Finite Group Databasebeta

← #27366047

Subgroups — #27366047

Order 13568.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289072C211yesmaximal, characteristic
2#20285955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811373C2211yescharacteristic
17#16811367C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811365C2211yescharacteristic
20#16811335—21no—
21#16811303—21no—
22#16811299—21no—
23#16811299—21no—
24#16811263—21no—
25#16811263—21no—
26#16811237—21no—
27#16811237—21no—
28#16811207—21no—
29#16811207—21no—
30#16811197—21no—
31#16811182—21no—
32#16811157C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16811029C2211yescharacteristic, complemented
35#16811029C2211yescharacteristic, complemented
36#16811029C2211yescharacteristic, complemented
37#16811015C2211yescharacteristic, complemented
38#16810991C2211yescharacteristic, complemented
39#16810985C2211yescharacteristic, complemented
40#16810985C2211yescharacteristic, complemented
41#16810985C2211yescharacteristic, complemented
42#16810964—21no—
43#16810947—21no—
44#16810927—21no—
45#16810920—21no—
46#16810879—21no—
47#16810871—21no—
48C4×#11719925—21no—
49C4×#11719924—21no—
50#16810680C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
52#16810364C2211yescharacteristic, complemented
53#16810364C2211yescharacteristic, complemented
54#16810364C2211yescharacteristic, complemented
55#16810364C2211yescharacteristic, complemented
56#16810363C2211yescharacteristic
57#16810363C2211yescharacteristic
58#16810363C2211yescharacteristic, complemented
59#16810363C2211yescharacteristic, complemented
60#16810362C2211yescharacteristic, complemented
61#16810362C2211yescharacteristic, complemented
62#16810362C2211yescharacteristic, complemented
63#16810362C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C53C2211yescharacteristic
66C53×#497C2211yescharacteristic
67C53×#497C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#489C2211yescharacteristic
69C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#464—21no—
71C53×#464—21no—
72C53×#451—21no—
73C53×#450—21no—
74C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719917—21no—
80#13133215—21no—
81#13133215—21no—
82#13133211—21no—
83#13133211—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133209C2311yescharacteristic
89#13133209C2311yescharacteristic
90#13133206—21no—
91#13133206—21no—
92#13133205C2311yescharacteristic
93#13133205C2311yescharacteristic
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133201—21no—
99#13133201—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133196D411yescharacteristic
111#13133196D411yescharacteristic
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193—21no—
118#13133193—21no—
119#13133193—21no—
120#13133191D411yescharacteristic
121#13133191D411yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133186—21no—
133#13133186—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136C4×Dic106D411yescharacteristic
137C4×Dic106D411yescharacteristic
138C4×D212D411yescharacteristic
139C4×D212D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133176—21no—
147#13133174—21no—
148#13133174—21no—
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C22⋊C4×D53—21no—
153C22⋊C4×D53—21no—
154#13133150—21no—
155#13133150—21no—
156#13133150—21no—
157#13133148—21no—
158#13133148—21no—
159#13133148—21no—
160C4⋊#88322—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133140—21no—
164#13133140—21no—
165#13133140—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170#13133128C2311yescharacteristic
171#13133128C2311yescharacteristic
172#13133128C2311yescharacteristic
173#13133128C2311yescharacteristic
174C4×#88322—21no—
175C22×Q8×C53D411yescharacteristic
176C22×D4×C53D411yescharacteristic
177C2×Q16×C53—21no—
178C2×Q16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×SD16×C53—21no—
181C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
182C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
183#125×C53—21no—
184#124×C53—21no—
185#124×C53—21no—
186#124×C53D411yescharacteristic
187#124×C53D411yescharacteristic
188#124×C53C2311yescharacteristic
189#124×C53C2311yescharacteristic
190C22⋊Q8×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C4×Q8×C53—21no—
193C4×Q8×C53—21no—
194#117×C53—21no—
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—81no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—82no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234#11719945—82no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×D212C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245Q16×C53—81no—
246Q16×C53—81no—
247SD16×C53—81no—
248SD16×C53—81no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—41no—
256C4⋊C4×C53—41no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—41no—
266C42×C53—41no—
267C42×C53C2×D411yescharacteristic
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C42×C53C2×D411yescharacteristic
270C42×C53C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279#11719925—42no—
280#11719924—42no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315#11719917—42no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—42no—
323C23×C53—81no—
324C23×C53—81no—
325C23×C53#12011yescharacteristic
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—81no—
329C22×D53—81no—
330C22×D53—81no—
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—81no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—81no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53#12011yescharacteristic
350C2×C4×C53#12011yescharacteristic
351C2×C4×C53#12011yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D53—42no—
356C22⋊D53—42no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—81no—
370C2×Dic53—81no—
371C2×Dic53—81no—
372D212—41no—
373D212—41no—
374D212—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—81no—
377C4×D53—81no—
378C4×D53—81no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—81no—
382C8×C53—41no—
383C8×C53—41no—
384#88322—22no—
385#88322—41no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#19069—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—162no—
399C22×C53C2×#12011yescharacteristic
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—162no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53—81no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423#3545—531no—
424#3240—531no—
425#3215D5311yescharacteristic, complemented
426#3172—531no—
427#1664—531no—
428#1662—531no—
429#1661—531no—
430#1661—531no—
431#1661—531no—
432#1660—531no—
433#1659—531no—
434#1659—531no—
435#1535—531no—
436#1529—531no—
437#1527—531no—
438C2×C53—41no—
439C2×C53—81no—
440C2×C53—81no—
441C2×C53#301811yescharacteristic
442C2×C53#301911yescharacteristic
443C2×C53#302211yescharacteristic
444D53—81no—
445D53—81no—
446#563—531no—
447#562—531no—
448#562—531no—
449H(3,𝔽4)—531no—
450#555—1061no—
451#551—1061no—
452#551—1061no—
453#551—1061no—
454#546—1061no—
455#546—1061no—
456#542—1061no—
457#542—1061no—
458#538—1061no—
459#538—1061no—
460#536—1061no—
461#534—1061no—
462#533C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#529—531no—
464#529—531no—
465C2×#124C2×D5311yescharacteristic
466#501—531no—
467#501—531no—
468#501—531no—
469#497—531no—
470#497C2×D5311yescharacteristic
471#497C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#491—531no—
473#489—531no—
474#489—531no—
475#489—531no—
476#489C2×D5311yescharacteristic
477#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
478#485—1061no—
479#482—1061no—
480#479—1061no—
481#478—1061no—
482#470—1061no—
483#468—1061no—
484#464—21no—
485#464—21no—
486#451—21no—
487#450—21no—
488C4×Q16—1061no—
489C4×SD16—1061no—
490#432—531no—
491#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
492C4×M16—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330—531no—
496#330—531no—
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503#329—531no—
504#329—531no—
505C53#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1061no—
507C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
508C22×D4—1061no—
509C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1061no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C4⋊Q8—1061no—
518C4⋊Q8—1061no—
519C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#125—21no—
528#125—531no—
529#125—531no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—531no—
533#124—531no—
534#124—1061no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124C22⋊D5311yescharacteristic
541#124C22⋊D5311yescharacteristic
542#124C22×D5311yescharacteristic
543#124C22×D5311yescharacteristic
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—531no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568#121—531no—
569#121—531no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#120—1061no—
579#120—1061no—
580#120—1061no—
581#120—1061no—
582#120—1061no—
583#120—1061no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—531no—
587C4×Q8—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596#117—21no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C42C22×D5311yescharacteristic
608#107—1061no—
609#107—1061no—
610#107—1061no—
611#106—1061no—
612#106—1061no—
613#106—1061no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—1061no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#103—1061no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1061no—
626#102—1061no—
627#102—1061no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1061no—
630#97—531no—
631#97—531no—
632#97—531no—
633#97—531no—
634#97C22×D5311yescharacteristic
635#97C22×D5311yescharacteristic
636C4×C8—1061no—
637C24—21no—
638C24—1061no—
639#41—4242no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—81no—
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—531no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
648C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—531no—
652C2×D4—531no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—4242no—
663C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
676Q16—81no—
677Q16—81no—
678Q16—2122no—
679SD16—81no—
680SD16—81no—
681SD16—2122no—
682M16—2122no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C42—41no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42D4×D5311yescharacteristic
748C42D4×D5311yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
750C42C23×D5311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—1061no—
757C23—1061no—
758C23—4241no—
759C23—4241no—
760C23—4241no—
761C23#1313318511yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—81no—
769Q8—4241no—
770Q8—2121no—
771Q8—2121no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—4241no—
776D4—4241no—
777D4—4241no—
778D4—4241no—
779D4—4241no—
780D4—4241no—
781D4—4241no—
782D4—2121no—
783D4—2121no—
784D4—2122no—
785D4—2122no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—4241no—
806C2×C4—4241no—
807C2×C4#1313318511yescharacteristic
808C2×C4#1313318511yescharacteristic
809C2×C4#1313318511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1062no—
816C8—2121no—
817C8—2121no—
818C8—2121no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—162no—
829C22—8482no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22C2×#1313318511yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—4241no—
857C2—4241no—
858C2#2028406111yescharacteristic
859C2#2028407111yescharacteristic
860C2#2028409111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3215C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289072C2
hypercenter#3215D53
hypocenterC53#19069
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285955C2semidirect
3. #20285315C2semidirect
4. #20274048C2semidirect
5. #20274037C2semidirect
6. #20274031C2semidirect
7. #20274029C2semidirect
8. #20274029C2semidirect
9. #20274024C2semidirect
10. #20274020C2semidirect
11. #20274019C2semidirect
12. #20273347C2semidirect
13. #20273323C2semidirect
14. #20273313C2semidirect
15. C53×#3215C2semidirect
34. #16811029C22semidirect
35. #16811029C22semidirect
36. #16811029C22semidirect
37. #16811015C22semidirect
38. #16810991C22semidirect
39. #16810985C22semidirect
40. #16810985C22semidirect
41. #16810985C22semidirect
50. #16810680C22semidirect
51. C4×#11719917C22semidirect
52. #16810364C22semidirect
53. #16810364C22semidirect
54. #16810364C22semidirect
55. #16810364C22semidirect
58. #16810363C22semidirect
59. #16810363C22semidirect
60. #16810362C22semidirect
61. #16810362C22semidirect
62. #16810362C22semidirect
63. #16810362C22semidirect
64. C53×#533C22semidirect
67. C53×#497C22semidirect
69. C53×#489C22semidirect
74. C53×#432C22semidirect
425. #3215D53semidirect
462. #533C2×D53semidirect
471. #497C2×D53semidirect
477. #489C2×D53semidirect
491. #432C2×D53semidirect
505. C53#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890722
#202859552
#202853152
#202740482
#202740372
#202740312
#202740292
#202740242
#202740202
#202740192
#202733472
#202733232
#202733132
C53×#32152
#1906953