Finite Group Databasebeta

← #27366062

Subgroups — #27366062

Order 13568.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564C2211yescharacteristic
17#16811377C2211yescharacteristic
18#16811377C2211yescharacteristic
19#16811371C2211yescharacteristic
20#16811328—21no—
21#16811328—21no—
22#16811321—21no—
23#16811321—21no—
24#16811305—21no—
25#16811305—21no—
26#16811232—21no—
27#16811232—21no—
28#16811221—21no—
29#16811221—21no—
30#16811220—21no—
31#16811220—21no—
32#16811157C2211yescharacteristic
33#16811157C2211yescharacteristic
34#16811029C2211yescharacteristic
35#16811015C2211yescharacteristic
36#16811010C2211yescharacteristic
37#16811010C2211yescharacteristic
38#16810991C2211yescharacteristic
39#16810987C2211yescharacteristic
40#16810987C2211yescharacteristic
41#16810985C2211yescharacteristic
42#16810874—21no—
43#16810867—21no—
44#16810842—21no—
45#16810835—21no—
46#16810785—21no—
47#16810768—21no—
48C4×#11719923—21no—
49C4×#11719922—21no—
50#16810680C2211yescharacteristic
51C4×#11719917C2211yescharacteristic
52#16810365C2211yescharacteristic
53#16810365C2211yescharacteristic
54#16810365C2211yescharacteristic
55#16810365C2211yescharacteristic
56#16810364C2211yescharacteristic
57#16810364C2211yescharacteristic
58#16810364C2211yescharacteristic
59#16810364C2211yescharacteristic
60#16810362C2211yescharacteristic
61#16810362C2211yescharacteristic
62#16810362C2211yescharacteristic
63#16810362C2211yescharacteristic
64C53×#532C2211yescharacteristic
65C2×#125×C53C2211yescharacteristic
66C53×#501C2211yescharacteristic
67C53×#501C2211yescharacteristic
68C53×#490C2211yescharacteristic
69C53×#490C2211yescharacteristic
70C53×#481—21no—
71C53×#480—21no—
72C53×#478—21no—
73C53×#478—21no—
74C53×#432C2211yescharacteristic
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719923—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719917—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133211—21no—
93#13133211—21no—
94#13133209C2311yescharacteristic
95#13133209C2311yescharacteristic
96#13133208—21no—
97#13133208—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133205C2311yescharacteristic
107#13133205C2311yescharacteristic
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133200—21no—
117#13133200—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133196—21no—
121#13133196—21no—
122#13133196D411yescharacteristic
123#13133196D411yescharacteristic
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133192—21no—
133#13133192—21no—
134#13133191—21no—
135#13133191—21no—
136#13133191D411yescharacteristic
137#13133191D411yescharacteristic
138C4×Dic106D411yescharacteristic
139C4×Dic106D411yescharacteristic
140#13133182—21no—
141#13133182—21no—
142C4×D212D411yescharacteristic
143C4×D212D411yescharacteristic
144#13133179—21no—
145#13133179—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133175—21no—
153#13133175—21no—
154#13133174—21no—
155#13133174—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158#13133150—21no—
159#13133148—21no—
160C4⋊#88322—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133140—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168#13133137—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170#13133128C2311yescharacteristic
171#13133128C2311yescharacteristic
172#13133128C2311yescharacteristic
173#13133128C2311yescharacteristic
174C4×#88322—21no—
175C2×#41×C53—21no—
176C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
177#127×C53C2311yescharacteristic
178#125×C53—21no—
179#125×C53—21no—
180#125×C53D411yescharacteristic
181#125×C53D411yescharacteristic
182#125×C53C2311yescharacteristic
183#125×C53C2311yescharacteristic
184#124×C53—21no—
185#121×C53—21no—
186#121×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C2×C4⋊C4×C53—21no—
190C2×C4⋊C4×C53—21no—
191C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
193C2×C42×C53C2311yescharacteristic
194#107×C53—21no—
195#107×C53—21no—
196#106×C53—21no—
197#106×C53—21no—
198C4⋊C8×C53—21no—
199#102×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#41×C53—81no—
207#41×C53—81no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—41no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—41no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C53—41no—
254C22⋊C4×C53—41no—
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261#11719925—81no—
262#11719924—81no—
263#11719923—42no—
264#11719923—81no—
265#11719922—42no—
266#11719922—81no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313#11719917—42no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53#12011yescharacteristic
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324D4×C53—42no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—82no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—82no—
339C2×C4×C53—81no—
340C2×C4×C53—81no—
341C2×C4×C53#12011yescharacteristic
342C2×C4×C53#12011yescharacteristic
343C2×C4×C53#12011yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—42no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—81no—
358D212—81no—
359C4×D53—81no—
360C4×D53—81no—
361C4×D53—81no—
362C4×D53—81no—
363C4×D53—81no—
364C4×D53—81no—
365Dic106—41no—
366Dic106—41no—
367Dic106—81no—
368Dic106—81no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371#88322—22no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#19070—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53C2×#12011yescharacteristic
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—81no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406#3553—531no—
407#3234D5311yescharacteristic, complemented
408#3219—531no—
409#3171—531no—
410#1664—531no—
411#1663—531no—
412#1661—531no—
413#1660—531no—
414#1658—531no—
415#1657—531no—
416#1657—531no—
417#1656—531no—
418#1535—531no—
419#1529—531no—
420#1528—531no—
421C2×C53—41no—
422C2×C53—161no—
423C2×C53#301811yescharacteristic
424C2×C53#302011yescharacteristic
425C2×C53#302111yescharacteristic
426D53—81no—
427D53—81no—
428#564—531no—
429#563—531no—
430#563—531no—
431#562—531no—
432#554—1061no—
433#554—1061no—
434#553—1061no—
435#553—1061no—
436#552—1061no—
437#552—1061no—
438#541—1061no—
439#541—1061no—
440#539—1061no—
441#539—1061no—
442#539—1061no—
443#539—1061no—
444#532C2×D5311yescharacteristic
445#529—531no—
446#529—531no—
447C2×#125C2×D5311yescharacteristic
448#501—531no—
449#501C2×D5311yescharacteristic
450#501C2×D5311yescharacteristic
451#497—531no—
452#496—531no—
453#496—531no—
454#491—531no—
455#490—531no—
456#490—531no—
457#490C2×D5311yescharacteristic
458#490C2×D5311yescharacteristic
459#489—531no—
460#481—21no—
461#480—21no—
462#478—21no—
463#478—21no—
464#469—1061no—
465#468—1061no—
466#464—1061no—
467#463—1061no—
468#452—1061no—
469#449—1061no—
470C4×SD16—1061no—
471C4×D8—1061no—
472#432—531no—
473#432C2×D5311yescharacteristic
474C4×M16—531no—
475#330—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330—531no—
482#330—531no—
483#329—531no—
484#329—531no—
485#329—531no—
486#329—531no—
487C53#1907011yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—21no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
499#127C22×D5311yescharacteristic
500#126—1061no—
501#126—1061no—
502#126—1061no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—531no—
513#125—531no—
514#125—1061no—
515#125—1061no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125C22⋊D5311yescharacteristic
525#125C22⋊D5311yescharacteristic
526#125C22×D5311yescharacteristic
527#125C22×D5311yescharacteristic
528#124—21no—
529#124—531no—
530#124—531no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541C22⋊Q8—531no—
542C22⋊Q8—531no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—531no—
558#121—531no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8—531no—
565C4×Q8—1061no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—531no—
570C4×D4—531no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579#117—1061no—
580#117—1061no—
581#117—1061no—
582#117—1061no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—1061no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
589C2×C42C22×D5311yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—21no—
592#107—1061no—
593#106—21no—
594#106—21no—
595#106—1061no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—1061no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608#102—1061no—
609#102—1061no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—1061no—
612#97—531no—
613#97—531no—
614#97—531no—
615#97—531no—
616#97C22×D5311yescharacteristic
617#97C22×D5311yescharacteristic
618C4×C8—1061no—
619#41—81no—
620#41—81no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—531no—
623C2×Q8—531no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—531no—
631C2×D4—531no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
648Q16—4241no—
649SD16—4241no—
650SD16—4241no—
651SD16—2122no—
652D8—4241no—
653D8—2122no—
654M16—2122no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C42—1061no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C42D4×D5311yescharacteristic
728C42D4×D5311yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
730C42C23×D5311yescharacteristic
731C23—41no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23#1313318511yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—4241no—
738Q8—4241no—
739Q8—2121no—
740Q8—2121no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—42no—
746D4—82no—
747D4—4241no—
748D4—4241no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2122no—
752D4—2122no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—4241no—
771C2×C4—4241no—
772C2×C4—4241no—
773C2×C4—4241no—
774C2×C4—4241no—
775C2×C4—4241no—
776C2×C4#1313318511yescharacteristic
777C2×C4#1313318511yescharacteristic
778C2×C4#1313318511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—1062no—
785C8—2121no—
786C8—2121no—
787C8—2121no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22C2×#1313318511yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—2121no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C2—41no—
819C2—161no—
820C2—4241no—
821C2—4241no—
822C2#2028406111yescharacteristic
823C2#2028407811yescharacteristic
824C2#2028408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3234C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3234D53
hypocenterC53#19070
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289171C2semidirect
2. #20285752C2semidirect
3. #20285304C2semidirect
4. #20274047C2semidirect
5. #20274042C2semidirect
6. #20274030C2semidirect
7. #20274025C2semidirect
8. #20274016C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274012C2semidirect
11. #20274007C2semidirect
12. #20273347C2semidirect
13. #20273323C2semidirect
14. #20273317C2semidirect
15. C53×#3234C2semidirect
407. #3234D53semidirect
487. C53#19070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202891712
#202857522
#202853042
#202740472
#202740422
#202740302
#202740252
#202740162
#202740122
#202740072
#202733472
#202733232
#202733172
C53×#32342
#1907053