Finite Group Databasebeta

← #27366302

Subgroups — #27366302

Order 13568.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289402C211yesmaximal, characteristic
2#20285941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C53⋊#564C2211yescharacteristic
17#16811367C2211yescharacteristic
18#16811367C2211yescharacteristic
19#16811325—21no—
20#16811318—21no—
21#16811316—21no—
22#16811315—21no—
23#16811310—21no—
24#16811307—21no—
25#16811226—21no—
26#16811225—21no—
27#16811223—21no—
28#16811222—21no—
29#16811219—21no—
30#16811217—21no—
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32#16811158C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#16811152C2211yescharacteristic
35#16811032C2211yescharacteristic
36#16811032C2211yescharacteristic
37#16811029C2211yescharacteristic
38#16811029C2211yescharacteristic
39#16811017C2211yescharacteristic
40#16811015C2211yescharacteristic
41#16810993C2211yescharacteristic
42#16810982C2211yescharacteristic
43#16810982C2211yescharacteristic
44#16810957—21no—
45#16810952—21no—
46#16810940—21no—
47#16810935—21no—
48#16810916—21no—
49#16810911—21no—
50#16810906—21no—
51#16810901—21no—
52#16810832—21no—
53#16810827—21no—
54#16810780—21no—
55#16810763—21no—
56#16810678C2211yescharacteristic
57#16810678C2211yescharacteristic
58#16810678C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810364C2211yescharacteristic
63#16810364C2211yescharacteristic
64#16810363C2211yescharacteristic
65#16810363C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#491C2211yescharacteristic
70C53×#489C2211yescharacteristic
71C53×#489C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D53—21no—
76C2×Dic212—21no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719924—21no—
80#13133217C2311yescharacteristic
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133215—21no—
84#13133213—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133209C2311yescharacteristic
93#13133209C2311yescharacteristic
94#13133208—21no—
95#13133208—21no—
96#13133208—21no—
97#13133208—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133205C2311yescharacteristic
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133201—21no—
108#13133201—21no—
109#13133201—21no—
110#13133200—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133198—21no—
117#13133197D411yescharacteristic
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133193—21no—
121#13133193—21no—
122#13133193D411yescharacteristic
123#13133193D411yescharacteristic
124#13133192D411yescharacteristic
125#13133191—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133188—21no—
135#13133188D411yescharacteristic
136#13133188D411yescharacteristic
137Q8×Dic53D411yescharacteristic
138Q8×Dic53D411yescharacteristic
139#13133182D411yescharacteristic
140D4×Dic53—21no—
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53D411yescharacteristic
143D4×Dic53D411yescharacteristic
144#13133179—21no—
145#13133179D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133176—21no—
153#13133175—21no—
154#13133175—21no—
155#13133173—21no—
156#13133173—21no—
157#13133173—21no—
158C2×C4⋊Dic53—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C42×D53C2311yescharacteristic
164#13133151—21no—
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133141—21no—
176#13133141—21no—
177#13133140—21no—
178#13133140—21no—
179#13133138—21no—
180#13133138—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133128C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
188#125×C53C2311yescharacteristic
189#124×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53C2311yescharacteristic
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195#121×C53—21no—
196#121×C53—21no—
197#103×C53—21no—
198#103×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225Q8×D53—81no—
226Q8×D53—81no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—41no—
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—41no—
238C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C42×C53C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263#11719925—81no—
264#11719924—81no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—41no—
301#11719919—41no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312C2×#88322—21no—
313Dic212—81no—
314#11719913—81no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53#12011yescharacteristic
319Q8×C53—41no—
320Q8×C53—41no—
321Q8×C53—41no—
322Q8×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—81no—
326D4×C53—81no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—81no—
333C2×C4×C53—81no—
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D53—81no—
338C22⋊D53—81no—
339C22⋊D53—81no—
340C22⋊D53—81no—
341C22⋊D53—81no—
342C22⋊D53—81no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—81no—
350C2×Dic53—81no—
351C2×Dic53—81no—
352C2×Dic53—81no—
353C2×Dic53#12011yescharacteristic
354C2×Dic53#12011yescharacteristic
355C2×Dic53#12011yescharacteristic
356D212—41no—
357D212—81no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—81no—
362C4×D53—81no—
363C4×D53—81no—
364C4×D53—82no—
365Dic106—41no—
366Dic106—41no—
367Dic106—41no—
368Dic106—82no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#19097—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53C2×#12011yescharacteristic
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—81no—
397Dic53—21no—
398Dic53—21no—
399Dic53—21no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—81no—
406#3567—531no—
407#3239—531no—
408#3238—531no—
409#3218—531no—
410#1663—531no—
411#1663—531no—
412#1662—531no—
413#1662D5311yescharacteristic, complemented
414#1661—531no—
415#1661—531no—
416#1661—531no—
417#1661—531no—
418#1535—531no—
419#1535—531no—
420#1535—531no—
421C2×C53—81no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53#302111yescharacteristic
424C2×C53#302211yescharacteristic
425C2×C53#302211yescharacteristic
426D53—41no—
427D53—81no—
428#564—531no—
429#562—531no—
430#562—531no—
431#562C2×D5311yescharacteristic
432#553—1061no—
433#553—1061no—
434#553—1061no—
435#552—1061no—
436#552—1061no—
437#552—1061no—
438#540—1061no—
439#540—1061no—
440#540—1061no—
441#539—1061no—
442#539—1061no—
443#539—1061no—
444C2×C4⋊Q8—531no—
445#529—531no—
446#529—531no—
447#529—531no—
448#501—531no—
449#501—531no—
450#501—531no—
451#501—531no—
452#497—531no—
453#497—531no—
454#491—531no—
455#491C2×D5311yescharacteristic
456#489—531no—
457#489—531no—
458#489C2×D5311yescharacteristic
459#489C2×D5311yescharacteristic
460#484—1061no—
461#483—1061no—
462#481—1061no—
463#480—1061no—
464#477—1061no—
465#476—1061no—
466#475—1061no—
467#474—1061no—
468#462—1061no—
469#461—1061no—
470#451—1061no—
471#448—1061no—
472#432—531no—
473#432—531no—
474#432—531no—
475#330—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#330C2×D5311yescharacteristic
481#329—531no—
482#329—531no—
483#329—531no—
484#329—531no—
485#329C2×D5311yescharacteristic
486#329C2×D5311yescharacteristic
487C53#1909711yescharacteristic, complemented, Sylow
488C22×Q8—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×Q16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C4⋊Q8—531no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
498#127—1061no—
499#126—1061no—
500#126—1061no—
501#126—1061no—
502#126—1061no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#125—531no—
507#125—531no—
508#125—1061no—
509#125—1061no—
510#125—1061no—
511#125—1061no—
512#125—1061no—
513#125—1061no—
514#125—1061no—
515#125—1061no—
516#125—1061no—
517#125C22×D5311yescharacteristic
518#124—531no—
519#124C22×D5311yescharacteristic
520#124C22×D5311yescharacteristic
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—1061no—
524#123—1061no—
525#123—1061no—
526#123—1061no—
527#123—1061no—
528#123—1061no—
529#123—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—531no—
539C22⋊Q8—531no—
540C22⋊Q8—531no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—531no—
548#121—531no—
549#121—531no—
550#121—1061no—
551#121—1061no—
552#121—1061no—
553#121—1061no—
554#121—1061no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560C4×Q8—531no—
561C4×Q8—531no—
562C4×Q8—531no—
563C4×D4—531no—
564C4×D4—531no—
565C4×D4—531no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575#117—1061no—
576#117—1061no—
577#117—1061no—
578#117—1061no—
579#117—1061no—
580#117—1061no—
581C2×C4⋊C4—1061no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C4⋊C4—1061no—
584C2×C4⋊C4—1061no—
585C2×C4⋊C4—1061no—
586C2×C42—531no—
587#107—1061no—
588#107—1061no—
589#107—1061no—
590#107—1061no—
591#106—1061no—
592#106—1061no—
593#106—1061no—
594#106—1061no—
595C4⋊C8—1061no—
596C4⋊C8—1061no—
597C4⋊C8—1061no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—1061no—
603#103—1061no—
604#103—1061no—
605#103—1061no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—1061no—
609#102—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611C22⋊C8—1061no—
612C22⋊C8—1061no—
613#97—531no—
614#97—531no—
615#97—531no—
616#97C22×D5311yescharacteristic
617#97C22×D5311yescharacteristic
618#97C22×D5311yescharacteristic
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—531no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—4241no—
623C2×Q8—4241no—
624C2×Q8—2121no—
625C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
626C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—531no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4D4×D5311yescharacteristic
638C2×D4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—2121no—
652Q16—4241no—
653Q16—4241no—
654SD16—4241no—
655SD16—4241no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—2121no—
695C4⋊C4—2121no—
696C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C42—531no—
720C42—531no—
721C42—531no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C42C23×D5311yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—531no—
731C23—1061no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—4242no—
737Q8—2121no—
738Q8—2121no—
739Q8—2121no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—4241no—
745D4—4241no—
746D4—4241no—
747D4—4241no—
748D4—4241no—
749D4—4241no—
750D4—4241no—
751D4—2121no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—4241no—
768C2×C4—4241no—
769C2×C4—4241no—
770C2×C4—4242no—
771C2×C4—4241no—
772C2×C4—4241no—
773C2×C4—4241no—
774C2×C4—4241no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2121no—
786C8—2121no—
787C8—2121no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—1061no—
795C22—1061no—
796C22—1061no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22#120×D5311yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—1061no—
810C4—1061no—
811C4—1061no—
812C4—4241no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C2—81no—
819C2—81no—
820C2—4241no—
821C2—2121no—
822C2#2028408511yescharacteristic
823C2#2028409011yescharacteristic
824C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1662C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20289402C2
hypercenter#1662D53
hypocenterC53#19097
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285941C2semidirect
3. #20285932C2semidirect
4. #20285743C2semidirect
5. #20274044C2semidirect
6. #20274041C2semidirect
7. #20274038C2semidirect
8. #20274035C2semidirect
9. #20274035C2semidirect
10. #20274031C2semidirect
11. #20274031C2semidirect
12. #20273345C2semidirect
13. #20273343C2semidirect
14. #20273343C2semidirect
15. C53×#1662C2semidirect
413. #1662D53semidirect
487. C53#19097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894022
#202859412
#202859322
#202857432
#202740442
#202740412
#202740382
#202740352
#202740312
#202733452
#202733432
C53×#16622
#1909753