1061no—
522C2×#41—1061no—
523C22×Q8—531no—
524C22×D4—531no—
525C22×D4—1061no—
526C2×Q16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×D8—1061no—
533C2×D8—1061no—
534C2×D8—1061no—
535C2×D8—1061no—
536C2×M16—1061no—
537C4⋊Q8—531no—
538C4⋊Q8—1061no—
539C4⋊Q8—1061no—
540#127—531no—
541#126—21no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#125—531no—
548#125C22×D5311yescharacteristic
549#124—531no—
550#124—531no—
551#124—531no—
552#124—531no—
553#124—531no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#124C22×D5311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576C22⋊Q8—531no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8D21211yescharacteristic
586#121—531no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121D21211yescharacteristic
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604C4×Q8—531no—
605C4×Q8D21211yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4D21211yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C42C22×D5311yescharacteristic
627#107—1061no—
628#106—1061no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—21no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—21no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97C22×D5311yescharacteristic
648#97C22×D5311yescharacteristic
649#97C22×D5311yescharacteristic
650#97C22×D5311yescharacteristic
651C4×C8—1061no—
652C24—1061no—
653C24—1061no—
654#41—4241no—
655#41—4241no—
656#41—4242no—
657C2×Q8—531no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—4241no—
664C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—531no—
667C2×D4—531no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—4241no—
682C2×D4—4242no—
683C2×D4—2121no—
684C2×D4C2×D21211yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—2121no—
694C22×C4C2×D21211yescharacteristic
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4D4×D5311yescharacteristic
697Q16—4241no—
698SD16—4241no—
699SD16—4241no—
700SD16—4241no—
701SD16—4241no—
702SD16—2122no—
703D8—4241no—
704D8—4241no—
705D8—4241no—
706D8—2122no—
707M16—2122no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—2121no—
763C22⋊C4—2121no—
764C42—21no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42C2×D21211yescharacteristic
769C42D4×D5311yescharacteristic
770C42D4×D5311yescharacteristic
771C42C23×D5311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—1061no—
774C23—1061no—
775C23—1061no—
776C23—4241no—
777C23—4241no—
778C23—4241no—
779C23—4241no—
780C23—4241no—
781C23—2122no—
782C23—2121no—
783C23#1313318711yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—4241no—
786Q8—4241no—
787Q8—2121no—
788Q8—2121no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—4241no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—4242no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806D4—2121no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2122no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—4242no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4#1313318711yescharacteristic
835C2×C4#1313318711yescharacteristic
836C2×C4#1313318711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
839C2×C4C22×D21211yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1062no—
845C8—2121no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—8482no—
853C22—8482no—
854C22—4241no—
855C22—4241no—
856C22—4241no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22C2×#1313318711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—4241no—
877C4—2121no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—8481no—
885C2—4241no—
886C2—4241no—
887C2—4241no—
888C2#2028406811yescharacteristic
889C2#2028407411yescharacteristic
890C2#2028408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1535C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1535D53
hypocenterC53#19068
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289067C2semidirect
2. #20285754C2semidirect
3. #20285704C2semidirect
4. #20285311C2semidirect
5. #20274051C2semidirect
6. #20274040C2semidirect
7. #20274034C2semidirect
8. #20274023C2semidirect
9. #20274015C2semidirect
10. #20274010C2semidirect
11. #20274009C2semidirect
12. #20274005C2semidirect
13. #20273323C2semidirect
14. #20273314C2semidirect
15. C53×#1535C2semidirect
32. #16811173C22semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811017C22semidirect
37. #16811013C22semidirect
39. #16811012C22semidirect
40. #16811012C22semidirect
41. #16810992C22semidirect
42. #16810989C22semidirect
43. #16810988C22semidirect
45. #16810983C22semidirect
46. #16810982C22semidirect
59. C4×#11719917C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C53×#432C22semidirect
71. C53×#330C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
449. #1535D53semidirect
505. #432C2×D53semidirect
506. #432C2×D53semidirect
510. #330C2×D53semidirect
511. #330C2×D53semidirect
518. #329C2×D53semidirect
519. #329C2×D53semidirect
520. C53#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890672
#202857542
#202857042
#202853112
#202740512
#202740402
#202740342
#202740232
#202740152
#202740102
#202740092
#202740052
#202733232
#202733142
C53×#15352
#1906853