Finite Group Databasebeta

← #27366211

Subgroups — #27366211

Order 13568.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811371C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811327—21no—
20#16811324—21no—
21#16811324—21no—
22#16811276—21no—
23#16811275—21no—
24#16811271—21no—
25#16811250—21no—
26#16811225—21no—
27#16811222—21no—
28#16811214—21no—
29#16811214—21no—
30#16811203—21no—
31#16811172C2211yescharacteristic
32#16811171C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#125×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic
36#16811032C2211yescharacteristic
37#16811017C2211yescharacteristic
38#16811010C2211yescharacteristic
39#16811010C2211yescharacteristic
40#16810993C2211yescharacteristic
41#16810987C2211yescharacteristic
42#16810983C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810940—21no—
45#16810935—21no—
46#16810925—21no—
47#16810921—21no—
48#16810844—21no—
49#16810837—21no—
50#16810826—21no—
51#16810816—21no—
52#16810786—21no—
53#16810769—21no—
54#16810767—21no—
55#16810765—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic
57#16810678C2211yescharacteristic
58#16810678C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810365C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#563C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#490C2211yescharacteristic
71C53×#490C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#330C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949D411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947D411yescharacteristic
80C2×Dic212—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133216—21no—
88#13133215—21no—
89#13133215D411yescharacteristic
90#13133213D411yescharacteristic
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133209—21no—
95#13133209C2311yescharacteristic
96#13133208—21no—
97#13133208D411yescharacteristic
98#13133208D411yescharacteristic
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133205C2311yescharacteristic
103#13133205C2311yescharacteristic
104#13133204—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133201—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197D411yescharacteristic
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193—21no—
128#13133192—21no—
129#13133192—21no—
130#13133192—21no—
131#13133192D411yescharacteristic
132#13133191—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133189—21no—
141#13133188—21no—
142#13133188—21no—
143#13133182D411yescharacteristic
144C4×D212—21no—
145C4×D212—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148#13133179—21no—
149#13133179D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133175—21no—
157#13133174—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
165C42×D53C2311yescharacteristic
166#13133151—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×D8×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53—21no—
190#127×C53C2311yescharacteristic
191#126×C53—21no—
192#126×C53—21no—
193#125×C53C2311yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#102×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—41no—
222#11719949—82no—
223#11719949—81no—
224#11719947—81no—
225#11719947—81no—
226#11719947—81no—
227#11719945—82no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249SD16×C53—81no—
250D8×C53—81no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—41no—
273C22⋊Dic53—41no—
274#11719923—81no—
275#11719923—81no—
276#11719922—81no—
277#11719922—81no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321Dic212—81no—
322#11719913—81no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—41no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53#12011yescharacteristic
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—81no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—42no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—81no—
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D53—42no—
346C22⋊D53—42no—
347C22⋊D53—81no—
348C22⋊D53—81no—
349C22⋊D53—81no—
350C22⋊D53—82no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—81no—
357C2×Dic53—82no—
358C2×Dic53—81no—
359C2×Dic53#12011yescharacteristic
360C2×Dic53#12011yescharacteristic
361C2×Dic53#12011yescharacteristic
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—42no—
365D212—42no—
366D212—81no—
367D212—81no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—42no—
372C4×D53—42no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—81no—
377C4×D53—81no—
378C4×D53—81no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—41no—
382Dic106—41no—
383Dic106—81no—
384C8×C53—41no—
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387#88322—41no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#19088—531nomaximal, Sylow
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53C2×#12011yescharacteristic
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—81no—
423#3559—531no—
424#3234—531no—
425#3219—531no—
426#3214—531no—
427#1664—531no—
428#1664—531no—
429#1661—531no—
430#1661—531no—
431#1657—531no—
432#1657D5311yescharacteristic, complemented
433#1656—531no—
434#1656—531no—
435#1536—531no—
436#1535—531no—
437#1534—531no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53—161no—
440C2×C53#301911yescharacteristic
441C2×C53#302011yescharacteristic
442C2×C53#302111yescharacteristic
443D53—41no—
444D53—81no—
445D53—81no—
446#563—531no—
447#563C2×D5311yescharacteristic
448#562—531no—
449#562—531no—
450#554—1061no—
451#553—1061no—
452#553—1061no—
453#547—1061no—
454#547—1061no—
455#547—1061no—
456#544—1061no—
457#540—1061no—
458#539—1061no—
459#539—1061no—
460#539—1061no—
461#537—1061no—
462#532—531no—
463#532—531no—
464#529—531no—
465C2×#125—531no—
466#501—531no—
467#501—531no—
468#497—531no—
469#496—531no—
470#496—531no—
471#496C2×D5311yescharacteristic
472#491—531no—
473#490—531no—
474#490C2×D5311yescharacteristic
475#490C2×D5311yescharacteristic
476#489—531no—
477#489—531no—
478#481—1061no—
479#480—1061no—
480#478—1061no—
481#478—1061no—
482#464—1061no—
483#463—1061no—
484#461—1061no—
485#459—1061no—
486#452—1061no—
487#449—1061no—
488#449—1061no—
489#449—1061no—
490#432—531no—
491#432—531no—
492#432—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330—531no—
496#330—531no—
497#330C2×D5311yescharacteristic
498#330C2×D5311yescharacteristic
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503#329—531no—
504#329C2×D5311yescharacteristic
505C53#1908811yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—531no—
507C2×#41—531no—
508C2×#41—1061no—
509C2×#41—1061no—
510C2×#41—1061no—
511C2×Q16—1061no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×SD16—1061no—
515C2×SD16—1061no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—1061no—
518C2×D8—1061no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—531no—
521C4⋊Q8—531no—
522C4⋊Q8—1061no—
523C4⋊Q8—1061no—
524#127—531no—
525#127C22×D5311yescharacteristic
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#125—531no—
532#125—531no—
533#125—531no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125C22×D5311yescharacteristic
540#125C22×D5311yescharacteristic
541#124—531no—
542#124—531no—
543#124—1061no—
544#124C22×D5311yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—531no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571#121—531no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586C4×Q8—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C42—531no—
609#107—1061no—
610#107—1061no—
611#106—1061no—
612#106—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615C4⋊C8—1061no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626#102—1061no—
627#102—1061no—
628C22⋊C8—1061no—
629C22⋊C8—1061no—
630C22⋊C8—1061no—
631#97—531no—
632#97—531no—
633#97—531no—
634#97C22×D5311yescharacteristic
635#97C22×D5311yescharacteristic
636#97C22×D5311yescharacteristic
637#41—4242no—
638#41—4241no—
639#41—4241no—
640#41—4242no—
641#41—4241no—
642#41—4241no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—531no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—531no—
653C2×D4—531no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—2121no—
664C2×D4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—2121no—
680Q16—4241no—
681SD16—81no—
682SD16—4241no—
683SD16—4241no—
684SD16—4241no—
685D8—81no—
686D8—4241no—
687D8—4241no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—2121no—
746C22⋊C4—2121no—
747C42—21no—
748C42—531no—
749C42—531no—
750C42—531no—
751C42—1061no—
752C42—1061no—
753C42C23×D5311yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—531no—
757C23—1061no—
758C23—1061no—
759Q8—41no—
760Q8—81no—
761Q8—4241no—
762Q8—2121no—
763Q8—2121no—
764Q8—2121no—
765Q8—2121no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—4241no—
773D4—4241no—
774D4—4241no—
775D4—4242no—
776D4—4241no—
777D4—4241no—
778D4—2121no—
779D4—2121no—
780D4—2122no—
781D4—2122no—
782D4—2122no—
783D4—2122no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—4241no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—4242no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—4241no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2121no—
819C8—2121no—
820C8—2121no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—1061no—
828C22—1061no—
829C22—1061no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22#120×D5311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—1061no—
846C4—1061no—
847C4—1061no—
848C4—4241no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C2—81no—
854C2—161no—
855C2—4241no—
856C2—4241no—
857C2—2121no—
858C2#2028406911yescharacteristic
859C2#2028407611yescharacteristic
860C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1657C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1657D53
hypocenterC53#19088
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289252C2semidirect
2. #20285900C2semidirect
3. #20285753C2semidirect
4. #20285705C2semidirect
5. #20274050C2semidirect
6. #20274049C2semidirect
7. #20274035C2semidirect
8. #20274034C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274007C2semidirect
11. #20274006C2semidirect
12. #20273348C2semidirect
13. #20273345C2semidirect
14. #20273340C2semidirect
15. C53×#1657C2semidirect
432. #1657D53semidirect
505. C53#19088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892522
#202859002
#202857532
#202857052
#202740502
#202740492
#202740352
#202740342
#202740122
#202740072
#202740062
#202733482
#202733452
#202733402
C53×#16572
#1908853