Subgroups — #27366796

Order 13568.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20285292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20284165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20274281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20274275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#334×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20273361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133238	—	2	2	no	—
13	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16810969	C₂²	1	2	yes	—
17	#16810856	—	2	1	no	—
18	#16810856	—	2	1	no	—
19	#16810843	—	2	2	no	—
20	#16810837	—	2	2	no	—
21	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
24	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
26	D₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
27	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810700	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16810696	—	2	1	no	—
30	#16810693	—	2	1	no	—
31	#16810675	—	2	1	no	—
32	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810616	—	2	2	no	—
35	#16810575	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810374	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810373	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810370	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810368	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810367	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₃×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₃×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
49	#13133238	—	4	8	no	—
50	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
51	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
52	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
53	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
54	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
59	#13133204	—	2	2	no	—
60	#13133188	—	2	2	no	—
61	#13133188	—	2	2	no	—
62	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
64	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
67	#13133179	—	2	1	no	—
68	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#13133175	—	2	1	no	—
70	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#13133151	—	2	1	no	—
74	#13133151	—	2	1	no	—
75	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
76	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
78	#13133146	—	2	2	no	—
79	#13133142	—	2	2	no	—
80	#13133140	—	2	2	no	—
81	#13133138	—	2	2	no	—
82	#13133138	—	2	2	no	—
83	#13133138	—	2	2	no	—
84	#13133129	—	2	1	no	—
85	#13133129	—	2	1	no	—
86	#13133129	—	2	1	no	—
87	#13133128	—	2	1	no	—
88	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
90	C₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
95	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
101	#97×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
109	#11719949	—	2	4	no	—
110	#11719947	—	4	4	no	—
111	#11719947	—	4	4	no	—
112	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
121	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
122	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
123	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
134	#11719925	—	4	4	no	—
135	#11719922	—	4	4	no	—
136	#11719921	—	2	1	no	—
137	#11719921	—	2	1	no	—
138	#11719921	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#88322	—	2	1	no	—
149	C₂×#88322	—	2	2	no	—
150	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#11719913	—	4	4	no	—
153	#11719912	—	4	2	no	—
154	#11719912	—	4	2	no	—
155	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
157	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
162	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
166	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
176	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
179	D₂₁₂	—	2	2	no	—
180	D₂₁₂	—	4	2	no	—
181	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
184	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
186	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
187	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
189	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
190	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
191	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
194	C₈×C₅₃	#135	1	2	yes	complemented
195	#88322	—	2	1	no	—
196	#88322	—	2	1	no	—
197	#88322	—	4	1	no	—
198	#88322	—	4	2	no	—
199	#19157	—	53	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
207	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
208	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
209	C₂×D₅₃	#469	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
212	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
213	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₄×C₅₃	#575	1	1	yes	characteristic
216	Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	Dic₅₃	—	4	1	no	—
219	Dic₅₃	—	8	2	no	—
220	Dic₅₃	#469	1	2	yes	—
221	#3169	—	53	1	no	—
222	#3035	—	53	2	no	—
223	#2965	—	53	1	no	—
224	#1702	—	53	2	no	—
225	#1701	—	53	2	no	—
226	#1694	—	53	1	no	—
227	#1693	—	53	1	no	—
228	#1688	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1687	—	53	1	no	—
230	C₂×#334	—	53	1	no	—
231	#1540	—	53	2	no	—
232	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
233	C₂×C₅₃	#3035	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₃	#3067	1	1	yes	characteristic
236	D₅₃	—	2	2	no	—
237	D₅₃	—	8	1	no	—
238	C₂×#135	—	106	2	no	—
239	#532	—	53	2	no	—
240	C₄×#41	—	53	1	no	—
241	#500	—	53	1	no	—
242	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
243	#486	—	53	2	no	—
244	#466	—	106	1	no	—
245	#466	—	106	1	no	—
246	#464	—	106	2	no	—
247	#463	—	106	2	no	—
248	#462	—	53	2	no	—
249	#461	—	53	2	no	—
250	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
251	#459	—	53	2	no	—
252	#446	—	53	1	no	—
253	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₈	—	106	1	no	—
255	C₄×D₈	—	106	1	no	—
256	#436	—	53	1	no	—
257	#436	—	53	1	no	—
258	#435	—	106	1	no	—
259	#435	—	106	1	no	—
260	#431	—	53	1	no	—
261	#431	—	106	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
263	#416	—	106	2	no	—
264	C₄×M₁₆	—	106	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
266	#334	—	53	2	no	—
267	#334	—	53	1	no	—
268	#334	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
269	#332	—	53	2	no	—
270	#332	—	53	2	no	—
271	#331	—	53	2	no	—
272	#331	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
273	C₅₃	#19157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×#41	—	53	1	no	—
275	C₂×#41	—	106	2	no	—
276	#135	—	212	8	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
280	C₂×D₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₈	—	2	1	no	—
282	C₂×D₈	—	106	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
289	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
290	#124	—	106	2	no	—
291	#121	—	106	2	no	—
292	#121	—	106	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
294	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄	—	53	1	no	—
296	C₄×D₄	—	53	1	no	—
297	C₄×D₄	—	106	1	no	—
298	C₄×D₄	—	106	2	no	—
299	C₄×D₄	—	106	2	no	—
300	C₄×D₄	—	106	1	no	—
301	#117	—	53	1	no	—
302	#117	—	106	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
305	#107	—	106	1	no	—
306	#107	—	106	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
314	#103	—	106	2	no	—
315	#103	—	106	2	no	—
316	#102	—	2	2	no	—
317	#102	—	106	2	no	—
318	#102	—	106	2	no	—
319	#102	—	106	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
323	#97	—	2	1	no	—
324	#97	—	106	1	no	—
325	C₄×C₈	—	53	1	no	—
326	C₄×C₈	—	53	1	no	—
327	C₄×C₈	—	53	1	no	—
328	C₄×C₈	—	106	1	no	—
329	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	106	4	no	—
331	#41	—	212	4	no	—
332	#41	—	212	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
334	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	53	1	no	—
339	C₂×D₄	—	106	1	no	—
340	C₂×D₄	—	212	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
348	Q₁₆	—	212	4	no	—
349	SD₁₆	—	4	4	no	—
350	SD₁₆	—	212	4	no	—
351	D₈	—	4	2	no	—
352	D₈	—	4	2	no	—
353	D₈	—	212	4	no	—
354	M₁₆	—	212	2	no	—
355	M₁₆	—	212	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	53	1	no	—
359	C₂×C₈	—	53	1	no	—
360	C₂×C₈	—	106	2	no	—
361	C₂×C₈	—	106	1	no	—
362	C₂×C₈	—	106	2	no	—
363	C₂×C₈	—	212	1	no	—
364	C₂×C₈	—	212	4	no	—
365	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
372	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	53	1	no	—
380	C₄²	—	53	1	no	—
381	C₄²	—	53	1	no	—
382	C₄²	—	106	1	no	—
383	C₄²	—	106	1	no	—
384	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	53	1	no	—
387	C₂³	—	106	1	no	—
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	212	2	no	—
390	Q₈	—	212	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	106	2	no	—
397	D₄	—	424	4	no	—
398	D₄	—	212	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	53	1	no	—
402	C₂×C₄	—	53	4	no	—
403	C₂×C₄	—	53	1	no	—
404	C₂×C₄	—	53	1	no	—
405	C₂×C₄	—	106	1	no	—
406	C₂×C₄	—	106	1	no	—
407	C₂×C₄	—	106	1	no	—
408	C₂×C₄	—	424	4	no	—
409	C₂×C₄	—	212	1	no	—
410	C₂×C₄	—	212	2	no	—
411	C₂×C₄	—	212	2	no	—
412	C₂×C₄	—	212	2	no	—
413	C₂×C₄	—	212	1	no	—
414	C₂×C₄	—	212	1	no	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	1	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	4	1	no	—
421	C₈	—	106	1	no	—
422	C₈	—	106	1	no	—
423	C₈	—	212	1	no	—
424	C₈	—	212	2	no	—
425	C₈	#13133238	1	2	yes	complemented
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	53	2	no	—
430	C₂²	—	106	1	no	—
431	C₂²	—	106	1	no	—
432	C₂²	—	212	1	no	—
433	C₂²	—	212	1	no	—
434	C₂²	—	212	1	no	—
435	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	53	2	no	—
440	C₄	—	106	1	no	—
441	C₄	—	106	1	no	—
442	C₄	—	424	2	no	—
443	C₄	—	212	1	no	—
444	C₄	C₂×#13133238	1	1	yes	characteristic
445	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
446	C₄	#16811419	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	16	2	no	—
448	C₂	—	106	2	no	—
449	C₂	—	424	1	no	—
450	C₂	#20284165	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#469×D₅₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#20284433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₃
commutator, cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1688	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#121
hypercenter	#1688	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#19157
LCS	G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1688

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20285292	C₂	semidirect
2. #20284165	C₂	semidirect
3. #20283680	C₂	semidirect
4. #20274281	C₂	semidirect
5. #20274275	C₂	semidirect
6. #20274233	C₂	semidirect
7. #20274229	C₂	semidirect
8. #20274191	C₂	semidirect
9. #334×D₅₃	C₂	semidirect
10. #20273361	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1688	C₂	semidirect
194. C₈×C₅₃	#135	semidirect
228. #1688	D₅₃	semidirect
273. C₅₃	#19157	semidirect
425. C₈	#13133238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20285292	2
#20284165	2
#20283680	2
#20274281	2
#20274275	2
#20274233	2
#20274229	2
#20274191	2
#334×D₅₃	2
#20273361	2
C₅₃×#1688	2
#19157	53