Subgroups — C₂×#20274380 #27371871

Order 13568.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16810999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20274380	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#16810345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11719923	—	2	2	no	—
10	C₂²×#11719922	—	2	2	no	—
11	C₂²×#11719922	—	2	2	no	—
12	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16810999	—	2	2	no	—
15	#16810999	—	2	2	no	—
16	#16810999	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16810999	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16810995	—	2	2	no	—
19	#16810995	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16810970	—	2	2	no	—
21	#16810970	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16810969	—	2	2	no	—
23	#16810969	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133139	—	2	2	no	—
25	C₂×#13133138	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810345	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
30	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₃×#493	—	2	2	no	—
33	C₅₃×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
39	C₂×#11719923	—	2	8	no	—
40	C₂×#11719923	—	4	8	no	—
41	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
42	C₂×#11719922	—	2	8	no	—
43	C₂×#11719922	—	4	8	no	—
44	C₂×#11719922	—	4	8	no	—
45	C₂²×#88322	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×#88322	D₄	1	2	yes	—
47	#13133217	—	2	1	no	—
48	#13133217	—	2	1	no	—
49	#13133217	—	2	1	no	—
50	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
51	#13133214	—	2	1	no	—
52	#13133214	—	2	1	no	—
53	#13133214	—	2	1	no	—
54	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
57	#13133139	—	2	8	no	—
58	#13133138	—	2	8	no	—
59	C₄×#88322	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×#88322	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
70	C₂×D₈×C₅₃	—	4	8	no	—
71	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
72	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
73	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
74	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
75	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
76	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
77	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
78	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
84	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
85	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
113	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
114	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
115	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
116	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
120	D₈×C₅₃	—	4	16	no	—
121	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#11719923	—	4	16	no	—
128	#11719922	—	4	16	no	—
129	#11719922	—	4	16	no	—
130	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
134	C₂×#88322	—	2	4	no	—
135	C₂×#88322	D₈	1	8	yes	complemented
136	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
143	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
151	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
152	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
153	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
154	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
155	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
156	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
157	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
158	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
159	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
160	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
161	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
162	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
174	D₂₁₂	—	4	4	no	—
175	D₂₁₂	—	4	4	no	—
176	D₂₁₂	—	4	4	no	—
177	D₂₁₂	—	8	2	no	—
178	D₂₁₂	—	8	2	no	—
179	D₂₁₂	—	8	2	no	—
180	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
181	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
182	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
183	#88322	—	2	4	no	—
184	#88322	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
185	C₂×#1721	—	53	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
193	C₂²×C₅₃	—	16	4	no	—
194	C₂²×C₅₃	#493	1	2	yes	—
195	C₂²×C₅₃	#496	1	2	yes	—
196	C₂²×C₅₃	#496	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
199	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
200	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
201	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
202	C₄×C₅₃	#493	1	2	yes	—
203	C₄×C₅₃	#496	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₃	#496	1	2	yes	—
205	C₄×C₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	Dic₅₃	—	8	2	no	—
209	C₂×#493	—	53	1	no	—
210	C₂×#493	—	53	1	no	—
211	C₂×#493	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#492	—	53	1	no	—
213	C₂×#486	—	53	1	no	—
214	C₂×#486	—	53	1	no	—
215	#1721	—	53	8	no	—
216	C₂×#322	—	53	1	no	—
217	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
218	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
219	C₂×C₅₃	#1721	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₅₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
223	D₅₃	—	16	2	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
225	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₈	—	106	2	no	—
227	C₂²×D₈	—	106	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
229	C₂×#127	—	53	1	no	—
230	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	#493	—	2	2	no	—
233	#493	—	53	4	no	—
234	#493	—	53	4	no	—
235	#493	—	106	2	no	—
236	#493	—	106	2	no	—
237	#493	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
238	#492	—	53	4	no	—
239	#492	—	106	2	no	—
240	#486	—	53	4	no	—
241	#486	—	53	4	no	—
242	#486	—	106	2	no	—
243	#486	—	106	2	no	—
244	C₂×#102	—	106	2	no	—
245	C₂×#102	—	106	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
249	#322	—	53	4	no	—
250	C₅₃	C₂×#1721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	212	8	no	—
263	C₂×D₈	—	2	8	no	—
264	C₂×D₈	—	4	8	no	—
265	C₂×D₈	—	106	8	no	—
266	C₂×D₈	—	106	8	no	—
267	C₂×D₈	—	212	8	no	—
268	C₂×D₈	—	212	8	no	—
269	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	—	2	1	no	—
278	#127	—	2	1	no	—
279	#127	—	2	1	no	—
280	#127	—	2	1	no	—
281	#127	—	2	1	no	—
282	#127	—	53	2	no	—
283	#127	—	106	1	no	—
284	#127	—	106	1	no	—
285	#127	—	106	1	no	—
286	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
287	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
291	#102	—	106	8	no	—
292	#102	—	106	8	no	—
293	C₄×C₈	—	53	2	no	—
294	C₄×C₈	—	53	2	no	—
295	C₄×C₈	—	53	2	no	—
296	C₄×C₈	—	53	2	no	—
297	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
298	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
299	C₂⁴	—	4	1	no	—
300	C₂⁴	—	4	1	no	—
301	C₂⁴	—	212	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	106	2	no	—
324	C₂×D₄	—	106	2	no	—
325	C₂×D₄	—	106	2	no	—
326	C₂×D₄	—	212	1	no	—
327	C₂×D₄	—	212	1	no	—
328	C₂×D₄	—	212	1	no	—
329	C₂×D₄	—	212	4	no	—
330	C₂×D₄	—	212	4	no	—
331	C₂×D₄	—	212	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
336	SD₁₆	—	212	16	no	—
337	D₈	—	4	16	no	—
338	D₈	—	212	16	no	—
339	D₈	—	212	16	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	53	8	no	—
342	C₂×C₈	—	53	4	no	—
343	C₂×C₈	—	53	4	no	—
344	C₂×C₈	—	106	4	no	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
350	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	8	2	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	424	2	no	—
363	C₂³	—	424	2	no	—
364	C₂³	—	424	2	no	—
365	C₂³	—	212	2	no	—
366	C₂³	#13133213	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	424	2	no	—
368	Q₈	—	212	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	8	2	no	—
377	D₄	—	8	2	no	—
378	D₄	—	8	2	no	—
379	D₄	—	8	2	no	—
380	D₄	—	8	2	no	—
381	D₄	—	424	2	no	—
382	D₄	—	424	2	no	—
383	D₄	—	424	2	no	—
384	D₄	—	212	4	no	—
385	D₄	—	212	4	no	—
386	D₄	—	212	4	no	—
387	C₂×C₄	—	424	2	no	—
388	C₂×C₄	—	212	2	no	—
389	C₂×C₄	#13133213	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#13133213	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#13133213	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#13133241	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#13133243	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	2	4	no	—
399	C₈	—	53	8	no	—
400	C₈	—	106	4	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	16	4	no	—
408	C₂²	—	16	4	no	—
409	C₂²	—	848	4	no	—
410	C₂²	—	424	2	no	—
411	C₂²	—	424	2	no	—
412	C₂²	—	424	2	no	—
413	C₂²	#16810998	1	2	yes	—
414	C₂²	#16811010	1	2	yes	—
415	C₂²	#16811011	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	424	2	no	—
418	C₄	#16810998	1	2	yes	—
419	C₄	#16811010	1	2	yes	—
420	C₄	#16811011	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×D₈×D₅₃	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#13133241	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#13133243	1	2	yes	—
424	C₂	—	16	2	no	—
425	C₂	—	16	2	no	—
426	C₂	—	848	2	no	—
427	C₂	#20274380	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂×#16810998	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#16811010	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#16811011	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13133213
commutator, cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#493	C₂
socle	C₂³×C₅₃	#127
hypercenter	C₂×#493	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1721
LCS	G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810999	C₂	semidirect
2. C₂×#16810999	C₂	semidirect
3. C₂×#16810995	C₂	semidirect
4. C₂×#16810970	C₂	semidirect
5. C₂×#16810969	C₂	semidirect
6. #20274380	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#16810345	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₃×#493	C₂	semidirect
16. #16810999	C₂²	semidirect
17. #16810999	C₂²	semidirect
19. #16810995	C₂²	semidirect
21. #16810970	C₂²	semidirect
23. #16810969	C₂²	semidirect
28. #16810345	C₂²	semidirect
33. C₅₃×#493	C₂²	semidirect
135. C₂×#88322	D₈	semidirect
184. #88322	C₂×D₈	semidirect
211. C₂×#493	D₅₃	semidirect
219. C₂×C₅₃	#1721	semidirect
237. #493	C₂×D₅₃	semidirect
250. C₅₃	C₂×#1721	semidirect
427. C₂	#20274380	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810999	2
C₂×#16810995	2
C₂×#16810970	2
C₂×#16810969	2
#20274380	2
C₂×#16810345	2
C₂×C₅₃×#493	2
C₂×#1721	53

Subgroups — C2×#20274380 #27371871

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20274380 #27371871