Subgroups — #27375556

Order 13568.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20286951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₈×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20274308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20274250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20274111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20274070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20273830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20273798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20273600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
13	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16810947	—	2	2	no	—
18	#16810910	C₂²	1	2	yes	—
19	#16810874	—	2	2	no	—
20	#16810860	—	2	1	no	—
21	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810818	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16810758	—	2	2	no	—
24	#16810756	—	2	2	no	—
25	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810627	—	2	2	no	—
29	#16810376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16810375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16810372	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810366	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810350	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅₃×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅₃×#482	—	2	2	no	—
40	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₃×#466	—	2	1	no	—
42	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅₃×#427	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
50	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
51	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
52	C₂×#11719922	D₄	1	1	yes	characteristic
53	D₈×D₅₃	—	4	4	no	—
54	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
56	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
57	#13133192	—	2	2	no	—
58	#13133191	—	2	2	no	—
59	#13133187	—	4	2	no	—
60	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#13133150	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#13133148	—	2	2	no	—
63	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
65	#13133138	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#13133137	—	2	2	no	—
67	#13133137	—	2	2	no	—
68	#13133137	—	2	2	no	—
69	#13133137	—	2	2	no	—
70	#13133137	—	2	2	no	—
71	#13133137	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
73	#13133129	—	2	1	no	—
74	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#124×C₅₃	—	4	2	no	—
80	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
81	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
85	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
86	#107×C₅₃	—	2	1	no	—
87	#107×C₅₃	—	2	1	no	—
88	#107×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#106×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
92	#102×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
103	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
104	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
109	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
111	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	#11719924	—	8	4	no	—
129	#11719922	—	2	2	no	—
130	#11719922	—	4	4	no	—
131	#11719922	—	8	2	no	—
132	#11719921	—	2	1	no	—
133	#11719921	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	#11719917	—	8	2	no	—
136	C₂×#88322	—	2	1	no	—
137	C₂×#88322	—	2	1	no	—
138	C₂×#88322	—	2	2	no	—
139	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	D₄₂₄	—	4	2	no	—
142	D₄₂₄	—	8	1	no	—
143	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
149	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
150	C₂²×D₅₃	—	16	2	no	—
151	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
152	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
153	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
155	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	D₄×C₅₃	—	16	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	D₂₁₂	—	2	1	no	—
170	D₂₁₂	—	4	2	no	—
171	D₂₁₂	—	4	2	no	—
172	D₂₁₂	—	4	2	no	—
173	D₂₁₂	—	4	2	no	—
174	D₂₁₂	—	8	2	no	—
175	D₂₁₂	—	8	4	no	—
176	D₂₁₂	#135	1	2	yes	—
177	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
178	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
179	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
181	C₈×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	#88322	—	2	2	no	—
183	#88322	—	2	1	no	—
184	#88322	—	2	1	no	—
185	#88322	—	4	1	no	—
186	#88322	—	4	2	no	—
187	#19898	—	53	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
197	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
198	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
199	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
200	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
201	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
202	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
204	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
205	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
206	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₃	#577	1	1	yes	characteristic
210	Dic₅₃	—	4	1	no	—
211	#3341	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#3325	—	53	2	no	—
213	D₄×D₈	—	53	1	no	—
214	#1706	—	53	1	no	—
215	#1697	—	53	2	no	—
216	#1675	—	53	1	no	—
217	#1667	—	53	1	no	—
218	#1629	—	53	2	no	—
219	#1624	—	53	2	no	—
220	#1589	—	53	1	no	—
221	C₈×D₈	—	53	1	no	—
222	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
223	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
224	C₂×C₅₃	#3272	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₃	#3280	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₃	#3292	1	1	yes	characteristic
227	D₅₃	—	4	2	no	—
228	D₅₃	—	16	2	no	—
229	C₂²×D₈	—	106	1	no	—
230	#555	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
231	D₄²	—	53	2	no	—
232	#500	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#493	—	53	1	no	—
234	#492	—	53	2	no	—
235	#486	—	53	2	no	—
236	#482	—	2	2	no	—
237	#482	—	106	2	no	—
238	#476	—	53	2	no	—
239	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
240	#469	—	106	2	no	—
241	#466	—	2	1	no	—
242	#466	—	106	1	no	—
243	#459	—	53	2	no	—
244	#459	—	53	2	no	—
245	#447	—	106	2	no	—
246	#447	—	106	2	no	—
247	C₄×D₈	—	53	1	no	—
248	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
249	#436	—	53	2	no	—
250	C₈×D₄	—	53	1	no	—
251	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#427	—	2	1	no	—
253	#418	—	106	2	no	—
254	#335	—	53	1	no	—
255	#335	—	53	1	no	—
256	#333	—	53	2	no	—
257	#331	—	53	2	no	—
258	D₄⋊C₈	—	53	1	no	—
259	D₄⋊C₈	—	53	2	no	—
260	D₄⋊C₈	—	53	1	no	—
261	C₈²	—	53	1	no	—
262	C₅₃	#19898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
266	C₂×D₈	—	53	1	no	—
267	C₂×D₈	—	106	2	no	—
268	C₂×D₈	—	106	2	no	—
269	C₂×D₈	—	106	1	no	—
270	C₂×D₈	—	106	1	no	—
271	C₂×D₈	—	212	4	no	—
272	C₂×D₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
277	#127	—	53	2	no	—
278	#124	—	4	2	no	—
279	#121	—	2	2	no	—
280	#121	—	2	2	no	—
281	#121	—	106	2	no	—
282	#121	—	106	2	no	—
283	#120	—	212	2	no	—
284	C₄×D₄	—	53	1	no	—
285	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#107	—	2	1	no	—
290	#107	—	2	1	no	—
291	#107	—	53	1	no	—
292	#107	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
293	#106	—	2	2	no	—
294	#106	—	106	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
298	#102	—	2	2	no	—
299	#102	—	53	1	no	—
300	#102	—	53	1	no	—
301	#102	—	106	2	no	—
302	#102	—	106	2	no	—
303	#102	—	106	2	no	—
304	#102	—	106	2	no	—
305	#102	—	106	2	no	—
306	#102	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
310	C₄×C₈	—	53	1	no	—
311	C₄×C₈	—	53	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	—	212	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	53	1	no	—
317	C₂×D₄	—	106	2	no	—
318	C₂×D₄	—	106	2	no	—
319	C₂×D₄	—	106	2	no	—
320	C₂×D₄	—	424	2	no	—
321	C₂×D₄	—	424	2	no	—
322	C₂×D₄	—	212	2	no	—
323	C₂×D₄	—	212	4	no	—
324	C₂×D₄	—	212	2	no	—
325	C₂×D₄	—	212	4	no	—
326	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
331	SD₁₆	—	424	4	no	—
332	D₈	—	2	2	no	—
333	D₈	—	106	2	no	—
334	D₈	—	424	1	no	—
335	D₈	—	424	2	no	—
336	D₈	—	212	4	no	—
337	D₈	—	212	2	no	—
338	M₁₆	—	424	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	53	1	no	—
342	C₂×C₈	—	53	1	no	—
343	C₂×C₈	—	106	1	no	—
344	C₂×C₈	—	106	2	no	—
345	C₂×C₈	—	106	1	no	—
346	C₂×C₈	—	212	2	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
352	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	848	2	no	—
365	C₂³	—	106	1	no	—
366	C₂³	—	424	4	no	—
367	C₂³	—	424	4	no	—
368	C₂³	—	212	2	no	—
369	Q₈	—	8	2	no	—
370	D₄	—	2	1	no	—
371	D₄	—	2	2	no	—
372	D₄	—	2	1	no	—
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	16	2	no	—
375	D₄	—	53	2	no	—
376	D₄	—	106	1	no	—
377	D₄	—	424	2	no	—
378	D₄	—	424	4	no	—
379	D₄	—	424	4	no	—
380	D₄	—	212	2	no	—
381	D₄	—	212	2	no	—
382	D₄	—	212	2	no	—
383	D₄	—	212	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	106	1	no	—
392	C₂×C₄	—	212	1	no	—
393	C₂×C₄	—	212	1	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	1	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	106	2	no	—
400	C₈	—	106	1	no	—
401	C₈	—	106	1	no	—
402	C₈	—	212	1	no	—
403	C₈	—	212	2	no	—
404	C₈	#13133242	1	2	yes	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	848	8	no	—
412	C₂²	—	106	2	no	—
413	C₂²	—	424	2	no	—
414	C₂²	—	424	2	no	—
415	C₂²	—	424	2	no	—
416	C₂²	—	212	1	no	—
417	C₂²	—	212	1	no	—
418	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	—	212	1	no	—
424	C₄	#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#13133242	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#16811425	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16811431	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	8	2	no	—
429	C₂	—	8	1	no	—
430	C₂	—	848	2	no	—
431	C₂	—	212	2	no	—
432	C₂	#20286315	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#20286394	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#20286512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3341	C₂
socle	C₂²×C₅₃	D₄²
hypercenter	#3341	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#19898
LCS	G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #3341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20286951	C₂	semidirect
2. D₈×D₂₁₂	C₂	semidirect
3. #20274308	C₂	semidirect
4. #20274250	C₂	semidirect
5. #20274111	C₂	semidirect
6. #20274070	C₂	semidirect
7. #20273830	C₂	semidirect
8. #20273798	C₂	semidirect
9. #20273600	C₂	semidirect
10. C₈×#11719922	C₂	semidirect
11. C₅₃×#3341	C₂	semidirect
15. #16810997	C₂²	semidirect
16. #16810971	C₂²	semidirect
22. #16810818	C₂²	semidirect
26. #16810701	C₂²	semidirect
29. #16810376	C₂²	semidirect
30. #16810375	C₂²	semidirect
31. #16810372	C₂²	semidirect
32. #16810366	C₂²	semidirect
33. D₄⋊#88322	C₂²	semidirect
34. D₄⋊#88322	C₂²	semidirect
36. C₈×#88322	C₂²	semidirect
37. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
38. C₅₃×#500	C₂²	semidirect
40. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
43. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
211. #3341	D₅₃	semidirect
230. #555	C₂×D₅₃	semidirect
232. #500	C₂×D₅₃	semidirect
239. #476	C₂×D₅₃	semidirect
251. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
262. C₅₃	#19898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20286951	2
D₈×D₂₁₂	2
#20274308	2
#20274250	2
#20274111	2
#20274070	2
#20273830	2
#20273798	2
#20273600	2
C₈×#11719922	2
C₅₃×#3341	2
#19898	53