Subgroups — #27369290

Order 13568.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20285673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20284815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20284716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20283738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20274153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20273421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20273379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16811003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#16810996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16810959	—	2	1	no	—
20	#16810937	—	2	1	no	—
21	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810846	—	2	2	no	—
24	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810787	—	2	2	no	—
27	#16810776	—	2	1	no	—
28	#16810759	—	2	1	no	—
29	#16810725	—	2	2	no	—
30	C₄×D₄₂₄	—	2	2	no	—
31	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810688	—	2	2	no	—
34	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
36	#16810370	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810368	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810368	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810366	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₃×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅₃×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
49	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
50	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
54	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13133209	—	2	1	no	—
59	#13133205	—	2	1	no	—
60	#13133196	—	2	1	no	—
61	#13133196	—	2	1	no	—
62	#13133191	—	2	1	no	—
63	#13133191	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
69	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
70	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
72	#13133176	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
75	#13133151	—	2	2	no	—
76	#13133151	—	2	2	no	—
77	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
78	#13133142	—	2	2	no	—
79	#13133142	—	2	2	no	—
80	#13133139	—	2	2	no	—
81	#13133139	—	2	2	no	—
82	#13133139	—	2	2	no	—
83	#13133139	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
85	#13133129	—	2	2	no	—
86	#13133129	—	2	2	no	—
87	C₄×#88322	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
95	#97×C₅₃	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
105	#11719945	—	8	2	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
128	#11719921	—	2	2	no	—
129	#11719921	—	2	2	no	—
130	#11719921	—	4	1	no	—
131	#11719921	—	4	1	no	—
132	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#11719919	—	4	1	no	—
141	#11719919	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
143	C₂×#88322	—	2	2	no	—
144	Dic₂₁₂	—	8	2	no	—
145	D₄₂₄	—	4	4	no	—
146	#11719913	—	4	4	no	—
147	#11719913	—	8	2	no	—
148	C₈×D₅₃	—	8	2	no	—
149	C₈×D₅₃	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
155	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
171	D₂₁₂	—	2	4	no	—
172	D₂₁₂	—	2	2	no	—
173	D₂₁₂	—	4	2	no	—
174	D₂₁₂	—	4	2	no	—
175	D₂₁₂	—	8	1	no	—
176	D₂₁₂	#135	1	4	yes	—
177	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
178	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
179	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
180	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
181	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
182	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
183	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
184	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
187	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
188	#88322	—	4	2	no	—
189	#19388	—	53	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
198	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
199	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
200	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
201	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
207	Dic₅₃	—	4	2	no	—
208	Dic₅₃	—	8	1	no	—
209	Dic₅₃	—	8	1	no	—
210	Dic₅₃	—	8	1	no	—
211	#3210	—	53	1	no	—
212	#3110	—	53	1	no	—
213	#3100	—	53	1	no	—
214	#2972	—	53	1	no	—
215	#1681	—	53	2	no	—
216	#1679	—	53	2	no	—
217	#1669	—	53	2	no	—
218	#1665	—	53	2	no	—
219	#1572	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1553	—	53	1	no	—
221	#1544	—	53	1	no	—
222	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₅₃	#3041	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₃	#3050	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₃	#3069	1	1	yes	characteristic
226	D₅₃	—	4	4	no	—
227	D₅₃	—	16	1	no	—
228	#533	—	53	1	no	—
229	#532	—	53	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
231	#494	—	53	1	no	—
232	#492	—	53	1	no	—
233	#487	—	53	1	no	—
234	#486	—	53	1	no	—
235	#484	—	106	1	no	—
236	#480	—	106	1	no	—
237	#474	—	53	2	no	—
238	#474	—	53	2	no	—
239	#464	—	106	2	no	—
240	#461	—	53	2	no	—
241	#459	—	53	2	no	—
242	#452	—	106	2	no	—
243	#450	—	106	1	no	—
244	#447	—	106	1	no	—
245	#440	—	106	2	no	—
246	C₄×D₈	—	106	2	no	—
247	C₈×D₄	—	53	2	no	—
248	C₈×D₄	—	53	2	no	—
249	C₈×D₄	—	106	2	no	—
250	#432	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
251	#431	—	53	1	no	—
252	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
253	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
255	#335	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
256	#334	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
257	#332	—	53	2	no	—
258	#332	—	53	2	no	—
259	#332	—	53	2	no	—
260	#331	—	53	2	no	—
261	C₅₃	#19388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	106	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
268	C₂×D₈	—	106	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
274	#127	—	53	1	no	—
275	#125	—	106	1	no	—
276	#124	—	106	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
279	#121	—	106	1	no	—
280	#121	—	106	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
283	C₄×D₄	—	53	2	no	—
284	C₄×D₄	—	53	2	no	—
285	C₄×D₄	—	106	1	no	—
286	C₄×D₄	—	106	1	no	—
287	C₄×D₄	—	106	1	no	—
288	C₄×D₄	—	106	1	no	—
289	#117	—	106	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
293	#107	—	106	2	no	—
294	#107	—	106	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
296	C₄⋊C₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
299	#103	—	106	2	no	—
300	#103	—	106	2	no	—
301	#102	—	106	2	no	—
302	#102	—	106	2	no	—
303	#102	—	106	2	no	—
304	#102	—	106	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
311	#97	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	—	2	1	no	—
313	C₄×C₈	—	106	1	no	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	—	106	1	no	—
317	#41	—	424	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
321	C₂×D₄	—	53	2	no	—
322	C₂×D₄	—	106	4	no	—
323	C₂×D₄	—	106	1	no	—
324	C₂×D₄	—	106	1	no	—
325	C₂×D₄	—	106	1	no	—
326	C₂×D₄	—	106	1	no	—
327	C₂×D₄	—	212	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#11719949	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	424	2	no	—
337	SD₁₆	—	424	2	no	—
338	SD₁₆	—	212	4	no	—
339	D₈	—	212	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	106	2	no	—
343	C₂×C₈	—	424	2	no	—
344	C₂×C₈	—	424	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
362	C₄²	—	212	1	no	—
363	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	#11719949	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	—	106	4	no	—
368	C₂³	—	106	2	no	—
369	C₂³	—	424	1	no	—
370	C₂³	—	424	1	no	—
371	C₂³	—	212	1	no	—
372	C₂³	#13133192	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	212	2	no	—
374	Q₈	—	212	2	no	—
375	Q₈	—	212	2	no	—
376	D₄	—	53	4	no	—
377	D₄	—	106	4	no	—
378	D₄	—	106	2	no	—
379	D₄	—	424	1	no	—
380	D₄	—	424	2	no	—
381	D₄	—	212	2	no	—
382	D₄	—	212	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	106	2	no	—
387	C₂×C₄	—	424	2	no	—
388	C₂×C₄	—	424	2	no	—
389	C₂×C₄	—	424	1	no	—
390	C₂×C₄	—	212	1	no	—
391	C₂×C₄	—	212	1	no	—
392	C₂×C₄	—	212	1	no	—
393	C₂×C₄	—	212	2	no	—
394	C₂×C₄	—	212	2	no	—
395	C₂×C₄	#13133192	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#13133192	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#13133192	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	212	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	106	4	no	—
410	C₂²	—	424	4	no	—
411	C₂²	—	424	1	no	—
412	C₂²	—	424	1	no	—
413	C₂²	—	424	1	no	—
414	C₂²	—	212	2	no	—
415	C₂²	—	212	2	no	—
416	C₂²	C₂×#13133192	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	424	1	no	—
422	C₄	—	424	1	no	—
423	C₄	—	424	1	no	—
424	C₄	—	212	2	no	—
425	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
426	C₄	#16811428	1	2	yes	—
427	C₂	—	4	1	no	—
428	C₂	—	848	1	no	—
429	C₂	—	212	4	no	—
430	C₂	#20284219	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#20284297	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#20284453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13133192
commutator, cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1572	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#121
prime radical	#20284716	C₂
hypercenter	#1572	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#19388
LCS	G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1572

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20285673	C₂	semidirect
2. #20284815	C₂	semidirect
4. #20283738	C₂	semidirect
5. #20274153	C₂	semidirect
6. #20274139	C₂	semidirect
7. #20274081	C₂	semidirect
8. #20274057	C₂	semidirect
9. #20273421	C₂	semidirect
10. #20273379	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1572	C₂	semidirect
15. #16811003	C₂²	semidirect
16. #16810996	C₂²	semidirect
17. #16810974	C₂²	semidirect
18. #16810970	C₂²	semidirect
36. #16810370	C₂²	semidirect
37. #16810368	C₂²	semidirect
38. #16810368	C₂²	semidirect
39. #16810366	C₂²	semidirect
43. C₅₃×#335	C₂²	semidirect
44. C₅₃×#334	C₂²	semidirect
219. #1572	D₅₃	semidirect
255. #335	C₂×D₅₃	semidirect
256. #334	C₂×D₅₃	semidirect
261. C₅₃	#19388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20285673	2
#20284815	2
#20284716	2
#20283738	2
#20274153	2
#20274139	2
#20274081	2
#20274057	2
#20273421	2
#20273379	2
C₅₃×#1572	2
#19388	53