Finite Group Databasebeta

← #27366093

Subgroups — #27366093

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133246—21no—
17C2×#13133241—21no—
18#16811377C2211yescharacteristic
19#16811367C2211yescharacteristic
20#16811365C2211yescharacteristic
21#16811337—21no—
22#16811300—21no—
23#16811300—21no—
24#16811296—21no—
25#16811270—21no—
26#16811265—21no—
27#16811246—21no—
28#16811241—21no—
29#16811210—21no—
30#16811209—21no—
31#16811196—21no—
32#16811181—21no—
33#16811171C2211yescharacteristic, complemented
34#16811158C2211yescharacteristic
35#16811152C2211yescharacteristic
36#124×D53C2211yescharacteristic
37#16811033C2211yescharacteristic, complemented
38#16811032C2211yescharacteristic, complemented
39#16811018C2211yescharacteristic, complemented
40#16811017C2211yescharacteristic
41#16811010C2211yescharacteristic
42#16811010C2211yescharacteristic, complemented
43#16811006—21no—
44#16811004—21no—
45#16810987C2211yescharacteristic, complemented
46#16810983C2211yescharacteristic, complemented
47#16810982C2211yescharacteristic, complemented
48#16810858—21no—
49#16810856—21no—
50#16810851—21no—
51#16810849—21no—
52#16810735—21no—
53#16810732—21no—
54#16810724—21no—
55#16810720—21no—
56#16810575C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80#13133246—44no—
81#13133241—44no—
82C2×Dic212—21no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719912—21no—
91C2×C8×D53—21no—
92C2×C8×D53—21no—
93#13133217C2311yescharacteristic
94#13133216—21no—
95#13133216—21no—
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133212—21no—
100#13133212—21no—
101#13133210—21no—
102#13133209C2311yescharacteristic
103#13133206—21no—
104#13133206D411yescharacteristic
105#13133205C2311yescharacteristic
106#13133205C2311yescharacteristic
107#13133204—21no—
108#13133204—21no—
109#13133204D411yescharacteristic
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133203—21no—
115#13133203—21no—
116#13133202—21no—
117#13133202—21no—
118#13133202—21no—
119#13133202—21no—
120#13133201—21no—
121#13133201—21no—
122#13133199—21no—
123#13133199—21no—
124#13133199—21no—
125#13133199—21no—
126#13133197—21no—
127#13133197—21no—
128#13133197D411yescharacteristic
129#13133196—21no—
130#13133195—21no—
131#13133194—21no—
132#13133193—21no—
133#13133193D411yescharacteristic
134#13133192D411yescharacteristic
135#13133191—21no—
136#13133190—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133188—21no—
141#13133188—21no—
142#13133188—21no—
143#13133188D411yescharacteristic
144#13133187—21no—
145#13133187—21no—
146#13133187—21no—
147#13133185—21no—
148#13133185—21no—
149#13133185—21no—
150Q8×Dic53D411yescharacteristic
151#13133182D411yescharacteristic
152D4×Dic53—21no—
153D4×Dic53—21no—
154D4×Dic53—21no—
155D4×Dic53D411yescharacteristic
156#13133179—21no—
157#13133179—21no—
158#13133179D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D53—21no—
160C4×C22⋊D53—21no—
161#13133177—21no—
162#13133176—21no—
163#13133175—21no—
164#13133175—21no—
165#13133173—21no—
166#13133173—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171C22⋊C4×D53—21no—
172C42×D53C2311yescharacteristic
173#13133151—21no—
174#13133150—21no—
175#13133149—21no—
176#13133148—21no—
177#13133142—21no—
178#13133141—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181#13133138—21no—
182#13133138—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133127—21no—
187#13133127—21no—
188C8×Dic53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C2×D8×C53—21no—
192C2×D8×C53—21no—
193#127×C53C2311yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#124×C53C2311yescharacteristic
197#123×C53—21no—
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201#121×C53—21no—
202#121×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—41no—
231Q8×D53—42no—
232#11719947—42no—
233#11719947—42no—
234D4×D53—42no—
235D4×D53—82no—
236#11719945—82no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212C2×D411yescharacteristic
240C2×D212C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253SD16×C53—42no—
254SD16×C53—42no—
255D8×C53—42no—
256D8×C53—42no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C42×C53C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—41no—
280C22⋊Dic53—41no—
281#11719925—42no—
282#11719923—42no—
283#11719923—42no—
284#11719923—42no—
285#11719922—42no—
286#11719922—42no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327Dic212—42no—
328#11719913—42no—
329#11719912—24no—
330C8×D53—42no—
331C8×D53—42no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—41no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53—81no—
339C22×D53—81no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53#12011yescharacteristic
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—81no—
355D4×C53—81no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—81no—
361C2×C4×C53—81no—
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—82no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—81no—
378C2×Dic53—82no—
379C2×Dic53—81no—
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381C2×Dic53#12011yescharacteristic
382C2×Dic53#12011yescharacteristic
383D212—41no—
384D212—41no—
385D212—42no—
386D212—81no—
387C4×D53—22no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106—81no—
399Dic106—81no—
400C8×C53—22no—
401C8×C53—22no—
402C8×C53—41no—
403#88322—22no—
404#88322—22no—
405#88322—41no—
406#19072—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53C2×#12011yescharacteristic
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—162no—
426C2×D53—162no—
427C2×D53#45312yes—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—81no—
443#3545—531no—
444#3180—531no—
445#3180—531no—
446#3153—531no—
447#1661—531no—
448#1661—531no—
449#1660—531no—
450#1659—531no—
451#1657—531no—
452#1656—531no—
453#1656D5311yescharacteristic, complemented
454#1655—531no—
455#1524—531no—
456#1524—531no—
457C2×#329—531no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53—81no—
460C2×C53—161no—
461C2×C53C2×#45311yescharacteristic
462C2×C53#301811yescharacteristic
463C2×C53#301811yescharacteristic
464D53—22no—
465D53—81no—
466D53—81no—
467C2×#137—1061no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
469#563—531no—
470#562—531no—
471#562C2×D5311yescharacteristic
472H(3,𝔽4)—531no—
473#555—1061no—
474#551—1061no—
475#551—1061no—
476#551—1061no—
477#546—1061no—
478#546—1061no—
479#542—1061no—
480#542—1061no—
481#538—1061no—
482#538—1061no—
483#536—1061no—
484#534—1061no—
485#532—531no—
486#529—531no—
487#529—531no—
488C2×#124—531no—
489#501—531no—
490#501—531no—
491#497—531no—
492#497—531no—
493#496—531no—
494#496—531no—
495#496C2×D5311yescharacteristic, complemented
496#496C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#495—1061no—
498#495—1061no—
499#490—531no—
500#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
501#489—531no—
502#489—531no—
503#466—1061no—
504#466—1061no—
505#465—1061no—
506#465—1061no—
507#442—1061no—
508#442—1061no—
509#440—1061no—
510#440—1061no—
511C4×M16—531no—
512C2×#97—531no—
513C2×#97—531no—
514#330—531no—
515#330—531no—
516#330—531no—
517#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
518#329—531no—
519#329—531no—
520#329—531no—
521#329—531no—
522#329—531no—
523#329—531no—
524#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
526C53#1907211yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—1061no—
528C2×#41—1061no—
529C22×Q8—531no—
530C22×D4—531no—
531C22×D4—1061no—
532#137—2124no—
533AGL(1,ℤ/8)—2124no—
534C2×Q16—1061no—
535C2×Q16—1061no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1061no—
539C2×SD16—1061no—
540C2×SD16—1061no—
541C2×SD16—1061no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1061no—
545C2×D8—1061no—
546C2×M16—1061no—
547C22×C8—1061no—
548C22×C8—1061no—
549C4⋊Q8—531no—
550C4⋊Q8—1061no—
551C4⋊Q8—1061no—
552#127C22×D5311yescharacteristic
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#126—1061no—
557#126—1061no—
558#126—1061no—
559#125—531no—
560#125C22×D5311yescharacteristic
561#124—531no—
562#124—531no—
563#124—531no—
564#124—531no—
565#124—1061no—
566#124—1061no—
567#124—1061no—
568#124—1061no—
569#124—1061no—
570#124—1061no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124C22×D5311yescharacteristic
575#124C22×D5311yescharacteristic
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—531no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—531no—
601#121—531no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#120—1061no—
611#120—1061no—
612#120—1061no—
613#120—1061no—
614#120—1061no—
615#120—1061no—
616C4×Q8—531no—
617C4×Q8—531no—
618C4×D4—531no—
619C4×D4—531no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628#117—1061no—
629#117—1061no—
630#117—1061no—
631#117—1061no—
632#117—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C42—531no—
639#107—1061no—
640#107—1061no—
641#106—1061no—
642#106—1061no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649#102—1061no—
650#102—1061no—
651#97—531no—
652#97—531no—
653#97—531no—
654#97—1061no—
655#97—1061no—
656#97C22×D5311yescharacteristic
657#97C22×D5311yescharacteristic
658#97C22×D5311yescharacteristic
659C4×C8—1061no—
660C24—1061no—
661C24—1061no—
662#41—4242no—
663#41—2122no—
664#41—2122no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—2122no—
671C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
672C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—4242no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4—2121no—
691C2×D4D4×D5311yescharacteristic
692C2×D4D4×D5311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—2121no—
705Q16—2122no—
706Q16—2122no—
707SD16—42no—
708SD16—42no—
709SD16—2122no—
710SD16—2122no—
711SD16—2122no—
712SD16—2122no—
713D8—42no—
714D8—42no—
715D8—2122no—
716D8—2122no—
717M16—1064no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—1061no—
723C2×C8—1061no—
724C2×C8—2122no—
725C2×C8—2122no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—2121no—
775C22⋊C4—2121no—
776C42—531no—
777C42—531no—
778C42—531no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—1061no—
782C42—1061no—
783C42C23×D5311yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—531no—
788C23—1061no—
789C23—1061no—
790C23—4241no—
791C23—4241no—
792C23—4241no—
793C23—4241no—
794C23—4241no—
795C23—2122no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—4241no—
799Q8—4241no—
800Q8—2121no—
801Q8—2121no—
802Q8—2121no—
803Q8—2121no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—4241no—
815D4—4241no—
816D4—4242no—
817D4—4241no—
818D4—4241no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—2121no—
822D4—2121no—
823D4—2122no—
824D4—2122no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—4242no—
843C2×C4—4241no—
844C2×C4—4241no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—1062no—
856C8—1062no—
857C8—2121no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—532no—
868C22—8482no—
869C22—8482no—
870C22—1061no—
871C22—1061no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22#120×D5311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—1061no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—4241no—
890C4—2121no—
891C4—2121no—
892C4—2121no—
893C4—2121no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—1062no—
898C2—4241no—
899C2—4241no—
900C2#453×D5311yescharacteristic
901C2#2028406011yescharacteristic
902C2#2028406211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1656C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1656D53
hypocenterC53#19072
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289065C2semidirect
2. #20285412C2semidirect
3. #20285410C2semidirect
4. #20285180C2semidirect
5. #20274033C2semidirect
6. #20274032C2semidirect
7. #20274028C2semidirect
8. #20274023C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274006C2semidirect
11. #20274003C2semidirect
12. #20273302C2semidirect
13. #20273300C2semidirect
14. #329×D53C2semidirect
15. C53×#1656C2semidirect
33. #16811171C22semidirect
37. #16811033C22semidirect
38. #16811032C22semidirect
39. #16811018C22semidirect
42. #16811010C22semidirect
45. #16810987C22semidirect
46. #16810983C22semidirect
47. #16810982C22semidirect
56. #16810575C22semidirect
57. #97×D53C22semidirect
58. #97×D53C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810363C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#496C22semidirect
70. C53×#496C22semidirect
71. C53×#490C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
453. #1656D53semidirect
495. #496C2×D53semidirect
496. #496C2×D53semidirect
500. #490C2×D53semidirect
517. #330C2×D53semidirect
524. #329C2×D53semidirect
525. #329C2×D53semidirect
526. C53#19072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890652
#202854122
#202854102
#202851802
#202740332
#202740322
#202740282
#202740232
#202740122
#202740062
#202740032
#202733022
#202733002
#329×D532
C53×#16562
#1907253