Subgroups — #27375559

Order 13568.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20287137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20286954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×D₄₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20274308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20274251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20273830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20273799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20273599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11719922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄₂₄	—	2	1	no	—
13	#16811339	C₂²	1	2	yes	complemented
14	D₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811000	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16810997	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16810950	—	2	2	no	—
19	#16810949	—	2	2	no	—
20	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16810877	—	2	2	no	—
22	#16810860	—	2	1	no	—
23	#16810859	—	2	1	no	—
24	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16810759	—	2	2	no	—
27	#16810758	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810700	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16810660	—	2	1	no	—
33	#16810626	—	2	2	no	—
34	#16810375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16810366	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16810350	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
42	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₃×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅₃×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#11719924	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄₂₄	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄₂₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11719922	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
57	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
58	#13133206	—	4	2	no	—
59	#13133192	—	2	2	no	—
60	#13133192	—	2	2	no	—
61	#13133192	—	2	2	no	—
62	#13133191	—	2	2	no	—
63	#13133187	—	4	2	no	—
64	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#13133175	—	2	2	no	—
67	#13133175	—	2	2	no	—
68	#13133151	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#13133150	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#13133148	—	2	2	no	—
71	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#13133139	—	2	2	no	—
73	#13133139	—	2	2	no	—
74	#13133139	D₄	1	2	yes	—
75	#13133138	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#13133137	—	2	2	no	—
77	#13133137	—	2	2	no	—
78	#13133137	—	2	2	no	—
79	#13133137	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#13133129	—	2	1	no	—
81	#13133129	—	2	2	no	—
82	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#107×C₅₃	—	2	1	no	—
88	#107×C₅₃	—	2	1	no	—
89	#106×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
100	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
101	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
109	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	#11719924	—	8	4	no	—
124	#11719922	—	2	2	no	—
125	#11719921	—	2	2	no	—
126	#11719921	—	2	1	no	—
127	#11719921	—	4	2	no	—
128	#11719921	—	4	2	no	—
129	#11719921	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂×#88322	—	2	1	no	—
134	C₂×#88322	—	2	1	no	—
135	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄₂₄	—	2	2	no	—
138	D₄₂₄	—	4	4	no	—
139	D₄₂₄	—	4	2	no	—
140	D₄₂₄	—	8	1	no	—
141	D₄₂₄	—	8	2	no	—
142	#11719912	—	8	2	no	—
143	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
149	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
150	C₂²×D₅₃	—	16	2	no	—
151	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
152	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
153	D₄×C₅₃	#135	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	D₂₁₂	—	2	1	no	—
165	D₂₁₂	—	2	2	no	—
166	D₂₁₂	—	2	1	no	—
167	D₂₁₂	—	2	2	no	—
168	D₂₁₂	—	4	2	no	—
169	D₂₁₂	—	4	2	no	—
170	D₂₁₂	—	4	2	no	—
171	D₂₁₂	—	4	2	no	—
172	D₂₁₂	—	8	2	no	—
173	D₂₁₂	—	8	4	no	—
174	D₂₁₂	—	16	2	no	—
175	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
177	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
178	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
179	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
181	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₈×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	#88322	—	2	2	no	—
184	#88322	—	2	1	no	—
185	#88322	—	2	1	no	—
186	#88322	—	4	1	no	—
187	#19898	—	53	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
193	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
196	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
197	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
199	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
200	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
201	C₂×D₅₃	—	16	8	no	—
202	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
204	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
205	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₃	#577	1	1	yes	characteristic
209	Dic₅₃	—	4	1	no	—
210	Dic₅₃	—	4	2	no	—
211	#3341	—	53	1	no	—
212	#3325	—	53	2	no	—
213	D₄×D₈	—	53	1	no	—
214	#1706	—	53	1	no	—
215	#1697	—	53	2	no	—
216	#1675	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1667	—	53	1	no	—
218	#1629	—	53	2	no	—
219	#1624	—	53	2	no	—
220	#1589	—	53	1	no	—
221	C₈×D₈	—	53	1	no	—
222	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₅₃	#3272	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₃	#3280	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₃	#3292	1	1	yes	characteristic
226	D₅₃	—	8	1	no	—
227	D₅₃	—	8	2	no	—
228	D₅₃	—	16	2	no	—
229	C₂²×D₈	—	106	1	no	—
230	#555	—	53	2	no	—
231	D₄²	—	53	2	no	—
232	#500	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#493	—	53	1	no	—
234	#492	—	53	2	no	—
235	#486	—	53	2	no	—
236	#482	—	106	2	no	—
237	#482	—	106	2	no	—
238	#476	—	53	2	no	—
239	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
240	#469	—	106	2	no	—
241	#466	—	106	1	no	—
242	#466	—	106	1	no	—
243	#459	—	53	2	no	—
244	#459	—	53	2	no	—
245	#447	—	106	2	no	—
246	#447	—	106	2	no	—
247	C₄×D₈	—	53	1	no	—
248	C₄×D₈	—	53	1	no	—
249	#436	—	53	2	no	—
250	C₈×D₄	—	53	1	no	—
251	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	#427	—	106	1	no	—
253	#418	—	106	2	no	—
254	#335	—	53	1	no	—
255	#335	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#333	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
257	#331	—	53	2	no	—
258	D₄⋊C₈	—	53	1	no	—
259	D₄⋊C₈	—	53	1	no	—
260	D₄⋊C₈	—	53	2	no	—
261	C₈²	—	53	1	no	—
262	C₅₃	#19898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
266	C₂×D₈	—	53	1	no	—
267	C₂×D₈	—	53	1	no	—
268	C₂×D₈	—	106	2	no	—
269	C₂×D₈	—	106	2	no	—
270	C₂×D₈	—	106	1	no	—
271	C₂×D₈	—	106	1	no	—
272	C₂×D₈	—	212	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
277	#127	—	53	2	no	—
278	#124	—	212	2	no	—
279	#121	—	106	2	no	—
280	#121	—	106	2	no	—
281	#121	—	106	2	no	—
282	#121	—	106	2	no	—
283	#120	—	212	2	no	—
284	C₄×D₄	—	53	2	no	—
285	C₄×D₄	—	53	1	no	—
286	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	#117	—	106	2	no	—
288	#117	—	106	2	no	—
289	#107	—	2	1	no	—
290	#107	—	2	1	no	—
291	#107	—	53	1	no	—
292	#107	—	53	1	no	—
293	#106	—	2	2	no	—
294	#106	—	106	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
296	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
298	#102	—	2	2	no	—
299	#102	—	53	1	no	—
300	#102	—	53	2	no	—
301	#102	—	53	1	no	—
302	#102	—	106	2	no	—
303	#102	—	106	2	no	—
304	#102	—	106	2	no	—
305	#102	—	106	2	no	—
306	#102	—	106	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
310	C₄×C₈	—	53	1	no	—
311	C₄×C₈	—	53	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	—	212	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	53	2	no	—
316	C₂×D₄	—	53	1	no	—
317	C₂×D₄	—	106	2	no	—
318	C₂×D₄	—	106	2	no	—
319	C₂×D₄	—	106	2	no	—
320	C₂×D₄	—	424	2	no	—
321	C₂×D₄	—	424	2	no	—
322	C₂×D₄	—	212	2	no	—
323	C₂×D₄	—	212	2	no	—
324	C₂×D₄	—	212	4	no	—
325	C₂×D₄	—	212	2	no	—
326	C₂×D₄	—	212	4	no	—
327	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
331	SD₁₆	—	424	4	no	—
332	D₈	—	106	2	no	—
333	D₈	—	106	2	no	—
334	D₈	—	424	1	no	—
335	D₈	—	424	2	no	—
336	D₈	—	212	4	no	—
337	D₈	—	212	2	no	—
338	M₁₆	—	424	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	53	1	no	—
343	C₂×C₈	—	53	1	no	—
344	C₂×C₈	—	106	1	no	—
345	C₂×C₈	—	106	1	no	—
346	C₂×C₈	—	212	2	no	—
347	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
353	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
360	C₄²	—	212	2	no	—
361	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	848	2	no	—
364	C₂³	—	106	1	no	—
365	C₂³	—	106	2	no	—
366	C₂³	—	424	4	no	—
367	C₂³	—	424	4	no	—
368	C₂³	—	212	2	no	—
369	Q₈	—	8	2	no	—
370	D₄	—	2	1	no	—
371	D₄	—	848	2	no	—
372	D₄	—	106	1	no	—
373	D₄	—	106	2	no	—
374	D₄	—	106	1	no	—
375	D₄	—	106	2	no	—
376	D₄	—	424	2	no	—
377	D₄	—	424	4	no	—
378	D₄	—	424	4	no	—
379	D₄	—	212	2	no	—
380	D₄	—	212	2	no	—
381	D₄	—	212	2	no	—
382	D₄	—	212	2	no	—
383	D₄	#13133240	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	106	1	no	—
389	C₂×C₄	—	106	2	no	—
390	C₂×C₄	—	212	2	no	—
391	C₂×C₄	—	212	1	no	—
392	C₂×C₄	—	212	2	no	—
393	C₂×C₄	—	212	1	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#13133263	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	1	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	106	2	no	—
401	C₈	—	106	1	no	—
402	C₈	—	106	1	no	—
403	C₈	—	212	1	no	—
404	C₈	#13133244	1	2	yes	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	848	8	no	—
409	C₂²	—	424	2	no	—
410	C₂²	—	424	2	no	—
411	C₂²	—	424	2	no	—
412	C₂²	—	212	1	no	—
413	C₂²	—	212	2	no	—
414	C₂²	—	212	1	no	—
415	C₂²	—	212	2	no	—
416	C₂²	—	212	2	no	—
417	C₂²	—	212	1	no	—
418	C₂²	#16811257	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	212	1	no	—
423	C₄	—	212	2	no	—
424	C₄	C₂×#13133240	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#13133244	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#16811425	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16811432	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	848	2	no	—
430	C₂	—	424	2	no	—
431	C₂	—	424	1	no	—
432	C₂	#20286318	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#20286397	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#20286513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811257
commutator, cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1675	C₂
socle	C₂²×C₅₃	D₄²
hypercenter	#1675	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#19898
LCS	G ▷ C₄²×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1675

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20287137	C₂	semidirect
2. #20286954	C₂	semidirect
3. D₄×D₄₂₄	C₂	semidirect
4. #20274308	C₂	semidirect
5. #20274251	C₂	semidirect
6. #20274071	C₂	semidirect
7. #20273830	C₂	semidirect
8. #20273799	C₂	semidirect
9. #20273599	C₂	semidirect
10. C₈×#11719922	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1675	C₂	semidirect
13. #16811339	C₂²	semidirect
16. #16810997	C₂²	semidirect
17. #16810971	C₂²	semidirect
20. #16810910	C₂²	semidirect
25. #16810819	C₂²	semidirect
30. #16810700	C₂²	semidirect
31. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
34. #16810375	C₂²	semidirect
35. #16810366	C₂²	semidirect
37. #16810350	C₂²	semidirect
38. #16810350	C₂²	semidirect
39. C₈×#88322	C₂²	semidirect
40. C₅₃×#500	C₂²	semidirect
43. C₅₃×#335	C₂²	semidirect
44. C₅₃×#333	C₂²	semidirect
216. #1675	D₅₃	semidirect
232. #500	C₂×D₅₃	semidirect
255. #335	C₂×D₅₃	semidirect
256. #333	C₂×D₅₃	semidirect
262. C₅₃	#19898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20287137	2
#20286954	2
D₄×D₄₂₄	2
#20274308	2
#20274251	2
#20274071	2
#20273830	2
#20273799	2
#20273599	2
C₈×#11719922	2
C₅₃×#1675	2
#19898	53