Finite Group Databasebeta

← #27366279

Subgroups — #27366279

Order 13568.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811377C2211yescharacteristic, complemented
17#16811377C2211yescharacteristic, complemented
18#16811365C2211yescharacteristic, complemented
19#16811347—21no—
20#16811344—21no—
21#16811340—21no—
22#16811300—21no—
23#16811298—21no—
24#16811296—21no—
25#16811247—21no—
26#16811246—21no—
27#16811239—21no—
28#16811213—21no—
29#16811212—21no—
30#16811209—21no—
31#127×D53C2211yescharacteristic, complemented
32#16811158C2211yescharacteristic
33#16811158C2211yescharacteristic
34#16811152C2211yescharacteristic
35#16811013C2211yescharacteristic
36#16811012C2211yescharacteristic
37#16811012C2211yescharacteristic
38#16811010C2211yescharacteristic
39#16811010C2211yescharacteristic
40#16810989C2211yescharacteristic, complemented
41#16810989C2211yescharacteristic, complemented
42#16810988C2211yescharacteristic, complemented
43#16810987C2211yescharacteristic, complemented
44#16810822—21no—
45#16810822—21no—
46#16810821—21no—
47#16810817—21no—
48#16810817—21no—
49#16810816—21no—
50#16810775—21no—
51#16810775—21no—
52#16810772—21no—
53#16810758—21no—
54#16810758—21no—
55#16810755—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810678C2211yescharacteristic, complemented
58#16810678C2211yescharacteristic, complemented
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810365C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×D424—21no—
84C2×D424—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133213—21no—
92#13133213—21no—
93#13133213—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133212—21no—
99#13133212—21no—
100#13133212—21no—
101#13133212—21no—
102#13133212—21no—
103#13133210—21no—
104#13133210—21no—
105#13133209C2311yescharacteristic
106#13133206—21no—
107#13133206—21no—
108#13133206—21no—
109#13133205—21no—
110#13133205C2311yescharacteristic
111#13133205C2311yescharacteristic
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133203—21no—
115#13133203—21no—
116#13133203—21no—
117#13133202—21no—
118#13133202—21no—
119#13133202—21no—
120#13133202—21no—
121#13133202—21no—
122#13133201—21no—
123#13133199—21no—
124#13133199—21no—
125#13133197—21no—
126#13133197—21no—
127#13133197—21no—
128#13133197D411yescharacteristic
129#13133197D411yescharacteristic
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133194—21no—
133#13133193—21no—
134#13133193D411yescharacteristic
135#13133192—21no—
136#13133192D411yescharacteristic
137#13133192D411yescharacteristic
138#13133191—21no—
139#13133190—21no—
140#13133188D411yescharacteristic
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133185—21no—
145Q8×Dic53—21no—
146Q8×Dic53D411yescharacteristic
147C4×Dic106—21no—
148#13133182—21no—
149#13133182D411yescharacteristic
150#13133182D411yescharacteristic
151C4×D212—21no—
152D4×Dic53D411yescharacteristic
153#13133179—21no—
154#13133179—21no—
155#13133179D411yescharacteristic
156#13133179D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D53—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133176—21no—
161#13133175—21no—
162#13133175—21no—
163#13133175—21no—
164#13133174—21no—
165#13133173—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C42×D53C2311yescharacteristic
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133139—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133137—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×D8×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53—21no—
190#127×C53C2311yescharacteristic
191#126×C53—21no—
192#126×C53—21no—
193#125×C53C2311yescharacteristic
194#125×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#102×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—41no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C2×C22⋊D53—41no—
221C22×Dic53—21no—
222D4×D53—81no—
223D4×D53—81no—
224D4×D53—81no—
225D4×D53—81no—
226D4×D53—81no—
227D4×D53—81no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247SD16×C53—81no—
248D8×C53—81no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272#11719924—81no—
273#11719923—81no—
274#11719923—81no—
275#11719922—81no—
276#11719922—81no—
277#11719922—81no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323D424—81no—
324D424—81no—
325#11719913—81no—
326#11719913—81no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—41no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—82no—
333C22×D53—82no—
334C22×D53—82no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53—81no—
338C22×D53#12011yescharacteristic
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—81no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—81no—
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D53—82no—
358C22⋊D53—82no—
359C22⋊D53—82no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—81no—
368C2×Dic53#12011yescharacteristic
369C2×Dic53#12011yescharacteristic
370C2×Dic53#12011yescharacteristic
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—41no—
376D212—41no—
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—81no—
380D212—81no—
381D212—81no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—81no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389Dic106—41no—
390Dic106—41no—
391Dic106—81no—
392Dic106—81no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396#88322—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#19094—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53—81no—
405C22×C53—81no—
406C22×C53C2×#12011yescharacteristic
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—164no—
420C2×D53—162no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436#3568—531no—
437#3217—531no—
438#3217—531no—
439#3217—531no—
440#1657—531no—
441#1657—531no—
442#1657—531no—
443#1657—531no—
444#1657—531no—
445#1657D5311yescharacteristic, complemented
446#1655—531no—
447#1655—531no—
448#1535—531no—
449#1535—531no—
450#1535—531no—
451C2×C53—81no—
452C2×C53—161no—
453C2×C53#302111yescharacteristic
454C2×C53#302111yescharacteristic
455C2×C53#302111yescharacteristic
456D53—41no—
457D53—81no—
458D53—81no—
459D53—161no—
460#563—531no—
461#563—531no—
462#563C2×D5311yescharacteristic, complemented
463H(3,𝔽4)—531no—
464#556—1061no—
465#556—1061no—
466#556—1061no—
467#551—1061no—
468#551—1061no—
469#551—1061no—
470#542—1061no—
471#542—1061no—
472#542—1061no—
473#538—1061no—
474#538—1061no—
475#538—1061no—
476C2×#127—531no—
477#529—531no—
478#529—531no—
479#529—531no—
480#496—531no—
481#496—531no—
482#496—531no—
483#496—531no—
484#496—531no—
485#496C2×D5311yescharacteristic
486#490—531no—
487#490—531no—
488#490—531no—
489#490—531no—
490#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#490C2×D5311yescharacteristic, complemented
492#460—1061no—
493#460—1061no—
494#460—1061no—
495#459—1061no—
496#459—1061no—
497#459—1061no—
498#450—1061no—
499#450—1061no—
500#450—1061no—
501#447—1061no—
502#447—1061no—
503#447—1061no—
504#432—531no—
505#432—531no—
506#432—531no—
507#330—531no—
508#330—531no—
509#330—531no—
510#330—531no—
511#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
512#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
519C53#1909411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×D4—1061no—
521C22×D4—1061no—
522C22×D4—1061no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1061no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1061no—
531C2×D8—1061no—
532C2×D8—1061no—
533C2×D8—1061no—
534C2×D8—1061no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—1061no—
537C4⋊Q8—1061no—
538#127—531no—
539#127—1061no—
540#127—1061no—
541#127—1061no—
542#127C22×D5311yescharacteristic
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#125—531no—
557#125C22×D5311yescharacteristic
558#125C22×D5311yescharacteristic
559#124—531no—
560#124—531no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#124—1061no—
567#124—1061no—
568#124—1061no—
569#124—1061no—
570#124C22×D5311yescharacteristic
571#123—21no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—531no—
583C22⋊Q8—531no—
584C22⋊Q8—531no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592#121—531no—
593#121—531no—
594#121—531no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602C4×Q8—531no—
603C4×Q8—531no—
604C4×Q8—531no—
605C4×Q8—1061no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×Q8—1061no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C42—531no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644C22⋊C8—1061no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97—531no—
648#97C22×D5311yescharacteristic
649#97C22×D5311yescharacteristic
650#97C22×D5311yescharacteristic
651C24—1061no—
652C24—2121no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—531no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—4241no—
674C2×D4—4241no—
675C2×D4—4241no—
676C2×D4—4241no—
677C2×D4—4241no—
678C2×D4—4241no—
679C2×D4—2121no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4—2121no—
682C2×D4D4×D5311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692SD16—81no—
693SD16—4241no—
694SD16—4241no—
695SD16—4241no—
696SD16—4241no—
697SD16—4241no—
698D8—81no—
699D8—4241no—
700D8—4241no—
701D8—4241no—
702D8—4241no—
703D8—4241no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C42—21no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42C23×D5311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—531no—
775C23—1061no—
776C23—1061no—
777C23—4241no—
778C23—4241no—
779C23—4241no—
780C23—4242no—
781C23—4242no—
782C23—4242no—
783C23—2121no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—4241no—
787Q8—4241no—
788Q8—2121no—
789Q8—2121no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—4242no—
801D4—4242no—
802D4—4242no—
803D4—4241no—
804D4—4241no—
805D4—4241no—
806D4—2121no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2121no—
842C8—2121no—
843C8—2121no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—8482no—
851C22—8484no—
852C22—1061no—
853C22—1061no—
854C22—1061no—
855C22—4241no—
856C22—4241no—
857C22—4241no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22#120×D5311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—1061no—
874C4—1061no—
875C4—1061no—
876C4—2121no—
877C4—2121no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—8481no—
883C2—4241no—
884C2—4241no—
885C2—2121no—
886C2#2028408311yescharacteristic
887C2#2028408511yescharacteristic
888C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1657C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1657D53
hypocenterC53#19094
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289412C2semidirect
2. #20285734C2semidirect
3. #20285734C2semidirect
4. #20285729C2semidirect
5. #20274015C2semidirect
6. #20274015C2semidirect
7. #20274013C2semidirect
8. #20274012C2semidirect
9. #20274012C2semidirect
10. #20274005C2semidirect
11. #20274003C2semidirect
12. #20273345C2semidirect
13. #20273345C2semidirect
14. #20273343C2semidirect
15. C53×#1657C2semidirect
16. #16811377C22semidirect
17. #16811377C22semidirect
18. #16811365C22semidirect
31. #127×D53C22semidirect
40. #16810989C22semidirect
41. #16810989C22semidirect
42. #16810988C22semidirect
43. #16810987C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810678C22semidirect
58. #16810678C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810365C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
68. C53×#563C22semidirect
70. C53×#490C22semidirect
71. C53×#490C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#330C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
445. #1657D53semidirect
462. #563C2×D53semidirect
490. #490C2×D53semidirect
491. #490C2×D53semidirect
511. #330C2×D53semidirect
512. #330C2×D53semidirect
518. #329C2×D53semidirect
519. C53#19094semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894122
#202857342
#202857292
#202740152
#202740132
#202740122
#202740052
#202740032
#202733452
#202733432
C53×#16572
#1909453