Finite Group Databasebeta

← #27366051

Subgroups — #27366051

Order 13568.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3545C211yesmaximal, characteristic
16#16811180C2211yescharacteristic, complemented
17#16811033C2211yescharacteristic, complemented
18#16811033C2211yescharacteristic, complemented
19#16811033C2211yescharacteristic, complemented
20#16811018C2211yescharacteristic
21#16811018C2211yescharacteristic, complemented
22#16811018C2211yescharacteristic, complemented
23#16810993C2211yescharacteristic, complemented
24#16810982C2211yescharacteristic
25#16810982C2211yescharacteristic, complemented
26#16810982C2211yescharacteristic, complemented
27#16810982C2211yescharacteristic, complemented
28#16810982C2211yescharacteristic, complemented
29#16810961—21no—
30#16810944—21no—
31#16810930—21no—
32#16810923—21no—
33#16810879—21no—
34#16810867—21no—
35#16810842—21no—
36#16810842—21no—
37#16810779—21no—
38#16810774—21no—
39C4×#11719925—21no—
40C4×#11719923—21no—
41#16810680C2211yescharacteristic, complemented
42#16810680C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
44#16810365C2211yescharacteristic, complemented
45#16810365C2211yescharacteristic, complemented
46#16810365C2211yescharacteristic, complemented
47#16810365C2211yescharacteristic, complemented
48#16810363C2211yescharacteristic
49#16810363C2211yescharacteristic
50#16810363C2211yescharacteristic, complemented
51#16810363C2211yescharacteristic, complemented
52#16810363C2211yescharacteristic, complemented
53#16810363C2211yescharacteristic, complemented
54#16810363C2211yescharacteristic, complemented
55#16810363C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#563C2211yescharacteristic
57C53×#562C2211yescharacteristic
58C53×#562C2211yescharacteristic
59C53×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
60C53×#555—21no—
61C53×#551—21no—
62C53×#551—21no—
63C53×#551—21no—
64C53×#546—21no—
65C53×#546—21no—
66C53×#542—21no—
67C53×#542—21no—
68C53×#538—21no—
69C53×#538—21no—
70C53×#536—21no—
71C53×#534—21no—
72C53×#529C2211yescharacteristic
73C53×#529C2211yescharacteristic
74C2×#124×C53C2211yescharacteristic
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719917—21no—
82#13133217C2311yescharacteristic
83#13133217C2311yescharacteristic
84#13133209—21no—
85#13133196—21no—
86#13133196—21no—
87C4×Dic106—21no—
88C4×Dic106—21no—
89#13133176—21no—
90#13133150—21no—
91#13133150—21no—
92#13133150—21no—
93#13133148—21no—
94#13133148—21no—
95#13133148—21no—
96C4⋊#88322—21no—
97C4⋊#88322—21no—
98#13133141—21no—
99#13133141—21no—
100#13133141—21no—
101#13133141—21no—
102#13133141—21no—
103#13133140—21no—
104#13133140—21no—
105#13133138—21no—
106#13133138—21no—
107#13133138—21no—
108#13133138—21no—
109#13133138—21no—
110C22⋊#88322—21no—
111C22⋊#88322—21no—
112#13133128C2311yescharacteristic
113#13133128C2311yescharacteristic
114#13133128C2311yescharacteristic
115#13133128C2311yescharacteristic
116#13133128C2311yescharacteristic
117#13133128C2311yescharacteristic
118C4×#88322—21no—
119C2×#41×C53—21no—
120C22×Q8×C53D411yescharacteristic
121C22×D4×C53—21no—
122C22×D4×C53D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C53—21no—
124C4⋊Q8×C53—21no—
125#126×C53—21no—
126#126×C53—21no—
127#126×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#125×C53C2311yescharacteristic
132#125×C53C2311yescharacteristic
133#124×C53—21no—
134#124×C53—21no—
135#124×C53—21no—
136#124×C53—21no—
137#124×C53—21no—
138#124×C53—21no—
139#124×C53—21no—
140#124×C53—21no—
141#124×C53D411yescharacteristic
142#124×C53D411yescharacteristic
143#124×C53C2311yescharacteristic
144#124×C53C2311yescharacteristic
145#124×C53C2311yescharacteristic
146#124×C53C2311yescharacteristic
147#123×C53—21no—
148#123×C53—21no—
149#123×C53—21no—
150#123×C53—21no—
151#123×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154#123×C53—21no—
155#123×C53—21no—
156#123×C53—21no—
157#123×C53—21no—
158#123×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53—21no—
162C22⋊Q8×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—21no—
173#121×C53—21no—
174#121×C53—21no—
175#121×C53—21no—
176#121×C53—21no—
177#121×C53D411yescharacteristic
178#121×C53D411yescharacteristic
179#120×C53—21no—
180#120×C53—21no—
181#120×C53—21no—
182#120×C53—21no—
183#120×C53—21no—
184#120×C53—21no—
185C4×Q8×C53D411yescharacteristic
186C4×Q8×C53D411yescharacteristic
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53D411yescharacteristic
194C4×D4×C53D411yescharacteristic
195#117×C53—21no—
196#117×C53—21no—
197#117×C53—21no—
198#117×C53—21no—
199#117×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53—21no—
204C2×C22⋊C4×C53—21no—
205C2×C42×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208#41×C53—82no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—81no—
227C2×D4×C53—82no—
228C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C42×C53—21no—
292C42×C53—21no—
293C42×C53—21no—
294C42×C53—21no—
295C42×C53C2×D411yescharacteristic
296C42×C53C2×D411yescharacteristic
297C42×C53C2×D411yescharacteristic
298C42×C53C2411yescharacteristic
299C22⋊Dic53—41no—
300#11719925—42no—
301#11719925—81no—
302#11719925—81no—
303#11719923—42no—
304#11719923—81no—
305#11719923—81no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310#11719919—41no—
311#11719919—41no—
312C4×Dic53—41no—
313#11719917—42no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—42no—
325C23×C53—81no—
326C23×C53—81no—
327C23×C53—81no—
328C23×C53—81no—
329C23×C53—81no—
330C23×C53#12011yescharacteristic
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—81no—
336Q8×C53—81no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—42no—
342D4×C53—42no—
343D4×C53—81no—
344D4×C53—81no—
345D4×C53—81no—
346D4×C53—81no—
347D4×C53—81no—
348D4×C53—81no—
349D4×C53—81no—
350D4×C53—81no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—42no—
363C2×C4×C53—81no—
364C2×C4×C53—81no—
365C2×C4×C53—81no—
366C2×C4×C53—81no—
367C2×C4×C53—81no—
368C2×C4×C53—81no—
369C2×C4×C53—81no—
370C2×C4×C53#12011yescharacteristic
371C2×C4×C53#12011yescharacteristic
372C2×C4×C53#12011yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—41no—
382#88322—22no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#88322—41no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#19069—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—162no—
405C22×C53—162no—
406C22×C53C2×#12011yescharacteristic
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421Dic53—81no—
422Dic53—81no—
423#3545D5311yescharacteristic
424#3240—531no—
425#3215—531no—
426#3172—531no—
427#1664—531no—
428#1662—531no—
429#1661—531no—
430#1661—531no—
431#1661—531no—
432#1660—531no—
433#1659—531no—
434#1659—531no—
435#1535—531no—
436#1529—531no—
437#1527—531no—
438C2×C53—41no—
439C2×C53—81no—
440C2×C53—81no—
441C2×C53—81no—
442C2×C53—81no—
443C2×C53#301811yescharacteristic
444C2×C53#301911yescharacteristic
445C2×C53#302211yescharacteristic
446#563C2×D5311yescharacteristic
447#562C2×D5311yescharacteristic
448#562C2×D5311yescharacteristic
449H(3,𝔽4)C2×D5311yescharacteristic
450#555—21no—
451#551—21no—
452#551—21no—
453#551—21no—
454#546—21no—
455#546—21no—
456#542—21no—
457#542—21no—
458#538—21no—
459#538—21no—
460#536—21no—
461#534—21no—
462#533—531no—
463#529C2×D5311yescharacteristic
464#529C2×D5311yescharacteristic
465C2×#124C2×D5311yescharacteristic
466#501—531no—
467#501—531no—
468#501—531no—
469#497—531no—
470#497—531no—
471#497—531no—
472#491—531no—
473#489—531no—
474#489—531no—
475#489—531no—
476#489—531no—
477#489—531no—
478#485—1061no—
479#482—1061no—
480#479—1061no—
481#478—1061no—
482#470—1061no—
483#468—1061no—
484#464—1061no—
485#464—1061no—
486#451—1061no—
487#450—1061no—
488C4×Q16—1061no—
489C4×SD16—1061no—
490#432—531no—
491#432—531no—
492C4×M16—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330—531no—
496#330—531no—
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503#329—531no—
504#329—531no—
505C53#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—21no—
507C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
510C2×Q16—1061no—
511C2×Q16—1061no—
512C2×Q16—1061no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×SD16—1061no—
515C2×SD16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—531no—
520C4⋊Q8—531no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#125—1061no—
528#125C22×D5311yescharacteristic
529#125C22×D5311yescharacteristic
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124C22⋊D5311yescharacteristic
539#124C22⋊D5311yescharacteristic
540#124C22×D5311yescharacteristic
541#124C22×D5311yescharacteristic
542#124C22×D5311yescharacteristic
543#124C22×D5311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
567C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121C22⋊D5311yescharacteristic
577#121C22⋊D5311yescharacteristic
578#120—21no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—21no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
587C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
595C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—1061no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C42C22×D5311yescharacteristic
608#107—1061no—
609#107—1061no—
610#107—1061no—
611#106—1061no—
612#106—1061no—
613#106—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615C4⋊C8—1061no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#103—1061no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626#102—1061no—
627#102—1061no—
628C22⋊C8—1061no—
629C22⋊C8—1061no—
630#97—531no—
631#97—531no—
632#97—531no—
633#97—531no—
634#97—531no—
635#97—531no—
636C4×C8—1061no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639#41—82no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—81no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
646C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
648C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
676Q16—4241no—
677Q16—4241no—
678Q16—2122no—
679SD16—4241no—
680SD16—4241no—
681SD16—2122no—
682M16—2122no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—2121no—
708C4⋊C4—2121no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—2121no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—2121no—
747C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
750C42C23×D5311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—42no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23#1313318611yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—2121no—
769Q8—2121no—
770Q8—2121no—
771Q8—2121no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4#1313318611yescharacteristic
808C2×C4#1313318611yescharacteristic
809C2×C4#1313318611yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
813C8—1062no—
814C8—2121no—
815C8—2121no—
816C8—2121no—
817C8—2121no—
818C8—2121no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—162no—
835C22—162no—
836C22C2×#1313318611yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—4241no—
852C4—4241no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—81no—
858C2#2028406411yescharacteristic
859C2#2028407211yescharacteristic
860C2#2028409411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3545C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3545D53
hypocenterC53#19069
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285951C2semidirect
2. #20285718C2semidirect
3. #20285322C2semidirect
4. #20274049C2semidirect
5. #20274038C2semidirect
6. #20274032C2semidirect
7. #20274032C2semidirect
8. #20274032C2semidirect
9. #20274026C2semidirect
10. #20274021C2semidirect
11. #20274021C2semidirect
12. #20273346C2semidirect
13. #20273322C2semidirect
14. #20273313C2semidirect
16. #16811180C22semidirect
17. #16811033C22semidirect
18. #16811033C22semidirect
19. #16811033C22semidirect
21. #16811018C22semidirect
22. #16811018C22semidirect
23. #16810993C22semidirect
25. #16810982C22semidirect
26. #16810982C22semidirect
27. #16810982C22semidirect
28. #16810982C22semidirect
41. #16810680C22semidirect
42. #16810680C22semidirect
43. C4×#11719917C22semidirect
44. #16810365C22semidirect
45. #16810365C22semidirect
46. #16810365C22semidirect
47. #16810365C22semidirect
50. #16810363C22semidirect
51. #16810363C22semidirect
52. #16810363C22semidirect
53. #16810363C22semidirect
54. #16810363C22semidirect
55. #16810363C22semidirect
505. C53#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202859512
#202857182
#202853222
#202740492
#202740382
#202740322
#202740262
#202740212
#202733462
#202733222
#202733132
C53×#35452
#1906953