Finite Group Databasebeta

← #27366046

Subgroups — #27366046

Order 13568.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289065C211yesmaximal, characteristic
2#20285956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811367C2211yescharacteristic
18#16811365C2211yescharacteristic
19#16811337—21no—
20#16811300—21no—
21#16811300—21no—
22#16811296—21no—
23#16811270—21no—
24#16811265—21no—
25#16811246—21no—
26#16811241—21no—
27#16811210—21no—
28#16811209—21no—
29#16811196—21no—
30#16811181—21no—
31#16811178C2211yescharacteristic, complemented
32#16811158C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811032C2211yescharacteristic, complemented
37#16811018C2211yescharacteristic, complemented
38#16811017C2211yescharacteristic
39#16810991C2211yescharacteristic, complemented
40#16810985C2211yescharacteristic
41#16810985C2211yescharacteristic, complemented
42#16810983C2211yescharacteristic, complemented
43#16810982C2211yescharacteristic, complemented
44#16810966—21no—
45#16810949—21no—
46#16810933—21no—
47#16810926—21no—
48#16810878—21no—
49#16810866—21no—
50#16810848—21no—
51#16810844—21no—
52#16810780—21no—
53#16810775—21no—
54Q16×Dic53—21no—
55SD16×Dic53—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810678C2211yescharacteristic, complemented
58#16810575C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53D411yescharacteristic
79C2×Dic212—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719912—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133210—21no—
93#13133209C2311yescharacteristic
94#13133208—21no—
95#13133206—21no—
96#13133206D411yescharacteristic
97#13133205C2311yescharacteristic
98#13133205C2311yescharacteristic
99#13133204—21no—
100#13133204D411yescharacteristic
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197D411yescharacteristic
121#13133196—21no—
122#13133195—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193D411yescharacteristic
127#13133192D411yescharacteristic
128#13133191—21no—
129#13133190—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133188—21no—
134#13133188D411yescharacteristic
135#13133187—21no—
136#13133187—21no—
137#13133187—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—21no—
140#13133185—21no—
141Q8×Dic53—21no—
142Q8×Dic53D411yescharacteristic
143#13133182—21no—
144#13133182D411yescharacteristic
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53D411yescharacteristic
147#13133179—21no—
148#13133179—21no—
149#13133179D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133176—21no—
154#13133175—21no—
155#13133175—21no—
156#13133175—21no—
157#13133173—21no—
158#13133173—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C42×D53C2311yescharacteristic
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133148—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186C8×Dic53—21no—
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190#125×C53C2311yescharacteristic
191#124×C53C2311yescharacteristic
192#124×C53C2311yescharacteristic
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#121×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225Q8×D53—81no—
226D4×D53—81no—
227D4×D53—82no—
228#11719945—82no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245Q16×C53—42no—
246SD16×C53—42no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C42×C53C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271#11719925—81no—
272#11719923—81no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—41no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—41no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—41no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—41no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317Dic212—81no—
318#11719913—81no—
319#11719912—42no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—81no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53—81no—
328C22×D53—81no—
329C22×D53—81no—
330C22×D53#12011yescharacteristic
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—81no—
338D4×C53—81no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—81no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—81no—
351C22⋊D53—81no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—81no—
361C2×Dic53—81no—
362C2×Dic53#12011yescharacteristic
363C2×Dic53#12011yescharacteristic
364C2×Dic53#12011yescharacteristic
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—42no—
368D212—81no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—42no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—81no—
381Dic106—81no—
382C8×C53—22no—
383C8×C53—41no—
384C8×C53—41no—
385#88322—41no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#19069—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—162no—
406C2×D53—162no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—81no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—81no—
423#3545—531no—
424#3240—531no—
425#3215—531no—
426#3172—531no—
427#1664—531no—
428#1662—531no—
429#1661—531no—
430#1661—531no—
431#1661D5311yescharacteristic, complemented
432#1660—531no—
433#1659—531no—
434#1659—531no—
435#1535—531no—
436#1529—531no—
437#1527—531no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53—81no—
440C2×C53#301811yescharacteristic
441C2×C53#301911yescharacteristic
442C2×C53#302211yescharacteristic
443D53—41no—
444D53—81no—
445D53—81no—
446#563—531no—
447#562—531no—
448#562C2×D5311yescharacteristic
449H(3,𝔽4)—531no—
450#555—1061no—
451#551—1061no—
452#551—1061no—
453#551—1061no—
454#546—1061no—
455#546—1061no—
456#542—1061no—
457#542—1061no—
458#538—1061no—
459#538—1061no—
460#536—1061no—
461#534—1061no—
462#533—531no—
463#529—531no—
464#529—531no—
465C2×#124—531no—
466#501—531no—
467#501—531no—
468#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
469#497—531no—
470#497—531no—
471#497C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#491—531no—
473#489—531no—
474#489—531no—
475#489—531no—
476#489—531no—
477#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
478#485—1061no—
479#482—1061no—
480#479—1061no—
481#478—1061no—
482#470—1061no—
483#468—1061no—
484#464—1061no—
485#464—1061no—
486#451—1061no—
487#450—1061no—
488C4×Q16—1061no—
489C4×SD16—1061no—
490#432—531no—
491#432—531no—
492C4×M16—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330—531no—
496#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
504#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
505C53#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1061no—
507C22×Q8—531no—
508C22×D4—531no—
509C22×D4—1061no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1061no—
512C2×Q16—1061no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1061no—
515C2×SD16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C4⋊Q8—531no—
518C4⋊Q8—1061no—
519C4⋊Q8—1061no—
520C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#125—531no—
528#125—1061no—
529#125C22×D5311yescharacteristic
530#124—531no—
531#124—531no—
532#124—531no—
533#124—531no—
534#124—1061no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124C22×D5311yescharacteristic
543#124C22×D5311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—531no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—531no—
571#121—531no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#120—1061no—
579#120—1061no—
580#120—1061no—
581#120—1061no—
582#120—1061no—
583#120—1061no—
584C4×Q8—531no—
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×Q8—1061no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C42—531no—
608#107—21no—
609#107—1061no—
610#107—1061no—
611#106—21no—
612#106—1061no—
613#106—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615C4⋊C8—1061no—
616#103—21no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#103—1061no—
623#102—21no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626#102—1061no—
627#102—1061no—
628C22⋊C8—1061no—
629C22⋊C8—1061no—
630#97—531no—
631#97—531no—
632#97—531no—
633#97C22×D5311yescharacteristic
634#97C22×D5311yescharacteristic
635#97C22×D5311yescharacteristic
636C4×C8—1061no—
637C24—1061no—
638C24—1061no—
639#41—4242no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—531no—
642C2×Q8—531no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—4241no—
647C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
648C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—531no—
652C2×D4—531no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—4242no—
662C2×D4—4241no—
663C2×D4D4×D5311yescharacteristic
664C2×D4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676Q16—42no—
677Q16—4241no—
678Q16—4241no—
679SD16—42no—
680SD16—4241no—
681SD16—4241no—
682M16—2122no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—2121no—
710C4⋊C4—2121no—
711C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—2121no—
742C42—531no—
743C42—531no—
744C42—531no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42—2121no—
750C42C23×D5311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—531no—
754C23—1061no—
755C23—1061no—
756C23—4241no—
757C23—4241no—
758C23—4241no—
759C23—4241no—
760C23—4241no—
761C23—2122no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—4241no—
767Q8—4241no—
768Q8—2121no—
769Q8—2121no—
770Q8—2121no—
771Q8—2121no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—4241no—
777D4—4241no—
778D4—4241no—
779D4—4241no—
780D4—4241no—
781D4—4241no—
782D4—2121no—
783D4—2121no—
784D4—2122no—
785D4—2122no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2121no—
817C8—2121no—
818C8—2121no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—8482no—
826C22—8482no—
827C22—1061no—
828C22—1061no—
829C22—1061no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22#120×D5311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—1061no—
846C4—1061no—
847C4—1061no—
848C4—4241no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—4241no—
856C2—4241no—
857C2—2121no—
858C2#2028406011yescharacteristic
859C2#2028407311yescharacteristic
860C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1661C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289065C2
hypercenter#1661D53
hypocenterC53#19069
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285956C2semidirect
3. #20285719C2semidirect
4. #20285318C2semidirect
5. #20274047C2semidirect
6. #20274037C2semidirect
7. #20274033C2semidirect
8. #20274032C2semidirect
9. #20274028C2semidirect
10. #20274023C2semidirect
11. #20274019C2semidirect
12. #20273343C2semidirect
13. #20273321C2semidirect
14. #20273311C2semidirect
15. C53×#1661C2semidirect
31. #16811178C22semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811032C22semidirect
37. #16811018C22semidirect
39. #16810991C22semidirect
41. #16810985C22semidirect
42. #16810983C22semidirect
43. #16810982C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810678C22semidirect
58. #16810575C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810363C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#497C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
431. #1661D53semidirect
468. #501C2×D53semidirect
471. #497C2×D53semidirect
477. #489C2×D53semidirect
496. #330C2×D53semidirect
503. #329C2×D53semidirect
504. #329C2×D53semidirect
505. C53#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890652
#202859562
#202857192
#202853182
#202740472
#202740372
#202740332
#202740322
#202740282
#202740232
#202740192
#202733432
#202733212
#202733112
C53×#16612
#1906953