Subgroups — C₂×#20274127 #27366372

Order 13568.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16810910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16810688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20274127	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16810373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₃×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄₂₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
11	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16810971	—	2	2	no	—
14	#16810971	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16810910	—	2	2	no	—
16	#16810910	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16810819	—	2	2	no	—
18	#16810819	C₂²	1	4	yes	—
19	#16810688	—	2	2	no	—
20	#16810688	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13133148	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133139	—	2	1	no	—
24	C₂×#13133137	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133137	—	2	1	no	—
26	C₂×#13133137	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133129	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16810373	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16810366	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₃×#333	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄₂₄	—	4	4	no	—
42	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
43	C₂²×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
47	#13133214	—	2	1	no	—
48	#13133214	—	2	1	no	—
49	#13133214	—	2	1	no	—
50	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
52	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
53	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
57	#13133148	—	2	4	no	—
58	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
59	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
60	#13133139	—	2	4	no	—
61	#13133137	—	2	4	no	—
62	#13133137	—	2	4	no	—
63	#13133137	—	2	4	no	—
64	#13133129	—	2	4	no	—
65	C₄×#88322	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
70	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
73	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
92	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
98	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
104	C₂×D₂₁₂	SD₁₆	1	4	yes	—
105	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
118	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	#11719921	—	2	2	no	—
123	#11719921	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#88322	—	2	2	no	—
127	C₂×#88322	—	2	2	no	—
128	C₂×#88322	—	2	2	no	—
129	C₂×#88322	—	4	2	no	—
130	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	D₄₂₄	—	4	8	no	—
133	C₈×D₅₃	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
143	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
144	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
160	D₂₁₂	—	2	2	no	—
161	D₂₁₂	—	2	4	no	—
162	D₂₁₂	—	4	2	no	—
163	D₂₁₂	—	4	2	no	—
164	D₂₁₂	—	4	2	no	—
165	D₂₁₂	—	4	2	no	—
166	D₂₁₂	—	8	2	no	—
167	D₂₁₂	—	8	2	no	—
168	D₂₁₂	—	8	2	no	—
169	D₂₁₂	—	8	2	no	—
170	D₂₁₂	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
171	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
175	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
176	#88322	—	2	2	no	—
177	#88322	—	2	2	no	—
178	#88322	—	4	2	no	—
179	C₂×#1677	—	53	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₃	#463	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₃	#465	1	2	yes	—
182	C₂²×C₅₃	#472	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
189	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
190	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
191	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
195	C₄×C₅₃	#463	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₃	#465	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	Dic₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂×#486	—	53	1	no	—
203	C₂×#476	—	53	1	no	—
204	C₂×#459	—	53	1	no	—
205	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
206	#1677	—	53	8	no	—
207	C₂×#334	—	53	1	no	—
208	C₂×#333	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#331	—	53	1	no	—
210	C₂×C₅₃	#1677	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₅₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
214	D₅₃	—	4	4	no	—
215	D₅₃	—	16	2	no	—
216	C₂²×D₈	—	106	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#127	—	53	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
221	#486	—	53	4	no	—
222	#486	—	106	2	no	—
223	#476	—	53	4	no	—
224	#476	—	106	2	no	—
225	#459	—	53	4	no	—
226	#459	—	106	2	no	—
227	C₈×D₄	—	53	4	no	—
228	C₈×D₄	—	106	2	no	—
229	C₂×#106	—	106	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	—	106	1	no	—
234	C₂×#102	—	106	1	no	—
235	C₂×#102	—	106	1	no	—
236	C₂×#102	—	106	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
239	#334	—	53	4	no	—
240	#333	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
241	#331	—	53	4	no	—
242	C₅₃	C₂×#1677	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
249	C₂×D₈	—	106	4	no	—
250	C₂×D₈	—	212	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
262	#127	—	53	2	no	—
263	#127	—	106	1	no	—
264	#127	—	106	1	no	—
265	#127	—	106	1	no	—
266	C₄×D₄	—	53	2	no	—
267	C₄×D₄	—	53	2	no	—
268	C₄×D₄	—	106	1	no	—
269	C₄×D₄	—	106	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	#106	—	106	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
280	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
282	#102	—	106	4	no	—
283	#102	—	106	4	no	—
284	#102	—	106	4	no	—
285	#102	—	106	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
287	C₄×C₈	—	53	2	no	—
288	C₄×C₈	—	53	2	no	—
289	C₂⁴	—	106	1	no	—
290	C₂⁴	—	212	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
294	C₂×D₄	—	53	4	no	—
295	C₂×D₄	—	53	2	no	—
296	C₂×D₄	—	106	1	no	—
297	C₂×D₄	—	106	2	no	—
298	C₂×D₄	—	106	2	no	—
299	C₂×D₄	—	106	2	no	—
300	C₂×D₄	—	106	2	no	—
301	C₂×D₄	—	424	2	no	—
302	C₂×D₄	—	212	1	no	—
303	C₂×D₄	—	212	1	no	—
304	C₂×D₄	—	212	1	no	—
305	C₂×D₄	—	212	2	no	—
306	C₂×D₄	—	212	2	no	—
307	C₂×D₄	—	212	2	no	—
308	C₂×D₄	—	212	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
315	C₂²×C₄	#11719945	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
318	D₈	—	212	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	53	2	no	—
324	C₂×C₈	—	53	2	no	—
325	C₂×C₈	—	106	2	no	—
326	C₂×C₈	—	106	2	no	—
327	C₂×C₈	—	106	2	no	—
328	C₂×C₈	—	212	8	no	—
329	C₂×C₈	—	212	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
338	C₄²	#11719945	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	106	4	no	—
343	C₂³	—	106	2	no	—
344	C₂³	—	424	2	no	—
345	C₂³	—	424	2	no	—
346	C₂³	—	424	2	no	—
347	C₂³	—	212	2	no	—
348	C₂³	—	212	2	no	—
349	C₂³	—	212	2	no	—
350	C₂³	#13133190	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	8	2	no	—
352	Q₈	—	8	2	no	—
353	D₄	—	53	4	no	—
354	D₄	—	106	4	no	—
355	D₄	—	106	2	no	—
356	D₄	—	424	2	no	—
357	D₄	—	424	2	no	—
358	D₄	—	424	2	no	—
359	D₄	—	424	2	no	—
360	D₄	—	212	2	no	—
361	D₄	—	212	2	no	—
362	D₄	—	212	2	no	—
363	D₄	—	212	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	106	2	no	—
368	C₂×C₄	—	212	2	no	—
369	C₂×C₄	—	212	4	no	—
370	C₂×C₄	—	212	2	no	—
371	C₂×C₄	—	212	2	no	—
372	C₂×C₄	#13133190	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#13133190	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#13133190	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#13133240	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#13133240	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#13133244	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	4	2	no	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	106	2	no	—
385	C₈	—	106	2	no	—
386	C₈	—	212	2	no	—
387	C₂²	—	848	4	no	—
388	C₂²	—	106	4	no	—
389	C₂²	—	424	2	no	—
390	C₂²	—	424	2	no	—
391	C₂²	—	424	2	no	—
392	C₂²	—	212	2	no	—
393	C₂²	—	212	8	no	—
394	C₂²	—	212	2	no	—
395	C₂²	#16810841	1	2	yes	—
396	C₂²	#16810855	1	2	yes	—
397	C₂²	#16810892	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#13133190	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	8	2	no	—
402	C₄	—	212	2	no	—
403	C₄	#16810841	1	2	yes	—
404	C₄	#16810855	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₂×#13133240	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#13133240	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂×#13133244	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	848	2	no	—
410	C₂	—	212	4	no	—
411	C₂	#20274127	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#16810841	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#16810855	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#16810892	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13133190
commutator, cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#333	C₂
socle	C₂³×C₅₃	#121
prime radical	C₂×#16810819	C₂
hypercenter	C₂×#333	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1677
LCS	G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810971	C₂	semidirect
2. C₂×#16810910	C₂	semidirect
4. C₂×#16810688	C₂	semidirect
5. #20274127	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16810373	C₂	semidirect
7. C₂×#16810366	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₃×#333	C₂	semidirect
14. #16810971	C₂²	semidirect
16. #16810910	C₂²	semidirect
20. #16810688	C₂²	semidirect
29. #16810373	C₂²	semidirect
30. #16810366	C₂²	semidirect
34. C₅₃×#333	C₂²	semidirect
208. C₂×#333	D₅₃	semidirect
210. C₂×C₅₃	#1677	semidirect
240. #333	C₂×D₅₃	semidirect
242. C₅₃	C₂×#1677	semidirect
411. C₂	#20274127	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810971	2
C₂×#16810910	2
C₂×#16810819	2
C₂×#16810688	2
#20274127	2
C₂×#16810373	2
C₂×#16810366	2
C₂×C₅₃×#333	2
C₂×#1677	53

Subgroups — C2×#20274127 #27366372

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20274127 #27366372