Subgroups — #27381526

Order 13568.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811097	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16811097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20274448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20274447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#342×D₅₃	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₅₃×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#16811097	—	2	8	no	—
9	#16811097	—	2	4	no	—
10	#16811097	—	2	4	no	—
11	#16811097	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#13133179	—	2	4	no	—
15	C₂×#13133179	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
20	#16810390	C₂²	1	4	yes	—
21	#16810389	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅₃×#342	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
26	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
29	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	4	yes	—
30	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×D₂₁₂	Q₈	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
35	C₄×D₂₁₂	—	2	32	no	—
36	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
37	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
38	#13133179	—	2	32	no	—
39	#13133179	—	2	16	no	—
40	#13133176	—	2	2	no	—
41	#13133176	—	2	2	no	—
42	#13133176	—	2	4	no	—
43	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
49	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
51	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
52	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
53	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
57	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
58	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
59	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
68	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
69	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
70	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
71	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
72	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	8	yes	—
85	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	8	yes	—
86	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
88	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
91	C₂×D₂₁₂	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂×D₂₁₂	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂×D₂₁₂	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
94	C₂×D₂₁₂	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	8	16	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
99	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
100	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
105	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	#11719921	—	2	16	no	—
111	#11719921	—	2	32	no	—
112	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
113	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
127	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
128	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
129	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
131	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
152	D₂₁₂	#95	1	32	yes	—
153	D₂₁₂	#95	1	16	yes	—
154	D₂₁₂	#95	1	16	yes	—
155	C₄×D₅₃	—	8	16	no	—
156	C₄×D₅₃	—	8	32	no	—
157	#20354	—	53	1	no	maximal, Sylow
158	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
169	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
170	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
171	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
172	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
173	C₂×D₅₃	C₂×#95	1	16	yes	—
174	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
175	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
176	C₄×C₅₃	C₂×#95	1	4	yes	—
177	C₄×C₅₃	C₂×#95	1	2	yes	—
178	C₄×C₅₃	C₂×#95	1	2	yes	—
179	Dic₅₃	—	4	8	no	—
180	Dic₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂×#518	—	53	1	no	—
182	C₂×#518	—	53	2	no	—
183	#1740	—	53	2	no	—
184	#1740	—	53	1	no	—
185	#1740	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#342	—	53	8	no	—
187	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅₃	#2883	1	2	yes	—
193	D₅₃	—	2	16	no	—
194	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
195	#518	—	53	16	no	—
196	#518	—	106	4	no	—
197	#518	—	106	4	no	—
198	#518	—	106	8	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
203	C₂×#117	—	53	1	no	—
204	C₂×#117	—	53	2	no	—
205	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
206	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
209	#342	—	53	8	no	—
210	#342	—	53	4	no	—
211	#342	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
212	C₅₃	#20354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂⁵	—	53	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄	—	106	8	no	—
225	C₄×D₄	—	106	8	no	—
226	C₄×D₄	—	106	32	no	—
227	C₄×D₄	—	106	16	no	—
228	C₄×D₄	—	106	32	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	2	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	53	8	no	—
233	#117	—	106	2	no	—
234	#117	—	106	2	no	—
235	#117	—	106	4	no	—
236	#117	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	32	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	2	yes	complemented
254	C₂⁴	—	53	8	no	—
255	C₂⁴	—	53	4	no	—
256	C₂⁴	—	53	4	no	—
257	C₂⁴	—	53	4	no	—
258	C₂⁴	—	53	8	no	—
259	C₂⁴	—	424	4	no	—
260	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄	—	53	8	no	—
262	C₂×D₄	—	53	8	no	—
263	C₂×D₄	—	53	16	no	—
264	C₂×D₄	—	53	16	no	—
265	C₂×D₄	—	53	4	no	—
266	C₂×D₄	—	53	4	no	—
267	C₂×D₄	—	53	8	no	—
268	C₂×D₄	—	53	8	no	—
269	C₂×D₄	—	53	8	no	—
270	C₂×D₄	—	53	16	no	—
271	C₂×D₄	—	53	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
275	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	424	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	424	8	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
300	C₄²	—	2	8	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	106	4	no	—
304	C₄²	—	106	8	no	—
305	C₂³	—	4	2	no	—
306	C₂³	—	53	8	no	—
307	C₂³	—	53	8	no	—
308	C₂³	—	53	16	no	—
309	C₂³	—	53	16	no	—
310	C₂³	—	53	8	no	—
311	C₂³	—	424	8	no	—
312	C₂³	—	424	4	no	—
313	C₂³	—	424	4	no	—
314	C₂³	—	212	8	no	—
315	C₂³	—	212	16	no	—
316	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
321	D₄	—	53	16	no	—
322	D₄	—	53	32	no	—
323	D₄	—	53	16	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄	—	106	8	no	—
329	C₂×C₄	—	106	4	no	—
330	C₂×C₄	—	424	16	no	—
331	C₂×C₄	—	424	32	no	—
332	C₂×C₄	—	212	8	no	—
333	C₂×C₄	—	212	4	no	—
334	C₂×C₄	C₄²×D₅₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₄²×D₅₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
345	C₂²	—	2	2	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	4	2	no	—
348	C₂²	—	4	1	no	—
349	C₂²	—	4	1	no	—
350	C₂²	—	53	16	no	—
351	C₂²	—	106	16	no	—
352	C₂²	—	212	16	no	—
353	C₂²	—	212	8	no	—
354	C₂²	—	212	8	no	—
355	C₂²	—	212	16	no	—
356	C₂²	C₂×C₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
361	C₄	—	4	8	no	—
362	C₄	—	4	4	no	—
363	C₄	—	212	8	no	—
364	C₄	—	212	4	no	—
365	C₄	#95×D₅₃	1	2	yes	—
366	C₄	#95×D₅₃	1	4	yes	—
367	C₄	#95×D₅₃	1	2	yes	—
368	C₂	—	2	2	no	—
369	C₂	—	2	1	no	—
370	C₂	—	2	1	no	—
371	C₂	—	2	2	no	—
372	C₂	—	106	16	no	—
373	C₂	C₂×#95×D₅₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂	#20283174	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1740	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₂₁₂	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1740	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#20354
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20274448	C₂	semidirect
4. #20274447	C₂	semidirect
5. #342×D₅₃	C₂	semidirect
6. C₅₃×#1740	C₂	semidirect
11. #16811097	C₄	semidirect
13. C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
15. C₂×#13133179	C₄	semidirect
34. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
43. #13133176	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
59. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
185. #1740	D₅₃	semidirect
212. C₅₃	#20354	semidirect
236. #117	C₄×D₅₃	semidirect
240. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect
253. C₂×C₄²	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811097	2
#20274448	2
#20274447	2
#342×D₅₃	2
C₅₃×#1740	2
#20354	53