Subgroups — #27371944

Order 13568.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20285642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20285275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20285262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20285172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20274347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20274303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20272996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133248	—	2	2	no	—
13	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16811033	—	2	2	no	—
16	#16811026	C₂²	1	2	yes	—
17	#16811019	—	2	2	no	—
18	#16811019	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811019	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811019	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811015	—	2	2	no	—
23	#16811002	C₂²	1	2	yes	—
24	#16810997	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16810997	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810996	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810974	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810854	—	2	2	no	—
31	#16810829	—	2	2	no	—
32	#16810764	—	2	2	no	—
33	C₄×#11719924	—	2	2	no	—
34	#16810666	—	2	2	no	—
35	C₂×#13133148	—	2	2	no	—
36	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810345	C₂²	1	2	yes	—
39	C₈×#88322	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₃×#498	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₃×#483	—	2	2	no	—
45	C₅₃×#475	—	2	2	no	—
46	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
49	#13133248	—	4	8	no	—
50	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
51	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
52	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
53	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
54	C₂×#11719917	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#88322	D₄	1	2	yes	—
56	#13133217	—	2	1	no	—
57	#13133217	—	2	1	no	—
58	#13133217	—	2	1	no	—
59	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
60	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13133205	—	2	1	no	—
63	#13133191	—	2	1	no	—
64	#13133191	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
69	#13133150	—	2	4	no	—
70	#13133148	—	2	4	no	—
71	#13133148	—	2	4	no	—
72	#13133148	—	2	4	no	—
73	#13133148	—	2	2	no	—
74	#13133142	—	2	4	no	—
75	#13133141	—	2	2	no	—
76	#13133137	—	2	2	no	—
77	#13133128	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×#88322	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
94	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#106×C₅₃	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
100	#103×C₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
114	#11719945	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#11719925	—	4	8	no	—
141	#11719924	—	4	8	no	—
142	#11719924	—	4	4	no	—
143	#11719921	—	4	1	no	—
144	#11719921	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
151	#11719917	SD₁₆	1	8	yes	complemented
152	C₂×#88322	—	2	4	no	—
153	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#11719913	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
160	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
177	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
180	D₂₁₂	—	4	2	no	—
181	D₂₁₂	—	4	2	no	—
182	D₂₁₂	—	4	2	no	—
183	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
184	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
185	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
186	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
187	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
188	#88322	—	2	2	no	—
189	#88322	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
190	#88322	#137	1	4	yes	complemented
191	#19622	—	53	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₅₃	#492	1	2	yes	—
195	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
197	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
198	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
199	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
202	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
203	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
204	C₄×C₅₃	#492	1	2	yes	—
205	C₄×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
207	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
208	Dic₅₃	—	8	1	no	—
209	Dic₅₃	—	8	2	no	—
210	#3229	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#3206	—	53	1	no	—
212	#3167	—	53	1	no	—
213	#3165	—	53	1	no	—
214	C₂×#498	—	53	1	no	—
215	#3152	—	53	1	no	—
216	#1716	—	53	2	no	—
217	#1714	—	53	2	no	—
218	#1707	—	53	2	no	—
219	#1705	—	53	2	no	—
220	C₈×M₁₆	—	53	1	no	—
221	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₃	#3152	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₃	#3154	1	1	yes	characteristic
225	D₅₃	—	16	1	no	—
226	C₂×#137	—	106	2	no	—
227	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
228	#532	—	53	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
231	#501	—	106	2	no	—
232	#500	—	53	2	no	—
233	#498	—	53	2	no	—
234	#498	—	53	2	no	—
235	#498	—	53	2	no	—
236	#498	—	53	1	no	—
237	#498	—	106	2	no	—
238	#498	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
239	#497	—	106	2	no	—
240	#494	—	53	2	no	—
241	#492	—	53	2	no	—
242	#492	—	53	1	no	—
243	#492	—	53	2	no	—
244	#487	—	53	1	no	—
245	#487	—	53	2	no	—
246	#487	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
247	#486	—	53	1	no	—
248	#483	—	2	2	no	—
249	#475	—	2	2	no	—
250	#465	—	106	2	no	—
251	#461	—	106	2	no	—
252	#448	—	106	2	no	—
253	C₄×SD₁₆	—	106	2	no	—
254	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
255	#428	—	106	2	no	—
256	C₂×#106	—	106	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
259	#322	—	53	2	no	—
260	C₈²	—	53	2	no	—
261	C₅₃	#19622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	106	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
265	#137	—	212	8	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
283	#127	—	53	1	no	—
284	#125	—	2	1	no	—
285	#124	—	106	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	#121	—	106	1	no	—
289	#121	—	106	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	106	1	no	—
293	C₄×D₄	—	106	1	no	—
294	#117	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	106	4	no	—
301	#106	—	2	4	no	—
302	#106	—	106	4	no	—
303	#106	—	106	4	no	—
304	#106	—	106	4	no	—
305	#106	—	106	2	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
307	#103	—	2	4	no	—
308	#103	—	106	2	no	—
309	#103	—	106	4	no	—
310	#102	—	106	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
312	#97	—	53	2	no	—
313	C₄×C₈	—	53	2	no	—
314	C₄×C₈	—	53	1	no	—
315	C₄×C₈	—	53	2	no	—
316	C₄×C₈	—	53	1	no	—
317	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
318	#41	—	212	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
328	C₂×D₄	—	106	1	no	—
329	C₂×D₄	—	106	1	no	—
330	C₂×D₄	—	106	1	no	—
331	C₂×D₄	—	212	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	212	8	no	—
339	SD₁₆	—	424	4	no	—
340	SD₁₆	—	212	8	no	—
341	SD₁₆	—	212	4	no	—
342	M₁₆	—	53	8	no	—
343	C₂×C₈	—	53	2	no	—
344	C₂×C₈	—	53	4	no	—
345	C₂×C₈	—	53	2	no	—
346	C₂×C₈	—	106	4	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
367	C₄²	—	4	1	no	—
368	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	212	1	no	—
373	C₂³	#13133213	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	8	2	no	—
378	Q₈	—	424	2	no	—
379	Q₈	—	212	2	no	—
380	Q₈	—	212	4	no	—
381	D₄	—	424	2	no	—
382	D₄	—	212	2	no	—
383	D₄	—	212	2	no	—
384	D₄	—	212	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	424	2	no	—
392	C₂×C₄	—	424	2	no	—
393	C₂×C₄	—	212	1	no	—
394	C₂×C₄	—	212	2	no	—
395	C₂×C₄	#13133213	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#13133213	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#13133213	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	53	8	no	—
404	C₈	—	53	4	no	—
405	C₈	—	106	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	424	1	no	—
409	C₂²	—	424	1	no	—
410	C₂²	—	424	1	no	—
411	C₂²	#16810994	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	8	1	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	8	1	no	—
418	C₄	—	424	2	no	—
419	C₄	—	424	1	no	—
420	C₄	#16810994	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
422	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
423	C₄	#16811431	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	848	1	no	—
426	C₂	C₂×#16810994	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#20285170	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20285193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13133213
commutator, cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3229	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#127
prime radical	#16811173	C₂²
hypercenter	#3229	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#19622
LCS	G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20285262	C₂	semidirect
4. C₂×#16811019	C₂	semidirect
6. #20274347	C₂	semidirect
7. #20274339	C₂	semidirect
8. #20274311	C₂	semidirect
9. #20274303	C₂	semidirect
10. #20272996	C₂	semidirect
11. C₅₃×#3229	C₂	semidirect
151. #11719917	SD₁₆	semidirect
190. #88322	#137	semidirect
210. #3229	D₅₃	semidirect
261. C₅₃	#19622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20285642	2
#20285275	2
#20285262	2
C₂×#16811019	2
#20285172	2
#20274347	2
#20274339	2
#20274311	2
#20274303	2
#20272996	2
C₅₃×#3229	2
#19622	53