Subgroups — C₂×#20274440 #27381511

Order 13568.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20274440	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#11719912	—	2	2	no	—
10	C₂²×#11719912	—	2	8	no	—
11	C₂²×#11719912	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×#11719912	C₄	1	4	yes	—
13	C₂²×#11719912	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
15	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
16	C₂×M₁₆×D₅₃	C₄	1	16	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
20	#16810388	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16810387	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅₃×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
33	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
36	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
37	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×#11719912	—	2	16	no	—
40	C₂×#11719912	—	2	16	no	—
41	C₂×#11719912	—	2	16	no	—
42	C₂×#11719912	—	2	8	no	—
43	C₂×#11719912	—	2	16	no	—
44	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	M₁₆×D₅₃	—	2	32	no	—
46	M₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
47	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	32	yes	—
48	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
49	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
50	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₅₃	—	2	16	no	—
54	C₂×C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
67	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
69	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
87	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
93	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
98	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
99	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	#11719917	—	2	8	no	—
107	#11719917	—	2	4	no	—
108	#11719917	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×#88322	—	2	8	no	—
110	C₂×#88322	—	2	4	no	—
111	C₂×#88322	—	2	4	no	—
112	C₂×#88322	—	2	4	no	—
113	C₂×#88322	—	2	4	no	—
114	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	#11719912	—	2	32	no	—
116	#11719912	—	2	32	no	—
117	C₈×D₅₃	—	2	32	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₅₃	#95	1	8	yes	—
128	C₂²×D₅₃	#95	1	8	yes	—
129	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₅₃	#95	1	8	yes	—
145	C₂×Dic₅₃	#95	1	8	yes	—
146	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×D₅₃	#95	1	16	yes	—
149	C₄×D₅₃	#95	1	16	yes	—
150	C₄×D₅₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
151	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
155	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
156	#88322	—	2	8	no	—
157	#88322	—	2	4	no	—
158	C₂×#1738	—	53	1	no	maximal, Sylow
159	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	2	yes	—
163	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	2	yes	—
164	C₂²×C₅₃	#430	1	4	yes	—
165	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
169	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
170	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
171	C₂×D₅₃	C₂×#95	1	8	yes	—
172	C₄×C₅₃	C₂×#95	1	2	yes	—
173	C₄×C₅₃	C₂×#95	1	2	yes	—
174	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	Dic₅₃	C₂×#95	1	8	yes	—
178	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
179	C₂³×M₁₆	—	53	2	no	—
180	#1738	—	53	8	no	—
181	C₂×#341	—	53	2	no	—
182	C₂×#341	—	53	1	no	—
183	C₂×#341	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅₃	#1738	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₅₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₃	C₂×#430	1	2	yes	—
189	D₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	53	16	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	53	8	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	106	4	no	—
201	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
202	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
203	C₂³×C₈	—	106	2	no	—
204	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
205	#341	—	53	8	no	—
206	#341	—	53	4	no	—
207	#341	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
208	C₅₃	C₂×#1738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂⁵	—	53	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
212	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
215	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
219	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
223	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
224	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	53	32	no	—
226	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
227	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
228	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
229	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
230	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
231	C₂×M₁₆	—	106	32	no	—
232	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
233	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
235	C₂×M₁₆	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
236	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
237	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	106	16	no	—
243	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
249	C₂⁴	—	53	2	no	—
250	C₂⁴	—	53	2	no	—
251	C₂⁴	—	53	8	no	—
252	C₂⁴	—	53	2	no	—
253	C₂⁴	—	212	4	no	—
254	C₂⁴	Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
281	M₁₆	—	2	8	no	—
282	M₁₆	—	2	4	no	—
283	M₁₆	—	53	8	no	—
284	M₁₆	—	106	32	no	—
285	M₁₆	—	106	32	no	—
286	M₁₆	—	106	8	no	—
287	M₁₆	—	106	4	no	—
288	M₁₆	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	53	4	no	—
295	C₂×C₈	—	106	32	no	—
296	C₂×C₈	—	106	4	no	—
297	C₂×C₈	—	106	4	no	—
298	C₂×C₈	—	106	8	no	—
299	C₂×C₈	—	106	4	no	—
300	C₂×C₈	—	106	4	no	—
301	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	53	4	no	—
304	C₂³	—	53	8	no	—
305	C₂³	—	53	8	no	—
306	C₂³	—	53	8	no	—
307	C₂³	—	106	8	no	—
308	C₂³	—	212	16	no	—
309	C₂³	—	212	4	no	—
310	C₂³	—	212	4	no	—
311	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
312	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄	—	53	8	no	—
316	C₂×C₄	—	53	4	no	—
317	C₂×C₄	—	53	8	no	—
318	C₂×C₄	—	53	8	no	—
319	C₂×C₄	—	53	8	no	—
320	C₂×C₄	—	53	8	no	—
321	C₂×C₄	—	53	8	no	—
322	C₂×C₄	—	53	8	no	—
323	C₂×C₄	—	53	16	no	—
324	C₂×C₄	—	53	16	no	—
325	C₂×C₄	C₄²×D₅₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₄²×D₅₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
338	C₈	—	2	4	no	—
339	C₈	—	2	8	no	—
340	C₈	—	106	4	no	—
341	C₈	—	106	8	no	—
342	C₂²	—	2	8	no	—
343	C₂²	—	2	2	no	—
344	C₂²	—	2	2	no	—
345	C₂²	—	53	8	no	—
346	C₂²	—	106	16	no	—
347	C₂²	—	106	8	no	—
348	C₂²	—	212	8	no	—
349	C₂²	—	212	8	no	—
350	C₂²	#95×D₅₃	1	2	yes	—
351	C₂²	#95×D₅₃	1	2	yes	—
352	C₂²	#16810670	1	4	yes	—
353	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
354	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄	—	53	8	no	—
356	C₄	#95×D₅₃	1	2	yes	—
357	C₄	#95×D₅₃	1	2	yes	—
358	C₄	C₂×C₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
361	C₂	—	2	2	no	—
362	C₂	—	2	2	no	—
363	C₂	—	106	8	no	—
364	C₂	#20274440	1	4	yes	direct product factor
365	C₂	C₂×#95×D₅₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×#16810670	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₃
commutator	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#341	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#341	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1738
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20274440	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810388	C₂	semidirect
5. C₂×#16810387	C₂	semidirect
6. C₂×C₅₃×#341	C₂	semidirect
20. #16810388	C₂²	semidirect
21. #16810387	C₂²	semidirect
24. C₅₃×#341	C₂²	semidirect
183. C₂×#341	D₅₃	semidirect
186. C₂×C₅₃	#1738	semidirect
207. #341	C₂×D₅₃	semidirect
208. C₅₃	C₂×#1738	semidirect
364. C₂	#20274440	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719912	2
C₂²×M₁₆×D₅₃	2
#20274440	2
C₂×#16810388	2
C₂×#16810387	2
C₂×C₅₃×#341	2
C₂×#1738	53

Subgroups — C2×#20274440 #27381511

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20274440 #27381511