Subgroups — #27369653

Order 13568.

768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20285630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20284175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20274279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20274193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20273485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20273382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₃×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13133242	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄₂₄	—	2	1	no	—
12	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16810999	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16810835	—	2	2	no	—
17	#16810825	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16810819	—	2	2	no	—
19	#16810819	C₂²	1	4	yes	—
20	#16810818	—	2	2	no	—
21	#16810815	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16810756	—	2	2	no	—
23	#16810702	—	2	2	no	—
24	#16810700	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810624	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133139	—	2	1	no	—
29	#16810585	—	2	2	no	—
30	#16810373	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16810366	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₃×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
42	#13133242	—	4	4	no	—
43	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄₂₄	—	4	4	no	—
46	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
47	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
48	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
49	C₂×#11719912	—	2	4	no	—
50	#13133214	—	2	1	no	—
51	#13133214	—	2	1	no	—
52	#13133214	—	2	1	no	—
53	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
55	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
56	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
61	C₄⋊#88322	D₄	1	2	yes	—
62	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
63	#13133141	—	2	2	no	—
64	#13133139	—	2	4	no	—
65	#13133138	—	2	2	no	—
66	#13133137	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊#88322	D₄	1	2	yes	—
68	#13133129	—	2	4	no	—
69	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
75	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
76	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
81	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
87	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
88	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
109	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
110	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
111	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
112	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#11719924	—	4	4	no	—
128	#11719922	—	4	4	no	—
129	#11719922	—	8	4	no	—
130	#11719921	—	2	2	no	—
131	#11719921	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#11719917	—	4	2	no	—
135	C₂×#88322	—	2	2	no	—
136	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	D₄₂₄	—	4	8	no	—
138	#11719912	—	8	4	no	—
139	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
149	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
150	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
151	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
152	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
153	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
155	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
170	D₂₁₂	—	2	2	no	—
171	D₂₁₂	—	2	2	no	—
172	D₂₁₂	—	4	2	no	—
173	D₂₁₂	—	4	2	no	—
174	D₂₁₂	—	4	4	no	—
175	D₂₁₂	—	4	2	no	—
176	D₂₁₂	—	8	2	no	—
177	D₂₁₂	—	8	2	no	—
178	D₂₁₂	—	8	2	no	—
179	D₂₁₂	—	8	2	no	—
180	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
182	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
184	#88322	—	2	4	no	—
185	#88322	—	4	2	no	—
186	#19422	—	53	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₅₃	#469	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
198	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
199	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
200	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
201	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
202	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
206	C₄×C₅₃	#469	1	2	yes	—
207	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
210	Dic₅₃	—	4	2	no	—
211	#3205	—	53	1	no	—
212	#3036	—	53	1	no	—
213	C₂×#459	—	53	1	no	—
214	#2975	—	53	1	no	—
215	#1701	—	53	4	no	—
216	#1687	—	53	4	no	—
217	#1570	—	53	1	no	—
218	#1545	—	53	1	no	—
219	#1540	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
222	C₂×C₅₃	#3041	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₃	#3068	1	1	yes	characteristic
225	D₅₃	—	8	2	no	—
226	D₅₃	—	16	2	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	1	no	—
228	C₂²×D₈	—	106	1	no	—
229	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#127	—	53	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
232	#493	—	53	2	no	—
233	#486	—	53	2	no	—
234	#463	—	106	2	no	—
235	#461	—	53	2	no	—
236	#459	—	53	2	no	—
237	#459	—	53	4	no	—
238	#459	—	106	2	no	—
239	#459	—	106	2	no	—
240	#447	—	106	2	no	—
241	#436	—	53	4	no	—
242	#436	—	106	2	no	—
243	#431	—	53	1	no	—
244	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
245	#423	—	53	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
247	#417	—	106	1	no	—
248	C₂×#102	—	106	1	no	—
249	#407	—	106	2	no	—
250	#334	—	53	4	no	—
251	#332	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
252	#331	—	53	4	no	—
253	#331	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
254	C₅₃	#19422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
261	AGL(1,ℤ/8)	—	212	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
263	C₂×D₈	—	106	4	no	—
264	C₂×D₈	—	106	4	no	—
265	C₂×D₈	—	106	2	no	—
266	C₂×D₈	—	212	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
271	#127	—	53	2	no	—
272	#127	—	106	1	no	—
273	#127	—	106	1	no	—
274	#127	—	106	1	no	—
275	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
276	#124	—	2	1	no	—
277	#121	—	2	1	no	—
278	#121	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₄×D₄	—	2	1	no	—
281	C₄×D₄	—	53	2	no	—
282	C₄×D₄	—	53	2	no	—
283	C₄×D₄	—	106	1	no	—
284	C₄×D₄	—	106	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
292	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
294	#103	—	106	2	no	—
295	#102	—	106	4	no	—
296	#102	—	106	4	no	—
297	#102	—	106	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
301	C₄×C₈	—	2	1	no	—
302	C₄×C₈	—	53	2	no	—
303	C₂⁴	—	106	1	no	—
304	C₂⁴	—	212	1	no	—
305	#41	—	4	2	no	—
306	#41	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	53	2	no	—
313	C₂×D₄	—	106	1	no	—
314	C₂×D₄	—	106	2	no	—
315	C₂×D₄	—	106	2	no	—
316	C₂×D₄	—	106	2	no	—
317	C₂×D₄	—	106	2	no	—
318	C₂×D₄	—	106	2	no	—
319	C₂×D₄	—	424	2	no	—
320	C₂×D₄	—	424	2	no	—
321	C₂×D₄	—	212	1	no	—
322	C₂×D₄	—	212	1	no	—
323	C₂×D₄	—	212	1	no	—
324	C₂×D₄	—	212	2	no	—
325	C₂×D₄	—	212	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
331	C₂²×C₄	#11719945	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆	—	212	4	no	—
335	D₈	—	424	4	no	—
336	D₈	—	212	8	no	—
337	D₈	—	212	4	no	—
338	M₁₆	—	424	4	no	—
339	M₁₆	—	212	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	53	4	no	—
344	C₂×C₈	—	106	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
353	C₄²	#11719945	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	106	2	no	—
359	C₂³	—	424	2	no	—
360	C₂³	—	424	2	no	—
361	C₂³	—	424	1	no	—
362	C₂³	—	424	1	no	—
363	C₂³	—	424	2	no	—
364	C₂³	—	212	2	no	—
365	C₂³	—	212	2	no	—
366	C₂³	#13133190	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	1	no	—
368	Q₈	—	4	1	no	—
369	D₄	—	4	1	no	—
370	D₄	—	4	1	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	8	1	no	—
373	D₄	—	8	2	no	—
374	D₄	—	106	2	no	—
375	D₄	—	106	2	no	—
376	D₄	—	424	2	no	—
377	D₄	—	424	2	no	—
378	D₄	—	424	2	no	—
379	D₄	—	424	2	no	—
380	D₄	—	212	2	no	—
381	D₄	—	212	2	no	—
382	D₄	—	212	2	no	—
383	D₄	—	212	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	106	2	no	—
389	C₂×C₄	—	424	2	no	—
390	C₂×C₄	—	424	1	no	—
391	C₂×C₄	—	212	4	no	—
392	C₂×C₄	#13133190	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#13133190	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#13133190	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#13133241	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#13133244	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	106	4	no	—
403	C₈	—	212	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	8	1	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	—	848	4	no	—
410	C₂²	—	424	4	no	—
411	C₂²	—	424	2	no	—
412	C₂²	—	424	2	no	—
413	C₂²	—	424	2	no	—
414	C₂²	—	212	2	no	—
415	C₂²	—	212	2	no	—
416	C₂²	—	212	2	no	—
417	C₂²	#16810875	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#13133190	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	8	1	no	—
423	C₄	—	212	2	no	—
424	C₄	#16810875	1	2	yes	—
425	C₄	C₂×#13133241	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×#13133244	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16811425	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	16	1	no	—
430	C₂	—	848	2	no	—
431	C₂	—	424	2	no	—
432	C₂	#20284221	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#16810875	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#20284446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13133190
commutator, cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1540	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#121
hypercenter	#1540	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#19422
LCS	G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20285630	C₂	semidirect
2. #20284175	C₂	semidirect
3. C₂×#16810819	C₂	semidirect
4. #20283755	C₂	semidirect
5. #20274279	C₂	semidirect
6. #20274193	C₂	semidirect
7. #20273485	C₂	semidirect
8. #20273382	C₂	semidirect
9. C₅₃×#1540	C₂	semidirect
14. #16810999	C₂²	semidirect
15. #16810971	C₂²	semidirect
17. #16810825	C₂²	semidirect
21. #16810815	C₂²	semidirect
24. #16810700	C₂²	semidirect
30. #16810373	C₂²	semidirect
31. #16810366	C₂²	semidirect
35. C₅₃×#332	C₂²	semidirect
36. C₅₃×#331	C₂²	semidirect
219. #1540	D₅₃	semidirect
251. #332	C₂×D₅₃	semidirect
253. #331	C₂×D₅₃	semidirect
254. C₅₃	#19422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20285630	2
#20284175	2
C₂×#16810819	2
#20283755	2
#20274279	2
#20274193	2
#20273485	2
#20273382	2
C₅₃×#1540	2
#19422	53