Finite Group Databasebeta

← #27366039

Subgroups — #27366039

Order 13568.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285313C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811367C2211yescharacteristic
18#16811365C2211yescharacteristic
19#16811337—21no—
20#16811300—21no—
21#16811300—21no—
22#16811296—21no—
23#16811270—21no—
24#16811265—21no—
25#16811246—21no—
26#16811241—21no—
27#16811210—21no—
28#16811209—21no—
29#16811196—21no—
30#16811181—21no—
31#16811174C2211yescharacteristic, complemented
32#16811158C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811029C2211yescharacteristic, complemented
36#16811015C2211yescharacteristic, complemented
37#16811013C2211yescharacteristic, complemented
38#16811013C2211yescharacteristic, complemented
39#16811012C2211yescharacteristic
40#16811012C2211yescharacteristic, complemented
41#16810989C2211yescharacteristic, complemented
42#16810988C2211yescharacteristic, complemented
43#16810985C2211yescharacteristic
44#16810875—21no—
45#16810872—21no—
46#16810848—21no—
47#16810841—21no—
48#16810841—21no—
49#16810837—21no—
50#16810788—21no—
51#16810771—21no—
52#16810763—21no—
53#16810758—21no—
54#16810708—21no—
55#16810703—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810678C2211yescharacteristic, complemented
58#16810575C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×D424—21no—
87C2×D424—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719912—21no—
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133214C2311yescharacteristic
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133210—21no—
100#13133209C2311yescharacteristic
101#13133206—21no—
102#13133206—21no—
103#13133206D411yescharacteristic
104#13133205C2311yescharacteristic
105#13133205C2311yescharacteristic
106#13133204—21no—
107#13133204D411yescharacteristic
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133202—21no—
118#13133201—21no—
119#13133201—21no—
120#13133199—21no—
121#13133199—21no—
122#13133199—21no—
123#13133199—21no—
124#13133197—21no—
125#13133197—21no—
126#13133197D411yescharacteristic
127#13133196—21no—
128#13133195—21no—
129#13133194—21no—
130#13133193—21no—
131#13133193D411yescharacteristic
132#13133192—21no—
133#13133192—21no—
134#13133192D411yescharacteristic
135#13133191—21no—
136#13133190—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133188—21no—
141#13133188D411yescharacteristic
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145#13133185—21no—
146#13133185—21no—
147#13133185—21no—
148Q8×Dic53D411yescharacteristic
149#13133182D411yescharacteristic
150D4×Dic53—21no—
151D4×Dic53D411yescharacteristic
152#13133179—21no—
153#13133179—21no—
154#13133179—21no—
155#13133179—21no—
156#13133179D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D53—21no—
158C4×C22⋊D53—21no—
159#13133177—21no—
160#13133176—21no—
161#13133175—21no—
162#13133175—21no—
163#13133173—21no—
164#13133173—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C42×D53C2311yescharacteristic
171#13133150—21no—
172#13133148—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186C8×Dic53—21no—
187C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
188#125×C53C2311yescharacteristic
189#124×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53C2311yescharacteristic
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53—21no—
197#103×C53—21no—
198#103×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225#11719949—81no—
226#11719949—81no—
227Q8×D53—81no—
228D4×D53—81no—
229D4×D53—82no—
230#11719945—82no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—41no—
237C2×D212C2×D411yescharacteristic
238C2×D212C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—41no—
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C42×C53C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275#11719925—81no—
276#11719924—42no—
277#11719924—81no—
278#11719924—81no—
279#11719922—42no—
280#11719922—81no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—41no—
298#11719921—41no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321D424—81no—
322D424—81no—
323#11719913—81no—
324#11719913—81no—
325#11719912—42no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53#12011yescharacteristic
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—81no—
345D4×C53—81no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53—81no—
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D53—42no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—81no—
367C2×Dic53—81no—
368C2×Dic53#12011yescharacteristic
369C2×Dic53#12011yescharacteristic
370C2×Dic53#12011yescharacteristic
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—41no—
376D212—41no—
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—42no—
380D212—81no—
381D212—82no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—82no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—81no—
393Dic106—81no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397#88322—22no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#19068—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53C2×#12011yescharacteristic
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—162no—
421C2×D53—162no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—81no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437#3545—531no—
438#3219—531no—
439#3213—531no—
440#3171—531no—
441#1664—531no—
442#1662D5311yescharacteristic, complemented
443#1661—531no—
444#1659—531no—
445#1657—531no—
446#1656—531no—
447#1656—531no—
448#1655—531no—
449#1535—531no—
450#1529—531no—
451#1527—531no—
452C2×C53—81no—
453C2×C53—81no—
454C2×C53#301811yescharacteristic
455C2×C53#301911yescharacteristic
456C2×C53#302111yescharacteristic
457D53—41no—
458D53—81no—
459D53—81no—
460D53—161no—
461#563—531no—
462#562—531no—
463#562C2×D5311yescharacteristic
464H(3,𝔽4)—531no—
465#555—1061no—
466#551—1061no—
467#551—1061no—
468#551—1061no—
469#546—1061no—
470#546—1061no—
471#542—1061no—
472#542—1061no—
473#538—1061no—
474#538—1061no—
475#536—1061no—
476#534—1061no—
477#532—531no—
478#529—531no—
479#529—531no—
480C2×#124—531no—
481#501—531no—
482#497—531no—
483#496—531no—
484#496—531no—
485#496—531no—
486#496—531no—
487#491C2×D5311yescharacteristic, complemented
488#490—531no—
489#490—531no—
490#489—531no—
491#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
492#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#469—1061no—
494#468—1061no—
495#464—1061no—
496#463—1061no—
497#463—1061no—
498#463—1061no—
499#452—1061no—
500#449—1061no—
501#448—1061no—
502#447—1061no—
503C4×SD16—1061no—
504C4×D8—1061no—
505#432—531no—
506#432—531no—
507C4×M16—531no—
508#330—531no—
509#330—531no—
510#330—531no—
511#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
519#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
520C53#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1061no—
522C2×#41—1061no—
523C22×Q8—531no—
524C22×D4—531no—
525C22×D4—1061no—
526C2×Q16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×D8—1061no—
533C2×D8—1061no—
534C2×D8—1061no—
535C2×D8—1061no—
536C2×M16—1061no—
537C4⋊Q8—1061no—
538C4⋊Q8—1061no—
539C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
540#127—531no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#125—531no—
548#125C22×D5311yescharacteristic
549#124—531no—
550#124—531no—
551#124—531no—
552#124—531no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124—1061no—
562#124C22×D5311yescharacteristic
563#124C22×D5311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—531no—
589#121—531no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604C4×Q8—531no—
605C4×Q8—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C42—531no—
627#107—1061no—
628#106—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1061no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644C22⋊C8—1061no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97—531no—
648#97C22×D5311yescharacteristic
649#97C22×D5311yescharacteristic
650#97C22×D5311yescharacteristic
651C4×C8—1061no—
652C24—1061no—
653C24—1061no—
654#41—4242no—
655#41—4241no—
656#41—4241no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—4241no—
663C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
664C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—531no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—4242no—
681C2×D4—4241no—
682C2×D4—2121no—
683C2×D4D4×D5311yescharacteristic
684C2×D4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—2121no—
697Q16—4241no—
698SD16—4241no—
699SD16—4241no—
700SD16—4241no—
701SD16—4241no—
702SD16—2122no—
703D8—4241no—
704D8—4241no—
705D8—4241no—
706D8—2122no—
707M16—2122no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—2121no—
763C22⋊C4—2121no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42C23×D5311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—531no—
775C23—1061no—
776C23—1061no—
777C23—4241no—
778C23—4241no—
779C23—4241no—
780C23—4241no—
781C23—4241no—
782C23—2122no—
783C23—2121no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—4241no—
789Q8—4241no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—4241no—
797D4—4242no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806D4—2121no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2122no—
812D4—2122no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—4242no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—4241no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1062no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—8482no—
853C22—8482no—
854C22—1061no—
855C22—1061no—
856C22—1061no—
857C22—4241no—
858C22—4241no—
859C22—4241no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22#120×D5311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—1061no—
876C4—1061no—
877C4—1061no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—8481no—
885C2—4241no—
886C2—4241no—
887C2—2121no—
888C2#2028406511yescharacteristic
889C2#2028407311yescharacteristic
890C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1662C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1662D53
hypocenterC53#19068
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289065C2semidirect
2. #20285755C2semidirect
3. #20285703C2semidirect
4. #20285313C2semidirect
5. #20274046C2semidirect
6. #20274031C2semidirect
7. #20274020C2semidirect
8. #20274015C2semidirect
9. #20274009C2semidirect
10. #20274008C2semidirect
11. #20274005C2semidirect
12. #20273343C2semidirect
13. #20273321C2semidirect
14. #20273311C2semidirect
15. C53×#1662C2semidirect
31. #16811174C22semidirect
35. #16811029C22semidirect
36. #16811015C22semidirect
37. #16811013C22semidirect
38. #16811013C22semidirect
40. #16811012C22semidirect
41. #16810989C22semidirect
42. #16810988C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810678C22semidirect
58. #16810575C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810363C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#491C22semidirect
70. C53×#489C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
442. #1662D53semidirect
487. #491C2×D53semidirect
491. #489C2×D53semidirect
492. #489C2×D53semidirect
511. #330C2×D53semidirect
518. #329C2×D53semidirect
519. #329C2×D53semidirect
520. C53#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890652
#202857552
#202857032
#202853132
#202740462
#202740312
#202740202
#202740152
#202740092
#202740082
#202740052
#202733432
#202733212
#202733112
C53×#16622
#1906853