Finite Group Databasebeta

← #27366213

Subgroups — #27366213

Order 13568.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811373C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811331—21no—
20#16811318—21no—
21#16811316—21no—
22#16811275—21no—
23#16811273—21no—
24#16811271—21no—
25#16811252—21no—
26#16811223—21no—
27#16811219—21no—
28#16811217—21no—
29#16811216—21no—
30#16811202—21no—
31#16811172C2211yescharacteristic
32#16811171C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#125×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic
36#16811032C2211yescharacteristic
37#16811018C2211yescharacteristic
38#16811010C2211yescharacteristic
39#16810992C2211yescharacteristic
40#16810987C2211yescharacteristic
41#16810987C2211yescharacteristic
42#16810983C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810940—21no—
45#16810935—21no—
46#16810925—21no—
47#16810921—21no—
48#16810843—21no—
49#16810836—21no—
50#16810826—21no—
51#16810816—21no—
52#16810782—21no—
53#16810767—21no—
54#16810765—21no—
55#16810765—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic
57#16810678C2211yescharacteristic
58#16810678C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#496C2211yescharacteristic
71C53×#490C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947D411yescharacteristic
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719922—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133215—21no—
88#13133215D411yescharacteristic
89#13133213D411yescharacteristic
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133209C2311yescharacteristic
96#13133209C2311yescharacteristic
97#13133208D411yescharacteristic
98#13133208D411yescharacteristic
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133205C2311yescharacteristic
105#13133204—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133201—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133196—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193D411yescharacteristic
128#13133190—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188—21no—
138#13133188—21no—
139#13133188—21no—
140#13133188D411yescharacteristic
141Q8×Dic53D411yescharacteristic
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53D411yescharacteristic
146#13133179—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
163C42×D53C2311yescharacteristic
164#13133151—21no—
165#13133150—21no—
166#13133149—21no—
167#13133148—21no—
168#13133146—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C2×D8×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#127×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#123×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—41no—
229#11719949—81no—
230#11719947—81no—
231#11719947—81no—
232#11719947—81no—
233#11719947—82no—
234#11719945—82no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249SD16×C53—81no—
250SD16×C53—81no—
251D8×C53—81no—
252D8×C53—81no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C42×C53C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—41no—
276C22⋊Dic53—41no—
277#11719925—81no—
278#11719923—81no—
279#11719923—81no—
280#11719922—81no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—41no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53#12011yescharacteristic
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—42no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—81no—
338D4×C53—81no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—81no—
344C2×C4×C53—81no—
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D53—42no—
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—81no—
352C22⋊D53—81no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—82no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—81no—
363C2×Dic53—82no—
364C2×Dic53—81no—
365C2×Dic53—81no—
366C2×Dic53#12011yescharacteristic
367C2×Dic53#12011yescharacteristic
368C2×Dic53#12011yescharacteristic
369D212—41no—
370D212—42no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—41no—
374C4×D53—42no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—81no—
377C4×D53—81no—
378C4×D53—81no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—41no—
382Dic106—81no—
383Dic106—81no—
384C8×C53—41no—
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387#88322—41no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#19088—531nomaximal, Sylow
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53C2×#12011yescharacteristic
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—81no—
423#3559—531no—
424#3234—531no—
425#3219—531no—
426#3214—531no—
427#1664—531no—
428#1664—531no—
429#1661—531no—
430#1661—531no—
431#1657—531no—
432#1657—531no—
433#1656—531no—
434#1656D5311yescharacteristic, complemented
435#1536—531no—
436#1535—531no—
437#1534—531no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53—81no—
440C2×C53—161no—
441C2×C53#301911yescharacteristic
442C2×C53#302011yescharacteristic
443C2×C53#302111yescharacteristic
444D53—41no—
445D53—81no—
446#563—531no—
447#563—531no—
448#562—531no—
449#562C2×D5311yescharacteristic
450#554—1061no—
451#553—1061no—
452#553—1061no—
453#547—1061no—
454#547—1061no—
455#547—1061no—
456#544—1061no—
457#540—1061no—
458#539—1061no—
459#539—1061no—
460#539—1061no—
461#537—1061no—
462#532—531no—
463#532—531no—
464#529—531no—
465C2×#125—531no—
466#501—531no—
467#501—531no—
468#497—531no—
469#496—531no—
470#496C2×D5311yescharacteristic
471#496C2×D5311yescharacteristic
472#491—531no—
473#490—531no—
474#490—531no—
475#490C2×D5311yescharacteristic
476#489—531no—
477#489—531no—
478#481—1061no—
479#480—1061no—
480#478—1061no—
481#478—1061no—
482#464—1061no—
483#463—1061no—
484#461—1061no—
485#459—1061no—
486#452—1061no—
487#449—1061no—
488#449—1061no—
489#449—1061no—
490#432—531no—
491#432—531no—
492#432—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330—531no—
496#330—531no—
497#330—531no—
498#330C2×D5311yescharacteristic
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503#329C2×D5311yescharacteristic
504#329C2×D5311yescharacteristic
505C53#1908811yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—531no—
507C2×#41—531no—
508C2×#41—1061no—
509C2×#41—1061no—
510C2×#41—1061no—
511C2×Q16—1061no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1061no—
515C2×SD16—1061no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—1061no—
519C4⋊Q8—531no—
520C4⋊Q8—531no—
521C4⋊Q8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523C4⋊Q8—1061no—
524#127—531no—
525#127C22×D5311yescharacteristic
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#125—531no—
532#125—531no—
533#125—531no—
534#125—531no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125C22×D5311yescharacteristic
541#124—531no—
542#124—1061no—
543#124C22×D5311yescharacteristic
544#124C22×D5311yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—531no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—531no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586C4×Q8—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C42—531no—
609#107—1061no—
610#107—1061no—
611#106—1061no—
612#106—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615C4⋊C8—1061no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626#102—1061no—
627#102—1061no—
628C22⋊C8—1061no—
629C22⋊C8—1061no—
630C22⋊C8—1061no—
631#97—531no—
632#97—531no—
633#97—531no—
634#97C22×D5311yescharacteristic
635#97C22×D5311yescharacteristic
636#97C22×D5311yescharacteristic
637#41—4242no—
638#41—4241no—
639#41—4241no—
640#41—4242no—
641#41—4241no—
642#41—4241no—
643C2×Q8—531no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
648C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—531no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—2121no—
663C2×D4D4×D5311yescharacteristic
664C2×D4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—2121no—
680Q16—4241no—
681SD16—81no—
682SD16—81no—
683SD16—4241no—
684SD16—4241no—
685D8—81no—
686D8—81no—
687D8—4241no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—2121no—
746C22⋊C4—2121no—
747C42—531no—
748C42—531no—
749C42—531no—
750C42—1061no—
751C42—1061no—
752C42—1061no—
753C42C23×D5311yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—531no—
758C23—1061no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—4241no—
762Q8—4241no—
763Q8—2121no—
764Q8—2121no—
765Q8—2121no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—4241no—
776D4—4242no—
777D4—4241no—
778D4—4241no—
779D4—2121no—
780D4—2122no—
781D4—2122no—
782D4—2122no—
783D4—2122no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—4242no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—4241no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2121no—
819C8—2121no—
820C8—2121no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—1061no—
831C22—1061no—
832C22—1061no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22#120×D5311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—1061no—
845C4—1061no—
846C4—1061no—
847C4—4241no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—161no—
856C2—4241no—
857C2—2121no—
858C2#2028406911yescharacteristic
859C2#2028407611yescharacteristic
860C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1656C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1656D53
hypocenterC53#19088
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289243C2semidirect
2. #20285900C2semidirect
3. #20285747C2semidirect
4. #20285705C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274051C2semidirect
7. #20274033C2semidirect
8. #20274032C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274011C2semidirect
11. #20274006C2semidirect
12. #20273348C2semidirect
13. #20273343C2semidirect
14. #20273340C2semidirect
15. C53×#1656C2semidirect
434. #1656D53semidirect
505. C53#19088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892432
#202859002
#202857472
#202857052
#202740522
#202740512
#202740332
#202740322
#202740122
#202740112
#202740062
#202733482
#202733432
#202733402
C53×#16562
#1908853