Subgroups — #27382786

Order 13568.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20274501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20274491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
10	#16810587	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133127	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16810486	C₄	1	2	yes	—
16	#16810483	C₄	1	2	yes	—
17	#16810483	C₄	1	2	yes	—
18	#16810479	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#16810377	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16810377	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
30	C₂×#11719917	—	4	2	no	—
31	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
33	#13133176	—	4	2	no	—
34	#13133176	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²⋊#88322	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²⋊#88322	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	#13133127	—	4	4	no	—
43	C₈×Dic₅₃	—	4	4	no	—
44	#13133124	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#13133124	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
106	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
107	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
108	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
110	#11719917	—	4	8	no	—
111	C₂×#88322	—	2	4	no	—
112	C₂×#88322	—	2	4	no	—
113	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
127	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅₃	#131	1	4	yes	—
130	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
156	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
158	#88322	—	2	8	no	—
159	#20527	—	53	1	no	maximal, Sylow
160	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₅₃	#405	1	4	yes	—
173	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
176	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
177	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
181	C₄×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
183	Dic₅₃	—	4	8	no	—
184	C₂×#407	—	53	1	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic
186	#2280	—	53	1	no	—
187	#1753	—	53	4	no	—
188	#1752	—	53	2	no	—
189	C₈×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
190	#1750	—	53	4	no	—
191	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₅₃	#2273	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₃	#2873	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	#2976	1	4	yes	—
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
200	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	—	53	2	no	—
203	#407	—	53	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₅₃	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
209	C₂×#97	—	53	4	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
211	#381	—	53	2	no	—
212	#380	—	53	2	no	—
213	#380	—	53	2	no	—
214	#379	—	53	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
217	#336	—	53	4	no	—
218	#336	—	53	4	no	—
219	C₅₃	#20527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂⁵	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
232	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
237	C₂²×C₈	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
241	#117	—	212	2	no	—
242	#117	—	212	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
250	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	—
251	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	—
252	#97	—	212	4	no	—
253	C₄×C₈	—	212	4	no	—
254	#95	—	53	4	no	—
255	#95	—	53	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	C₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
260	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
276	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆	—	212	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	53	8	no	—
295	C₂×C₈	—	106	4	no	—
296	C₂×C₈	—	106	4	no	—
297	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
298	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
303	C₄²	—	106	4	no	—
304	C₄²	—	106	4	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	16	no	—
317	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
320	C₂³	#13133223	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	106	8	no	—
338	C₂×C₄	—	106	8	no	—
339	C₂×C₄	—	106	8	no	—
340	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
347	C₈	—	2	4	no	—
348	C₈	—	2	4	no	—
349	C₈	—	106	8	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	8	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	4	16	no	—
360	C₂²	—	4	4	no	—
361	C₂²	—	4	4	no	—
362	C₂²	#16810578	1	4	yes	—
363	C₂²	C₂²×C₄×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	#16811096	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#13133223	1	2	yes	—
366	C₂²	#16811389	1	2	yes	—
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	212	8	no	—
371	C₄	#16811096	1	2	yes	—
372	C₄	#16811098	1	1	yes	characteristic
373	C₄	#16811098	1	1	yes	characteristic
374	C₂	—	2	4	no	—
375	C₂	—	4	2	no	—
376	C₂	—	4	2	no	—
377	C₂	#20277068	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#16810578	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#20283133	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#20283760	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#20527
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20274501	C₂	semidirect
4. #20274491	C₂	semidirect
5. C₈×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
6. #20274483	C₂	semidirect
10. #16810587	C₄	semidirect
13. C₂×#13133127	C₂²	semidirect
14. C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
21. #16810377	C₂²	semidirect
22. #16810377	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₄	semidirect
206. C₂×C₂²⋊C₈	Dic₅₃	semidirect
219. C₅₃	#20527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810587	2
#20277098	2
#20274501	2
#20274491	2
C₈×C₂²⋊Dic₅₃	2
#20274483	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₃	2
#20527	53