Finite Group Databasebeta

← #27366151

Subgroups — #27366151

Order 13568.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289125C211yesmaximal, characteristic
2#20285260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285107C211yesmaximal, characteristic
4#20285094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273305C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811377C2211yescharacteristic
18#16811373C2211yescharacteristic
19#16811357—21no—
20#16811353—21no—
21#16811340—21no—
22#16811340—21no—
23#16811286—21no—
24#16811286—21no—
25#16811243—21no—
26#16811243—21no—
27#16811239—21no—
28#16811239—21no—
29#16811198—21no—
30#16811195—21no—
31#16811179C2211yescharacteristic
32#16811179C2211yescharacteristic
33#16811172C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic
36#16811032C2211yescharacteristic
37#16811029C2211yescharacteristic
38#16811027—21no—
39#16811020—21no—
40#16810993C2211yescharacteristic
41#16810992C2211yescharacteristic
42#16810991C2211yescharacteristic
43#16810985C2211yescharacteristic
44#16810983C2211yescharacteristic
45#16810982C2211yescharacteristic
46#16810972—21no—
47#16810972—21no—
48#16810972—21no—
49#16810968—21no—
50#16810664—21no—
51#16810662—21no—
52#16810630—21no—
53#16810630—21no—
54#16810623—21no—
55#16810621—21no—
56#16810575C2211yescharacteristic
57#16810575C2211yescharacteristic
58#16810575C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810365C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810364C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic
70C53×#491C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#330C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719947D411yescharacteristic
77C22×Dic106—21no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53—21no—
80C2×#11719912—21no—
81C2×#11719912—21no—
82C2×#11719912—21no—
83#13133217C2311yescharacteristic
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133216D411yescharacteristic
91#13133216D411yescharacteristic
92#13133216D411yescharacteristic
93#13133216D411yescharacteristic
94#13133215—21no—
95#13133215—21no—
96#13133215—21no—
97#13133215—21no—
98#13133215D411yescharacteristic
99#13133213D411yescharacteristic
100#13133212—21no—
101#13133212—21no—
102#13133212—21no—
103#13133212—21no—
104#13133210—21no—
105#13133210—21no—
106#13133209C2311yescharacteristic
107#13133209C2311yescharacteristic
108#13133206—21no—
109#13133205—21no—
110#13133205C2311yescharacteristic
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133203—21no—
115#13133203—21no—
116#13133203—21no—
117#13133202—21no—
118#13133202—21no—
119#13133202—21no—
120#13133202—21no—
121#13133201—21no—
122#13133200—21no—
123#13133198—21no—
124#13133197—21no—
125#13133197—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140C4×Dic106—21no—
141C4×Dic106—21no—
142#13133182—21no—
143#13133182—21no—
144#13133182—21no—
145#13133182—21no—
146#13133182—21no—
147#13133182—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133175D411yescharacteristic
155#13133175D411yescharacteristic
156#13133175D411yescharacteristic
157#13133175D411yescharacteristic
158#13133174—21no—
159#13133173—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C42×D53C2311yescharacteristic
163#13133151—21no—
164#13133150—21no—
165#13133150—21no—
166#13133149—21no—
167#13133148—21no—
168#13133148—21no—
169#13133142—21no—
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133140—21no—
178#13133139—21no—
179#13133138—21no—
180#13133137—21no—
181#13133128C2311yescharacteristic
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184C8×Dic53—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C4⋊Q8×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216#11719949—42no—
217Q8×D53—44no—
218Q8×D53—82no—
219#11719947—42no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—41no—
238C2×Dic106—82no—
239C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—41no—
300#11719919—41no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314#11719912—24no—
315#11719912—42no—
316#11719912—42no—
317C23×C53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53#12011yescharacteristic
320Q8×C53—41no—
321Q8×C53—42no—
322Q8×C53—81no—
323D4×C53—41no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—81no—
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—81no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—81no—
345C2×Dic53#12011yescharacteristic
346C2×Dic53#12011yescharacteristic
347C2×Dic53#12011yescharacteristic
348D212—41no—
349D212—81no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—42no—
354C4×D53—81no—
355C4×D53—81no—
356C4×D53—82no—
357Dic106—42no—
358Dic106—42no—
359Dic106—42no—
360Dic106—42no—
361Dic106—41no—
362Dic106—42no—
363Dic106—81no—
364Dic106—81no—
365Dic106—81no—
366Dic106—82no—
367C8×C53—22no—
368C8×C53—41no—
369C8×C53—41no—
370#88322—22no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#19081—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53C2×#12011yescharacteristic
378C2×D53—21no—
379C2×D53—21no—
380C2×D53—21no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—81no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—81no—
399Dic53#45412yes—
400Dic53#45512yes—
401Dic53#45612yes—
402#3550—531no—
403#3165—531no—
404#3141—531no—
405#3139—531no—
406#1664—531no—
407#1664—531no—
408#1664—531no—
409#1664—531no—
410#1664—531no—
411#1664—531no—
412#1664—531no—
413#1664D5311yescharacteristic, complemented
414#1526—531no—
415#1526—531no—
416#1525—531no—
417C2×C53—81no—
418C2×C53C2×#45511yescharacteristic
419C2×C53C2×#45411yescharacteristic
420C2×C53C2×#45611yescharacteristic
421D53—41no—
422D53—81no—
423#563—531no—
424#563—531no—
425#563—531no—
426#563C2×D5311yescharacteristic
427#559—1061no—
428Q82—1061no—
429#556—1061no—
430#556—1061no—
431D4×Q8—1061no—
432D4×Q8—1061no—
433#542—1061no—
434#542—1061no—
435#542—1061no—
436#542—1061no—
437#536—1061no—
438#536—1061no—
439#533—531no—
440#533—531no—
441#532—531no—
442C2×C4⋊Q8—531no—
443#501—531no—
444#501—531no—
445#501—531no—
446#501C2×D5311yescharacteristic
447#500—1061no—
448#498—1061no—
449#491—531no—
450#491—531no—
451#491—531no—
452#491C2×D5311yescharacteristic
453#489—531no—
454#489—531no—
455#489—531no—
456#489C2×D5311yescharacteristic
457#487—1061no—
458#487—1061no—
459#487—1061no—
460#486—1061no—
461#428—1061no—
462#428—1061no—
463#419—1061no—
464#419—1061no—
465#417—1061no—
466#417—1061no—
467C4×M16—531no—
468C4×M16—531no—
469C4×M16—531no—
470#330—531no—
471#330—531no—
472#330—531no—
473#330—531no—
474#330—531no—
475#330—531no—
476#330C2×D5311yescharacteristic
477#330C2×D5311yescharacteristic
478#329—531no—
479#329—531no—
480#329—531no—
481#329C2×D5311yescharacteristic
482C53#1908111yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—531no—
484C2×#41—531no—
485C22×Q8—1061no—
486C22×Q8—1061no—
487C22×Q8—1061no—
488C2×M16—1061no—
489C2×M16—1061no—
490C2×M16—1061no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—531no—
493C4⋊Q8—531no—
494C4⋊Q8—531no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8—531no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8—1061no—
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8—1061no—
505C4⋊Q8—1061no—
506C4⋊Q8—1061no—
507C4⋊Q8—1061no—
508C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
509#127—531no—
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—1061no—
513#126—1061no—
514#126—1061no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#125—531no—
519#125—531no—
520#125C22×D5311yescharacteristic
521#125C22×D5311yescharacteristic
522#124—531no—
523#124—1061no—
524#124—1061no—
525#124—1061no—
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528#124—1061no—
529#124—1061no—
530#124—1061no—
531#124C22×D5311yescharacteristic
532#123—21no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556#121—1061no—
557#121—1061no—
558C4×Q8—1061no—
559C4×Q8—1061no—
560C4×Q8—1061no—
561C4×Q8—1061no—
562C4×Q8—1061no—
563C4×Q8—1061no—
564C4×Q8—1061no—
565C4×Q8—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572#117—531no—
573#117—531no—
574#117—531no—
575#117—531no—
576#117—1061no—
577#117—1061no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C4⋊C4—1061no—
580C2×C42—531no—
581#107—21no—
582#107—1061no—
583#107—1061no—
584#107—1061no—
585#106—21no—
586#106—1061no—
587#106—1061no—
588#106—1061no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—1061no—
593#103—1061no—
594#103—1061no—
595#103—1061no—
596#103—1061no—
597#103—1061no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#102—21no—
602#102—1061no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605#97—531no—
606#97—531no—
607#97—531no—
608#97C22×D5311yescharacteristic
609#97C22×D5311yescharacteristic
610#97C22×D5311yescharacteristic
611C4×C8—1061no—
612C4×C8—1061no—
613C4×C8—1061no—
614#41—2122no—
615#41—2122no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—531no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×Q8—4242no—
628C2×Q8—4242no—
629C2×Q8—2121no—
630C2×Q8—2124no—
631C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
632C2×D4—531no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—2121no—
648M16—1064no—
649M16—2122no—
650M16—2122no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—531no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—2121no—
688C4⋊C4—2121no—
689C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C42—21no—
714C42—531no—
715C42—531no—
716C42—531no—
717C42—1061no—
718C42—1061no—
719C42—1061no—
720C42—1061no—
721C42—1061no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42C23×D5311yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—531no—
727C23—1061no—
728Q8—41no—
729Q8—42no—
730Q8—81no—
731Q8—4241no—
732Q8—4241no—
733Q8—4241no—
734Q8—4242no—
735Q8—2122no—
736Q8—2121no—
737Q8—2122no—
738Q8—2122no—
739Q8—2122no—
740Q8—2122no—
741D4—41no—
742D4—4241no—
743D4—4241no—
744D4—2121no—
745D4—2122no—
746D4—2122no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—4241no—
766C2×C4—4241no—
767C2×C4—4242no—
768C2×C4—4241no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—1062no—
779C8—2121no—
780C8—2121no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—1061no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22#120×D5311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—532no—
801C4—532no—
802C4—532no—
803C4—4241no—
804C4—2121no—
805C4—2121no—
806C4—2121no—
807C4—2121no—
808C4—2121no—
809C2—81no—
810C2—4241no—
811C2—2121no—
812C2#455×D5311yescharacteristic
813C2#454×D5311yescharacteristic
814C2#456×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1664C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811172C22
hypercenter#1664D53
hypocenterC53#19081
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285260C2semidirect
4. #20285094C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274051C2semidirect
7. #20274050C2semidirect
8. #20274049C2semidirect
9. #20274048C2semidirect
10. #20274047C2semidirect
11. #20274046C2semidirect
12. #20273308C2semidirect
13. #20273308C2semidirect
15. C53×#1664C2semidirect
413. #1664D53semidirect
482. C53#19081semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202891252
#202852602
#202851072
#202850942
#202740522
#202740512
#202740502
#202740492
#202740482
#202740472
#202740462
#202733082
#202733052
C53×#16642
#1908153