Subgroups — #27367610

Order 13568.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20286032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20285845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20274239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20273370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133225	—	2	1	no	—
13	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16811032	—	2	2	no	—
17	#16811028	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811021	—	2	1	no	—
19	#16811021	C₂²	1	2	yes	—
20	#16810970	—	2	1	no	—
21	#16810942	—	2	2	no	—
22	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
24	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810909	—	2	1	no	—
26	#16810852	—	2	2	no	—
27	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810824	—	2	1	no	—
29	#16810702	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810696	—	2	2	no	—
31	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810665	—	2	1	no	—
33	#16810665	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16810591	—	2	1	no	—
36	#16810371	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810371	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810371	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810371	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810370	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810370	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₃×#335	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₃×#334	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
49	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
50	#13133225	—	4	4	no	—
51	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
52	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
54	#13133217	—	2	1	no	—
55	#13133217	—	2	1	no	—
56	#13133217	—	2	1	no	—
57	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
60	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#13133209	—	2	1	no	—
63	#13133205	—	2	1	no	—
64	#13133196	—	2	1	no	—
65	#13133196	—	2	1	no	—
66	#13133191	—	2	1	no	—
67	#13133191	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
70	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
71	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
72	#13133176	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
75	#13133151	—	2	2	no	—
76	#13133151	—	2	2	no	—
77	#13133149	—	2	2	no	—
78	#13133149	—	2	2	no	—
79	#13133149	—	2	2	no	—
80	#13133149	—	2	2	no	—
81	#13133149	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
83	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13133142	—	2	2	no	—
86	#13133139	—	2	2	no	—
87	#13133139	—	2	2	no	—
88	#13133139	—	2	2	no	—
89	#13133129	—	2	2	no	—
90	#13133129	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
96	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
100	#97×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
108	#11719945	—	4	2	no	—
109	#11719945	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
120	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
121	M₁₆×C₅₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₃	—	8	1	no	—
126	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
133	#11719921	—	2	2	no	—
134	#11719921	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#11719919	—	4	1	no	—
146	#11719919	—	4	1	no	—
147	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
148	C₂×#88322	—	2	1	no	—
149	C₂×#88322	—	2	1	no	—
150	C₂×#88322	—	4	2	no	—
151	#11719913	—	8	2	no	—
152	#11719912	—	4	4	no	—
153	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	#137	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
173	D₂₁₂	—	2	2	no	—
174	D₂₁₂	—	2	2	no	—
175	D₂₁₂	—	4	2	no	—
176	D₂₁₂	—	8	1	no	—
177	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
178	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
179	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
180	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
181	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
182	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
183	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
184	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
185	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
187	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
188	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
189	C₈×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
190	#88322	—	4	1	no	—
191	#88322	—	4	1	no	—
192	#19233	—	53	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₅₃	#461	1	2	yes	—
196	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
200	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₃	#461	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₃	#577	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₃	#578	1	1	yes	characteristic
208	Dic₅₃	—	4	2	no	—
209	Dic₅₃	—	8	1	no	—
210	Dic₅₃	—	8	2	no	—
211	Dic₅₃	—	8	1	no	—
212	#3246	—	53	1	no	—
213	#3227	—	53	1	no	—
214	#3165	—	53	1	no	—
215	#2935	—	53	1	no	—
216	#1695	—	53	2	no	—
217	#1691	—	53	2	no	—
218	#1675	—	53	2	no	—
219	#1671	—	53	2	no	—
220	#1565	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1542	—	53	1	no	—
222	C₂×#333	—	53	1	no	—
223	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₃	#3063	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₃	#3068	1	1	yes	characteristic
227	D₅₃	—	8	2	no	—
228	C₂×#131	—	106	1	no	—
229	#533	—	53	1	no	—
230	#532	—	53	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
232	#501	—	106	2	no	—
233	#500	—	53	2	no	—
234	#498	—	53	2	no	—
235	#498	—	106	1	no	—
236	#486	—	106	1	no	—
237	#481	—	106	2	no	—
238	#476	—	53	2	no	—
239	#476	—	53	2	no	—
240	#476	—	53	2	no	—
241	#475	—	106	1	no	—
242	#465	—	106	2	no	—
243	#461	—	53	2	no	—
244	#460	—	106	1	no	—
245	#436	—	53	2	no	—
246	#435	—	106	2	no	—
247	C₈×D₄	—	53	2	no	—
248	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
249	#428	—	106	1	no	—
250	#428	—	106	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
253	#408	—	106	1	no	—
254	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
255	#335	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
256	#334	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
257	#333	—	53	2	no	—
258	#333	—	53	2	no	—
259	#333	—	53	1	no	—
260	#333	—	53	1	no	—
261	#332	—	53	1	no	—
262	#332	—	53	1	no	—
263	C₅₃	#19233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂×#41	—	106	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
267	#131	—	212	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
269	C₂×M₁₆	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
281	#127	—	53	1	no	—
282	#125	—	106	1	no	—
283	#124	—	106	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
286	#121	—	53	2	no	—
287	#121	—	106	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
290	C₄×D₄	—	53	2	no	—
291	C₄×D₄	—	106	1	no	—
292	#117	—	106	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
296	#107	—	106	2	no	—
297	#107	—	106	2	no	—
298	#106	—	106	2	no	—
299	#106	—	106	2	no	—
300	#106	—	106	2	no	—
301	#106	—	106	2	no	—
302	#106	—	106	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
310	#103	—	106	2	no	—
311	#102	—	106	2	no	—
312	#102	—	106	2	no	—
313	#102	—	106	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
317	#97	D₂₁₂	1	2	yes	—
318	C₄×C₈	—	2	1	no	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
320	#41	—	212	2	no	—
321	#41	—	212	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
328	C₂×D₄	—	53	2	no	—
329	C₂×D₄	—	106	2	no	—
330	C₂×D₄	—	106	1	no	—
331	C₂×D₄	—	106	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#11719949	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆	—	424	2	no	—
338	M₁₆	—	2	2	no	—
339	M₁₆	—	212	4	no	—
340	M₁₆	#11719913	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	8	1	no	—
345	C₂×C₈	—	106	1	no	—
346	C₂×C₈	—	106	1	no	—
347	C₂×C₈	—	212	2	no	—
348	C₂×C₈	—	212	4	no	—
349	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
366	C₄²	—	212	1	no	—
367	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#11719949	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	—	106	2	no	—
372	C₂³	#13133192	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	424	1	no	—
374	Q₈	—	424	2	no	—
375	Q₈	—	424	2	no	—
376	Q₈	—	212	1	no	—
377	Q₈	—	212	1	no	—
378	Q₈	—	212	2	no	—
379	D₄	—	106	2	no	—
380	D₄	—	106	2	no	—
381	D₄	—	424	1	no	—
382	D₄	—	212	4	no	—
383	D₄	—	212	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	106	2	no	—
388	C₂×C₄	—	424	2	no	—
389	C₂×C₄	—	212	1	no	—
390	C₂×C₄	—	212	1	no	—
391	C₂×C₄	—	212	2	no	—
392	C₂×C₄	—	212	2	no	—
393	C₂×C₄	—	212	2	no	—
394	C₂×C₄	#13133192	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#13133192	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#13133192	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#11719913	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#13133250	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	4	1	no	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	4	1	no	—
406	C₈	—	212	1	no	—
407	C₈	—	212	1	no	—
408	C₈	C₂×#11719913	1	4	yes	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	212	2	no	—
412	C₂²	—	212	2	no	—
413	C₂²	—	212	2	no	—
414	C₂²	#16810829	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#13133192	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	424	2	no	—
420	C₄	—	424	1	no	—
421	C₄	—	424	1	no	—
422	C₄	—	212	2	no	—
423	C₄	#16810829	1	2	yes	—
424	C₄	C₂²×#11719913	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#13133250	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#16811433	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16811439	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	424	2	no	—
430	C₂	C₂×#16810829	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#20284407	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#20284444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13133192
commutator, cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1565	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#121
prime radical	#16811173	C₂²
hypercenter	#1565	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#19233
LCS	G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20285261	C₂	semidirect
5. #20274239	C₂	semidirect
6. #20274215	C₂	semidirect
7. #20274115	C₂	semidirect
8. #20274091	C₂	semidirect
9. #20273370	C₂	semidirect
10. C₂×#16810371	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1565	C₂	semidirect
121. M₁₆×C₅₃	SD₁₆	semidirect
220. #1565	D₅₃	semidirect
263. C₅₃	#19233	semidirect
340. M₁₆	#11719913	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20286032	2
#20285845	2
#20285261	2
#20283461	2
#20274239	2
#20274215	2
#20274115	2
#20274091	2
#20273370	2
C₂×#16810371	2
C₅₃×#1565	2
#19233	53