Subgroups — C₂×#20274078 #27366325

Order 13568.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16810903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₄×#88322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20274078	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11719925	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11719925	—	2	1	no	—
11	C₂³×#88322	—	2	1	no	—
12	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16811002	—	2	2	no	—
14	#16811002	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16810903	—	2	2	no	—
16	#16810903	C₂²	1	4	yes	—
17	D₄×#88322	—	2	2	no	—
18	D₄×#88322	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13133150	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133138	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16810375	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16810369	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16810368	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₃×#474	—	2	2	no	—
31	C₅₃×#474	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#107×C₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#102×C₅₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
36	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
37	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
38	C₂×#11719925	—	4	4	no	—
39	C₂×#11719925	—	4	4	no	—
40	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
41	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
42	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
43	C₂²×#88322	—	4	4	no	—
44	C₂²×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#13133217	—	2	1	no	—
47	#13133217	—	2	1	no	—
48	#13133217	—	2	1	no	—
49	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
52	#13133150	—	2	4	no	—
53	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
54	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
55	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
57	#13133138	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
59	C₄×#88322	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
65	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
67	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
68	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#107×C₅₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#102×C₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
90	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
101	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
105	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	#11719925	—	4	8	no	—
120	#11719925	—	4	8	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
125	C₂×#88322	—	2	2	no	—
126	C₂×#88322	—	2	2	no	—
127	C₂×#88322	—	2	2	no	—
128	C₂×#88322	—	4	2	no	—
129	C₂×#88322	—	4	2	no	—
130	C₂×#88322	—	4	8	no	—
131	C₂×#88322	D₈	1	4	yes	—
132	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
140	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
141	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
142	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	D₄×C₅₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
165	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
166	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
167	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
168	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
169	#88322	—	2	2	no	—
170	#88322	—	4	2	no	—
171	#88322	—	4	2	no	—
172	#88322	C₂×D₈	1	4	yes	—
173	C₂×#1669	—	53	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₅₃	#459	1	2	yes	—
179	C₂²×C₅₃	#467	1	2	yes	—
180	C₂²×C₅₃	#473	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
185	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
186	C₄×C₅₃	#459	1	2	yes	—
187	C₄×C₅₃	#467	1	2	yes	—
188	C₄×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₅₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	Dic₅₃	—	8	2	no	—
193	C₂×#494	—	53	1	no	—
194	C₂×#474	—	53	1	no	—
195	C₂×#474	D₅₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
197	#1669	—	53	8	no	—
198	C₂×#335	—	53	1	no	—
199	C₂×#332	—	53	1	no	—
200	C₂×#332	—	53	1	no	—
201	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₅₃	#1669	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₅₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₁₆	—	106	1	no	—
207	C₂²×Q₁₆	—	106	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
212	#494	—	53	4	no	—
213	#494	—	106	2	no	—
214	#474	—	2	2	no	—
215	#474	—	53	4	no	—
216	#474	—	106	2	no	—
217	#474	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
218	C₈×D₄	—	53	4	no	—
219	C₈×D₄	—	106	2	no	—
220	C₂×#107	—	2	1	no	—
221	C₂×#107	—	106	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#102	—	2	1	no	—
226	C₂×#102	—	106	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
229	#335	—	53	4	no	—
230	#332	—	53	4	no	—
231	#332	—	53	4	no	—
232	C₅₃	C₂×#1669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
235	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	212	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
243	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
256	C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
259	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	2	4	no	—
268	#107	—	106	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
274	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
275	#102	—	2	4	no	—
276	#102	—	106	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
278	C₄×C₈	—	53	2	no	—
279	C₄×C₈	—	53	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	#11719925	1	4	yes	complemented
292	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
300	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#11719947	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
303	Q₁₆	—	212	8	no	—
304	Q₁₆	—	212	8	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	53	4	no	—
308	C₂×C₈	—	53	2	no	—
309	C₂×C₈	—	53	2	no	—
310	C₂×C₈	—	106	2	no	—
311	C₂×C₈	—	106	2	no	—
312	C₂×C₈	—	106	2	no	—
313	C₂×C₈	—	212	8	no	—
314	C₂×C₈	—	212	2	no	—
315	C₂×C₈	—	212	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	#11719947	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	#13133189	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	4	2	no	—
338	Q₈	—	4	2	no	—
339	Q₈	—	8	2	no	—
340	Q₈	—	424	2	no	—
341	Q₈	—	212	2	no	—
342	Q₈	—	212	2	no	—
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	2	2	no	—
345	D₄	C₂×#11719925	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄	—	424	2	no	—
355	C₂×C₄	—	212	2	no	—
356	C₂×C₄	#13133189	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#13133189	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#13133189	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#11719925	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#13133237	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#13133241	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
366	C₈	—	4	2	no	—
367	C₈	—	53	4	no	—
368	C₈	—	106	2	no	—
369	C₈	—	212	2	no	—
370	C₈	—	212	2	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	4	2	no	—
373	C₂²	—	4	8	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	#16810816	1	2	yes	—
376	C₂²	#16810862	1	2	yes	—
377	C₂²	#16810896	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#13133189	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	2	1	no	—
380	C₄	—	2	1	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	8	2	no	—
383	C₄	—	424	2	no	—
384	C₄	#16810816	1	2	yes	—
385	C₄	#16810862	1	2	yes	—
386	C₄	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂²×#11719925	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#13133237	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×#13133241	1	1	yes	characteristic
390	C₂	—	4	4	no	—
391	C₂	#20274078	1	4	yes	direct product factor
392	C₂	C₂×#16810816	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#16810862	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#16810896	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13133189
commutator, cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#474	C₂
socle	C₂³×C₅₃	#121
prime radical	C₂²×D₄×C₅₃	D₄
hypercenter	C₂×#474	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1669
LCS	G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811002	C₂	semidirect
4. #20274078	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810375	C₂	semidirect
6. C₂×#16810369	C₂	semidirect
7. C₂×#16810368	C₂	semidirect
14. #16811002	C₂²	semidirect
25. #16810375	C₂²	semidirect
26. #16810369	C₂²	semidirect
27. #16810368	C₂²	semidirect
89. C₂×D₄×C₅₃	Q₁₆	semidirect
144. D₄×C₅₃	C₂×Q₁₆	semidirect
202. C₂×C₅₃	#1669	semidirect
232. C₅₃	C₂×#1669	semidirect
291. C₂×D₄	#11719925	semidirect
345. D₄	C₂×#11719925	semidirect
391. C₂	#20274078	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811002	2
C₂×#16810903	2
C₂×D₄×#88322	2
#20274078	2
C₂×#16810375	2
C₂×#16810369	2
C₂×#16810368	2
C₂×C₅₃×#474	2
C₂×#1669	53

Subgroups — C2×#20274078 #27366325

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20274078 #27366325