Finite Group Databasebeta

← #27366040

Subgroups — #27366040

Order 13568.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811373C2211yescharacteristic
17#16811367C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811365C2211yescharacteristic
20#16811335—21no—
21#16811303—21no—
22#16811299—21no—
23#16811299—21no—
24#16811263—21no—
25#16811263—21no—
26#16811237—21no—
27#16811237—21no—
28#16811207—21no—
29#16811207—21no—
30#16811197—21no—
31#16811182—21no—
32#16811173C2211yescharacteristic, complemented
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16811157C2211yescharacteristic
35#16811032C2211yescharacteristic, complemented
36#16811017C2211yescharacteristic, complemented
37#16811013C2211yescharacteristic
38#16811013C2211yescharacteristic, complemented
39#16811012C2211yescharacteristic, complemented
40#16811012C2211yescharacteristic, complemented
41#16810992C2211yescharacteristic, complemented
42#16810988C2211yescharacteristic, complemented
43#16810988C2211yescharacteristic, complemented
44#16810983C2211yescharacteristic, complemented
45#16810982C2211yescharacteristic
46#16810982C2211yescharacteristic, complemented
47#16810876—21no—
48#16810869—21no—
49#16810846—21no—
50#16810839—21no—
51#16810835—21no—
52#16810835—21no—
53#16810787—21no—
54#16810770—21no—
55#16810762—21no—
56#16810757—21no—
57C4×#11719913—21no—
58C4×D424—21no—
59#16810680C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810364C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C53C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#329C2211yescharacteristic
72C53×#329C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×Dic212—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×D424—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—21no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133215—21no—
90#13133215—21no—
91#13133214C2311yescharacteristic
92#13133211—21no—
93#13133211—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133209C2311yescharacteristic
100#13133206—21no—
101#13133206—21no—
102#13133205—21no—
103#13133205C2311yescharacteristic
104#13133205C2311yescharacteristic
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133201—21no—
110#13133201—21no—
111#13133200—21no—
112#13133200—21no—
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133198—21no—
120#13133198—21no—
121#13133196D411yescharacteristic
122#13133196D411yescharacteristic
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193—21no—
130#13133193—21no—
131#13133191—21no—
132#13133191—21no—
133#13133191D411yescharacteristic
134#13133191D411yescharacteristic
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133189—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145#13133186—21no—
146#13133186—21no—
147#13133185—21no—
148#13133185—21no—
149C4×Dic106D411yescharacteristic
150C4×Dic106D411yescharacteristic
151C4×D212—21no—
152C4×D212—21no—
153C4×D212D411yescharacteristic
154C4×D212D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D53—21no—
156C4×C22⋊D53—21no—
157#13133177—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133177—21no—
161#13133176—21no—
162#13133174—21no—
163#13133174—21no—
164#13133173—21no—
165#13133173—21no—
166C2×C22⋊Dic53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169#13133151—21no—
170#13133149—21no—
171C4⋊#88322—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133139—21no—
182#13133138—21no—
183#13133138—21no—
184C22⋊#88322—21no—
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53D411yescharacteristic
188C22×D4×C53D411yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190#124×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#124×C53D411yescharacteristic
193#124×C53D411yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53—21no—
201#97×C53C2311yescharacteristic
202#97×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—81no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—81no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C2×C22⋊D53—82no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233#11719945—81no—
234#11719945—81no—
235#11719945—82no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212C2×D411yescharacteristic
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—41no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251M16×C53—42no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C42×C53C2×D411yescharacteristic
265C42×C53C2×D411yescharacteristic
266C42×C53C2×D411yescharacteristic
267C42×C53C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276#11719924—81no—
277#11719924—81no—
278#11719922—81no—
279#11719922—81no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—41no—
293#11719921—41no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320Dic212—81no—
321D424—42no—
322D424—81no—
323#11719913—42no—
324#11719913—81no—
325#11719913—81no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—42no—
329C23×C53—81no—
330C23×C53—81no—
331C23×C53#12011yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53—81no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—81no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—81no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—42no—
350C2×C4×C53#12011yescharacteristic
351C2×C4×C53#12011yescharacteristic
352C2×C4×C53#12011yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D53—42no—
357C22⋊D53—42no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—82no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—81no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53—81no—
375D212—41no—
376D212—41no—
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—41no—
380D212—41no—
381D212—41no—
382D212—41no—
383D212—81no—
384C4×D53—81no—
385C4×D53—81no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—82no—
389Dic106—41no—
390Dic106—41no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106—81no—
394C8×C53—22no—
395C8×C53—41no—
396C8×C53—41no—
397C8×C53—41no—
398#88322—41no—
399#88322—41no—
400#19068—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—162no—
411C22×C53C2×#12011yescharacteristic
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—162no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—81no—
437#3545—531no—
438#3219—531no—
439#3213—531no—
440#3171—531no—
441#1664—531no—
442#1662—531no—
443#1661—531no—
444#1659—531no—
445#1657—531no—
446#1656—531no—
447#1656—531no—
448#1655—531no—
449#1535—531no—
450#1529—531no—
451#1527D5311yescharacteristic, complemented
452C2×C53—41no—
453C2×C53—81no—
454C2×C53—81no—
455C2×C53#301811yescharacteristic
456C2×C53#301911yescharacteristic
457C2×C53#302111yescharacteristic
458D53—81no—
459D53—81no—
460D53—161no—
461#563—531no—
462#562—531no—
463#562—531no—
464H(3,𝔽4)—531no—
465#555—1061no—
466#551—1061no—
467#551—1061no—
468#551—1061no—
469#546—1061no—
470#546—1061no—
471#542—1061no—
472#542—1061no—
473#538—1061no—
474#538—1061no—
475#536—1061no—
476#534—1061no—
477#532—531no—
478#529—531no—
479#529—531no—
480C2×#124C2×D5311yescharacteristic
481#501—531no—
482#497—531no—
483#496—531no—
484#496—531no—
485#496—531no—
486#496—531no—
487#491—531no—
488#490—531no—
489#490—531no—
490#489—531no—
491#489—531no—
492#489—531no—
493#469—1061no—
494#468—1061no—
495#464—1061no—
496#463—1061no—
497#463—1061no—
498#463—1061no—
499#452—1061no—
500#449—1061no—
501#448—1061no—
502#447—1061no—
503C4×SD16—1061no—
504C4×D8—1061no—
505#432—531no—
506#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
507C4×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
508#330—531no—
509#330—531no—
510#330—531no—
511#330—531no—
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329C2×D5311yescharacteristic
517#329C2×D5311yescharacteristic
518#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
519#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
520C53#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1061no—
522C2×#41—1061no—
523C22×Q8D21211yescharacteristic
524C22×D4—1061no—
525C22×D4D21211yescharacteristic
526C2×Q16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×D8—1061no—
533C2×D8—1061no—
534C2×D8—1061no—
535C2×D8—1061no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—531no—
538C4⋊Q8—1061no—
539C4⋊Q8—1061no—
540#127—531no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#125—531no—
548#125—531no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—531no—
552#124—531no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124D21211yescharacteristic
561#124D21211yescharacteristic
562#124C22×D5311yescharacteristic
563#124C22×D5311yescharacteristic
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576C22⋊Q8—531no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586#121—531no—
587#121—531no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604C4×Q8—531no—
605C4×Q8—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C42C22×D5311yescharacteristic
627#107—1061no—
628#106—1061no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1061no—
631#103—1061no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1061no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97C22×D5311yescharacteristic
648#97C22×D5311yescharacteristic
649#97C22×D5311yescharacteristic
650#97C22×D5311yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—21no—
653C24—1061no—
654#41—4241no—
655#41—4241no—
656#41—4242no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
664C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—531no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—4242no—
682C2×D4—2121no—
683C2×D4C2×D21211yescharacteristic
684C2×D4C2×D21211yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—2121no—
694C22×C4C2×D21211yescharacteristic
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4D4×D5311yescharacteristic
697Q16—4241no—
698SD16—4241no—
699SD16—4241no—
700SD16—4241no—
701SD16—4241no—
702SD16—2122no—
703D8—4241no—
704D8—4241no—
705D8—4241no—
706D8—2122no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—2121no—
763C22⋊C4—2121no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42C2×D21211yescharacteristic
769C42D4×D5311yescharacteristic
770C42D4×D5311yescharacteristic
771C42C23×D5311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—1061no—
778C23—1061no—
779C23—4241no—
780C23—4241no—
781C23—4241no—
782C23—2121no—
783C23#1313318711yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—4241no—
788Q8—2121no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—4241no—
796D4—4242no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806D4—2121no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2122no—
812D4—2122no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—4242no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—4241no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4#1313318711yescharacteristic
835C2×C4#1313318711yescharacteristic
836C2×C4#1313318711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
839C2×C4C22×D21211yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—8482no—
857C22—4241no—
858C22—4241no—
859C22—4241no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22C2×#1313318711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—4241no—
876C4—2121no—
877C4—2121no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—8481no—
886C2—4241no—
887C2—4241no—
888C2#2028406611yescharacteristic
889C2#2028407511yescharacteristic
890C2#2028408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1527C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1527D53
hypocenterC53#19068
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289072C2semidirect
2. #20285754C2semidirect
3. #20285702C2semidirect
4. #20285310C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274040C2semidirect
7. #20274035C2semidirect
8. #20274023C2semidirect
9. #20274014C2semidirect
10. #20274009C2semidirect
11. #20274009C2semidirect
12. #20274005C2semidirect
13. #20273344C2semidirect
14. #20273320C2semidirect
15. C53×#1527C2semidirect
32. #16811173C22semidirect
35. #16811032C22semidirect
36. #16811017C22semidirect
38. #16811013C22semidirect
39. #16811012C22semidirect
40. #16811012C22semidirect
41. #16810992C22semidirect
42. #16810988C22semidirect
43. #16810988C22semidirect
44. #16810983C22semidirect
46. #16810982C22semidirect
59. #16810680C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810364C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C4×M16×C53C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
451. #1527D53semidirect
506. #432C2×D53semidirect
507. C4×M16C2×D53semidirect
518. #329C2×D53semidirect
519. #329C2×D53semidirect
520. C53#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890722
#202857542
#202857022
#202853102
#202740522
#202740402
#202740352
#202740232
#202740142
#202740092
#202740052
#202733442
#202733202
C53×#15272
#1906853