Finite Group Databasebeta

← #27366081

Subgroups — #27366081

Order 13568.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3553C211yesmaximal, characteristic
16#16811180C2211yescharacteristic
17#16811033C2211yescharacteristic
18#16811033C2211yescharacteristic
19#16811033C2211yescharacteristic
20#16811033C2211yescharacteristic
21#16811033C2211yescharacteristic
22#16811018C2211yescharacteristic
23#16810993C2211yescharacteristic
24#16810993C2211yescharacteristic
25#16810993C2211yescharacteristic
26#16810982C2211yescharacteristic
27#16810982C2211yescharacteristic
28#16810982C2211yescharacteristic
29#16810961—21no—
30#16810958—21no—
31#16810953—21no—
32#16810944—21no—
33#16810930—21no—
34#16810927—21no—
35#16810927—21no—
36#16810923—21no—
37#16810879—21no—
38#16810867—21no—
39C4×#11719925—21no—
40C4×#11719923—21no—
41#16810680C2211yescharacteristic
42#16810680C2211yescharacteristic
43C4×#11719917C2211yescharacteristic
44#16810365C2211yescharacteristic
45#16810365C2211yescharacteristic
46#16810365C2211yescharacteristic
47#16810365C2211yescharacteristic
48#16810365C2211yescharacteristic
49#16810365C2211yescharacteristic
50#16810365C2211yescharacteristic
51#16810365C2211yescharacteristic
52#16810363C2211yescharacteristic
53#16810363C2211yescharacteristic
54#16810363C2211yescharacteristic
55#16810363C2211yescharacteristic
56C53×#564C2211yescharacteristic
57C53×#563C2211yescharacteristic
58C53×#563C2211yescharacteristic
59C53×#562C2211yescharacteristic
60C53×#554—21no—
61C53×#554—21no—
62C53×#553—21no—
63C53×#553—21no—
64C53×#552—21no—
65C53×#552—21no—
66C53×#541—21no—
67C53×#541—21no—
68C53×#539—21no—
69C53×#539—21no—
70C53×#539—21no—
71C53×#539—21no—
72C53×#529C2211yescharacteristic
73C53×#529C2211yescharacteristic
74C2×#125×C53C2211yescharacteristic
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719917—21no—
78#13133217C2311yescharacteristic
79#13133217C2311yescharacteristic
80#13133209—21no—
81#13133196—21no—
82#13133196—21no—
83C4×Dic106—21no—
84C4×Dic106—21no—
85#13133176—21no—
86#13133150—21no—
87#13133150—21no—
88#13133150—21no—
89#13133150—21no—
90#13133150—21no—
91#13133148—21no—
92#13133148—21no—
93#13133148—21no—
94#13133148—21no—
95#13133148—21no—
96C4⋊#88322—21no—
97C4⋊#88322—21no—
98#13133141—21no—
99#13133141—21no—
100#13133141—21no—
101#13133140—21no—
102#13133140—21no—
103#13133140—21no—
104#13133140—21no—
105#13133140—21no—
106#13133140—21no—
107#13133138—21no—
108#13133138—21no—
109#13133138—21no—
110C22⋊#88322—21no—
111C22⋊#88322—21no—
112#13133128C2311yescharacteristic
113#13133128C2311yescharacteristic
114#13133128C2311yescharacteristic
115#13133128C2311yescharacteristic
116#13133128C2311yescharacteristic
117#13133128C2311yescharacteristic
118C4×#88322—21no—
119C4⋊Q8×C53—21no—
120C4⋊Q8×C53—21no—
121#126×C53—21no—
122#126×C53—21no—
123#126×C53—21no—
124#126×C53—21no—
125#126×C53—21no—
126#126×C53—21no—
127#126×C53—21no—
128#126×C53—21no—
129#126×C53—21no—
130#126×C53—21no—
131#125×C53—21no—
132#125×C53—21no—
133#125×C53—21no—
134#125×C53—21no—
135#125×C53—21no—
136#125×C53—21no—
137#125×C53—21no—
138#125×C53—21no—
139#125×C53—21no—
140#125×C53—21no—
141#125×C53—21no—
142#125×C53—21no—
143#125×C53D411yescharacteristic
144#125×C53D411yescharacteristic
145#125×C53C2311yescharacteristic
146#125×C53C2311yescharacteristic
147#125×C53C2311yescharacteristic
148#125×C53C2311yescharacteristic
149#124×C53C2311yescharacteristic
150#124×C53C2311yescharacteristic
151#123×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153#123×C53—21no—
154#123×C53—21no—
155#123×C53—21no—
156#123×C53—21no—
157#123×C53—21no—
158#123×C53—21no—
159#123×C53—21no—
160#123×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53—21no—
162C22⋊Q8×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C22⋊Q8×C53—21no—
170C22⋊Q8×C53—21no—
171C22⋊Q8×C53—21no—
172C22⋊Q8×C53—21no—
173C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
174C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
175#121×C53—21no—
176#121×C53—21no—
177#121×C53—21no—
178#121×C53—21no—
179#121×C53D411yescharacteristic
180#121×C53D411yescharacteristic
181C4×Q8×C53—21no—
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×Q8×C53D411yescharacteristic
184C4×Q8×C53D411yescharacteristic
185C4×D4×C53—21no—
186C4×D4×C53—21no—
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53D411yescharacteristic
194C4×D4×C53D411yescharacteristic
195#117×C53—21no—
196#117×C53—21no—
197#117×C53—21no—
198#117×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53—21no—
200C2×C4⋊C4×C53—21no—
201C2×C4⋊C4×C53—21no—
202C2×C4⋊C4×C53—21no—
203C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
205C2×C42×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C42×C53—21no—
286C42×C53—21no—
287C42×C53—21no—
288C42×C53—21no—
289C42×C53—21no—
290C42×C53—21no—
291C42×C53C2×D411yescharacteristic
292C42×C53C2×D411yescharacteristic
293C42×C53C2×D411yescharacteristic
294C42×C53C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic53—41no—
296#11719925—42no—
297#11719923—42no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302#11719919—41no—
303#11719919—41no—
304C4×Dic53—41no—
305#11719917—42no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53#12011yescharacteristic
315Q8×C53—41no—
316Q8×C53—41no—
317Q8×C53—81no—
318Q8×C53—81no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—42no—
322D4×C53—42no—
323D4×C53—81no—
324D4×C53—81no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—81no—
339C2×C4×C53—81no—
340C2×C4×C53—81no—
341C2×C4×C53—81no—
342C2×C4×C53—81no—
343C2×C4×C53—81no—
344C2×C4×C53—81no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53#12011yescharacteristic
348C2×C4×C53#12011yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354Dic106—42no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357#88322—22no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#19071—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C4×C53—21no—
375C4×C53—21no—
376C4×C53—21no—
377C4×C53—21no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390Dic53—81no—
391Dic53—81no—
392#3553D5311yescharacteristic
393#3240—531no—
394#3236—531no—
395#3172—531no—
396#1664—531no—
397#1664—531no—
398#1664—531no—
399#1663—531no—
400#1663—531no—
401#1662—531no—
402#1661—531no—
403#1660—531no—
404#1535—531no—
405#1529—531no—
406#1528—531no—
407C2×C53—41no—
408C2×C53—81no—
409C2×C53—81no—
410C2×C53#301811yescharacteristic
411C2×C53#302011yescharacteristic
412C2×C53#302211yescharacteristic
413#564C2×D5311yescharacteristic
414#563C2×D5311yescharacteristic
415#563C2×D5311yescharacteristic
416#562C2×D5311yescharacteristic
417#554—21no—
418#554—21no—
419#553—21no—
420#553—21no—
421#552—21no—
422#552—21no—
423#541—21no—
424#541—21no—
425#539—21no—
426#539—21no—
427#539—21no—
428#539—21no—
429#533—531no—
430#529C2×D5311yescharacteristic
431#529C2×D5311yescharacteristic
432C2×#125C2×D5311yescharacteristic
433#501—531no—
434#501—531no—
435#501—531no—
436#501—531no—
437#501—531no—
438#497—531no—
439#491—531no—
440#491—531no—
441#491—531no—
442#489—531no—
443#489—531no—
444#489—531no—
445#485—1061no—
446#484—1061no—
447#483—1061no—
448#482—1061no—
449#479—1061no—
450#479—1061no—
451#479—1061no—
452#478—1061no—
453#470—1061no—
454#468—1061no—
455C4×Q16—1061no—
456C4×SD16—1061no—
457#432—531no—
458#432—531no—
459C4×M16—531no—
460#330—531no—
461#330—531no—
462#330—531no—
463#330—531no—
464#330—531no—
465#330—531no—
466#330—531no—
467#330—531no—
468#329—531no—
469#329—531no—
470#329—531no—
471#329—531no—
472C53#1907111yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×Q16—1061no—
474C2×SD16—1061no—
475C2×M16—1061no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—531no—
479C4⋊Q8—531no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—1061no—
503#125C22⋊D5311yescharacteristic
504#125C22⋊D5311yescharacteristic
505#125C22×D5311yescharacteristic
506#125C22×D5311yescharacteristic
507#125C22×D5311yescharacteristic
508#125C22×D5311yescharacteristic
509#124C22×D5311yescharacteristic
510#124C22×D5311yescharacteristic
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—1061no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
536C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121C22⋊D5311yescharacteristic
542#121C22⋊D5311yescharacteristic
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—1061no—
546C4×Q8—1061no—
547C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
548C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
558C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—1061no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
570C2×C42C22×D5311yescharacteristic
571#107—1061no—
572#107—1061no—
573#107—1061no—
574#107—1061no—
575#107—1061no—
576#106—1061no—
577#106—1061no—
578#106—1061no—
579#106—1061no—
580#106—1061no—
581C4⋊C8—1061no—
582C4⋊C8—1061no—
583#103—1061no—
584#103—1061no—
585#103—1061no—
586#103—1061no—
587#103—1061no—
588#103—1061no—
589#103—1061no—
590#103—1061no—
591#103—1061no—
592#102—1061no—
593#102—1061no—
594#102—1061no—
595C22⋊C8—1061no—
596C22⋊C8—1061no—
597#97—531no—
598#97—531no—
599#97—531no—
600#97—531no—
601#97—531no—
602#97—531no—
603C4×C8—1061no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
609C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
627Q16—2122no—
628SD16—2122no—
629M16—2122no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—2121no—
671C4⋊C4—2121no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
674C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
675C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—2121no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—2121no—
706C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
707C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
708C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
709C42C23×D5311yescharacteristic
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23#1313318611yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717Q8—2121no—
718Q8—2121no—
719Q8—2122no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4#1313318611yescharacteristic
750C2×C4#1313318611yescharacteristic
751C2×C4#1313318611yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
755C8—1062no—
756C8—2121no—
757C8—2121no—
758C8—2121no—
759C8—2121no—
760C8—2121no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22C2×#1313318611yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—21no—
774C4—21no—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—4241no—
788C4—4241no—
789C2—41no—
790C2—81no—
791C2—81no—
792C2#2028406411yescharacteristic
793C2#2028407911yescharacteristic
794C2#2028409411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3553C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3553D53
hypocenterC53#19071
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285951C2semidirect
2. #20285921C2semidirect
3. #20285322C2semidirect
4. #20274049C2semidirect
5. #20274049C2semidirect
6. #20274049C2semidirect
7. #20274043C2semidirect
8. #20274043C2semidirect
9. #20274038C2semidirect
10. #20274032C2semidirect
11. #20274026C2semidirect
12. #20273346C2semidirect
13. #20273322C2semidirect
14. #20273317C2semidirect
472. C53#19071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202859512
#202859212
#202853222
#202740492
#202740432
#202740382
#202740322
#202740262
#202733462
#202733222
#202733172
C53×#35532
#1907153