Finite Group Databasebeta

← #27366293

Subgroups — #27366293

Order 13568.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#16811367C2211yescharacteristic, complemented
18#16811367C2211yescharacteristic, complemented
19#16811325—21no—
20#16811318—21no—
21#16811316—21no—
22#16811315—21no—
23#16811310—21no—
24#16811307—21no—
25#16811226—21no—
26#16811225—21no—
27#16811223—21no—
28#16811222—21no—
29#16811219—21no—
30#16811217—21no—
31#127×D53C2211yescharacteristic
32#16811158C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#16811152C2211yescharacteristic
35#16811013C2211yescharacteristic
36#16811013C2211yescharacteristic
37#16811012C2211yescharacteristic
38#16811010C2211yescharacteristic
39#16810989C2211yescharacteristic
40#16810988C2211yescharacteristic
41#16810988C2211yescharacteristic
42#16810987C2211yescharacteristic
43#16810987C2211yescharacteristic
44#16810822—21no—
45#16810821—21no—
46#16810821—21no—
47#16810817—21no—
48#16810816—21no—
49#16810816—21no—
50#16810775—21no—
51#16810772—21no—
52#16810772—21no—
53#16810758—21no—
54#16810755—21no—
55#16810755—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic
57#16810678C2211yescharacteristic
58#16810678C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810364C2211yescharacteristic, complemented
63#16810364C2211yescharacteristic, complemented
64#16810363C2211yescharacteristic, complemented
65#16810363C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#496C2211yescharacteristic
70C53×#496C2211yescharacteristic
71C53×#490C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86#13133214C2311yescharacteristic
87#13133213—21no—
88#13133213—21no—
89#13133213—21no—
90#13133213—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133209C2311yescharacteristic
99#13133209C2311yescharacteristic
100#13133208—21no—
101#13133208—21no—
102#13133208—21no—
103#13133208—21no—
104#13133207—21no—
105#13133207—21no—
106#13133207—21no—
107#13133207—21no—
108#13133207—21no—
109#13133205C2311yescharacteristic
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133201—21no—
113#13133201—21no—
114#13133201—21no—
115#13133201—21no—
116#13133200—21no—
117#13133199—21no—
118#13133199—21no—
119#13133199—21no—
120#13133199—21no—
121#13133199—21no—
122#13133198—21no—
123#13133197D411yescharacteristic
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193D411yescharacteristic
129#13133193D411yescharacteristic
130#13133192D411yescharacteristic
131#13133191—21no—
132#13133190—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133188—21no—
141#13133188D411yescharacteristic
142#13133188D411yescharacteristic
143Q8×Dic53D411yescharacteristic
144Q8×Dic53D411yescharacteristic
145#13133182D411yescharacteristic
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148D4×Dic53D411yescharacteristic
149D4×Dic53D411yescharacteristic
150#13133179—21no—
151#13133179D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133176—21no—
159#13133175—21no—
160#13133175—21no—
161#13133173—21no—
162#13133173—21no—
163#13133173—21no—
164C2×C4⋊Dic53—21no—
165C2×#11719919—21no—
166C4⋊C4×D53—21no—
167C42×D53C2311yescharacteristic
168#13133146—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133139—21no—
172#13133139—21no—
173#13133139—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187C2×SD16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189C2×D8×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#127×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#123×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—41no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—41no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231D4×D53—81no—
232D4×D53—81no—
233D4×D53—81no—
234D4×D53—81no—
235D4×D53—81no—
236D4×D53—81no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249SD16×C53—81no—
250SD16×C53—81no—
251D8×C53—81no—
252D8×C53—81no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C42×C53C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275#11719924—81no—
276#11719924—81no—
277#11719923—81no—
278#11719922—81no—
279#11719922—81no—
280#11719922—81no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325D424—81no—
326#11719913—81no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—41no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—82no—
333C22×D53—82no—
334C22×D53—82no—
335C22×D53#12011yescharacteristic
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—81no—
347D4×C53—81no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—81no—
353C2×C4×C53—81no—
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D53—82no—
358C22⋊D53—82no—
359C22⋊D53—82no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—81no—
372C2×Dic53—81no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53—81no—
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378D212—41no—
379D212—41no—
380D212—41no—
381D212—41no—
382D212—41no—
383D212—41no—
384D212—41no—
385D212—81no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392Dic106—41no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395C8×C53—41no—
396#88322—41no—
397#88322—41no—
398#88322—41no—
399#19096—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—81no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53C2×#12011yescharacteristic
410C2×D53—21no—
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—164no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427Dic53—21no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435#3567—531no—
436#3217—531no—
437#3217—531no—
438#3217—531no—
439#1658—531no—
440#1658—531no—
441#1656—531no—
442#1656—531no—
443#1656—531no—
444#1656—531no—
445#1656—531no—
446#1656D5311yescharacteristic, complemented
447#1535—531no—
448#1535—531no—
449#1535—531no—
450C2×C53—81no—
451C2×C53—81no—
452C2×C53—161no—
453C2×C53#302111yescharacteristic
454C2×C53#302111yescharacteristic
455C2×C53#302111yescharacteristic
456D53—41no—
457D53—81no—
458D53—161no—
459#564—531no—
460#562—531no—
461#562—531no—
462#562C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#553—1061no—
464#553—1061no—
465#553—1061no—
466#552—1061no—
467#552—1061no—
468#552—1061no—
469#540—1061no—
470#540—1061no—
471#540—1061no—
472#539—1061no—
473#539—1061no—
474#539—1061no—
475C2×#127—531no—
476#529—531no—
477#529—531no—
478#529—531no—
479#496—531no—
480#496—531no—
481#496—531no—
482#496—531no—
483#496C2×D5311yescharacteristic
484#496C2×D5311yescharacteristic
485#490—531no—
486#490—531no—
487#490—531no—
488#490—531no—
489#490—531no—
490#490C2×D5311yescharacteristic
491#460—1061no—
492#460—1061no—
493#460—1061no—
494#459—1061no—
495#459—1061no—
496#459—1061no—
497#450—1061no—
498#450—1061no—
499#450—1061no—
500#447—1061no—
501#447—1061no—
502#447—1061no—
503#432—531no—
504#432—531no—
505#432—531no—
506#330—531no—
507#330—531no—
508#330—531no—
509#330—531no—
510#330—531no—
511#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
517#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
518C53#1909611yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×D4—1061no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4—1061no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1061no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1061no—
531C2×D8—1061no—
532C2×D8—1061no—
533C2×D8—1061no—
534#127—531no—
535#127—1061no—
536#127—1061no—
537#127—1061no—
538#127—1061no—
539#127C22×D5311yescharacteristic
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#125—531no—
548#125—531no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#125—1061no—
557#125—1061no—
558#125C22×D5311yescharacteristic
559#124—531no—
560#124C22×D5311yescharacteristic
561#124C22×D5311yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—531no—
581C22⋊Q8—531no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—531no—
589#121—531no—
590#121—531no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601C4×Q8—531no—
602C4×Q8—531no—
603C4×Q8—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C42—531no—
626C4⋊C8—1061no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641C22⋊C8—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644#97—531no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97C22×D5311yescharacteristic
648#97C22×D5311yescharacteristic
649#97C22×D5311yescharacteristic
650C24—2121no—
651C2×Q8—531no—
652C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
653C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—531no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—4241no—
671C2×D4—4241no—
672C2×D4—4241no—
673C2×D4—4241no—
674C2×D4—4241no—
675C2×D4—4241no—
676C2×D4—2121no—
677C2×D4—2121no—
678C2×D4—2121no—
679C2×D4D4×D5311yescharacteristic
680C2×D4D4×D5311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693SD16—81no—
694SD16—81no—
695SD16—4241no—
696SD16—4241no—
697SD16—4241no—
698SD16—4241no—
699D8—81no—
700D8—81no—
701D8—4241no—
702D8—4241no—
703D8—4241no—
704D8—4241no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42C23×D5311yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—531no—
775C23—1061no—
776C23—4242no—
777C23—4242no—
778C23—4242no—
779C23—2121no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—2121no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—4241no—
794D4—4242no—
795D4—4242no—
796D4—4242no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806D4—2121no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2121no—
841C8—2121no—
842C8—2121no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—8484no—
853C22—1061no—
854C22—1061no—
855C22—1061no—
856C22—4241no—
857C22—4241no—
858C22—4241no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22#120×D5311yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—1061no—
871C4—1061no—
872C4—1061no—
873C4—2121no—
874C4—2121no—
875C4—2121no—
876C4—2121no—
877C4—2121no—
878C2—81no—
879C2—81no—
880C2—161no—
881C2—8481no—
882C2—4241no—
883C2—2121no—
884C2#2028408311yescharacteristic
885C2#2028408311yescharacteristic
886C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1656C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1656D53
hypocenterC53#19096
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289402C2semidirect
2. #20285734C2semidirect
3. #20285729C2semidirect
4. #20285729C2semidirect
5. #20274018C2semidirect
6. #20274016C2semidirect
7. #20274009C2semidirect
8. #20274009C2semidirect
9. #20274008C2semidirect
10. #20274006C2semidirect
11. #20274006C2semidirect
12. #20273345C2semidirect
13. #20273343C2semidirect
14. #20273343C2semidirect
15. C53×#1656C2semidirect
16. C53⋊#564C22semidirect
17. #16811367C22semidirect
18. #16811367C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810364C22semidirect
63. #16810364C22semidirect
64. #16810363C22semidirect
65. #16810363C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
68. C53×#562C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
446. #1656D53semidirect
462. #562C2×D53semidirect
511. #330C2×D53semidirect
516. #329C2×D53semidirect
517. #329C2×D53semidirect
518. C53#19096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894022
#202857342
#202857292
#202740182
#202740162
#202740092
#202740082
#202740062
#202733452
#202733432
C53×#16562
#1909653