Subgroups — #27367218

Order 13568.

638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20286033	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20285226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20274235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20274229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20274228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#334×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20273402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133225	—	2	1	no	—
13	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
14	#16811170	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16811024	—	2	1	no	—
17	#16811024	—	2	1	no	—
18	#16811019	C₂²	1	2	yes	—
19	#16810910	C₂²	1	2	yes	—
20	#16810907	—	2	2	no	—
21	#16810853	—	2	2	no	—
22	#16810851	—	2	2	no	—
23	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
24	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810822	—	2	2	no	—
26	#16810702	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810699	—	2	1	no	—
28	D₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810686	—	2	1	no	—
31	#16810660	—	2	1	no	—
32	#16810660	—	2	1	no	—
33	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810588	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810374	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810373	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810372	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810370	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810368	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₃×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₃×#333	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
48	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
49	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
50	#13133225	—	4	4	no	—
51	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
52	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
53	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
59	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#13133208	—	2	2	no	—
62	#13133203	—	2	1	no	—
63	#13133197	—	2	2	no	—
64	#13133193	—	2	2	no	—
65	#13133192	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#13133190	—	2	1	no	—
67	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
68	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
69	#13133182	—	2	2	no	—
70	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
72	#13133175	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#13133151	—	2	1	no	—
75	#13133151	—	2	1	no	—
76	#13133148	—	2	2	no	—
77	#13133148	—	2	2	no	—
78	#13133148	—	2	2	no	—
79	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#13133146	—	2	2	no	—
82	#13133146	—	2	1	no	—
83	#13133142	—	2	2	no	—
84	#13133140	—	2	2	no	—
85	#13133137	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
87	#13133129	—	2	1	no	—
88	#13133129	—	2	1	no	—
89	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#107×C₅₃	—	2	1	no	—
96	#107×C₅₃	—	2	1	no	—
97	#106×C₅₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
109	#11719945	—	4	2	no	—
110	#11719945	—	4	2	no	—
111	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
119	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
130	#11719923	—	8	2	no	—
131	#11719921	—	2	1	no	—
132	#11719921	—	2	1	no	—
133	#11719921	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#11719919	—	2	1	no	—
139	#11719919	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#88322	—	2	1	no	—
145	C₂×#88322	—	2	2	no	—
146	C₂×#88322	—	4	2	no	—
147	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	#11719913	—	8	2	no	—
150	#11719912	—	4	2	no	—
151	#11719912	—	4	2	no	—
152	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
154	C₈×D₅₃	—	8	2	no	—
155	C₈×D₅₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
156	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
160	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	D₂₁₂	—	2	2	no	—
177	D₂₁₂	—	4	2	no	—
178	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
180	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
181	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
182	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₄×D₅₃	#137	1	2	yes	—
184	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
185	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
186	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
187	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
189	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₈×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	#88322	—	2	1	no	—
192	#88322	—	4	1	no	—
193	#88322	—	4	2	no	—
194	#88322	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	#19194	—	53	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
203	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
204	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
205	C₂×D₅₃	#461	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
208	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
209	C₄×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
212	Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	Dic₅₃	—	4	1	no	—
215	Dic₅₃	—	8	2	no	—
216	Dic₅₃	#461	1	2	yes	—
217	#3246	—	53	2	no	—
218	#3160	—	53	1	no	—
219	#2931	—	53	1	no	—
220	#1695	—	53	1	no	—
221	#1695	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1693	—	53	1	no	—
223	#1693	—	53	1	no	—
224	#1671	—	53	2	no	—
225	#1671	—	53	2	no	—
226	C₂×#334	—	53	1	no	—
227	#1550	—	53	2	no	—
228	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
229	C₂×C₅₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₃	#3060	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₃	#3067	1	1	yes	characteristic
232	D₅₃	—	2	2	no	—
233	D₅₃	—	8	1	no	—
234	C₂×#131	—	106	1	no	—
235	#533	—	53	2	no	—
236	#532	—	53	1	no	—
237	#500	—	53	1	no	—
238	#500	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	#499	—	106	1	no	—
240	#499	—	106	1	no	—
241	#498	—	53	2	no	—
242	#476	—	53	2	no	—
243	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
244	#475	—	106	2	no	—
245	#465	—	106	2	no	—
246	#465	—	106	2	no	—
247	#461	—	53	2	no	—
248	#461	—	53	2	no	—
249	#460	—	106	2	no	—
250	#436	—	53	1	no	—
251	#436	—	106	1	no	—
252	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
253	C₈×D₄	—	53	1	no	—
254	C₈×D₄	—	53	1	no	—
255	C₈×D₄	—	106	1	no	—
256	#427	—	106	1	no	—
257	#427	—	106	1	no	—
258	#423	—	53	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
260	#408	—	106	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
262	#334	—	53	2	no	—
263	#334	—	53	1	no	—
264	#334	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
265	#333	—	53	2	no	—
266	#333	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
267	#332	—	53	2	no	—
268	#332	—	53	2	no	—
269	C₅₃	#19194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#41	—	106	1	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
273	#131	—	212	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
285	#127	—	53	1	no	—
286	#125	—	106	2	no	—
287	#124	—	106	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
290	#121	—	53	1	no	—
291	#121	—	53	1	no	—
292	#121	—	106	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
295	C₄×D₄	—	53	1	no	—
296	C₄×D₄	—	106	1	no	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
298	#117	—	106	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
300	#107	—	2	1	no	—
301	#107	—	2	1	no	—
302	#107	—	106	1	no	—
303	#107	—	106	1	no	—
304	#106	—	2	2	no	—
305	#106	—	106	2	no	—
306	#106	—	106	2	no	—
307	#106	—	106	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
312	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
314	#103	—	106	2	no	—
315	#103	—	106	2	no	—
316	#102	—	2	2	no	—
317	#102	—	106	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
322	C₄×C₈	—	53	1	no	—
323	C₄×C₈	—	53	1	no	—
324	C₄×C₈	—	53	1	no	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	212	2	no	—
327	#41	—	212	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
331	C₂×D₄	—	53	1	no	—
332	C₂×D₄	—	106	1	no	—
333	C₂×D₄	—	106	1	no	—
334	C₂×D₄	—	106	1	no	—
335	C₂×D₄	—	106	1	no	—
336	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
342	SD₁₆	—	424	2	no	—
343	SD₁₆	—	424	2	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	212	2	no	—
346	M₁₆	—	212	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	53	1	no	—
350	C₂×C₈	—	53	4	no	—
351	C₂×C₈	—	53	1	no	—
352	C₂×C₈	—	106	2	no	—
353	C₂×C₈	—	106	1	no	—
354	C₂×C₈	—	106	2	no	—
355	C₂×C₈	—	424	2	no	—
356	C₂×C₈	—	212	2	no	—
357	C₂×C₈	—	212	2	no	—
358	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
368	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
374	C₄²	—	53	1	no	—
375	C₄²	—	53	1	no	—
376	C₄²	—	53	1	no	—
377	C₄²	—	212	2	no	—
378	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	53	1	no	—
381	C₂³	—	106	1	no	—
382	Q₈	—	8	2	no	—
383	Q₈	—	212	2	no	—
384	Q₈	—	212	2	no	—
385	Q₈	—	212	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	106	2	no	—
388	D₄	—	212	2	no	—
389	D₄	—	212	2	no	—
390	D₄	—	212	2	no	—
391	D₄	—	212	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	53	1	no	—
397	C₂×C₄	—	53	2	no	—
398	C₂×C₄	—	53	2	no	—
399	C₂×C₄	—	53	1	no	—
400	C₂×C₄	—	53	1	no	—
401	C₂×C₄	—	106	2	no	—
402	C₂×C₄	—	106	1	no	—
403	C₂×C₄	—	212	1	no	—
404	C₂×C₄	—	212	2	no	—
405	C₂×C₄	—	212	1	no	—
406	C₂×C₄	—	212	1	no	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	1	no	—
411	C₈	—	4	1	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	53	2	no	—
414	C₈	—	106	1	no	—
415	C₈	—	212	1	no	—
416	C₈	—	212	2	no	—
417	C₈	SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	53	2	no	—
422	C₂²	—	106	1	no	—
423	C₂²	—	106	1	no	—
424	C₂²	—	212	1	no	—
425	C₂²	—	212	1	no	—
426	C₂²	—	212	1	no	—
427	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	53	2	no	—
432	C₄	—	106	1	no	—
433	C₄	—	106	1	no	—
434	C₄	—	424	2	no	—
435	C₄	—	212	1	no	—
436	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16811432	1	2	yes	—
439	C₂	—	8	1	no	—
440	C₂	—	106	2	no	—
441	C₂	—	424	1	no	—
442	C₂	#461×D₅₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#20284379	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#20284433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₃
commutator, cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1695	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#121
prime radical	#16811170	C₂²
hypercenter	#1695	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#19194
LCS	G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1695

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20285226	C₂	semidirect
4. #20274235	C₂	semidirect
5. #20274229	C₂	semidirect
6. #20274228	C₂	semidirect
7. #20274093	C₂	semidirect
8. #20274092	C₂	semidirect
9. #334×D₅₃	C₂	semidirect
10. #20273402	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1695	C₂	semidirect
155. C₈×D₅₃	SD₁₆	semidirect
221. #1695	D₅₃	semidirect
269. C₅₃	#19194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20286033	2
#20285226	2
#20283424	2
#20274235	2
#20274229	2
#20274228	2
#20274093	2
#20274092	2
#334×D₅₃	2
#20273402	2
C₅₃×#1695	2
#19194	53