Finite Group Databasebeta

← #27366195

Subgroups — #27366195

Order 13568.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811367C2211yescharacteristic
17#16811367C2211yescharacteristic
18#16811365C2211yescharacteristic
19#16811355—21no—
20#16811281—21no—
21#16811266—21no—
22#16811260—21no—
23#16811260—21no—
24#16811255—21no—
25#16811237—21no—
26#16811208—21no—
27#16811207—21no—
28#16811207—21no—
29#16811188—21no—
30#16811183—21no—
31#16811174C2211yescharacteristic, complemented
32#16811172C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811013C2211yescharacteristic, complemented
36#16811013C2211yescharacteristic, complemented
37#16811013C2211yescharacteristic, complemented
38#16811012C2211yescharacteristic, complemented
39#16811012C2211yescharacteristic, complemented
40#16810991C2211yescharacteristic, complemented
41#16810988C2211yescharacteristic, complemented
42#16810985C2211yescharacteristic, complemented
43#16810985C2211yescharacteristic, complemented
44#16810847—21no—
45#16810841—21no—
46#16810840—21no—
47#16810837—21no—
48#16810827—21no—
49#16810817—21no—
50#16810784—21no—
51#16810771—21no—
52#16810769—21no—
53#16810767—21no—
54#16810763—21no—
55#16810758—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810678C2211yescharacteristic, complemented
58#16810678C2211yescharacteristic, complemented
59#16810364C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810363C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C53×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C2×Q8×D53D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53D411yescharacteristic
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×D424—21no—
90C2×D424—21no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719922—21no—
94#13133215D411yescharacteristic
95#13133214C2311yescharacteristic
96#13133213—21no—
97#13133213D411yescharacteristic
98#13133211—21no—
99#13133210—21no—
100#13133210—21no—
101#13133209C2311yescharacteristic
102#13133206—21no—
103#13133206—21no—
104#13133206D411yescharacteristic
105#13133205C2311yescharacteristic
106#13133205C2311yescharacteristic
107#13133204D411yescharacteristic
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133201—21no—
114#13133201—21no—
115#13133201—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133199—21no—
120#13133199—21no—
121#13133198—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193D411yescharacteristic
128#13133192—21no—
129#13133192—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133189—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133188—21no—
142#13133188—21no—
143#13133188D411yescharacteristic
144#13133187—21no—
145#13133187—21no—
146#13133187—21no—
147#13133186—21no—
148#13133185—21no—
149#13133185—21no—
150#13133185—21no—
151Q8×Dic53D411yescharacteristic
152C4×Dic106—21no—
153C4×D212—21no—
154C4×D212—21no—
155D4×Dic53—21no—
156D4×Dic53D411yescharacteristic
157#13133179—21no—
158#13133179—21no—
159#13133177—21no—
160#13133177—21no—
161#13133177—21no—
162#13133177—21no—
163#13133177—21no—
164#13133173—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C42×D53C2311yescharacteristic
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197#120×C53—21no—
198#120×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—82no—
231C2×C22⋊D53—82no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236#11719949—81no—
237#11719949—81no—
238#11719949—81no—
239Q8×D53—81no—
240#11719947—81no—
241#11719947—82no—
242D4×D53—81no—
243D4×D53—82no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—41no—
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×D212C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—41no—
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
263Q16×C53—81no—
264SD16×C53—81no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C42×C53—21no—
280C42×C53C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288#11719924—81no—
289#11719924—81no—
290#11719924—81no—
291#11719922—81no—
292#11719922—81no—
293#11719922—81no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—41no—
306#11719921—41no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327D424—81no—
328D424—81no—
329#11719913—81no—
330#11719913—81no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—81no—
335C23×C53—81no—
336C23×C53—81no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53—81no—
345C22×D53—81no—
346C22×D53#12011yescharacteristic
347Q8×C53—41no—
348Q8×C53—41no—
349Q8×C53—41no—
350Q8×C53—41no—
351Q8×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—81no—
356D4×C53—81no—
357D4×C53—81no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—42no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—81no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—81no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—42no—
381C2×Dic53—81no—
382C2×Dic53—81no—
383C2×Dic53—81no—
384C2×Dic53#12011yescharacteristic
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—41no—
391D212—41no—
392D212—41no—
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—42no—
396D212—81no—
397D212—82no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—81no—
402C4×D53—82no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—81no—
405C4×D53—81no—
406Dic106—42no—
407Dic106—41no—
408Dic106—41no—
409C8×C53—41no—
410C8×C53—41no—
411C8×C53—41no—
412#88322—41no—
413#88322—41no—
414#88322—41no—
415#19086—531nomaximal, Sylow
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—162no—
426C22×C53C2×#12011yescharacteristic
427C2×D53—21no—
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—81no—
438C2×D53—81no—
439C2×D53—162no—
440C2×D53—162no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—81no—
448Dic53—21no—
449Dic53—21no—
450Dic53—21no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53—41no—
455#3558—531no—
456#3219—531no—
457#3214—531no—
458#3213—531no—
459#1662—531no—
460#1662—531no—
461#1659—531no—
462#1659D5311yescharacteristic, complemented
463#1656—531no—
464#1656—531no—
465#1655—531no—
466#1655—531no—
467#1536—531no—
468#1535—531no—
469#1533—531no—
470C2×C53—81no—
471C2×C53—81no—
472C2×C53—81no—
473C2×C53#301911yescharacteristic
474C2×C53#301911yescharacteristic
475C2×C53#302111yescharacteristic
476D53—41no—
477D53—81no—
478D53—81no—
479D53—161no—
480#562—531no—
481#562—531no—
482H(3,𝔽4)—531no—
483H(3,𝔽4)C2×D5311yescharacteristic
484#559—1061no—
485#548—1061no—
486#546—1061no—
487#546—1061no—
488#546—1061no—
489D42—1061no—
490#542—1061no—
491#538—1061no—
492#538—1061no—
493#538—1061no—
494#535—1061no—
495#534—1061no—
496#532—531no—
497#532—531no—
498#529—531no—
499C2×#124—531no—
500#497C2×D5311yescharacteristic, complemented
501#496—531no—
502#496—531no—
503#496—531no—
504#496—531no—
505#496—531no—
506#491—531no—
507#490—531no—
508#489—531no—
509#489—531no—
510#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
511#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
512#464—1061no—
513#463—1061no—
514#463—1061no—
515#463—1061no—
516#461—1061no—
517#459—1061no—
518#452—1061no—
519#449—1061no—
520#449—1061no—
521#449—1061no—
522#448—1061no—
523#447—1061no—
524#432—531no—
525#432—531no—
526#432—531no—
527#330—531no—
528#330—531no—
529#329—531no—
530#329—531no—
531#329—531no—
532#329—531no—
533#329—531no—
534#329—531no—
535#329—531no—
536#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
537#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
539C53#1908611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—531no—
541C2×#41—531no—
542C2×#41—1061no—
543C2×#41—1061no—
544C22×Q8—531no—
545C22×D4—531no—
546C22×D4—1061no—
547C22×D4—1061no—
548C22×D4—1061no—
549C2×Q16—21no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—1061no—
552C2×SD16—1061no—
553C2×SD16—1061no—
554C2×SD16—1061no—
555C2×SD16—1061no—
556C2×D8—1061no—
557C2×D8—1061no—
558C2×D8—1061no—
559C2×D8—1061no—
560C2×D8—1061no—
561C4⋊Q8—531no—
562C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
563#127—531no—
564#127—531no—
565#127—1061no—
566#126—1061no—
567#126—1061no—
568#126—1061no—
569#125—531no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—531no—
574#124—531no—
575#124—531no—
576#124—531no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#124C22×D5311yescharacteristic
585#124C22×D5311yescharacteristic
586#124C22×D5311yescharacteristic
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596C22⋊Q8—531no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602#121—531no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8—1061no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641#117—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—1061no—
646C2×C42—531no—
647C4⋊C8—1061no—
648C4⋊C8—1061no—
649C4⋊C8—1061no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—1061no—
653#103—1061no—
654#103—1061no—
655#103—1061no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—1061no—
659#102—1061no—
660#102—1061no—
661#102—1061no—
662C22⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—1061no—
664C22⋊C8—1061no—
665#97—531no—
666#97—531no—
667#97—531no—
668#97C22×D5311yescharacteristic
669#97C22×D5311yescharacteristic
670#97C22×D5311yescharacteristic
671C24—21no—
672C24—1061no—
673C24—1061no—
674#41—4242no—
675#41—4241no—
676#41—4241no—
677#41—4241no—
678#41—4241no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—531no—
681C2×Q8—531no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—4241no—
684C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
685C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—531no—
691C2×D4—531no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—4242no—
709C2×D4—4242no—
710C2×D4—4241no—
711C2×D4—4242no—
712C2×D4—2121no—
713C2×D4D4×D5311yescharacteristic
714C2×D4D4×D5311yescharacteristic
715C2×D4D4×D5311yescharacteristic
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—2121no—
728Q16—81no—
729SD16—81no—
730SD16—4241no—
731SD16—4241no—
732SD16—4241no—
733SD16—4241no—
734SD16—4241no—
735D8—4241no—
736D8—4241no—
737D8—4241no—
738D8—4241no—
739D8—4241no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—2121no—
788C22⋊C4—2121no—
789C42—21no—
790C42—531no—
791C42—531no—
792C42—531no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C42C23×D5311yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—531no—
803C23—1061no—
804C23—1061no—
805C23—4241no—
806C23—4241no—
807C23—4241no—
808C23—4241no—
809C23—4241no—
810C23—2122no—
811C23—2121no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2121no—
818Q8—2121no—
819Q8—2122no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—4241no—
827D4—4242no—
828D4—4241no—
829D4—4241no—
830D4—4241no—
831D4—4241no—
832D4—4241no—
833D4—4241no—
834D4—4241no—
835D4—2121no—
836D4—2121no—
837D4—2121no—
838D4—2121no—
839D4—2121no—
840D4—2121no—
841D4—2121no—
842D4—2121no—
843D4—2122no—
844D4—2122no—
845D4—2122no—
846D4—2122no—
847D4—2122no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—531no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—4241no—
860C2×C4—4241no—
861C2×C4—4241no—
862C2×C4—4241no—
863C2×C4—4242no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2122no—
871C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2121no—
878C8—2121no—
879C8—2121no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—162no—
890C22—8482no—
891C22—8482no—
892C22—1061no—
893C22—1061no—
894C22—1061no—
895C22—4241no—
896C22—4241no—
897C22—4241no—
898C22—2121no—
899C22—2121no—
900C22—2121no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22—2121no—
904C22#120×D5311yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—1061no—
913C4—1061no—
914C4—1061no—
915C4—2121no—
916C4—2121no—
917C4—2121no—
918C4—2121no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—8481no—
923C2—4241no—
924C2—4241no—
925C2—2121no—
926C2#2028407311yescharacteristic
927C2#2028407311yescharacteristic
928C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1659C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1659D53
hypocenterC53#19086
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289228C2semidirect
2. #20285749C2semidirect
3. #20285711C2semidirect
4. #20285703C2semidirect
5. #20274037C2semidirect
6. #20274037C2semidirect
7. #20274019C2semidirect
8. #20274009C2semidirect
9. #20274009C2semidirect
10. #20274005C2semidirect
11. #20274004C2semidirect
12. #20273348C2semidirect
13. #20273343C2semidirect
14. #20273337C2semidirect
15. C53×#1659C2semidirect
31. #16811174C22semidirect
35. #16811013C22semidirect
36. #16811013C22semidirect
37. #16811013C22semidirect
38. #16811012C22semidirect
39. #16811012C22semidirect
40. #16810991C22semidirect
41. #16810988C22semidirect
42. #16810985C22semidirect
43. #16810985C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810678C22semidirect
58. #16810678C22semidirect
59. #16810364C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810363C22semidirect
62. #16810363C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#497C22semidirect
70. C53×#489C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#329C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
462. #1659D53semidirect
500. #497C2×D53semidirect
510. #489C2×D53semidirect
511. #489C2×D53semidirect
536. #329C2×D53semidirect
537. #329C2×D53semidirect
538. #329C2×D53semidirect
539. C53#19086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892282
#202857492
#202857112
#202857032
#202740372
#202740192
#202740092
#202740052
#202740042
#202733482
#202733432
#202733372
C53×#16592
#1908653