Finite Group Databasebeta

← #27366053

Subgroups — #27366053

Order 13568.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289067C211yesmaximal, characteristic
2#20285957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811365C2211yescharacteristic
20#16811336—21no—
21#16811302—21no—
22#16811300—21no—
23#16811297—21no—
24#16811268—21no—
25#16811262—21no—
26#16811245—21no—
27#16811239—21no—
28#16811212—21no—
29#16811206—21no—
30#16811195—21no—
31#16811184—21no—
32#16811180C2211yescharacteristic, complemented
33#16811157C2211yescharacteristic
34C2×#13133205C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811032C2211yescharacteristic, complemented
37#16811032C2211yescharacteristic, complemented
38#16811018C2211yescharacteristic, complemented
39#16811017C2211yescharacteristic
40#16811017C2211yescharacteristic, complemented
41#16810993C2211yescharacteristic, complemented
42#16810983C2211yescharacteristic
43#16810983C2211yescharacteristic, complemented
44#16810983C2211yescharacteristic, complemented
45#16810983C2211yescharacteristic, complemented
46#16810982C2211yescharacteristic, complemented
47#16810965—21no—
48#16810948—21no—
49#16810931—21no—
50#16810924—21no—
51#16810879—21no—
52#16810867—21no—
53#16810846—21no—
54#16810846—21no—
55#16810781—21no—
56#16810776—21no—
57C4×#11719925—21no—
58C4×#11719923—21no—
59C4×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810362C2211yescharacteristic
63#16810362C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C22×D212D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×Dic212—21no—
80C2×Dic212—21no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719917—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133211—21no—
94#13133211—21no—
95#13133209—21no—
96#13133209C2311yescharacteristic
97#13133206—21no—
98#13133205—21no—
99#13133205—21no—
100#13133205—21no—
101#13133205D411yescharacteristic
102#13133205D411yescharacteristic
103#13133205C2311yescharacteristic
104#13133205C2311yescharacteristic
105#13133205C2311yescharacteristic
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133201—21no—
116#13133201—21no—
117#13133200—21no—
118#13133200—21no—
119#13133199—21no—
120#13133198—21no—
121#13133197—21no—
122#13133196—21no—
123#13133196—21no—
124#13133196D411yescharacteristic
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133193—21no—
132#13133192—21no—
133#13133192—21no—
134#13133192—21no—
135#13133191—21no—
136#13133191D411yescharacteristic
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133189—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145#13133185—21no—
146#13133185—21no—
147C4×Dic106—21no—
148C4×Dic106—21no—
149C4×Dic106D411yescharacteristic
150C4×D212—21no—
151C4×D212D411yescharacteristic
152#13133179—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155#13133177—21no—
156#13133176—21no—
157#13133175—21no—
158#13133174—21no—
159#13133174—21no—
160#13133173—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166#13133151—21no—
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133149—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133140—21no—
178#13133140—21no—
179#13133139—21no—
180#13133139—21no—
181#13133139—21no—
182#13133139—21no—
183#13133138—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186C4×#88322—21no—
187#126×C53—21no—
188#125×C53C2311yescharacteristic
189#124×C53C2311yescharacteristic
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
192#121×C53D411yescharacteristic
193C4×Q8×C53D411yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53D411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202#97×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222#11719947—82no—
223D4×D53—82no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—81no—
229C2×D212C2×D411yescharacteristic
230C2×D212C2×D411yescharacteristic
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—81no—
242C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C42×C53C2×D411yescharacteristic
263C42×C53C2×D411yescharacteristic
264C42×C53C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—41no—
269#11719925—42no—
270#11719923—42no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—41no—
308#11719919—41no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—41no—
313#11719917—42no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316Dic212—81no—
317Dic212—81no—
318#11719913—81no—
319#11719913—81no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53#12011yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53—81no—
328C22×D53—81no—
329C22×D53—81no—
330C22×D53—81no—
331Q8×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—42no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—81no—
341C2×C4×C53#12011yescharacteristic
342C2×C4×C53#12011yescharacteristic
343C2×C4×C53#12011yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—81no—
349C22⋊D53—81no—
350C22⋊D53—81no—
351C22⋊D53—81no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—81no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—81no—
365D212—81no—
366D212—81no—
367D212—81no—
368C4×D53—81no—
369C4×D53—81no—
370C4×D53—81no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—81no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375Dic106—41no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—81no—
381Dic106—81no—
382C8×C53—41no—
383C8×C53—41no—
384C8×C53—41no—
385C8×C53—41no—
386#88322—22no—
387#88322—41no—
388#19069—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—162no—
406C2×D53—162no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—81no—
422Dic53—81no—
423#3545—531no—
424#3240—531no—
425#3215—531no—
426#3172—531no—
427#1664—531no—
428#1662—531no—
429#1661—531no—
430#1661—531no—
431#1661—531no—
432#1660—531no—
433#1659—531no—
434#1659—531no—
435#1535D5311yescharacteristic, complemented
436#1529—531no—
437#1527—531no—
438C2×C53—41no—
439C2×C53—81no—
440C2×C53#301811yescharacteristic
441C2×C53#301911yescharacteristic
442C2×C53#302211yescharacteristic
443D53—81no—
444D53—81no—
445D53—81no—
446#563—531no—
447#562—531no—
448#562—531no—
449H(3,𝔽4)—531no—
450#555—1061no—
451#551—1061no—
452#551—1061no—
453#551—1061no—
454#546—1061no—
455#546—1061no—
456#542—1061no—
457#542—1061no—
458#538—1061no—
459#538—1061no—
460#536—1061no—
461#534—1061no—
462#533—531no—
463#529—531no—
464#529C2×D5311yescharacteristic
465C2×#124—531no—
466#501—531no—
467#501—531no—
468#501—531no—
469#497—531no—
470#497—531no—
471#497—531no—
472#491—531no—
473#489—531no—
474#489—531no—
475#489—531no—
476#489—531no—
477#489—531no—
478#485—1061no—
479#482—1061no—
480#479—1061no—
481#478—1061no—
482#470—1061no—
483#468—1061no—
484#464—1061no—
485#464—1061no—
486#451—1061no—
487#450—1061no—
488C4×Q16—1061no—
489C4×SD16—1061no—
490#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
492C4×M16—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
496#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
504#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
505C53#1906911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1061no—
507C22×Q8—531no—
508C22×D4—531no—
509C22×D4—1061no—
510C2×Q16—1061no—
511C2×Q16—1061no—
512C2×Q16—1061no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×SD16—1061no—
515C2×SD16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C4⋊Q8—531no—
518C4⋊Q8—531no—
519C4⋊Q8—1061no—
520C4⋊Q8—1061no—
521#126—21no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#125—531no—
528#125—1061no—
529#125C22×D5311yescharacteristic
530#124—531no—
531#124—531no—
532#124—531no—
533#124—531no—
534#124—531no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#124C22×D5311yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556C22⋊Q8—531no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8D21211yescharacteristic
568#121—531no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121D21211yescharacteristic
578#120—1061no—
579#120—1061no—
580#120—1061no—
581#120—1061no—
582#120—1061no—
583#120—1061no—
584C4×Q8—531no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×Q8D21211yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4D21211yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C42C22×D5311yescharacteristic
608#107—1061no—
609#107—1061no—
610#107—1061no—
611#106—1061no—
612#106—1061no—
613#106—1061no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—21no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#103—1061no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626#102—1061no—
627#102—1061no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630#97—531no—
631#97—531no—
632#97C22×D5311yescharacteristic
633#97C22×D5311yescharacteristic
634#97C22×D5311yescharacteristic
635#97C22×D5311yescharacteristic
636C4×C8—1061no—
637C24—1061no—
638C24—1061no—
639#41—4242no—
640C2×Q8—531no—
641C2×Q8—531no—
642C2×Q8—531no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—4241no—
648C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—531no—
651C2×D4—531no—
652C2×D4—531no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—4241no—
663C2×D4—4242no—
664C2×D4C2×D21211yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4C2×D21211yescharacteristic
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4D4×D5311yescharacteristic
676Q16—4241no—
677Q16—4241no—
678Q16—2122no—
679SD16—4241no—
680SD16—4241no—
681SD16—2122no—
682M16—2122no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—2121no—
710C4⋊C4—2121no—
711C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
712C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—2121no—
742C42—21no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—2121no—
747C42C2×D21211yescharacteristic
748C42D4×D5311yescharacteristic
749C42D4×D5311yescharacteristic
750C42C23×D5311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—1061no—
753C23—1061no—
754C23—1061no—
755C23—4241no—
756C23—4241no—
757C23—4241no—
758C23—4241no—
759C23—4241no—
760C23—2122no—
761C23#1313318711yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—4241no—
764Q8—4241no—
765Q8—2121no—
766Q8—2121no—
767Q8—2121no—
768Q8—2121no—
769Q8—2121no—
770Q8—2121no—
771Q8—2121no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—4241no—
775D4—4241no—
776D4—4241no—
777D4—4241no—
778D4—4241no—
779D4—4241no—
780D4—4241no—
781D4—4241no—
782D4—2121no—
783D4—2121no—
784D4—2121no—
785D4—2122no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4#1313318711yescharacteristic
808C2×C4#1313318711yescharacteristic
809C2×C4#1313318711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C2×C4C22×D21211yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1062no—
818C8—2121no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—8482no—
826C22—8482no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22C2×#1313318711yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—4241no—
847C4—4241no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C2—41no—
854C2—81no—
855C2—4241no—
856C2—4241no—
857C2—4241no—
858C2#2028406811yescharacteristic
859C2#2028407411yescharacteristic
860C2#2028409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1535C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289067C2
hypercenter#1535D53
hypocenterC53#19069
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285957C2semidirect
3. #20285720C2semidirect
4. #20285322C2semidirect
5. #20274050C2semidirect
6. #20274039C2semidirect
7. #20274035C2semidirect
8. #20274034C2semidirect
9. #20274033C2semidirect
10. #20274028C2semidirect
11. #20274023C2semidirect
12. #20274022C2semidirect
13. #20273323C2semidirect
14. #20273314C2semidirect
15. C53×#1535C2semidirect
32. #16811180C22semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811032C22semidirect
37. #16811032C22semidirect
38. #16811018C22semidirect
40. #16811017C22semidirect
41. #16810993C22semidirect
43. #16810983C22semidirect
44. #16810983C22semidirect
45. #16810983C22semidirect
46. #16810982C22semidirect
59. C4×#11719917C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C53×#432C22semidirect
71. C53×#330C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
435. #1535D53semidirect
490. #432C2×D53semidirect
491. #432C2×D53semidirect
495. #330C2×D53semidirect
496. #330C2×D53semidirect
503. #329C2×D53semidirect
504. #329C2×D53semidirect
505. C53#19069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890672
#202859572
#202857202
#202853222
#202740502
#202740392
#202740352
#202740342
#202740332
#202740282
#202740232
#202740222
#202733232
#202733142
C53×#15352
#1906953