Finite Group Databasebeta

← #27366163

Subgroups — #27366163

Order 13568.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564C2211yescharacteristic
17#16811377C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811334—21no—
20#16811331—21no—
21#16811324—21no—
22#16811318—21no—
23#16811315—21no—
24#16811309—21no—
25#16811234—21no—
26#16811230—21no—
27#16811219—21no—
28#16811219—21no—
29#16811217—21no—
30#16811214—21no—
31#16811171C2211yescharacteristic
32#16811158C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#125×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic
36#16811032C2211yescharacteristic
37#16811010C2211yescharacteristic
38#16810993C2211yescharacteristic
39#16810992C2211yescharacteristic
40#16810987C2211yescharacteristic
41#16810987C2211yescharacteristic
42#16810983C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810976—21no—
45#16810976—21no—
46#16810858—21no—
47#16810856—21no—
48#16810851—21no—
49#16810849—21no—
50#16810735—21no—
51#16810732—21no—
52#16810724—21no—
53#16810720—21no—
54#16810621—21no—
55#16810621—21no—
56#16810575C2211yescharacteristic
57#97×D53C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810365C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810364C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#490C2211yescharacteristic
71C53×#490C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#330C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719922—21no—
78C2×#11719912—21no—
79C2×C8×D53—21no—
80C2×C8×D53—21no—
81#13133217C2311yescharacteristic
82#13133216—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133209—21no—
92#13133209C2311yescharacteristic
93#13133209C2311yescharacteristic
94#13133208—21no—
95#13133208—21no—
96#13133208—21no—
97#13133208D411yescharacteristic
98#13133208D411yescharacteristic
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133205C2311yescharacteristic
108#13133204—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133200—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197D411yescharacteristic
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193—21no—
129#13133193D411yescharacteristic
130#13133192D411yescharacteristic
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133189—21no—
135#13133188—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188D411yescharacteristic
138Q8×Dic53—21no—
139Q8×Dic53D411yescharacteristic
140C4×Dic106—21no—
141#13133182D411yescharacteristic
142C4×D212—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53D411yescharacteristic
146#13133179—21no—
147#13133179—21no—
148#13133179D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133175—21no—
155#13133174—21no—
156#13133173—21no—
157#13133173—21no—
158C2×C4⋊Dic53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
164C42×D53C2311yescharacteristic
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133148—21no—
169#13133142—21no—
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133140—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133128C2311yescharacteristic
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133127—21no—
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×D8×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53—21no—
190#127×C53C2311yescharacteristic
191#126×C53—21no—
192#126×C53—21no—
193#125×C53C2311yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#102×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—41no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—41no—
220#11719947—44no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234SD16×C53—42no—
235D8×C53—42no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C42×C53—21no—
255C42×C53C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—41no—
260C22⋊Dic53—41no—
261#11719923—42no—
262#11719922—42no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314#11719912—42no—
315C8×D53—42no—
316C8×D53—42no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—41no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53#12011yescharacteristic
321Q8×C53—41no—
322Q8×C53—81no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—42no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—81no—
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—81no—
340C22⋊D53—81no—
341C22⋊D53—82no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—81no—
349C2×Dic53—82no—
350C2×Dic53—81no—
351C2×Dic53#12011yescharacteristic
352C2×Dic53#12011yescharacteristic
353C2×Dic53#12011yescharacteristic
354D212—41no—
355D212—42no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—81no—
360C4×D53—81no—
361C4×D53—81no—
362C4×D53—81no—
363C4×D53—81no—
364Dic106—41no—
365Dic106—42no—
366Dic106—81no—
367C8×C53—22no—
368C8×C53—41no—
369C8×C53—41no—
370#88322—22no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#19082—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53C2×#12011yescharacteristic
381C2×D53—21no—
382C2×D53—21no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53#45412yes—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395Dic53—21no—
396Dic53—21no—
397Dic53—21no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—81no—
404#3553—531no—
405#3180—531no—
406#3180—531no—
407#3142—531no—
408#1664—531no—
409#1664—531no—
410#1663—531no—
411#1662—531no—
412#1658—531no—
413#1657—531no—
414#1657D5311yescharacteristic, complemented
415#1656—531no—
416#1524—531no—
417#1524—531no—
418C2×#330—531no—
419C2×C53—81no—
420C2×C53—161no—
421C2×C53C2×#45411yescharacteristic
422C2×C53#301811yescharacteristic
423C2×C53#301811yescharacteristic
424D53—22no—
425D53—81no—
426#564—531no—
427#563—531no—
428#563C2×D5311yescharacteristic
429#562—531no—
430#554—1061no—
431#554—1061no—
432#553—1061no—
433#553—1061no—
434#552—1061no—
435#552—1061no—
436#541—1061no—
437#541—1061no—
438#539—1061no—
439#539—1061no—
440#539—1061no—
441#539—1061no—
442#532—531no—
443#529—531no—
444#529—531no—
445C2×#125—531no—
446#501—531no—
447#501—531no—
448#496—531no—
449#496C2×D5311yescharacteristic
450#491—531no—
451#491—531no—
452#490—531no—
453#490—531no—
454#490C2×D5311yescharacteristic
455#490C2×D5311yescharacteristic
456#489—531no—
457#489—531no—
458#488—1061no—
459#488—1061no—
460#466—1061no—
461#466—1061no—
462#465—1061no—
463#465—1061no—
464#442—1061no—
465#442—1061no—
466#440—1061no—
467#440—1061no—
468#417—1061no—
469#417—1061no—
470C4×M16—531no—
471C2×#97—531no—
472C2×#97—531no—
473#330—531no—
474#330—531no—
475#330—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330C2×D5311yescharacteristic
480#330C2×D5311yescharacteristic
481#329—531no—
482#329—531no—
483#329—531no—
484#329C2×D5311yescharacteristic
485C53#1908211yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1061no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1061no—
491C2×M16—1061no—
492C22×C8—1061no—
493C22×C8—1061no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8—1061no—
497#127C22×D5311yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—1061no—
501#126—1061no—
502#126—1061no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#125—531no—
509#125—531no—
510#125—531no—
511#125—531no—
512#125—1061no—
513#125—1061no—
514#125—1061no—
515#125—1061no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125C22×D5311yescharacteristic
525#125C22×D5311yescharacteristic
526#124—531no—
527#124—1061no—
528#124C22×D5311yescharacteristic
529#123—21no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—531no—
542C22⋊Q8—531no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553#121—531no—
554#121—531no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561C4×Q8—531no—
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8—1061no—
564C4×Q8—1061no—
565C4×D4—531no—
566C4×D4—531no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577#117—1061no—
578#117—1061no—
579#117—1061no—
580#117—1061no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—531no—
583C2×C4⋊C4—1061no—
584C2×C4⋊C4—1061no—
585C2×C4⋊C4—1061no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C42—531no—
588#107—1061no—
589#107—1061no—
590#106—1061no—
591#106—1061no—
592#103—1061no—
593#103—1061no—
594#103—1061no—
595#103—1061no—
596#103—1061no—
597#103—1061no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—21no—
602#102—1061no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608#97—531no—
609#97—531no—
610#97—531no—
611#97—1061no—
612#97—1061no—
613#97C22×D5311yescharacteristic
614#97C22×D5311yescharacteristic
615#97C22×D5311yescharacteristic
616C4×C8—1061no—
617#41—2124no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—531no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—531no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—2121no—
645SD16—42no—
646SD16—2122no—
647D8—42no—
648D8—2122no—
649M16—2122no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—2122no—
657C2×C8—2122no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—531no—
665C4⋊C4—531no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—2121no—
717C22⋊C4—2121no—
718C42—21no—
719C42—531no—
720C42—531no—
721C42—531no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C42C23×D5311yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—531no—
731C23—1061no—
732Q8—41no—
733Q8—81no—
734Q8—4241no—
735Q8—2122no—
736Q8—2121no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—42no—
743D4—4242no—
744D4—4241no—
745D4—4241no—
746D4—2121no—
747D4—2122no—
748D4—2122no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—4241no—
765C2×C4—4241no—
766C2×C4—4241no—
767C2×C4—4241no—
768C2×C4—4241no—
769C2×C4—4242no—
770C2×C4—4241no—
771C2×C4—4241no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—1062no—
782C8—2121no—
783C8—2121no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—532no—
791C22—1061no—
792C22—1061no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22#120×D5311yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—1061no—
806C4—1061no—
807C4—1061no—
808C4—4241no—
809C4—2121no—
810C4—2121no—
811C4—2121no—
812C4—2121no—
813C4—2121no—
814C2—81no—
815C2—161no—
816C2—1062no—
817C2—4241no—
818C2#454×D5311yescharacteristic
819C2#2028406011yescharacteristic
820C2#2028406211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1657C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1657D53
hypocenterC53#19082
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289166C2semidirect
2. #20285412C2semidirect
3. #20285410C2semidirect
4. #20285114C2semidirect
5. #20274050C2semidirect
6. #20274049C2semidirect
7. #20274045C2semidirect
8. #20274040C2semidirect
9. #20274016C2semidirect
10. #20274012C2semidirect
11. #20274006C2semidirect
12. #20273302C2semidirect
13. #20273300C2semidirect
14. #330×D53C2semidirect
15. C53×#1657C2semidirect
414. #1657D53semidirect
485. C53#19082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202891662
#202854122
#202854102
#202851142
#202740502
#202740492
#202740452
#202740402
#202740162
#202740122
#202740062
#202733022
#202733002
#330×D532
C53×#16572
#1908253