Finite Group Databasebeta

← #27366282

Subgroups — #27366282

Order 13568.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289409C211yesmaximal, characteristic
2#20285941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811373C2211yescharacteristic
17#16811373C2211yescharacteristic
18#16811373C2211yescharacteristic
19#16811342—21no—
20#16811342—21no—
21#16811342—21no—
22#16811304—21no—
23#16811304—21no—
24#16811304—21no—
25#16811237—21no—
26#16811237—21no—
27#16811237—21no—
28#16811208—21no—
29#16811208—21no—
30#16811208—21no—
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
32#16811152C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#16811152C2211yescharacteristic
35#16811032C2211yescharacteristic, complemented
36#16811032C2211yescharacteristic, complemented
37#16811029C2211yescharacteristic, complemented
38#16811029C2211yescharacteristic, complemented
39#16811018C2211yescharacteristic
40#16810992C2211yescharacteristic, complemented
41#16810991C2211yescharacteristic, complemented
42#16810982C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810957—21no—
45#16810952—21no—
46#16810940—21no—
47#16810935—21no—
48#16810916—21no—
49#16810911—21no—
50#16810906—21no—
51#16810901—21no—
52#16810831—21no—
53#16810826—21no—
54#16810777—21no—
55#16810760—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic, complemented
57#16810678C2211yescharacteristic, complemented
58#16810678C2211yescharacteristic, complemented
59#16810364C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810364C2211yescharacteristic, complemented
64#16810364C2211yescharacteristic, complemented
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810363C2211yescharacteristic
67#16810363C2211yescharacteristic
68C53×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C53×#497C2211yescharacteristic
70C53×#489C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#329C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D53—21no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719923—21no—
78#13133217C2311yescharacteristic
79#13133216—21no—
80#13133216—21no—
81#13133215—21no—
82#13133215—21no—
83#13133215—21no—
84#13133215—21no—
85#13133211—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133209C2311yescharacteristic
100#13133209C2311yescharacteristic
101#13133204—21no—
102#13133204—21no—
103#13133204—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133198—21no—
115#13133198—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193D411yescharacteristic
126#13133193D411yescharacteristic
127#13133193D411yescharacteristic
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133188D411yescharacteristic
132#13133188D411yescharacteristic
133#13133188D411yescharacteristic
134#13133186—21no—
135Q8×Dic53D411yescharacteristic
136Q8×Dic53D411yescharacteristic
137Q8×Dic53D411yescharacteristic
138C4×Dic106—21no—
139C4×Dic106—21no—
140C4×Dic106—21no—
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53D411yescharacteristic
145D4×Dic53D411yescharacteristic
146D4×Dic53D411yescharacteristic
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133173—21no—
151#13133173—21no—
152#13133173—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C42×D53C2311yescharacteristic
162#13133151—21no—
163#13133151—21no—
164#13133150—21no—
165#13133150—21no—
166#13133149—21no—
167#13133149—21no—
168#13133148—21no—
169#13133148—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133142—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133141—21no—
178#13133141—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53—21no—
191#124×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#124×C53C2311yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197#120×C53—21no—
198#120×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226Q8×D53—81no—
227Q8×D53—81no—
228C2×C4×D53—41no—
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—41no—
237Q16×C53—81no—
238SD16×C53—81no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270#11719925—81no—
271#11719923—81no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—41no—
302#11719919—41no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—81no—
319C23×C53—81no—
320C23×C53—81no—
321C22×D53#12011yescharacteristic
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—41no—
325Q8×C53—41no—
326Q8×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—81no—
331D4×C53—81no—
332D4×C53—81no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D53—81no—
341C22⋊D53—81no—
342C22⋊D53—81no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—81no—
351C2×Dic53—81no—
352C2×Dic53—81no—
353C2×Dic53—81no—
354C2×Dic53—81no—
355C2×Dic53—81no—
356C2×Dic53#12011yescharacteristic
357C2×Dic53#12011yescharacteristic
358C2×Dic53#12011yescharacteristic
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—82no—
363Dic106—41no—
364Dic106—41no—
365Dic106—82no—
366Dic106—81no—
367Dic106—81no—
368Dic106—81no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#19095—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—162no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C2×D53—21no—
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—81no—
397Dic53—21no—
398Dic53—21no—
399Dic53—21no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—81no—
407#3568—531no—
408#3239—531no—
409#3238—531no—
410#3218—531no—
411#1664—531no—
412#1664—531no—
413#1664—531no—
414#1664—531no—
415#1660—531no—
416#1660—531no—
417#1659—531no—
418#1659D5311yescharacteristic, complemented
419#1535—531no—
420#1535—531no—
421#1535—531no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53—81no—
424C2×C53—81no—
425C2×C53#302111yescharacteristic
426C2×C53#302211yescharacteristic
427C2×C53#302211yescharacteristic
428D53—41no—
429#563—531no—
430#563—531no—
431#563—531no—
432H(3,𝔽4)C2×D5311yescharacteristic
433#556—1061no—
434#556—1061no—
435#556—1061no—
436#551—1061no—
437#551—1061no—
438#551—1061no—
439#542—1061no—
440#542—1061no—
441#542—1061no—
442#538—1061no—
443#538—1061no—
444#538—1061no—
445C2×C4⋊Q8—531no—
446#529—531no—
447#529—531no—
448#529—531no—
449#501—531no—
450#501—531no—
451#501—531no—
452#501—531no—
453#497—531no—
454#497C2×D5311yescharacteristic
455#491—531no—
456#491—531no—
457#489—531no—
458#489—531no—
459#489C2×D5311yescharacteristic
460#489C2×D5311yescharacteristic
461#484—1061no—
462#483—1061no—
463#481—1061no—
464#480—1061no—
465#477—1061no—
466#476—1061no—
467#475—1061no—
468#474—1061no—
469#462—1061no—
470#461—1061no—
471#451—1061no—
472#448—1061no—
473#432—531no—
474#432—531no—
475#432—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330—531no—
482#329—531no—
483#329—531no—
484#329—531no—
485#329C2×D5311yescharacteristic
486#329C2×D5311yescharacteristic
487#329C2×D5311yescharacteristic
488C53#1909511yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×Q8—1061no—
490C2×Q16—21no—
491C2×Q16—1061no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—1061no—
494C4⋊Q8—531no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8—1061no—
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
502#126—1061no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#126—1061no—
511#126—1061no—
512#126—1061no—
513#126—1061no—
514#126—1061no—
515#125—531no—
516#125—531no—
517#125—531no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—1061no—
522#124—1061no—
523#124—1061no—
524#124—1061no—
525#124—1061no—
526#124—1061no—
527#124C22×D5311yescharacteristic
528#124C22×D5311yescharacteristic
529#124C22×D5311yescharacteristic
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539C22⋊Q8—531no—
540C22⋊Q8—531no—
541C22⋊Q8—531no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551#121—531no—
552#121—531no—
553#121—531no—
554#121—1061no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—21no—
560#120—1061no—
561C4×Q8—531no—
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8—1061no—
565C4×Q8—1061no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×D4—531no—
568C4×D4—531no—
569C4×D4—531no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576#117—1061no—
577#117—1061no—
578#117—1061no—
579#117—1061no—
580#117—1061no—
581#117—1061no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C4⋊C4—1061no—
584C2×C22⋊C4—1061no—
585C2×C22⋊C4—1061no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C42—531no—
588#107—1061no—
589#107—1061no—
590#107—1061no—
591#107—1061no—
592#106—1061no—
593#106—1061no—
594#106—1061no—
595#106—1061no—
596C4⋊C8—1061no—
597C4⋊C8—1061no—
598C4⋊C8—1061no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1061no—
602#103—1061no—
603#103—1061no—
604#103—1061no—
605#103—1061no—
606#103—1061no—
607#102—21no—
608#102—21no—
609#102—1061no—
610#102—1061no—
611C22⋊C8—1061no—
612C22⋊C8—1061no—
613C22⋊C8—1061no—
614#97—531no—
615#97—531no—
616#97—531no—
617#97C22×D5311yescharacteristic
618#97C22×D5311yescharacteristic
619#97C22×D5311yescharacteristic
620C24—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8—4241no—
627C2×Q8—4241no—
628C2×Q8—2121no—
629C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
630C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
631C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4D4×D5311yescharacteristic
639C2×D4D4×D5311yescharacteristic
640C2×D4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—2121no—
651Q16—81no—
652Q16—4241no—
653SD16—81no—
654SD16—4241no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—531no—
664C4⋊C4—531no—
665C4⋊C4—531no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—2121no—
690C4⋊C4—2121no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C42—21no—
719C42—531no—
720C42—531no—
721C42—531no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C42—1061no—
728C42C23×D5311yescharacteristic
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—531no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—4241no—
742Q8—4241no—
743Q8—4241no—
744Q8—4242no—
745Q8—2121no—
746Q8—2121no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—4241no—
754D4—4241no—
755D4—4241no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—531no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—4242no—
770C2×C4—4241no—
771C2×C4—4241no—
772C2×C4—4241no—
773C2×C4—4241no—
774C2×C4—4241no—
775C2×C4—4241no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2121no—
787C8—2121no—
788C8—2121no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—162no—
799C22—1061no—
800C22—1061no—
801C22—1061no—
802C22#120×D5311yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—1061no—
811C4—1061no—
812C4—1061no—
813C4—4241no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C2—81no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—2121no—
824C2#2028408311yescharacteristic
825C2#2028409011yescharacteristic
826C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1659C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289409C2
hypercenter#1659D53
hypocenterC53#19095
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285941C2semidirect
3. #20285932C2semidirect
4. #20285738C2semidirect
5. #20274052C2semidirect
6. #20274052C2semidirect
7. #20274048C2semidirect
8. #20274048C2semidirect
9. #20274027C2semidirect
10. #20274024C2semidirect
11. #20274021C2semidirect
12. #20273343C2semidirect
13. #20273343C2semidirect
14. #20273343C2semidirect
15. C53×#1659C2semidirect
31. C4⋊Q8×D53C22semidirect
35. #16811032C22semidirect
36. #16811032C22semidirect
37. #16811029C22semidirect
38. #16811029C22semidirect
40. #16810992C22semidirect
41. #16810991C22semidirect
56. #16810678C22semidirect
57. #16810678C22semidirect
58. #16810678C22semidirect
59. #16810364C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810364C22semidirect
64. #16810364C22semidirect
418. #1659D53semidirect
488. C53#19095semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894092
#202859412
#202859322
#202857382
#202740522
#202740482
#202740272
#202740242
#202740212
#202733432
C53×#16592
#1909553