Finite Group Databasebeta

← #27366233

Subgroups — #27366233

Order 13568.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic
17#16811373C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811344—21no—
20#16811301—21no—
21#16811296—21no—
22#16811286—21no—
23#16811279—21no—
24#16811262—21no—
25#16811248—21no—
26#16811243—21no—
27#16811241—21no—
28#16811240—21no—
29#16811205—21no—
30#16811195—21no—
31#16811179C2211yescharacteristic
32#16811171C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811033C2211yescharacteristic, complemented
36#16811032C2211yescharacteristic, complemented
37#16811018C2211yescharacteristic, complemented
38#16811010C2211yescharacteristic
39#16810992C2211yescharacteristic, complemented
40#16810987C2211yescharacteristic, complemented
41#16810987C2211yescharacteristic, complemented
42#16810983C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810946—21no—
45#16810945—21no—
46#16810911—21no—
47#16810901—21no—
48#16810843—21no—
49#16810840—21no—
50#16810836—21no—
51#16810836—21no—
52#16810782—21no—
53#16810765—21no—
54#16810760—21no—
55#16810755—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic
57#16810678C2211yescharacteristic
58#16810678C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810364C2211yescharacteristic, complemented
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106—21no—
78C2×Q8×D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53D411yescharacteristic
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719922—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216D411yescharacteristic
88#13133216D411yescharacteristic
89#13133215—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133209C2311yescharacteristic
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133206D411yescharacteristic
100#13133205C2311yescharacteristic
101#13133204—21no—
102#13133204—21no—
103#13133204—21no—
104#13133204D411yescharacteristic
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133203—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133200—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133198—21no—
116#13133198—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133196—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133193—21no—
132#13133193D411yescharacteristic
133#13133190—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133188—21no—
137#13133188—21no—
138#13133188D411yescharacteristic
139#13133185—21no—
140#13133185—21no—
141Q8×Dic53D411yescharacteristic
142#13133182—21no—
143#13133182—21no—
144#13133182—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148D4×Dic53D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133176—21no—
155#13133175—21no—
156#13133175D411yescharacteristic
157#13133175D411yescharacteristic
158#13133173—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C42×D53C2311yescharacteristic
164#13133151—21no—
165#13133150—21no—
166#13133149—21no—
167#13133148—21no—
168#13133146—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C2×D8×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#127×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#123×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—41no—
227Q8×D53—81no—
228#11719947—81no—
229#11719947—81no—
230#11719947—82no—
231D4×D53—81no—
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—82no—
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247SD16×C53—81no—
248SD16×C53—81no—
249D8×C53—81no—
250D8×C53—81no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C42×C53C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—41no—
276C22⋊Dic53—41no—
277#11719925—81no—
278#11719923—81no—
279#11719923—81no—
280#11719922—81no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—41no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—81no—
329C22×D53—81no—
330C22×D53#12011yescharacteristic
331Q8×C53—41no—
332Q8×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—42no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—81no—
341D4×C53—81no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—81no—
347C2×C4×C53—81no—
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D53—42no—
352C22⋊D53—42no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—82no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—82no—
364C2×Dic53—81no—
365C2×Dic53—81no—
366C2×Dic53#12011yescharacteristic
367C2×Dic53#12011yescharacteristic
368C2×Dic53#12011yescharacteristic
369D212—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376Dic106—42no—
377Dic106—42no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—81no—
382Dic106—81no—
383Dic106—81no—
384C8×C53—41no—
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387#88322—41no—
388#88322—41no—
389#88322—41no—
390#19090—531nomaximal, Sylow
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53C2×#12011yescharacteristic
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—162no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—81no—
424#3561—531no—
425#3235—531no—
426#3219—531no—
427#3213—531no—
428#1664—531no—
429#1664—531no—
430#1661—531no—
431#1661—531no—
432#1657—531no—
433#1657—531no—
434#1656—531no—
435#1656D5311yescharacteristic, complemented
436#1537—531no—
437#1535—531no—
438#1533—531no—
439C2×C53—81no—
440C2×C53—81no—
441C2×C53—161no—
442C2×C53#301911yescharacteristic
443C2×C53#302011yescharacteristic
444C2×C53#302111yescharacteristic
445D53—41no—
446D53—81no—
447#563—531no—
448#563—531no—
449#562—531no—
450#562C2×D5311yescharacteristic
451#556—1061no—
452#551—1061no—
453#551—1061no—
454D4×Q8—1061no—
455#548—1061no—
456#546—1061no—
457#543—1061no—
458#542—1061no—
459#542—1061no—
460#542—1061no—
461#538—1061no—
462#536—1061no—
463#533—531no—
464#532—531no—
465#529—531no—
466C2×#124—531no—
467#501—531no—
468#501—531no—
469#497—531no—
470#496—531no—
471#496C2×D5311yescharacteristic
472#496C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#491—531no—
474#490—531no—
475#490—531no—
476#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
477#489—531no—
478#489—531no—
479#482—1061no—
480#482—1061no—
481#476—1061no—
482#474—1061no—
483#464—1061no—
484#463—1061no—
485#463—1061no—
486#463—1061no—
487#452—1061no—
488#449—1061no—
489#448—1061no—
490#447—1061no—
491#432—531no—
492#432—531no—
493#432—531no—
494#330—531no—
495#330—531no—
496#330—531no—
497#330—531no—
498#330—531no—
499#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503#329—531no—
504#329C2×D5311yescharacteristic
505#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
506C53#1909011yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—1061no—
508C2×#41—1061no—
509C22×Q8—531no—
510C22×Q8—1061no—
511C22×D4—531no—
512C2×Q16—1061no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1061no—
516C2×SD16—1061no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—21no—
519C2×D8—1061no—
520C4⋊Q8—531no—
521C4⋊Q8—531no—
522C4⋊Q8—531no—
523C4⋊Q8—1061no—
524C4⋊Q8—1061no—
525C4⋊Q8—1061no—
526#127C22×D5311yescharacteristic
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#125—531no—
535#125—531no—
536#125C22×D5311yescharacteristic
537#124—531no—
538#124—531no—
539#124—531no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#124—1061no—
544#124—1061no—
545#124—1061no—
546#124—1061no—
547#124—1061no—
548#124C22×D5311yescharacteristic
549#124C22×D5311yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—531no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#120—1061no—
586#120—1061no—
587C4×Q8—531no—
588C4×Q8—1061no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×Q8—1061no—
591C4×D4—531no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C42—531no—
610#107—1061no—
611#107—1061no—
612#106—1061no—
613#106—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615C4⋊C8—1061no—
616C4⋊C8—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#102—1061no—
626#102—1061no—
627#102—1061no—
628#102—1061no—
629C22⋊C8—1061no—
630C22⋊C8—1061no—
631C22⋊C8—1061no—
632#97—531no—
633#97—531no—
634#97—531no—
635#97C22×D5311yescharacteristic
636#97C22×D5311yescharacteristic
637#97C22×D5311yescharacteristic
638C24—1061no—
639#41—4241no—
640#41—4241no—
641#41—4242no—
642C2×Q8—531no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—4242no—
650C2×Q8—4241no—
651C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
652C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—531no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—4241no—
664C2×D4—2121no—
665C2×D4D4×D5311yescharacteristic
666C2×D4D4×D5311yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—2121no—
679Q16—4241no—
680SD16—81no—
681SD16—81no—
682SD16—4241no—
683SD16—4241no—
684D8—81no—
685D8—81no—
686D8—4241no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—2121no—
745C22⋊C4—2121no—
746C42—531no—
747C42—531no—
748C42—531no—
749C42—1061no—
750C42—1061no—
751C42—1061no—
752C42—1061no—
753C42—1061no—
754C42C23×D5311yescharacteristic
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—531no—
759C23—1061no—
760C23—4241no—
761C23—4241no—
762C23—2122no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—4241no—
766Q8—4241no—
767Q8—4241no—
768Q8—2121no—
769Q8—2121no—
770Q8—2121no—
771Q8—2122no—
772Q8—2122no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—4242no—
783D4—4241no—
784D4—4241no—
785D4—2121no—
786D4—2122no—
787D4—2122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—4242no—
806C2×C4—4241no—
807C2×C4—4241no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2122no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2121no—
820C8—2121no—
821C8—2121no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—8482no—
832C22—1061no—
833C22—1061no—
834C22—1061no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22#120×D5311yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—1061no—
847C4—1061no—
848C4—1061no—
849C4—4241no—
850C4—2121no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C4—2121no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—161no—
858C2—4241no—
859C2—2121no—
860C2#2028406911yescharacteristic
861C2#2028407611yescharacteristic
862C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1656C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1656D53
hypocenterC53#19090
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289277C2semidirect
2. #20285908C2semidirect
3. #20285747C2semidirect
4. #20285697C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274051C2semidirect
7. #20274033C2semidirect
8. #20274032C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274011C2semidirect
11. #20274006C2semidirect
12. #20273351C2semidirect
13. #20273343C2semidirect
14. #20273337C2semidirect
15. C53×#1656C2semidirect
35. #16811033C22semidirect
36. #16811032C22semidirect
37. #16811018C22semidirect
39. #16810992C22semidirect
40. #16810987C22semidirect
41. #16810987C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810364C22semidirect
65. #16810363C22semidirect
70. C53×#496C22semidirect
71. C53×#490C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
435. #1656D53semidirect
472. #496C2×D53semidirect
476. #490C2×D53semidirect
499. #330C2×D53semidirect
505. #329C2×D53semidirect
506. C53#19090semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892772
#202859082
#202857472
#202856972
#202740522
#202740512
#202740332
#202740322
#202740122
#202740112
#202740062
#202733512
#202733432
#202733372
C53×#16562
#1909053