Subgroups — #27367957

Order 13568.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20285292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20284836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₈×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20274130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20274129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20273477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20273407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16811171	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16810969	C₂²	1	2	yes	—
16	#16810935	—	2	2	no	—
17	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
18	#16810918	C₂²	1	2	yes	—
19	#16810856	—	2	1	no	—
20	#16810856	—	2	1	no	—
21	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810760	—	2	2	no	—
23	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₈×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
25	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16810747	—	2	1	no	—
27	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810724	—	2	2	no	—
29	#16810720	—	2	2	no	—
30	D₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
31	D₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
32	#16810679	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810373	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810371	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810371	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810367	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
44	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₃×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₃×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
54	#13133204	—	2	2	no	—
55	#13133188	—	2	2	no	—
56	#13133188	—	2	2	no	—
57	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
59	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13133182	—	2	1	no	—
61	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
62	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
67	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#13133151	—	2	1	no	—
69	#13133151	—	2	1	no	—
70	#13133151	—	2	2	no	—
71	#13133150	—	2	2	no	—
72	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
73	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13133146	—	2	1	no	—
76	#13133146	—	2	1	no	—
77	#13133146	—	2	1	no	—
78	#13133142	—	2	2	no	—
79	#13133141	—	2	2	no	—
80	#13133138	—	2	2	no	—
81	#13133138	—	2	2	no	—
82	#13133138	—	2	2	no	—
83	#13133129	—	2	2	no	—
84	#13133127	—	2	2	no	—
85	C₄×#88322	—	2	1	no	—
86	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
88	C₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
94	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
108	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
109	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
110	#11719947	—	8	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
120	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
121	D₈×C₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
132	#11719923	—	4	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#11719919	—	2	1	no	—
138	#11719919	—	2	1	no	—
139	#11719919	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#88322	—	2	1	no	—
147	C₂×#88322	—	2	2	no	—
148	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
152	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
156	Q₈×C₅₃	#135	1	2	yes	—
157	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
158	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
159	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
160	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
178	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
179	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
180	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
181	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
182	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
183	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
184	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
185	Dic₁₀₆	#135	1	2	yes	—
186	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
188	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
189	C₈×C₅₃	#137	1	2	yes	—
190	#88322	—	2	1	no	—
191	#88322	—	2	1	no	—
192	#88322	—	4	2	no	—
193	#88322	—	4	1	no	—
194	#19264	—	53	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₅₃	#472	1	2	yes	—
202	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
205	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₃	#575	1	1	yes	characteristic
209	Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	Dic₅₃	—	4	1	no	—
214	Dic₅₃	—	8	2	no	—
215	#3169	—	53	1	no	—
216	#3112	—	53	2	no	—
217	C₂×C₈×Q₈	—	53	1	no	—
218	#1678	—	53	2	no	—
219	#1678	—	53	2	no	—
220	#1676	—	53	1	no	—
221	#1676	—	53	1	no	—
222	#1668	—	53	1	no	—
223	#1668	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1568	—	53	1	no	—
225	#1551	—	53	2	no	—
226	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
227	C₂×C₅₃	#3037	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₃	#3050	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
230	D₅₃	—	2	2	no	—
231	#532	—	53	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
233	#500	—	53	1	no	—
234	#493	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
235	#486	—	53	2	no	—
236	#480	—	106	2	no	—
237	#477	—	53	2	no	—
238	#477	—	53	2	no	—
239	#466	—	106	1	no	—
240	#466	—	106	1	no	—
241	#460	—	53	2	no	—
242	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
243	#448	—	106	2	no	—
244	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
245	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
246	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
247	C₈×Q₈	—	106	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	106	1	no	—
249	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
250	#440	—	106	2	no	—
251	#440	—	106	2	no	—
252	C₄×D₈	—	106	1	no	—
253	C₄×D₈	—	106	1	no	—
254	#432	—	53	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
259	#335	—	53	1	no	—
260	#335	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
261	#334	—	53	2	no	—
262	#333	—	53	2	no	—
263	#333	—	53	2	no	—
264	#331	—	53	2	no	—
265	#331	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
266	C₅₃	#19264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂×#41	—	106	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
271	C₂×D₈	—	2	1	no	—
272	C₂×D₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
277	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
278	#124	—	106	2	no	—
279	#121	—	106	2	no	—
280	#121	—	106	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
286	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	—	106	2	no	—
288	C₄×D₄	—	106	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
293	#107	—	106	2	no	—
294	#107	—	106	1	no	—
295	#107	—	106	1	no	—
296	#107	—	106	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
304	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
306	#103	—	106	2	no	—
307	#103	—	106	2	no	—
308	#102	—	2	2	no	—
309	#102	—	106	2	no	—
310	#102	—	106	2	no	—
311	#102	—	106	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
313	#97	—	106	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	1	no	—
315	C₄×C₈	—	53	1	no	—
316	C₄×C₈	—	53	1	no	—
317	C₄×C₈	—	53	1	no	—
318	C₄×C₈	—	106	1	no	—
319	C₄×C₈	—	106	1	no	—
320	C₄×C₈	—	106	1	no	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	424	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
328	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	212	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
339	SD₁₆	—	4	4	no	—
340	SD₁₆	—	212	4	no	—
341	D₈	—	4	2	no	—
342	D₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	53	1	no	—
346	C₂×C₈	—	53	1	no	—
347	C₂×C₈	—	106	2	no	—
348	C₂×C₈	—	106	1	no	—
349	C₂×C₈	—	106	2	no	—
350	C₂×C₈	—	212	1	no	—
351	C₂×C₈	—	212	2	no	—
352	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
362	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
365	C₄²	—	2	1	no	—
366	C₄²	—	53	1	no	—
367	C₄²	—	53	1	no	—
368	C₄²	—	53	1	no	—
369	C₄²	—	106	1	no	—
370	C₄²	—	106	1	no	—
371	C₄²	—	106	1	no	—
372	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	53	1	no	—
375	Q₈	—	2	1	no	—
376	Q₈	—	53	2	no	—
377	Q₈	—	106	4	no	—
378	Q₈	—	106	1	no	—
379	Q₈	—	424	2	no	—
380	Q₈	#13133236	1	2	yes	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	424	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	53	1	no	—
390	C₂×C₄	—	53	1	no	—
391	C₂×C₄	—	53	1	no	—
392	C₂×C₄	—	106	2	no	—
393	C₂×C₄	—	106	4	no	—
394	C₂×C₄	—	106	1	no	—
395	C₂×C₄	—	106	1	no	—
396	C₂×C₄	—	106	1	no	—
397	C₂×C₄	—	106	1	no	—
398	C₂×C₄	—	106	1	no	—
399	C₂×C₄	—	106	1	no	—
400	C₂×C₄	—	424	4	no	—
401	C₂×C₄	—	212	2	no	—
402	C₂×C₄	—	212	2	no	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	1	no	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	4	1	no	—
409	C₈	—	106	1	no	—
410	C₈	—	106	1	no	—
411	C₈	—	212	2	no	—
412	C₈	—	212	1	no	—
413	C₈	#13133246	1	2	yes	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	53	2	no	—
418	C₂²	—	106	1	no	—
419	C₂²	—	106	1	no	—
420	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	106	1	no	—
425	C₄	—	106	1	no	—
426	C₄	—	106	1	no	—
427	C₄	—	106	2	no	—
428	C₄	—	424	2	no	—
429	C₄	—	212	1	no	—
430	C₄	#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#13133236	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#13133246	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#16811419	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	16	2	no	—
435	C₂	—	106	2	no	—
436	C₂	#20284182	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#20284294	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#472×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₃
commutator, cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1668	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#121
prime radical	#20285292	C₂
hypercenter	#1668	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#19264
LCS	G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1668

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20284836	C₂	semidirect
3. C₈×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20274130	C₂	semidirect
5. #20274129	C₂	semidirect
6. #20274120	C₂	semidirect
7. #20274119	C₂	semidirect
8. #20274072	C₂	semidirect
9. #20273477	C₂	semidirect
10. #20273407	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1668	C₂	semidirect
223. #1668	D₅₃	semidirect
266. C₅₃	#19264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20285292	2
#20284836	2
C₈×Q₈×D₅₃	2
#20274130	2
#20274129	2
#20274120	2
#20274119	2
#20274072	2
#20273477	2
#20273407	2
C₅₃×#1668	2
#19264	53